Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用 2017，53（5） 231 基于模糊证据理论算法在火灾检测中的应用 段锁林，杨 可，毛 丹，任珏朋 DUAN Suolin, YANG Ke, MAO Dan, REN Juepeng 常州大学 机器人研究所，江苏 常州 213164 Robotics Institute, Changzhou University, Changzhou, Jiangsu 213164, China DUAN Suolin, YANG Ke, MAO Dan, et al.Fuzzy evidence theory-based algorithm in application of fire detection. Computer Engineering and Applications, 2017, 53（5）：231-235. Abstract: Traditional fire detection algorithms confront such drawbacks as low accuracy and poor adaptability in complex fire detection environments. To deal with those problems, a new algorithm is proposed for fire detection with multi-sensor data fusion by combining fuzzy sets and with Dempster-Shafer theory. The proposed algorithm first estimates the fire state using the flame, smoke and temperature sensors, and then calculates the fuzzy memberships of these sensors according to the given fuzzy membership function. Besides, a method of sensor credibility calculation is introduced to improve the robustness of the detection system, and each membership and the corresponding credibility measured from the sensors will be transferred to the basic probability assignment function (mass function). Finally, evidence theory is applied to integrate the information of multiple measurements within a period. The results suggest that the proposed algorithm over- comes the drawbacks of instability and uncertainty in single-sensor algorithms, and improves the fire detection accuracy as well as the robustness. Key words: multi-sensor; fire detection; fuzzy theory; D-S evidence theory; data fusion 摘 要：在复杂多变的火灾检测环境中，针对传统火灾检测方式准确率不高，适应性较差的问题。将模糊集合和 D-S 证据推理有机结合，提出一种新的用于火灾检测的多传感器数据融合的方法。该方法首先利用火焰、烟雾和温度传 感器感知火灾状态，然后根据给出模糊隶属函数计算各个传感器的模糊隶属度。为了增强系统的抗干扰性，引入了 计算传感器可信度的方法，并根据每次测量隶属度和可信度转化为基本概率分配函数(mass 函数)，最后利用证据理 论对一个周期内多次测量的信息进行融合。结果表明，该方法提高了火灾检测判别的准确率，克服单个传感器带来 的不稳定性和不确定性，增强了火灾检测系统的鲁棒性。 关键词：多传感器 ；火灾检测 ；模糊理论 ；D-S 证据理论 ；数据融合 文献标志码：A 中图分类号：TP39 doi：10.3778/j.issn.1002-8331.1507-0231 1 引言 火灾发生十分频繁且对人类的生命安全及财产安 全构成了巨大的威胁。传统的火灾探测系统主要是利 用感温、感烟、感光等单一检测信号的信息来判断是否 发生了火灾。这些探测器考虑的信号单一，所获火灾信 息不充分，在复杂的火灾检测环境中，不能将火灾信号 和环境干扰信号很好地区分开来，经常会出现误报或火 灾识别准确率较低。发生这些情况的主要原因之一就 是没有将火灾火焰的各类信息数据及特征进行综合利 用并在一定准则下加以综合分析，然后进行火灾判决， 采用多传感器数据融合的技术实现火灾的检测是提高 火灾识别率和火灾预警准确度的重要途径[1-5]。 常见的数据融合的方法主要有：贝叶斯估计[6]、神经 网络[7]、模糊推理[8]、D-S 证据理论[9]等。贝叶斯估计的方 基金项目：江苏省科技支撑计划项目（社会发展）（No.BEK2013671）。 作者简介：段锁林（1956—），男，博士，教授，研究领域为机器视觉与智能移动机器人控制；杨可（1991—），男，硕士研究生，研究 领域为智能机器人，E-mail：506796895@qq.com；毛丹（1991—），女，硕士研究生，研究领域为智能机器人；任珏朋 （1991—），男，硕士研究生，研究领域为智能机器人。 收稿日期：2015-07-21 修回日期：2015-09-16 文章编号：1002-8331（2017）05-0231-05 CNKI 网络优先出版：2015-10-12, http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20151012.1535.012.html 

232 2017，53（5） Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用 法进行火灾识别虽然对传感器信息进行了优化融合，但 是缺乏分配不确定性的能力。文献[8]利用模糊推理系 统并引入的反馈机制实现火灾报警，但没有过多地考虑 火灾传感器之间的相互关系。利用神经网络算法虽然 能够识别一些干扰信号，并且能够较为准确地判断火情 但是火灾的数据与收集需要神经网络有足够多的训练 样本。同时学习的样本过多使整个网络变得很大，影响 收敛的速度。D-S 证据理论可以将多个传感器获得信 息进行准确地融合，能够处理模糊性所导致的不确定 性，但是基本概率函数难以确定，往往是依靠经验和数 据的累积造成判定的结果有一定的片面性。 为了克服在火灾检测中的问题，本文提出了一种利 用模糊理论并结合传感器可信度判断确立 mass 函数的 方法。将模糊证据推理的方法应用在多传感器数据融 合的火灾检测中，首先基于温度、烟雾和火焰传感器测 量数据利用模糊隶属函数得到各个传感器的模糊隶属 度，然后计算传感器数据之间的可信度作为加权系数， 从而生成 mass 函数，最后通过 D-S 证据理论对一个周期 内多次测量的信息进行融合，判断火灾是否发生。 2 火灾检测中模糊隶属函数的确立 2.1 模糊理论 传统火灾检测是通过设立阈值来判断是否发生火 灾，这样造成有火灾和无火灾的概率只能是 1 或者 0，检 测结果片面化和绝对化。而模糊集合是带有隶属度的 元素集合，模糊集合的基本思想就是将普通集合里的隶 属关系灵活化，把原来只能取 0，1 的值扩充到可以取 0 到 1 之间的任意数值，并且通过选取适当的模糊隶属函 数，在火灾检测中还能最大化保留火灾检测不确定性的 概率。模糊理论基本概念如下。 定义 1 设 U 为论域，一个模糊集合 A 在 U 上的一 个实值函数为： U →[0,1] u ↦ uA(u) uA: （1） 来表示。对于 u ∈ U ，函数 uA 称为 A 的隶属函数，而函 数值 uA(u) 称为 u 对 A 的隶属度[10]。 2.2 模糊隶属函数 本火灾检测系统中，利用烟雾、温度传感器和火焰 传感器用于火灾火焰信号的采集。在不同的环境下对 于不同的材质确认其发生火灾的情况和判断依据也有 不同，火灾火焰信号的隶属函数可根据应用的实际情况 做出调整。本文根据各个火灾传感器输出响应和专家 知识，选择高斯函数作为火灾判断的模糊隶属函数，分 别如图 1~3 所示，纵坐标为经过变换后隶属度值的大 小，横坐标依次为火焰传感器经 AD 转换后的值、温度 和烟雾浓度。从左到右的曲线分别表示无火灾、不确定 和有火灾。当在烟雾浓度、温度和红外光强度都会出现 上升时，火灾发生的概率也会随之上升。图中不确定是 由外界的环境干扰和传感器的准确度导致的。若使用 的传感器的可靠性较高，不确定度曲线幅度较小，使用 传感器的测量误差和故障率都较大，曲线的幅度就会 较大。 值 数 函 度 属 隶 值 数 函 度 属 隶 值 数 函 度 属 隶 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 无火灾 不确定 有火灾 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 火焰传感器读数/V 图 1 火焰传感器模糊隶属函数图 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 20 无火灾 不确定 有火灾 30 40 50 温度/ ℃ 60 70 80 图 2 温度传感器模糊隶属函数图 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 无火灾 不确定 有火灾 0.5 1.5 1.0 2.0 烟雾浓度/103ppm 2.5 3.0 图 3 烟雾传感模糊隶属函数图 3 火灾传感器可信度的判断 在火灾实际检测中，检测环境是复杂多变的，某些 传感器进行检测有时会给出错误信息，如果把出现误判 传感器信息，让其和别的传感器具有同等的概率进行数 据融合，必然会导致火灾判别的准确率下降。比如在火 灾检测环境中出现了某人正在抽烟，烟雾传感器输出的 隶属度与其他传感器输出的隶属度出现较大的偏差，造 成构造的 mass 函数不准确降低了火灾判别的准确率。 针对防止由于传感器误判对火灾检测结果造成影 响的问题，检测传感器之间对火灾的判断是否出现了较 

段锁林，杨 可，毛 丹，等：基于模糊证据理论算法在火灾检测中的应用 2017，53（5） 233 大的出入。本文借鉴层次分析法的思想，由模糊隶属度 计算各个传感器可信度。假设某次火灾检测中有 p 个 传感器，q 个火灾检测结果。对于结果 k ，各个火灾检 测传感器检测结果的平均值： p i = 1 p∑ Xik Xk = 1 定义 2 定义一个信任函数 dmn,dmn 表示两个火灾 检测传感器 m 和 n 对于火灾检测结果 K 测量的信任程 度的比值： （2） dmn = | Xnk - Xk | Xmk - Xk | | （3） 于是对于结果 k 各个传感器的信任程度的判别矩 阵如公式（4）。由公式 dmn 的定义可知某个传感器的火 灾检测结果越是离平均值越近，该传感器相对于其他传 感器的检测结果的信任程度就会越大，相应的判别矩阵 中的元素就会越大[11]： 1 d12 ⋯ d1p ù é ú ê ú ê d21 1 ⋯ d2p ê ú ê ú êê úú ⋮ ⋮ ⋮ ê ú ê ú dp1 dp2 ⋯ 1 ë û Dk = （4） { w k 1 ,w k p r 为其元素一般项： } p ，其中 w k r ,…w k 利用判别矩阵求信任程度如下： 先 将 判 别 矩 阵 按 行 相 加 ，得 到 信 任 度 向 量 Wk = 2 ,…,w k r = ∑ w k 然后将过度信任向量 Wk 进行归一化得： r = w k wˉ k r ∑ w k r dmn n = 1 p （5） （6） r = 1 得到信任向量 Wk ，其中 wˉ k r 的元素表示第 r 个传感器 对 k 的信任程度。每一组重复此过程，然后将 wˉ k r 作为 对应的隶属度的融合权重，进行加权融合计算得出这次 测量火灾传感器对火灾检测结果的支持程度。 4 证据理论在火灾检测中的应用 4.1 D-S 证据理论基本概念 在火灾的探测系统中，由于情况复杂，如果只对数 据检测一次极易产生误差，不能很好地反应当时的状 况，所以传感器应对目标进行周期性连续监测。利用 D-S 证据理论对一个周期多次测量的结果进行数据融 合，通过融合的结果判断火灾是否发生。火灾检测的结 果分为 3 种情况，分别是有火灾、无火灾、不确定，分别记 为 A,B,C ，即火灾检测的识别框架 U ，U = {A,B,C} 。 如果函数 2u → [0，1]能够满足以下条件： ∑ A ⊆ 2U m(A) = 1 （8） 则称 m(A) 为 A 的基本概率值[12]。 假设一个周期内火灾传感器进行了 n 次测量，在第 n 次测量获取火焰、温度和烟雾传感器的输出后，经过 模糊隶属函数和可信度的计算得到基本概率函数，记为 mn = {An,Bn,Cn} ，其中 An 、Bn 和 Cn 分别表示各次火 灾传感器判断的有火、无火和不确定的概率。 4.2 mass 函数分配及融合规则 基本概率分配值可以通过以下公式进行计算： mi(Kj) = ui·Ki(x) ∑ 3 ui·Ki(x) j = 1 , i = 1,2,3; j = 1,2,3 （9） 其中，mi(Kj) 表示第 i 次测量属于火灾检测结果 K 基 本概率函数分配值，ui·Ki(x) 表示第 i 次测量得到的火灾 检测结果对于 K 的支持程度。 本文按照顺序融合的方式依次融合各个时刻得到 基本概率函数，即先将第一测量结果和第二次测量结果 进行融合，得到融合结果再对第三次融合直到融合结 束。D-S 证据融合的规则为： m(A) = i,j:Bi ⋂ Cj = A 其中，K = 1 - ∑ m1(Bi)m2(Cj) K （10） m1(B)m2(C) ，它是一个归一化常 ∑ i,j:Bi ⋂ Cj = ∅ 数。其作用是避免了在概率合成时将非零概率赋值给 空集 ∅ 。 由此得到最后对火灾检测有火灾、无火灾和不确定 的概率，进而判断是否发生了火灾。 5 火灾检测融合过程 通过火焰、温度和烟雾的隶属度函数值和计算可信 度的方法确定证据理论中 mass 函数。不但解决了怎样 确定好证据理论中 mass 函数的问题，而且通过模糊理 论更好地保留了对于火灾观察结果的不确定性，火灾检 测传感器可信度的计算增强了在不同环境下火灾检测 的鲁棒性。避免了需要经验设置火灾检测参数而导致 处理信息不可靠和失真的情况，这就很好地将模糊证据 推理应用于火灾检测中。系统结构图如图 4 所示。 具体的算法过程如下： （1）定义检测火灾的识别框架 U（有火灾、无火灾 和不确定度）。 （2）由火焰、烟雾和温度传感器对环境进行检测，探 测到的数值根据火灾模糊隶属函数计算出三个传感器 在各个时刻隶属度函数值。 （3）通过公式（2）~（6）计算每次测量各个火灾传感 m(∅) = 0 （7） 器的可信度。 

234 2017，53（5） Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用 火灾传感器组 测量数据 1 利用模糊的方法并 计算可信度 被 测 对 象 火灾传感器组 测量数据 2 利用模糊的方法并 计算可信度 火灾传感器组 测量数据 n 利用模糊的方法并 计算可信度 图 4 系统结构图 各 次测 量的 mass 函数 D-S 组合 规则 融 合 结 果 （4）再将各次测量传感器的隶属度与之对应可信度 进行加权融合，得到每个测量对火灾检测结果的支持 程度。 （5）计算公式（9）将一个周期内各次测量对火灾检 测结果的概率并转化为 mass 函数；最后利用 D-S 理论对 信息进行两两行融合，并对有无发生火灾做出细致判断。 6 火灾检测实验及分析 在 90 cm×90 cm×90 cm 的火灾实验箱中进行模拟 实验，实验中使用温度、烟雾和火焰传感器对燃烧的木 材、纸屑、塑料进行检测。本文实验取连续的 3 次测量 为一个周期。传感器每隔 10 s 检测一次记录下从常温 无火到明火火灾的各次测量数据见表 1。 表 1 火灾实验检测数据 时间/s 火焰/V 温度/ ℃ 烟雾/103ppm 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 0 0.04 0.13 0.32 0.73 0.93 1.20 1.80 2.30 3.70 4.30 4.50 4.60 20 22 26 31 38 45 52 63 68 71 73 75 78 0.10 0.25 0.40 0.55 0.86 1.30 1.90 2.20 2.50 2.65 2.70 2.80 2.85 以连续的 3 次测量为一个周期对火灾发生的各个 时段进行检测，本文以第 60 s、70 s、80 s 的测量数据为 例，研究算法的有效性。这段时间，出现大量的烟雾，温 度上升但无明显的火光，火焰传感传感器并不能真实反 映火灾的发生，有较大的模糊性。测量的数据通过模糊 隶属函数图像计算得到各次传感器的隶属度见表 2。 先判断第一测量三个火灾传感器对有火灾检测的 可信度。 由表 1 和式（3）~（5）计算判别矩阵；由式（4）~（7）， 可以分别得出三个传感器对有火灾检测的可信度。 表 2 各次火灾传感器测量信息的隶属度 火灾传感器 有火灾 A 无火灾 B 不确定 C 火焰 1 温度 1 烟雾 1 火焰 2 温度 2 烟雾 2 火焰 3 温度 3 烟雾 3 0.13 0.65 0.71 0.23 0.72 0.76 0.32 0.79 0.82 0.74 0.28 0.16 0.71 0.21 0.13 0.68 0.15 0.09 0.21 0.41 0.28 0.30 0.28 0.14 0.34 0.18 0.08 DA = 1 1 1 é ê 2.467 ê 1.762 0.714 ë 0.405 0.567 ù ú 1.400 ú û W A =[1.972,4.867,3.467]T Wˉ A =[0.191,0.472,0.337]T 同理可以求出第一次测量三个传感器对无火灾和 不确定检测的可信度： Wˉ B =[0.175,0.558,0.267]T Wˉ c =[0.158,0.129,0.712]T 将第一次测量得到的隶属度与求出的可信度进行 加权融合得到三个传感器第一次测量对火灾检测结果 的支持程度。运用相同的方法计算出第二、三次传感器 对火灾检测结果的支持程度见表 3。 表 3 各次测量传感器对火灾检测结果的支持程度 测量次数 有火灾 A 无火灾 B 不确定 C 1 2 3 0.582 0.638 0.723 0.322 0.257 0.231 0.285 0.239 0.184 利用公式（9）得到各次测量对应的基本概率分配值 见表 4。表 5 给出了基于模糊隶属函数的 D-S 证据推理 所获得的利用三种火灾检测传感器信息的仿真融合 结果。 表 4 各次测量对应的基本函数概率值 测量次数 有火灾 A 无火灾 B 不确定 C 1 2 3 0.490 0.562 0.655 0.271 0.227 0.193 0.239 0.211 0.152 

段锁林，杨 可，毛 丹，等：基于模糊证据理论算法在火灾检测中的应用 2017，53（5） 235 表 5 融合结果 融合的数据源 第 1 组数据 第 1、2 组数据融合 第 1、2、3 组数据融合 有火灾 A 无火灾 B 不确定 C 0.490 0.697 0.853 0.271 0.234 0.132 0.239 0.069 0.015 先对前两组数据进行 D-S 证据融合，可得： m1  m2(A) = 0.697 m1  m2(B) = 0.234 m1  m2(C) = 0.069 再对第三组数据进行融合得： m1  m2  m3(A) = 0.853 m1  m2  m3(B) = 0.132 m1  m2  m3(C) = 0.015 通过最终的数据融合结果来看，随着证据的累积， 对发生火灾的支持程度在增大。不确定的概率降低到 仅 为 0.015，而 未 使 用 该 方 法 前 不 确 定 性 最 低 的 也 为 0.08，融合之后不确定性的概率下降了近 80%；发生火 灾的概率提高到了 0.853，使用该方法融合后有火灾的 概率也提高了 4%以上。虽然火焰传感器和其他两个传 感器测量出现较大的出入，但经过可信度的计算，减少 了其对最后结果影响的比重。在融合过程中无火灾和 不确定的概率在逐渐减小，说明了即使传感器之间的测 量结果有出入模糊性较高，经过该方法融合后能够降低 模糊性，提高火灾判别的准确率。 本文算法相比传统的 D-S 证据理论算法和文献[13] 的算法都能更准确地判断出火灾，并大大降低了不确定 性。融合结果对比如图 5 所示。D-S 证据理论在火灾检 测中的 mass 函数往往是依靠经验设置，虽然最后通过 D-S 证据理论也可以判断火灾，但在使用上仍有较大的 局限性和不确定性。文献[13]利用模糊推理的方法和 设置各个传感器的权重进行融合来检测火灾，使用该方 法并不能准确判断火灾的发生，并且不确定的概率也没 证据理论算法 文献[13]算法 本文算法 有减少。其原因是单纯地设置传感器之间的权重，太过 于简单考虑传感器之间的相互关系，最终对测量结果会 造成较大的误差。 7 结束语 本文针对传统火灾检测方式的不足，研究了将模糊 证据理论应用于火灾检测的方法。综合考虑了温度、烟 雾和火焰传感器的信息，克服了单一传感器的局限性和 片面性，减小了传感器不确定性误差的影响。实验结果 表明，该方法能够客观地反应各个传感器对火灾判断的 可信度，避免了传感器信息计算的绝对化，可以更准确 反应出发生火灾的可能性。 参考文献： [1] 孙占军 . 火灾报警技术与火灾报警系统发展[J]. 科技创新 导报，2011（8）. [2] 李力 . 中国火灾探测技术的现状及其发展趋势[J]. 火灾科 学，2001，l0（2）：116-119. [3] Pfister G.Multisensor/multicriteria fire detection：a new trend rapidly become state of the art[J].Fire Technology， 1997，33（2）：115-139. [4] Zervas E，Mpimpoud A，Anagnostopoulos C.Multisensor data fusion for fire detection[J].Information Fusion，2011， l2（3）：150-159. [5] 李正周，方朝阳，顾园山 . 基于无线多传感器信息融合的火 灾检测系统[J]. 数据采集与处理，2014，29（5）：694-698. [6] 张品，董为浩，高大冬 . 一种优化的贝叶斯估计多传感器数 据融合方法[J]. 传感技术学报，2014，27（5）：643-648. [7] Cheng Caixia，Sun Fuchun，Zhou Xinquan.One fire detec- tion method using neural networks[J].Tsinghua Science & Technology，2011，16（1）：31-35. [8] Bao Hong，Li Jun，Zeng Xianyun.A fire detection system based on intelligent data fusion technology[C]//International Conference on Machine Learning and Cybernetics，2003： 1096-1101. [9] 赵英，陈淑娟 . 基于多传感器数据融合的火灾预警系统[J]. 现代电子技术，2010（24）：173-175. [10] 李辉，潘恺，张新 . 基于模糊理论的多传感器信息融合算 法[J]. 计算机工程与应用，2012，48（10）：128-131 ． [11] Sundarraj R.A web-based AHP approach to standardize the process of managing service- contrasts[J].Decision Support Systems，2004，37（7）：343-365. [12] 杨万海 . 多传感器数据融合及其应用[M]. 西安：西安电子 科技大学出版社，2004. 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 率 概 测 检 灾 火 有火灾 无火灾 不确定 [13] 柳小军，鲍鸿 . 基于 ARM9 多传感器数据融合火灾报警系 图 5 不同算法融合结果对比图 统的实现[J]. 工业控制计算机，2009，22（3）：52-53.