哪％傩詈：厚l+cos4：蕊， 茄16：厚2：网霖 H=压，K=历当七--+oo时■矿收敛且收敛于单位圆的面积1r，因此有 (2．5．2)趣朋“卜雨1喀蝴…勘 万方数据 4J：扣=兀 nZZ趣贴“卜志“-o，l’2，…，胛 i2了8·l-。2即肛雨汜3．1) r，(曲出*争，(口)+厂(6)+4喜，(而“)+2；s-I，魄1)】 2令H…；胪cos专 r刷出“．|I【掣+，(川)+，(口+2k)+．．吖(口+(¨瑚+掣】 l+(三)2。……… 丌。生掣+)，(2)+y(3)+．．．+y(刀)+避竽】 查塾垫圉固 endendn--m，a(4+m／n，16) 是有兀。竺，进而得到1r的近似值。随机投点可以这样实现：任 ，=f6厂(曲出 L=∑AJ(xk) ∞8—4∞8ic08—16…∞8i4 这里．II：—b-—a 霄≈÷D，(1)+)’(2n+1)+4(y(2)+“4)+…+，(2n))+20(3)+畎5)+…+y(2n一1))】 ，…，由不完全归纳法得 兀∞s—2k—+I 于是可以得到如下的递归公式： ’lim——————————=———二————一=拓 式(2．3．1)首先由韦达(Vieta)在1593时给出，历史上称为 韦达公式。 在式(2．3．1)中取n为一个固定的自然数，就可以得到”的近 似值。当然，1r的近似值的迭代法除了上面的韦达公式外，还有其 他的迭代公式，如博文(Borwein)公式和贝莱(Bailey)公式等， 这里不一一列举了。 2．4．蒙特卡罗法 ，蒙特卡罗(Monte Cado)方法是一 种随机的试验方法。如图2，给出四分 之一的单位圆(即直角扇形)，如果向 图中边长为l的正方形里随机投n个点， 当n彳艮大时，所投的点会 均匀分布在小正方形内，假设其中 有m个点落在直角扇形里，那么竺n就可 图2以看成四分之一的单位圆面积与小正方形的面积之比的近似值，于 ／'／意产生区间【0，1】内的一组随机数x'y．则(x，y)就代表一个随机点P的坐 标，这个点落在直角扇形内的充分必要条件是J2+y2≤1． 取不同的n实验，将所得到的霄的近似值记录下来与已知的订 的近似值作比较，发现n太小时，精度太差；n太大时。计算机上生 成的随机数不是真正的随机数，效果仍不理想。总之，这种方法精 度比较差。 MATLAB程序如下： A--rand(n，2)； 2010年第12期 注：可以在同一个n值的情况下多运行几次这段程序，得到订 的不同近似值，然后取它们的平均值。 2．5．数值积分法 数值积分法，从近似计算的角度来说，就是采用某种数值方 法来求出定积分的近似值。对于定积分 来说，所谓用数值方法求定积分，是指用被积函数，(x)在区 间【a，hi_t：的一些介点．h处的函数值厂(毛)的线性组合 去近似定积分I的值，其中4为相应的求积系数，一旦确定了 黾，4，就可以得到定积分I的近似值。 下面直接给出数值积分中的梯形公式和辛普森(Simpson)公 式，具体的推导见参考文献【4，5】。 梯形公式： 辛普森(Simpson)公式： 这里．jI=-=b-一a 我们都知道，定积分 由上述数值积分的梯形公式和辛普森公式，得到两个计算订 的近似值公式。 (2．5．1) MATLAB程序如下： ％梯形公式的求解 y=1．“1+x．q； ％辛普森公式的求解 m=10；x=linspace(O，l，2‘m+I)； ifA(i，1)-2+A(i，2)^2<=l x=linspace(O,1，n+1)； ans--vpa(4+h+trapz(y)，11) n=10000； m=0：fori=hn re=m+1； n=16140； h=l／n； 

396“耳=吒1+{|；丽黔) 论了。一1：丝÷型—11—03+26—390n 独立学院非英语专业学生英语自学能力培养探析 目固查型垫 王劫福建农林大学金山学院文学艺术系福建省福州市350002 摘要：大学公共英语教学是大学教学中的一个重要组成部分。然而基础层面的英语知识传授无法满足不同专业对英语学习及实际 应用的需要。因此英语教师要在知识传递的传统教学模式基础上。结合现代教学方法。注重学生英语自学能力的培养。使英语教学不仅能 “授之以鱼”更能“授之以渔”。 关键词：英语教学英语自学能力自学环境自学态度 一、独立学院非英语专业学生英语自学能力培养的必要性 大学公共英语教学无论是从课时量、课程时间安排、应试及 应用方面都可以说是大学教学中的一个重要组成部分。然而，在大 学英语的实际教学过程中，一般只能传授给学生基础层面的知识， 无法满足不同专业对英语学习的需要。同时，英语学习是一个长期 的过程。这就要求英语教师，在传递知识的同时也要致力于培养大 学生的英语自学能力，使学生真正获得学习的本领。 作为独屯学院的非英语专业学生，有其自身的特点。在知识 构架上。独立学院的学生，尤其是非英语专业学生的英语基础知识 相对薄弱，对英语兴趣不大，没有了解到英语学习的重要性。因 此，在掌握扎实的基础知识的基础上，更要培养他们英语自学的能 力。才能在将来的学习生活中，充分发挥其主动性和优势。 二、英语自学的主要内容 要培养学生的自学能力，首先要从学生自学的内容人手。学生 自学的内容包括多方面，其中英语自学的主要内容可概括为：1)态 度。学习者自愿采取一种积极的态度对待自己的学习，即对自己的 学习负责并积极地投身于学习；2)能力。学习者应该培养这种能力 和学习策略，以便独市完成自己的学习任务；3)环境。学习者应该 被给予大量的机会去锻炼自己负责自己学习的能力。Il J(”’本文将从这三方面入手，探析如何培养独立学院非英语专业 学生英语自学的能力。 三、英语自学环境的创造 自学环境的创造是自学态度、自学能力培养的前提条件。没 有自学环境，其他两项都只能是空谈。关于自学环境的创造叮以从 以下三个方面入手。 (一)教师为学生创造自学环境 英语教师在教学过程中，要改变传统传授式的教学方式。 传统式的教学模式强调教师的主体地位，注重知识的传递。这在 一定程度上忽视了学生的主观能动性。弱化教师的主体地位， 突出学生的自觉能动作用。1)可以尝试由问题导人课文，由学 生的思考、讨论引入课文。如在导入课文Five Culture时，可以提问“What’s symbols?”等。在与学生的讨论中，学生的上课积极性被调动了，同时也为学 生课后复习及资料的收集做好准备。2)可以尝试由学生熟悉的电影 内容、对话等入手，激发他们自学的积极性。如请学生讨论Forrest LizMurray吼ory等具有典型美国特色 的电影，从电影中让学生总结出他们印象中典型的美国人。 而教学方式中的微妙变化，改变了教师原有传统的传授式角 色，在与学生的讨论互动中，激发学生学习的兴趣，为学生创造出 自学的环境。 (二)引导学生自己创造环境 在激发学生兴趣，为学生创造自学环境的同时，也要引导 学生学会自己发现、讨论、解决问题。1)引导学生注意身边的 细节，学会观察。如请学生了解我们十分熟悉的Sinopec是什么意 思，如何解释其用法。街道卜常见的英文标识，或者是电脑应用中 常见的英文命令，甚至是学生十分喜爱的英文游戏中，都有许多英 文的用法。这样的记忆方法，要比枯燥的语法和练习来得有效得 多。将学生带进身边的英语世界，不但激发了学生英语学习的兴 趣，巩固_r英语知识，使学生掌握了英语学习的方法，更重要的是 使学生形成了良好的英语学习习惯。…2)引导学生主动使用I：具 书等查阅工具。如在课后特意留下一些词不进行讲解，而是请学生 自己解决。另一方面，在提问的过程中，掌握该方面知识的学生会 产生成就感，更能激发学习的主动性。3)引导学生积极思考，进 行中西文化的比较。英语学习中，语法和单词的记忆往往会使学生 的学习变得疲劳。如在学习美国文化的特点时，思考中国文化的特 点，并进行比较讨论等。这在教学中会得到学生的欢迎。 (=三)共同创造自学环境 ans=2／(3}m)+((y(1)+Y(24m+1))+2。flum(Y(3：2：2+m— 1))+铲sum(y(2：2：2+m)))； 1)注：为了得到订的不同近似值，可以取不同的n，m的值，然后 取它们的平均值。 当然，求圆周率竹的近似值的方法还有很多，比如由印度年 青的数学家拉码努金(Ramanujan)在1914年所发现的拉码努金公 式(2．6．1)，就是目前计算圆周率订的近似值的一个及其有效公 式，这个公式右边的级数收敛得非常快，级数每增加一项町提高大 约8位小数的精度。另外，牛顿曾发现了如下的等式(2．6．2)，也 提供了一种很好的计算霄近似值的方法。限于篇幅，这里不一一讨 兀9801怎(甩!)4 Q矗2’参考文献： 1．同济大学应用数学系．微积分一E京：高等教育出版社。2003． 2．施妙根，顾丽珍．科学与工程计算基础．北京：清华大学出版 社。1999． 3．蔡大用．数值分析与实验指导．北京：清华大学出版社，2001． 4．杜承森．数值计算方法．北京：科学出版社。1998． 5．聂铁军等．数值计算方法．西安：西北工业大学出版社，1990． 6．徐钟济．蒙特卡罗方法．上海：上海科学技术出版社，1985． 2010年第12期 Americans?”．“What y=1．，(1+x．2)； vpa(ans，1 (2．6．1) Famous Symbols ofAmerican yourimpression oftypicaIly doyouknow about theAmerican Gump、Homeless toHarvard：The 万方数据