2016浙江省绍兴市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2016 浙江省绍兴市中考数学真题及答案一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选，多选，错选，均不给分） 1．﹣8 的绝对值等于（） A．8 B．﹣8 C． D． 2．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒 338 600 000 亿次，数字 338 600 000 用科学记数法可简洁表示为（ A．3.386×108B．0.3386×109C．33.86×107D．3.386×109 3．我国传统建筑中，窗框（如图 1）的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一部分如图 2，它是一个轴对称图形，其对称轴有（）） A．1 条 B．2 条 C．3 条 D．4 条 4．如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（） A． B． C． D． 5．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（） A． B． C． D． 6．如图，BD 是⊙O 的直径，点 A、C 在⊙O 上， = ，∠AOB=60°，则∠BDC 的度数是（） A．60° B．45° C．35° D．30°

7．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（） A．①，② B．①，④ C．③，④ D．②，③ 8．如图，在 Rt△ABC 中，∠B=90°，∠A=30°，以点 A 为圆心，BC 长为半径画弧交 AB 于点 D，分别以点 A、D 为圆心，AB 长为半径画弧，两弧交于点 E，连接 AE，DE，则∠EAD 的余弦值是（） A． B． C． D． 9．抛物线 y=x2+bx+c（其中 b，c 是常数）过点 A（2，6），且抛物线的对称轴与线段 y=0（1 ≤x≤3）有交点，则 c 的值不可能是（ A．4 B．6 C．8 D．10 10．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）） A．84 B．336 C．510 D．1326 二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11．分解因式：a3﹣9a= ． 12．不等式＞ +2 的解是． 13．如图 1，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图 2 是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为 A，B，AB=40cm，脸盆的最低点 C 到 AB 的距离为 10cm，则该脸盆的半径为 cm． 14．书店举行购书优惠活动：

①一次性购书不超过 100 元，不享受打折优惠； ②一次性购书超过 100 元但不超过 200 元一律打九折； ③一次性购书 200 元一律打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款 229.4 元，第二次购书原价是第一次购书原价的 3 倍，那么小丽这两次购书原价的总和是元． 15．如图，已知直线 l：y=﹣x，双曲线 y= ，在 l 上取一点 A（a，﹣a）（a＞0），过 A 作 x 轴的垂线交双曲线于点 B，过 B 作 y 轴的垂线交 l 于点 C，过 C 作 x 轴的垂线交双曲线于点 D，过 D 作 y 轴的垂线交 l 于点 E，此时 E 与 A 重合，并得到一个正方形 ABCD，若原点 O 在正方形 ABCD 的对角线上且分这条对角线为 1：2 的两条线段，则 a 的值为． 16．如图，矩形 ABCD 中，AB=4，BC=2，E 是 AB 的中点，直线 l 平行于直线 EC，且直线 l 与直线 EC 之间的距离为 2，点 F 在矩形 ABCD 边上，将矩形 ABCD 沿直线 EF 折叠，使点 A 恰好落在直线 l 上，则 DF 的长为．三、解答题（本大题有 8 小题，第 17-20 小题每小题 8 分，第 21 小题 10 分，第 22、23 小题每小题 8 分，第 24 小题 14 分，共 80 分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17．（1）计算： ﹣（2﹣ ）0+（）﹣2．（2）解分式方程： + =4． 18．为了解七年级学生上学期参加社会实践活动的情况，随机抽查 A 市七年级部分学生参加社会实践活动天数，并根据抽查结果制作了如下不完整的频数分布表和条形统计图． A 市七年级部分学生参加社会实践活动天数的频数分布表天数频数 3 4 5 6 7 20 30 60 a 40 频率 0.10 0.15 0.30 0.25 0.20 A 市七年级部分学生参加社会实践活动天数的条形统计图

根据以上信息，解答下列问题；（1）求出频数分布表中 a 的值，并补全条形统计图．（2）A 市有七年级学生 20000 人，请你估计该市七年级学生参加社会实践活动不少于 5 天的人数． 19．根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水，清洗．某游泳池周五早上 8：00 打开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在 11：30 全部排完．游泳池内的水量 Q（m2）和开始排水后的时间 t（h）之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）暂停排水需要多少时间？排水孔排水速度是多少？（2）当 2≤t≤3.5 时，求 Q 关于 t 的函数表达式． 20．如图 1，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点 A 处，测得河的北岸边点 B 在其北偏东 45°方向，然后向西走 60m 到达 C 点，测得点 B 在点 C 的北偏东 60°方向，如图 2．（1）求∠CBA 的度数．（2）求出这段河的宽（结果精确到 1m，备用数据 ≈1.41， ≈1.73）． 21．课本中有一个例题：有一个窗户形状如图 1，上部是一个半圆，下部是一个矩形，如果制作窗框的材料总长为 6m，如何设计这个窗户，使透光面积最大？这个例题的答案是：当窗户半圆的半径约为 0.35m 时，透光面积最大值约为 1.05m2．

我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图 2，材料总长仍为 6m，利用图 3，解答下列问题：（1）若 AB 为 1m，求此时窗户的透光面积？（2）与课本中的例题比较，改变窗户形状后，窗户透光面积的最大值有没有变大？请通过计算说明． 22．如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形．（1）若固定三根木条 AB，BC，AD 不动，AB=AD=2cm，BC=5cm，如图，量得第四根木条 CD=5cm，判断此时∠B 与∠D 是否相等，并说明理由．（2）若固定一根木条 AB 不动，AB=2cm，量得木条 CD=5cm，如果木条 AD，BC 的长度不变，当点 D 移到 BA 的延长线上时，点 C 也在 BA 的延长线上；当点 C 移到 AB 的延长线上时，点 A、C、D 能构成周长为 30cm 的三角形，求出木条 AD，BC 的长度． 23．对于坐标平面内的点，现将该点向右平移 1 个单位，再向上平移 2 的单位，这种点的运动称为点 A 的斜平移，如点 P（2，3）经 1 次斜平移后的点的坐标为（3，5），已知点 A 的坐标为（1，0）．（1）分别写出点 A 经 1 次，2 次斜平移后得到的点的坐标．（2）如图，点 M 是直线 l 上的一点，点 A 惯有点 M 的对称点的点 B，点 B 关于直线 l 的对称轴为点 C． ①若 A、B、C 三点不在同一条直线上，判断△ABC 是否是直角三角形？请说明理由． ②若点 B 由点 A 经 n 次斜平移后得到，且点 C 的坐标为（7，6），求出点 B 的坐标及 n 的值． 24．如图，在矩形 ABCD 中，点 O 为坐标原点，点 B 的坐标为（4，3），点 A、C 在坐标轴上，点 P 在 BC 边上，直线 l1：y=2x+3，直线 l2：y=2x﹣3．（1）分别求直线 l1 与 x 轴，直线 l2 与 AB 的交点坐标；（2）已知点 M 在第一象限，且是直线 l2 上的点，若△APM 是等腰直角三角形，求点 M 的坐标；

（3）我们把直线 l1 和直线 l2 上的点所组成的图形为图形 F．已知矩形 ANPQ 的顶点 N 在图形 F 上，Q 是坐标平面内的点，且 N 点的横坐标为 x，请直接写出 x 的取值范围（不用说明理由）．

2016 年浙江省绍兴市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选，多选，错选，均不给分） 1．﹣8 的绝对值等于（） A．8 B．﹣8 C． D．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义即可得出结果．【解答】解：﹣8 的绝对值为 8，故选 A． 2．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒 338 600 000 亿次，数字 338 600 000 用科学记数法可简洁表示为（ A．3.386×108B．0.3386×109C．33.86×107D．3.386×109 【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．【解答】解：数字 338 600 000 用科学记数法可简洁表示为 3.386×108．故选：A．） 3．我国传统建筑中，窗框（如图 1）的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一部分如图 2，它是一个轴对称图形，其对称轴有（） A．1 条 B．2 条 C．3 条 D．4 条【考点】轴对称图形．【分析】直接利用轴对称图形的定义分析得出答案．【解答】解：如图所示：其对称轴有 2 条．故选：B．

4．如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（） A． B． C． D．【考点】几何体的展开图．【分析】根据含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体可判断 A、C，D，故此可得到答案．【解答】解：A、含有田字形，不能折成正方体，故 A 错误； B、能折成正方体，故 B 正确； C、凹字形，不能折成正方体，故 C 错误； D、含有田字形，不能折成正方体，故 D 错误．故选：B． 5．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（） A． B． C． D．【考点】概率公式．【分析】直接得出偶数的个数，再利用概率公式求出答案．【解答】解：∵一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6，投掷一次， ∴朝上一面的数字是偶数的概率为： = ．故选：C． 6．如图，BD 是⊙O 的直径，点 A、C 在⊙O 上， = ，∠AOB=60°，则∠BDC 的度数是（） A．60° B．45° C．35° D．30° 【考点】圆周角定理．【分析】直接根据圆周角定理求解．【解答】解：连结 OC，如图， ∵ = ，

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