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2012年辽宁普通高中会考数学考试真题.doc

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2012 年辽宁普通高中会考数学考试真题 满分 100 分,考试时间 90 分钟 注意事项: 1. 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 答案一律写在答题卡上,写在试卷上无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 3. 回答选择题时,选出每个小题答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动,用橡皮擦干净后,再选择其他答案标号。 V  ,锥体体积公式 V 1 3 Sh (其中 S 为底面面积, h 为高): 参考公式: 柱体体积公式 球的体积公式 V Sh 4 R  3 3 (其中 R 为球的半径)。 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分,再每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1. 下列关系正确的是 A. R3 B. Q3 C. Z3 D. N3 2. 已知角的终边经过点 。则 cos = )4,3( P 3 4 C. 4 5 D. 3 5 B. A. 4 3 ( 3. 不等式 x  )(2 x  )3  0 的解集是 A. 3|{ x  x }2 B. |{ xx  3 或 x  }2 C. |{ xx }2 D. |{ xx }3 4.一组数据用茎叶图表示如下,则这组数据的中位数是 A. 12 B. 13 C. 16
D. 24 (第 4 题图) 5. 下列函数为偶函数的是 1 2 y  x y  2x A. C. B. y  x D. y  3x 6. 如图,网格纸的小正方形的边长是 1,再其上用粗线画出了 某空间几何体的三视图,则这个空间几何体的体积为 主视图 左视图 A. 2 C. 6 B. 4 D. 8 7. 从含有三件正品和一件次品的 4 件产品中不放回地任取 两件,则取出的两件中恰有一件次品的概率为 俯视图 (第 6 题图) A. C. 1 4 1 2 B. D. 1 3 3 4 8. 如果执行右面的程序框图,那么输出的 S 结果为 A. 66 C. 45 B. 55 D. 10 9. 设 a log 2 9.3 , b log 2 7.0 , 2c ,则 A. C. b c   a a c b B. D. a c   b b c a (第 8 题图) 10. 某校高二年级的男生共 400 人,身高(单位:cm)都 在[160, 190]内,现从中随机抽取 50 人,将其身高 数据分组整理如右图所示,则估计该校高二年级 的男生身高低于 180cm 的人数为
A. 10 C. 80 11. 设 x 0 B. 40 D. 320 ,则 ,0[  ] 4 x  0 A. sin cos x 0 B. sin x  0 cos x 0 C. cos x  0 sin x 0 D. cos x  0 sin x 0 12. 已知 x , y 满足约束条件 A. 20 B. 44 3 y 2 x 0  4 x y  10 y       ,则 z  2 x  y 的最小值为 C. 10 D. 4 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 3 分,共 12 分,要求直接写出结果,不必写出计算 过程或推证过程 13. tan2 tan  0 5.22 2 5.22 0 1 =__________ 14. 某工厂为了生产内径尺寸是 25.40mm 的一种零件,准备从甲、乙两套设备中引进其中 的一套设备,现从它们生产的这种零件中各随机抽取 20 件,获得其内径尺寸的平均数、标 准差分别为 .25甲x 401 , .0甲s 037 ; .25乙x 406 , .0乙s 068 则应引进__________套设备(填“甲”或“乙”) 15. 已知向量 )1,3(a , b  )1,2(  x ,且 a ∥b ,则 x =__________. 16. 在用二分法求函数 )( xf  3 x  3 x  2 的一个正实数零点的近似值(精确到 0.1)的过 程中,区间 .0 5625 .0, 625  的端点的函数值 f .0( 5625 )  0 , f .0( )625  0 ,则函数 )(xf 的一个正实数零点的近似值为__________ 三、解答题:本大题共 5 小题,共 52 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. (本小题满分 10 分) 已知 ABC 的三个角 A , B , C 所对的边分别为 a ,b , c ,
b  c 2  6 , 075B 求 a 18. (本小题满分 10 分) 如图,在三棱锥 ABC  1 CBA 1 1 中,点 M 是 1 1BA 的中点,试在 1CA 上确定一点 N ,使得 1 MN // 平面 BCA 1 ,并证明你的结论。 (第 18 题图) 19. (本小题满分 10 分) 某企业 2008-2011 年生产的一种产品的年产量(单位:千顿)数据资料如下表: 年 份 2008 2009 2010 2011 年产量 1 1.1 1.32 1.716 ⑴ 分别求出该企业 2009 年、2010 年、2011 年的年产量的增长率及它们的平均均值 p ; ⑵ 若以 p 为该企业的年产量的平均增长率,求该企业 2008-2011 年期间的年产量 随着年数变化的函数关系式。
20. (本小题满分 10 分) 已知等差数列 }{ na 的前 n 项的和为 nS , 2 a 3 , 6 S 36 ⑴ 求数列 }{ na 的通项公式 na ⑵ 求数列 } { n 2 的前 n 项和 nT 21.(本小题满分 12 分) 已知圆C 的圆心为点 )0,1(C ,且与直线 x 3  y 0 相切 ⑴ 求圆C 的标准方程 ⑵ 是否存在经过点 )0,1(P 的直线l ,使得直线l 与圆C 相交于 A ,B 两点,且弦 AB 的中点Q 到原点O 与圆心C 的距离相等。若存在,求出直线l 的方程;若不存在,说 明理由。
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