嵌入式技术 Embedded Technology 一种改进 Turbo 码译码器的 FPGA 设计与实现 ( 哈 尔 滨 工 程 大 学 信 息 与 通 信 工 程 学 院 , 黑 龙 江 哈 尔 滨 150001) 赵 旦 峰 , 罗 清 华 , 焉 晓 贞 摘 要 : 提 出 了 一 种 基 于 MAX- Log- MAP 算 法 的 更 有 效 减 小 译 码 延 时 的 方 法 , 通 过 并 行 计 算 前 向 状 态 度 量 和 后 向 状 态 度 量 , 将 半 次 迭 代 译 码 延 时 缩 短 一 半 , 而 译 码 性 能 没 有 损 失 , 同 时 也 减 小 了 硬 件 实 现 中 的 时 序 控 制 复 杂 度 。 仿 真 表 明 , 该 方 法 有 效 降 低 了 译 码 的 延 时 , 并 且 性 能 没 有 损 失 , 具 有 较 高 的 实 用 价 值 。 关 键 词 : Turbo 码 ; MAX- Log- MAP; FPGA Design and implementation of an improved Turbo decoder based on FPGA (School of Information and Communication Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001 , China) ZHAO Dan Feng, LUO Qing Hua , YAN Xiao Zhen Abs tract : Base on MAX- Log- MAP algorithm, by parallel computing the forward state metric and backward metric, this paper loss in coding presented a more powerful decoding scheme which could reduce the total the plan performance. At effectively decreases the latency of a half- iteration without loss in coding performance. Thus, this plan has a lot of practical value. the difficulty of time sequence control were reduced. Finally, latency of a half- iteration to half without the simulation showed that the same time, Key words : Turbo code ; MAX- Log- MAP ; FPGA Turbo 码 又 称 并 行 级 联 卷 积 码 (PCCC), 1993 年 由 Berro 等 人 在 ICC 国 际 会 议 上 提 出 。 由 于 其 充 分 利 用 了 Shan- non 信 道 编 码 定 理 的 随 机 化 编 码 条 件 , 因 此 获 得 几 乎 接 近 Shannon 理 论 极 限 的 译 码 性 能 [1]。 Turbo 码 在 低 信 噪 比 应 用 环 境 下 的 优 异 性 能 , 使 得 其 在 很 多 通 信 系 统 中 拥 有 非 常 好 的 应 用 前 景 。 第 三 、四 代 移 动 通 信 系 统 的 多 种 方 案 , 都 将 Turbo 码 作 为 信 道 编 码 的 方 案 之 一 。 但 是 , Turbo 码 存 在 着 译 码 时 延 长 、硬 件 实 现 复 杂 度 高 的 问 题 , 这 使 得 其 实 现 和 应 用 都 受 到 了 一 定 的 局 限 。 人 们 也 推 出 了 一 些 减 小 译 码 延 时 的 译 码 方 法 , 例 如 分 块 并 行 、滑 窗 等 方 法 。但 是 这 些 译 码 方 法 对 应 的 译 码 性 能 有 损 失 , 而 且 在 硬 件 实 现 上 控 制 时 序 也 比 较 复 杂 。 本 文 给 出 了 一 种 更 加 有 效 减 小 译 码 延 时 方 法 , 其 译 码 性 能 没 有 性 能 损 失 , 硬 件 实 现 时 的 时 序 控 制 相 对 简 单 , 存 储 空 间 也 有 一 定 的 减 少 。 1 改 进 译 码 方 法 成 员 译 码 器 (DEC1 , DEC2)首 先 根 据 输 入 的 外 信 息 和 接 收 到 的 信 息 序 列 进 行 正 向 (按 帧 长 从 前 向 后 的 顺 序 )分 支 度 量 值 计 算 和 前 向 递 归 计 算 , 同 时 进 行 反 向 ( 按 帧 长 的 逆 序 ) 分 支 度 量 值 计 算 和 后 向 递 归 计 算 。 当 正 向 递 归 计 算 和 反 向 递 归 计 算 到 帧 长 一 半 ( N/2 ) 时 , 进 行 正 向 对 32 欢迎网上投稿 www.chinaaet.com 数 似 然 比 计 算 和 反 向 对 数 似 然 比 计 算 , 同 时 计 算 出 对 应 的 外 信 息 经 过 交 织 后 作 为 另 一 个 成 员 译 码 器 的 输 入 先 验 信 息 。 这 样 每 半 次 迭 代 过 程 可 分 如 下 二 个 步 骤 进 行 : (1) 第 一 步 : DEC 正 向 分 支 转 移 度 量 !k 计 算 和 DEC 前 向 递 归 "k 计 算 [2][3], 同 时 进 行 反 向 分 支 转 移 度 量 !j 计 算 和 DEC 后 向 递 归 #j 计 算 : !k(s′, s)=Ak(Lc·yk , l·uk+Lc·yk , v·xk , v+uk·L(uk)) (1) 其 中 : s′为 前 一 状 态 , s 为 后 一 状 态 , k 为 对 应 的 状 态 数 , uk 为 编 码 的 信 息 位 , xk , v 为 校 验 位 , yk , l 为 接 收 到 的 信 息 位 , yk , v 为 接 收 到 校 验 位 , Ak 为 一 个 常 数 , Lc 为 信 道 可 信 度 。 同 时 进 行 前 向 递 归 : "k(s)=max(s ′, s ) ([! u = 0 (s′, s)+"k- 1(s′)]) (2) k(s)的初始化条件为( 假定编码器的初始态为零状态) : (3) 0(0)=1 , = 1 (s′, s)+"k- 1(s′)], [! u 0(s≠0)=0 " i i k i k " " DEC 反 向 递 归 : $j(s)=max(s ′, s ) ([! u k = 1 (s′, s)+$k+1(s)], [! u = 0 (s′, s)+$k+1(s)]) (4) 对 于 $ 的 初 始 化 , 如 果 编 码 在 每 帧 编 码 之 后 通 过 加 k 《电子技术应用》2008 年第 3 期 

嵌入式技术 Embedded Technology 入 归 零 比 特 使 编 码 状 态 回 到 零 状 态 。 则 可 初 始 为 : i L(0)=1 , i L(s≠0)=0 ! ! 否 则 , 应 设 定 为 : L(s)=1/2v, ! 这 里 v 为 编 码 成 员 码 中 寄 存 器 的 个 数 。 "s i (5) (6) (2) 第 二 步 : 正 向 对 数 似 然 值 L(u! k) 计 算 和 反 向 对 数 似 然 比 L(u! k) 计 算 , 同 时 计 算 对 应 的 外 信 息 Le(u! k), 然 后 进 行 交 织 : L(u! k)=max(s ′, s ) uk = 1 (["k(s′, s)+#k- 1(s)]+!k(s′)], ["k(s′, s)+ #k(s)]+!k(s′)])(7)- max(s ′, s ) !k(s′)], ["k(s′, s)+#k(s)]+!k(s′)]) uk = 0 (["k(s′, s)+#k- 1(s)]+ (7) (8) (9) Le(u! k)=L(u! k)- yk , l- L(uk) L(uk)=$(Le(u! k)) 其 中 $()为 交 织 函 数 。 经 典 译 码 和 改 进 译 码 方 法 的 半 次 迭 代 ( 一 个 子 译 码 的 译 码 过 程 ) 对 应 的 时 序 图 如 图 1 所 示 。 由 图 1 可 知 对 应 半 次 迭 代 译 码 延 时 为 T, 图 中 下 半 部 分 是 改 进 的 译 码 时 序 , 改 进 的 译 码 延 时 为 T/2 。 这 种 新 的 译 码 方 法 能 将 译 码 延 时 缩 短 一 半 。由 于 在 整 个 计 算 过 程 中 没 有 采 用 任 何 近 似 计 算 , 所 以 译 码 性 能 没 有 任 何 损 失 。 在 计 算 过 程 中 , 不 需 要 对 "k(s′, s)进 行 存 储 , 从 而 减 少 了 在 硬 件 实 现 时 所 需 的 存 储 容 量 。 0 "k #k 0 "k #k N "j !j 0 N 2 LLR LLR N 2 N N 0 !k LLR N 0 T 2 T t R E B 图 1 经 典 译 码 和 改 进 译 码 时 序 图 2 与 其 他 译 码 方 法 的 比 较 为 了 减 小 译 码 延 时 , 人 们 推 出 了 分 块 并 行 译 码 算 法 、滑 窗 译 码 等 方 法 。它 们 都 采 用 了 相 应 的 近 似 计 算 , 从 而 在 译 码 性 能 上 或 多 或 少 有 些 损 失 , 它 们 都 是 通 过 牺 牲 译 码 性 能 来 换 取 减 小 译 码 延 时 的 , 同 时 它 们 硬 件 实 现 时 的 时 序 控 制 也 比 较 复 杂 。 分 块 并 行 是 将 接 收 的 整 个 码 字 分 成 若 干 子 块 [ 4 ] [ 5 ], 各 子 块 进 行 并 行 处 理 , 其 中 各 子 块 的 前 后 向 递 推 公 式 的 初 始 值 由 相 邻 子 块 的 前 一 次 迭 代 译 码 的 边 界 计 算 值 传 递 , 这 样 就 引 入 了 近 似 计 算 , 译 码 性 能 就 有 一 定 损 失 。设 经 典 半 次 迭 代 译 码 延 时 为 T, 分 块 的 块 数 为 M, 则 分 块 并 行 译 码 方 法 的 译 码 延 时 为 T/M。 但 是 , 由 于 它 的 控 制 时 序 很 复 杂 , 因 而 硬 件 实 现 复 杂 度 较 高 。 对 于 滑 窗 译 码 方 法 而 言 [6 ] [7 ], 它 通 过 预 先 递 推 一 段 后 向 递 归 量 作 为 真 正 计 算 后 向 递 归 的 初 值 , 也 采 取 了 近 似 计 算 , 因 而 译 码 性 能 也 有 一 定 的 损 失 。 设 经 典 半 次 迭 代 译 码 延 时 为 T, 则 滑 窗 译 码 方 法 的 半 次 迭 代 译 码 延 时 为 : ( T/2+T/ ( 2×N/W) ) , 因 而 其 时 序 控 制 很 复 杂 , 但 是 这 种 方 法 能 很 大 程 度 上 节 省 存 储 容 量 。 本 文 采 用 的 译 码 方 法 的 译 码 延 时 为 T/2 , 译 码 延 时 能 节 省 一 半 , 更 主 要 的 是 其 译 码 性 能 没 有 任 何 损 失 , 而 对 应 的 时 序 控 制 也 相 对 简 单 , 更 有 实 际 应 用 价 值 。 3 几 种 译 码 方 法 的 仿 真 比 较 对 经 典 译 码 方 法 、分 块 并 行 方 法 分 别 做 了 仿 真 。 仿 真 参 数 : 生 成 多 项 式 为 G= ( 15 , 13 ) , 交 织 采 用 3GPP 随 机 交 织 , 译 码 算 法 为 MAX- Log- MAP , 码 率 为 1/3 , 迭 代 次 数 为 4 和 6 , 调 制 采 用 BPSK, 信 道 采 用 AWGN, 帧 长 为 1 024 , 分 块 并 行 方 案 中 分 4 块 并 行 译 码 。 仿 真 图 如 图 2 所 示 。 图 2 中 上 面 两 条 分 别 是 分 块 并 行 和 改 进 译 码 算 法 迭 代 4 次 的 误 码 率 性 能 曲 线 , 从 图 中 看 出 分 块 并 行 译 码 算 法 有 性 能 损 失 ; 下 面 两 条 是 分 块 并 行 和 改 进 译 码 算 法 迭 代 6 次 的 误 码 率 性 能 曲 线 , 对 应 的 分 块 并 行 也 有 性 能 损 失 。 但 是 随 着 迭 代 次 数 的 增 加 , 两 种 译 码 方 法 的 性 能 差 别 逐 渐 减 小 。 由 图 2 分 析 可 知 , 本 文 采 用 的 译 码 方 法 的 译 码 性 能 与 经 典 的 译 码 方 法 一 样 , 没 有 性 能 上 的 损 失 , 在 译 码 性 能 上 优 于 分 块 并 行 和 滑 窗 译 码 方 法 , 在 减 小 译 码 延 时 优 于 滑 窗 译 码 方 法 , 但 比 分 块 并 行 差 。 100 10 - 1 10 - 2 10 - 3 10 - 4 10 - 5 10 - 6 10 - 7 0.4 turbo iterate=4 turbo iterate=6 parallel trubo iterate=4 block- num=4 parallel turbo iterate=6 block- num=4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 SNR/ dB 图 2 误 码 率 性 能 曲 线 《电子技术应用》2008 年第 3 期 欢迎订购《电子技术应用》2000～2006 年合订光盘(010- 82306084) 33 

嵌入式技术 Embedded Technology 4 硬 件 实 现 方 案 y 分 量 译 码 器 ( DEC) 内 部 结 构 图 如 图 3 所 示 。 首 先 从 存 储 器 中 顺 序 读 出 系 统 信 息 序 列 Xk, 校 验 序 列 Yk 和 先 验 信 息 Lak, 进 行 正 向 分 支 度 量 "k 计 算 和 前 向 递 归 #k 计 算 并 存 储 , 如 图 3 中 上 半 部 分 所 示 。同 时 , 从 存 储 器 中 逆 序 读 出 系 统 信 息 序 列 Xj, 校 验 序 列 Yj 和 先 验 信 息 Laj, 进 行 反 向 分 支 度 量 "j 计 算 和 后 向 递 归 !j 计 算 并 存 储 , 如 图 3 中 下 半 部 分 所 示 。 另 外 还 设 置 正 向 计 算 器 和 反 向 计 算 器 , 计 数 器 对 并 行 运 算 长 度 进 行 计 数 , 并 将 计 数 结 果 作 为 地 址 来 存 储 计 算 结 果 。 等 计 数 值 达 帧 长 的 一 半 时 , 对 数 似 然 比 计 算 1 模 块 根 据 已 经 计 算 出 并 存 储 的 后 向 递 归 !j, 当 前 计 算 出 的 分 支 度 量 "k 和 前 向 递 归 #k 进 行 对 数 似 然 比 计 算 , 并 存 储 计 算 结 果 。同 时 对 数 似 然 比 计 算 2 模 块 根 据 已 经 计 算 出 并 存 储 的 前 向 递 归 #k、当 前 计 算 出 的 分 支 度 量 "j 和 前 向 递 归 !j 进 行 对 数 似 然 比 计 算 , 并 存 储 计 算 结 果 。 这 里 采 用 双 口 RAM 实 现 对 数 似 然 比 的 存 储 , 双 口 RAM 的 两 个 口 可 以 在 地 址 不 冲 突 的 情 况 下 , 进 行 同 时 写 操 作 。 在 硬 件 实 现 的 过 程 中 , 不 用 对 分 支 度 量 进 行 存 储 , 从 而 节 省 了 存 储 单 元 。当 然 由 于 多 加 了 分 支 度 量 计 算 单 元 和 对 数 似 然 比 计 算 , 增 加 了 资 源 , 但 是 从 减 小 译 码 延 时 并 且 译 码 性 能 不 损 失 角 度 考 虑 , 这 是 非 常 值 得 的 。 为 了 进 一 步 节 省 硬 件 资 源 , 考 虑 到 两 个 分 量 译 码 器 是 分 时 工 作 的 , 这 样 可 以 进 行 分 量 译 码 器 的 复 用 。 整 个 译 码 器 实 现 结 构 图 如 图 4 所 示 。 当 然 译 码 器 的 实 现 还 需 要 对 应 的 控 制 子 系 统 , 用 于 使 各 个 子 模 块 协 调 有 序 地 工 作 。 这 样 系 统 实 现 的 硬 件 资 源 就 大 大 减 小 , 译 码 延 时 也 大 大 缩 小 。从 而 达 到 高 速 数 据 通 信 的 目 的 。 5 硬 件 实 现 基 于 以 上 介 绍 的 硬 件 实 现 结 构 , 对 Xilinx 公 司 的 Virtex2pro 系 列 的 FPGA 芯 片 进 行 了 配 置 , 采 用 的 是 帧 长 为 2 060 、1/2 码 率 的 Turbo 码 ; 译 码 部 分 采 用 MAX - Log- MAP 译 码 算 法 , 其 中 输 入 数 据 流 采 用 8bit(其 中 1bit 符 号 位 , 4bit 整 数 位 , 3bit 小 数 位 4)量 化 ; 内 部 计 算 采 用 12bit ( 其 中 1bit 符 号 位 , 8bit 整 数 位 , 3bit 小 数 位 4 ) 量 La Le 交 织 器 MUX ys 交 织 器 解 交 织 器 MUX DEC LLR 解 交 织 器 MUX yp 输 出 ys yp 1 yp 2 解 复 图 4 译 码 器 实 现 结 构 图 化 ; 迭 代 6 次 译 码 。 运 用 XilinxISE8 . 2i 对 2vp30ff896 - 7 进 行 了 综 合 实 现 , 资 源 消 耗 如 图 5 的 综 合 报 告 所 示 , 最 大 时 钟 可 达 到 112.331MHz。 仿 真 工 具 采 用 Modelsim SE 6.0 进 行 仿 真 , 布 局 布 线 后 仿 真 波 形 图 如 图 6 。 Device utilization summary: - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Selected Device : 2vp30ff896- 7 Number of Slices : Number of Slice Flip Flops : Number of 4 input LUTs : Number used as logic : Number used as Shift registers : Number used as RAMs : 3924 out of 13696 28% 430 out of 27392 1% 7251 out of 27392 26% 4167 12 3072 图 5 资 源 消 耗 综 合 报 告 图 6 布 局 布 线 后 仿 真 波 形 图 为 了 在 不 损 失 译 码 性 能 的 前 提 下 减 小 译 码 延 时 , 本 文 提 出 了 改 进 的 Turbo 码 译 码 方 法 , 通 过 前 向 递 归 和 后 向 递 归 并 行 计 算 , 等 计 算 到 帧 长 一 半 时 , 开 始 同 时 进 行 前 向 对 数 似 然 比 计 算 和 后 向 对 数 似 然 比 计 算 的 译 码 方 法 。该 方 案 可 以 将 译 码 延 时 缩 短 一 半 , 译 码 性 能 没 有 损 失 , 能 节 省 硬 件 实 现 所 需 的 存 储 单 元 , 时 序 控 制 比 较 简 单 , 更 易 于 硬 件 实 现 。仿 真 结 果 表 明: 这 种 译 码 方 法 在 性 能 上 DP RAM xkyk Lak xjyj Laj 分 支 度 量 计 算 !k 前 向 递 归 计 算 "k 正 向 计 数 器 分 支 度 量 计 算 正 向 计 算 器 !j 后 向 递 归 计 算 !j 存 储 单 元 存 储 单 元 Lk 对 数 似 然 比 计 算 1 Lj 对 数 似 然 比 计 算 2 数 据 1 地 址 1 数 据 2 地 址 2 图 3 分 量 译 码 器 ( DEC) 内 部 模 块 欢迎网上投稿 www.chinaaet.com 34 优 于 分 块 译 码 算 法 和 双 滑 窗 译 码 算 法 。 在 减 小 译 码 延 时 上 优 于 双 滑 窗 译 码 算 法 。 这 个 方 案 在 中 短 帧 长 、对 译 码 延 时 、译 码 性 能 要 求 高 的 通 信 系 统 中 有 较 高 的 实 用 价 值 。 参 考 文 献 [1] BERRON C, GLAVICUS A, THITIMAAJSHI- MA P.Near Shannon limit error- crrecting coding and decoding: Turbocodes[A].Proc ICC′93[C]: 1993 , 1064- 1074. 《电子技术应用》2008 年第 3 期 

嵌入式技术 Embedded Technology 基于 ARM 的高速公路动态计重系统设计 刘 振 永 1, 任 世 伟 2 (1.石 家 庄 学 院 电 气 信 息 工 程 系 , 河 北 石 家 庄 050035; 2.河 北 科 技 大 学 理 学 院 应 用 物 理 系 , 河 北 石 家 庄 050018) 摘 要 : 高 速 公 路 动 态 计 重 系 统 的 组 成 和 工 作 原 理 , 根 据 高 速 公 路 的 特 殊 环 境 , 采 用 32 位 高 性 能 ARM7TDMI- S 处 理 器 和 高 速 度 、高 精 度 24 位 A/D 芯 片 CS5532 设 计 称 重 仪 表 。介 绍 了 在 不 同 速 度 下 对 重 量 数 据 进 行 动 态 补 偿 的 方 法 , 给 出 了 动 态 测 量 的 硬 件 及 软 件 实 现 。 关 键 词 : 动 态 计 重 ; 高 速 公 路 ; ARM 处 理 器 Design of the dynamic weighing system for high speed highway based on ARM (1.Department of Electrification and Information Project,Shijiazhuang College , Shijiazhuang 050035 , China ; 2.Department of Applied Physics , College of Science , Hebei University of Science and Technology, Shijiazhuang 050018 , China) LIU Zhen Yong1, REN Shi Wei2 Abs tract : The composition and operating principle of the dynamic weighing system for the super highway are introduced. In the weighing device is designed by using 32 - bit high - performance response to the particular surroundings of the super highway, ARM7TDMI- S processor and high- accuracy and high speed 24- bit A/D CS5532 slug. The method of the dynamic compensation to the weight data at different speeds is introduced. The hardware and software means to implement the dynamic measure are given. Key words : dynamic weighing; high speed highway; ARM processor 近 年 来 , 我 国 道 路 运 输 车 辆 超 限 超 载 现 象 较 为 普 遍 , 并 有 “愈 演 愈 烈 ”之 势 。 车 辆 超 限 超 载 运 输 对 交 通 安 全 、运 输 市 场 及 汽 车 生 产 秩 序 造 成 了 极 大 危 害 。 由 于 车 辆 超 限 超 载 , 诱 发 了 大 量 道 路 交 通 安 全 事 故 。 据 统 计 , 70% 的 道 路 安 全 事 故 是 由 于 车 辆 超 限 超 载 引 发 的 , 50% 的 群 死 群 伤 性 重 特 大 道 路 交 通 事 故 与 超 限 超 载 有 直 接 关 系 。车 辆 超 限 超 载 运 输 给 人 民 生 命 财 产 造 成 了 巨 大 损 失 。作 为 综 合 治 理 超 限 超 载 的 一 种 手 段 , 政 府 鼓 励 高 速 公 路 管 理 部 门 对 车 辆 实 行 计 重 收 费 。计 重 收 费 依 赖 计 重 设 备 , 无 需 判 别 车 型 , 以 动 态 称 重 设 备 称 出 的 车 辆 轴 重 和 车 货 总 重 作 为 载 货 汽 车 的 通 行 费 收 费 依 据 和 超 限 判 定 依 据 , 据 此 按 一 定 的 收 费 标 准 对 车 辆 征 收 通 行 费 和 对 超 限 运 输 车 辆 实 施 惩 罚 性 收 费 , 从 而 从 根 本 上 解 决 车 辆 超 限 超 载 问 题 。 本 文 介 绍 利 用 ARM7DMI- S 内 核 芯 片 LPC2103 设 计 的 高 速 公 路 动 态 计 重 系 统 。 1 系 统 组 成 计 重 系 统 主 要 组 成 如 图 1 所 示 。 图 1 中 , 1 为 称 重 仪 表 , 计 重 系 统 核 心 , 负 责 整 个 系 统 的 数 据 采 集 、人 机 交 互 、车 辆 信 息 采 集 、数 据 传 输 等 ; 2 为 称 重 平 台 , 主 要 称 重 设 备 , 平 台 四 周 装 有 4 ～6 个 压 力 传 感 器 。车 辆 行 驶 过 平 台 时 传 感 器 将 重 量 信 息 实 时 发 送 给 称 重 仪 表 ; 3 为 红 外 线 车 辆 分 离 器 , 红 外 线 车 辆 分 离 器 俗 称 光 幕 , 其 作 用 是 自 动 将 连 续 行 驶 的 车 辆 进 行 分 离 , 将 分 离 信 息 发 送 给 称 重 仪 表 , 称 重 仪 表 根 据 该 信 息 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! (接 上 页 ) [2] 刘 东 华 .Turbo 码 原 理 与 应 用 技 术 [M]. 北 京 : 电 子 工 业 出 [5] 赵 旦 峰 , 李 文 意 , 杨 建 华 , 等 . 分 块 并 行 Turbo 码 译 码 算 法 的 研 究 [J]. 哈 尔 滨 工 程 大 学 学 报 , 2004,25(2). 版 社 , 2004. [6] GIULIETTI A, BOUGARD B.TURBO CODES Desirable and [3] 王 新 梅 , 肖 国 镇 . 纠 错 码 — 原 理 与 方 法 [M]. 西 安 : 西 安 电 Designable[M].Kluwer Academic Publishers , 2004 : 63- 67. 子 科 技 大 学 出 版 社 , 2001. [7] VUCETIC B, YUAN J H.TURBO CODES principle and [4] HSU J , WANG C.A parallel decoding scheme for turbo Applications[M].Kluwer Academic Publishers , 2000. codes Pro ISCAS′98[C].1998 , 6 : 445- 448. 《电子技术应用》2008 年第 3 期 欢迎订购《电子技术应用》2000～2006 年合订光盘(010- 82306084) (收 稿 日 期 : 2007- 09- 15) 35