2012年江苏河海大学材料力学考研真题.doc

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2012 年江苏河海大学材料力学考研真题一、基本题（共50 分） 1 、铸铁、低碳钢分别是脆性材料与塑性材料，在常温、静荷载情况下，通常发生什么破坏？如图所示杆系中，哪些杆适合用铸铁制作的杆？（5 分） 2 、图示轴向受力杆由三段组成，每段长度均为L ，弹性模量为E ，横截面面积为A。（1）画出轴力图。（2）求横截面上的最大正应力。（3）并求沿杆轴线方向的总变形量△L 。（10 分） 3 、直径为的圆形截面杆，杆件在外力偶的作用下产生扭转变形，已知弹性模量为E ，泊松比为。（1）求横截面上的最大切应力。（2）求横截面上最大切应力点处的主应力及主应变。（15 分）

4 、画出图示梁轴线变形后的挠曲线大致形状。（5 分） 5 、图示AB 为刚性杆，长度为2L；AC 、BD 为弹性模量为E 和横截面为A 的弹性杆， AC 长为L ，BD 长为2L 。重为W 的物体由 h 处无初速度地自由下落到AB 杆的x 处。（1）求使 AB 杆始终保持水平的x 值。（2）求此x 值情况下AC 、BD 杆的动应力。（15 分）

二、综合题（共 100 分） 1 、画出梁的剪力图和弯矩图，求最大剪力（FQmax ）与最大弯矩（Mmax ）。（20 分） 2 、由三个矩形钢板焊接而成的对称工字型钢梁，上下（翼缘）钢板的厚度为20mm，中间（腹板）钢板的宽度为 10mm ，其它尺寸如图所示，对中性轴z 轴的惯性矩为 IZ =2.04 10 -3 4 m 。已知容许正应力 =180MPa ，容许切应力 =100MPa 。（1）试校核梁的最大正应力和最大切应力。（2）用第四强度理论校核梁弯矩、剪力都较大的危险截面上 a 点的强度。（20 分） 3.梁 ABC 在A 处由固定端约束，在B 处为可动支座，杆件的弯曲刚度为EI。

（1）求 B 处的约束力。（2）如梁的横截面为宽、高分别为 b、h 的矩形截面，求梁横截面上的最大弯矩及最大正应力。（20 分） 4.直径为 d 的圆形截面杆，杆端在外力偶M=Fd 和偏心的集中力F 的作用下产生变形，求杆上危险点的主应力及最大切应力。（20 分） 5. 图示平面结构中，铅直向下的外力F=200kN ，杆AB 的直径D=100mm ，材料的弹性模量为 E=200GPa ，比例极限σp=200MPa ，屈服极限σs=200MPa ，a=304 MPa ，b=1. 12 MPa，稳定安全系数为nst=2.5 。杆AC 的直径为d=90mm ，容许应力为[σ]=60MPa ，试校核结构的安全性。（20 分）

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