2018年广西桂林市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2018 年广西桂林市中考数学真题及答案注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 1.2018 的相反数是（） A.2018 B.-2018 2. 下列图形是轴对称图形的是（） C. 1 2018 D. 1 2018 3.如图，直线 a，b被直线 c所截，a//b，∠1=60°，则∠2 的度数是（） A.120° B.60° C.45° D.30° 4.如右图所示的几何体的主视图是（） 5. 用代数式表示：a的 2 倍与 3 的和.下列表示正确的是（ A.2a-3 C.2(a-3) B.2a+3 ） D.2(a+3) 6.2018 年 5 月 3 日，中国科学院在上海发布了中国首款人工智能芯片：寒武纪（MLU100），该芯片在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒 128 000 000 000 000 次定点运算，将数 128 000 000 000 000 用科学计数法表示为（ A.1.28 1014 7.下列计算正确的是（ B.1.28 10-14 ） D.0.128 1011 ） C.128 1012

A. 2 x  x 1 B. x (  x )  2 x ）（ C. 32 x 6 x D. 2 x  x 2 8.一组数据：5，7，10，5，7，5，6，这组数据的众数和中位数分别是（ A. 10 和 7 B. 5 和 7 6 和 7 C. ） D. 5 和 6 9.已知关于 x的一元二次方程 2 2 x  kx  03 有两个相等的实根，则 k的值为（） A. 62 B. 6 C. 2 或 3 D. 2或 3 10.若 3 x  2 y 1  x  2 y 0 ，则 x，y的值为（） A. x y      1 4 B. x y      2 0 C. x y      0 2 D. x y      1 1 11.如图，在正方形 ABCD 中，AB=3，点 M 在 CD 的边上，且 DM=1，ΔAEM 与ΔADM 关于 AM 所在的直线对称，将ΔADM 按顺时针方向绕点 A 旋转 90°得到ΔABF，连接 EF，则线段 EF 的长为（） A.3 B. 32 C. 13 D. 15 12.如图，在平面直角坐标系中，M、N、C 三点的坐标分别为），（ 1 ，（3，1），（3，0），点 A 为线段 MN 1 2 上的一个动点，连接 AC，过点 A 作 B 的坐标为（0，b），则 b的取值范围是（ AB  AC A. 1- 4  b 1 B. 5- 4  b 1 交 y轴于点 B，当点 A 从 M 运动到 N 时，点 B 随之运动，设点） C. 9- 4  b 1 2 D. 9- 4  b 1 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，请将答案填在答题卡上． 13.比较大小：-3 0.（填“< ”,“=”,“ > ”） 14.因式分解：  42x 15.某学习小组共有学生 5 人，在一次数学测验中，有 2 人得 85 分，2 人得 90 分，1 人得 70 分，该学习小组的平均分为 16.如图，在ΔABC 中，∠A=36°,AB=AC,BD 平分∠ABC，则图中等腰三角形的个数是分.

17.如图，矩形 OABC 的边 AB 与 x轴交于点 D，与反比例函数 y  k x (  k )0 在第一象限的图像交于点 E， ∠AOD=30°，点 E 的纵坐标为 1，ΔODE 的面积是 34 3 ，则 k的值是 18.将从 1 开始的连续自然数按右图规律排列：规定位于第 m行，第 n列的自然数 10 记为（3，2），自然数 15 记为（4，2）......按此规律，自然数 2018 记为三、解答题：本大题共 8 小题，共 66 分．请将答题过程写在答题卡上． 19.（本题满分 6 分）计算： 18 0  ）（ 3  6 cos 45  1( 2 1  ) . 20.（本题满分 6 分）解不等式 1 5 x  3  x 1 ，并把它的解集在数轴上表示出来. 21. （本题满分 8 分）如图，点 A、D、C、F 在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF. （1）求证：ΔABC≌DEF；（2）若∠A=55°，∠B=88°，求∠F 的度数.

22. （本题满分 8 分）某校为了解高一年级住校生在校期间的月生活支出情况，从高一年级 600 名住校学生中随机抽取部分学生，对他们今年 4 月份的生活支出情况进行调查统计，并绘制成如下统计图表：请根据图表中所给的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中共随机抽取了；（2）请估计该校高一年级 600 名住校学生今年 4 月份生活支出低于 350 元的学生人数；（3）现有一些爱心人士有意愿资助该校家庭困难的学生，学校在本次调查的基础上，经过进一步核实，确认高一（2）班有 A，B，C 三名学生家庭困难，其中 A，B 为女生，C 为男生. 李阿姨申请资助他们中的两名，于是学校让李阿姨从 A，B，C 三名学生中依次随机抽取两名学生进行资助，请用列表法（或树状图法）求恰好抽到 A，B 两名女生的概率. 名学生，图表中的 m= ，n 23. （本题满分 8 分）如图所示，在某海域，一般指挥船在 C 处收到渔船在 B 处发出的求救信号，经确定，遇险抛锚的渔船所在的 B 处位于 C 处的南偏西 45°方向上，且 BC=60 海里；指挥船搜索发现，在 C 处的南偏西 60°方向上有一艘海监船 A，恰好位于 B 处的正西方向.于是命令海监船 A 前往搜救，已知海监船 A 的 2  ，航行速度为 30 海里/小时，问渔船在 B 处需要等待多长时间才能得到海监船 A 的救援？（参考数据： 1.41 3  1.73 ， 6  2.45 结果精确到 0.1 小时） 24.（本题满分 8 分）某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用 40 天时间完成整个工程：当一号施工队工作 5 天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前 14 天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程. （1）若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？

（2）若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？ 25.（本题满分 10 分）如图 1，已知⊙O 是ΔADB 的外接圆，∠ADB 的平分线 DC 交 AB 于点 M，交⊙O 于点 C，连接 AC，BC. （1）求证：AC=BC；（2）如图 2，在图 1 的基础上做⊙O 的直径 CF 交 AB 于点 E，连接 AF，过点 A 做⊙O 的切线 AH，若 AH//BC，求∠ACF 的度数；（3）在（2）的条件下，若ΔABD 的面积为 36 ，ΔABD 与ΔABC 的面积比为 2：9，求 CD 的长. 26. （本题满分 12 分）如图，已知抛物线 y  2 ax  bx  与 y轴交于点 C. （1）求抛物线 y的函数表达式及点 C 的坐标； a ）（ 0 6  与 x轴交于点 A（-3，0）和点 B（1，0），

（2）点 M 为坐标平面内一点，若 MA=MB=MC，求点 M 的坐标；（3）在抛物线上是否存在点 E，使 tan4 ∠ABE= 11 ∠ACB？若存在，求出满足条件的所有点 E 的坐标； tan 若不存在，请说明理由. 2018 年桂林市初中学业水平考试试卷参考答案一、选择题:本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 题号 1 答案 B 2 A 3 B 4 C 5 B 6 A 7 C 8 D 9 A 10 D 11 C 12 B 二、填空题:本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13. < 14. ( x  )(2 x  )2 15. 84 16. 3 17. 33 18.（505，2）三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分．解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤． 19.（本题满分 6 分） 3 20.（本题满分 6 分）解得： 2x 图略 21. （本题满分 8 分）（1）∵AC=AD+DC， DF=DC+CF，且 AD=CF ∴AC=DF

在△ABC 和△DEF 中， AB BC AC        DE EF DF ∴△ABC≌△DEF（SSS）（2）由（1）可知，∠F=∠ACB ∵∠A=55°，∠B=88° ∴∠ACB=180°－（∠A+∠B）=180°－（55°+88°）=37° ∴∠F=∠ACB=37° 22.（本题满分 8 分） 12m 10.0  （1）40 名；  （（2）（3） A 600 B C ； 05.0 40.0n 600  ） ;  15.0  90 （人）； B C A C A B 恰好抽到 A、B 两名女生的概率 AP ）（ 2 6  1 3 ； 23.（本题满分 8 分）因为 A 在 B 的正西方，延长 AB 交南北轴于点 D，则 AB⊥CD 于点 D ∵∠BCD=45°，BD⊥CD ∴BD=CD 在 Rt△BDC 中，∵cos∠BCD= CD ，BC=60 海里 BC CD  ，解得 CD= 60 30 海里 2 2 2 即 cos45°= ∴BD=CD= 30 海里 2 AD CD AD = 3 ，解得 AD= 30 2 30 海里 6 在 Rt△ADC 中，∵tan∠ACD= 即 tan60°= ∵AB=AD－BD ∴AB= 30 － 2 30 6 =30（ 6  ）海里 2 ∵海监船 A 的航行速度为 30 海里/小时 AB = 30 则渔船在 B 处需要等待的时间为 )2 6(30  30 ∴渔船在 B 处需要等待 1.0 小时 24. （本题满分 8 分）（1）设二号施工队单独施工需要 x天，依题可得 = 6  ≈2.45－1.41=1.04≈1.0 小时 2

 40(  5  )1 x 1)14  1(5 1  40 40 解得 x=60 经检验，x=60 是原分式方程的解 ∴由二号施工队单独施工，完成整个工期需要 60 天（2）由题可得 1  （ 1 40  1 60  ） 24 （天） ∴若由一、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要 24 天. 25. （本题 10 分）（1）∵DC 平分∠ADB ∴∠ADC=∠BDC （2）连接 AO 并延长交 BC 于 I 交⊙O 于 J ∴AC=BC ∵AH 是⊙O 的切线且 AH∥BC ∴AI⊥BC ∵垂径定理 ∴BI=IC ∵AC=BC ∴IC= 1 AC 2 ∴∠IAC=30° ∴∠ABC=60°=∠F=∠ACB ∵FC 是直径 ∴∠FAC=90° ∴∠ACF=180°-90°-60°=30° （3）过点 D 作 DG  ，连接 AO AB 由（1）（2）知 ABC 为等边三角形 ∵∠ACF=30° CF AB  ∴ ∴AE=BE ∴ S ΔABC  3 4 2 AB  27 3 ∴AB= 36 ∴ 33AE 在 RtΔAEO 中，设 EO=x，则 AO=2x ∴ 2 AO  2 AE  OE 2 ∴ 2 )2( x  )33( 2  2 x ∴x=6，⊙O 的半径为 6 ∴CF=12

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