2018 江苏南京航空航天大学材料力学考研真题(B)
一、(15 分)如图所示结构,AB 梁为刚性,杆 1 和杆 2 材料相同,[σ]=160MPa,E=200GPa,
集中力 F=160kN。试求:(1)根据强度条件确定两杆的截面面积;(2)如要求梁 AB 只作向
下平移,不作转动,且两杆要满足强度条件,则此两杆的截面面积又应是多少?
第一题
二、(15 分)图示齿轮传动系统。马达的输入功率 P1 = 30kW,轴 AB 的转速 n1 = 270r/min。
B 处齿轮与 C 处齿轮的齿数之比 z1: z2=1:3。实心圆轴 AB 直径 d1=40mm,空心圆轴 CD 外
径 D2=50mm,内径 d2=40mm。两根轴采用相同的材料,其剪切弹性模量 G=100GPa。试求:
(1)所有轴中的最大切应力;(2)若将实
心圆轴 AB 的直径减小一半,其他条件不变,则圆轴两端截面的相对扭转角是原来的多少
倍?(3)空心圆轴 CD 的单位长度扭转角。
三、(15 分)作梁的剪力图和弯矩图。
第二题
第三题
四、(15 分)箱式变截面梁式起重机(俗称行车)是近年来普遍使用的结构形式(如图)。
为简单起见,梁自重简化为集度 q=1400N/m 的均布载荷,设计起吊载荷为 50kN。梁使用厚
度为 10mm 的钢板焊接而成,中心截面 C 处梁高 H=600mm,两端(A、B 处)梁高 H=300mm,
宽度均为 300mm。设材料为 Q235 钢,σs=230MPa,安全因数取 1.8,试校核结构的强度(注:
梁的弯曲正应力强度仅校核中心截面 C 即可,两端需考虑弯曲切应力强度)。梁的跨度为
l=20m。
第四题
五、(15 分)图示单元体,单位:MPa。求:
(1)主应力;
(2)主方向与 x 轴的夹角以及其与主应力的对应关系;
(3)最大切应力。
六、(15 分)阶梯圆轴受力如图所示,图中尺寸单位为 mm。若已知 B 截面作用扭力偶矩 Me1
=1800N·m,D 截面作用扭力偶矩 Me2=1200N·m,通过截面圆心的竖向集中力 F=10kN。
第五题
AC 段直径 70mm,CD 段直径 50mm。材料的许用应力[σ] = 400MPa 。求:(1)画出阶梯轴
的内力图并确定可能的危险截面;(2)用第三强度理论校核阶梯轴的强度。
第六题
七、(15 分)图示平面结构 ABC 由杆件 AB、AC 和 BC 分别在节点 A、B 和 C 处铰接而成,
杆件长度均为 0.5 m ,直径均为 32 mm ,节点 A 固定铰支,节点 B 可动铰支,节点 C 受
垂 直 向 下 的 集 中 力 F 作 用 。 已 知
、
和
,若仅考虑面内失稳,试求许可载荷[F]。
八、(15 分)图示平面机构 ABCD 由物块 A、光滑滑轮 B 和 C、弹性绳索 ABCD 构成,绳
第七题
索 D 端连接地面,物块 A 的重量为 120 N ,绳索长度为 0.6 m ,横截面面积为
。
已知 E = 200 GPa ,[σ]=160 MPa,假设物块 A 上移至高度 h=15 mm 处自由下落,试校
核绳索强度。
第八题
九、(15 分)图示刚架结构,A 为可动铰支座,C 为固定铰支座。AB 段受竖向均布载荷 q 作
用。试作结构的弯矩图,并求结点 B 的转角。
十、(15 分)刚架结构 ABC 如图,支座 A、B 均为固定铰支座。竖直段 BC 受到水平向右
的均布载荷 2kN/m 作用。刚架各部分的抗弯刚度均为 EI。AC、BC 的长度均为 4m。试用力
法求解图示结构,并作弯矩图。
题
第十题
第
九