2012年重庆高考文科数学试题及答案.doc

发布时间：2022-10-06 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.65M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2012 年重庆高考文科数学试题及答案 1.命题“若 p 则 q”的逆命题是 A. 若 q 则 p B. 若﹃p 则﹃q C. 若﹃q 则﹃p D. 若 p 则﹃q 2.不等式的解集为 A.（1，+∞） B.(- ∞,-2) C.(-2,1) D.(- ∞,-2)∪（1，+∞） 3.设 A，B 为直线 y=x 与圆 x2+y2=1 的两个交点，则|AB|= A.1 B. 2 C. 3 D.2 4.（1-3x）5 的展开式中 x3 的系数为 A.-270 B.-90 C.90 D.270 (5) A.- 3 2 B- 1 2 C. 1 2 D. - 3 2 (6)设 x∈R,向量 a=(x,1),b=（1，-2），且 a⊥b,则|a+b|= A. 5 B. 10 C. 2 5 D.10 （7）已知 a= （A）a=b＜c （C）a＜b＜c ，b= ，c=log3 2，则 a，b，c 的大小关系是（B）a=b＞c （D）a＞b＞c （8）设函数 f（x）在 R 上可导，其导函数为 f′（x），且函数 f（x）在 x=-2 处取得极小值，则函数 y=xf′（x）的图像可能是

（9）设四面体的六条棱的长分别为 1,1,1,1， 2 和 a，且长为 a 的棱与长为 2 的棱异面，则 a 的取值范围是（A）（B）（C）（D）（10）设函数 f（x）=x²-4x+3，g（x）=3x-2，集合 M={x∈R|f（g（x））＞0}，N={x∈R g（x）g （x）＜2}，则 M∩N 为（A）（1，﹢∞）（B）（0，1）（C）（-1，1）（D）（-∞，1）（11）首项为 1，公比为 2 的等比数列的前 4 项和 S4=__________________ （12）若 f（x）=（x+a）（x-4）为偶函数，则实数 a=___________________ （13）设△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a，b，c，且 a=1，b=2，，则 sinB=________ （14）设 P 为直线与双曲线（a＞0，b＞0）左支的交点，F1 是左焦点， PF1 垂直于 x 轴，则双曲线的离心率 e=___________ （15）某艺校在一天的 6 节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其它三门艺术课各 1 节，则在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔 1 节艺术课的概率为____________（用数字作答）（16）（本小题满分 13 分，（Ⅰ）小问 6 分，（Ⅱ）小问 7 分。）已知{an}为等差数列，且 a1+a3=8，a2+a4=12. （17）(本小题满分 13 分，（Ⅰ）小问 6 分，（Ⅱ）小问 7 分。) 已知函数 f（x）=ax3＋bx＋c 在点 x=2 处取得极值 c-16。（Ⅰ）求 a，b 的值；

（Ⅱ）若 f（x）有极大值 28，求 f（x）在[﹣3,3]上的最小值。（18）(本小题满分 13 分，（Ⅰ）小问 7 分，（Ⅱ）小问 6 分。) 甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球。约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球三次时投篮结束。设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响。（Ⅰ）求乙获胜的概率；（Ⅱ）求投篮结束时乙只投了 2 个球的概率。（19）（本小题满分 12 分，（Ⅰ）小问 5 分，（Ⅱ）小问 7 分。）设函数 f（x）=Asin（）（其中 A＞0，＞0，-π＜ ≤π）在 x= 处取得最大值 2， π 6 其图像与 x 轴的相邻两个交点的距离为 π 2 。（Ⅰ）求 f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数 g（x）= 的值域。 20.(本小题满分 12 分，（Ⅰ）小问 4 分，（Ⅱ）小问 8 分) 如图（20），在直三棱柱 ABC-A1B1C1 中，AB=4，AC=BC=3，D 为 AB 的中点。（Ⅰ）求异面直线 CC1 和 AB 的距离；（Ⅱ）若 AB1⊥A1C，求二面角 A1—CD—B1 的平面角的余弦值。 21. (本小题满分 12 分，（Ⅰ）小问 5 分，（Ⅱ）小问 7 分) 如题（21）图，设椭圆的中心为原点 O，长轴在 x 轴上，上顶点为 A，左、右焦点分别为 F1，F2，

线段 OF1，OF2 的中点分别为 B1，B2，且△AB1B2 是面积为 4 的直角三角形。（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；（Ⅱ）过 B1 作直线交椭圆于 P，Q 两点，使 PB2⊥QB2，求△PB2Q 的面积。文科数学参考答案

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