Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用 2011，47（20） 171 髋关节序列 CT 图像中股骨近端分割方法研究 罗三定，秦 岭 LUO Sanding，QIN Ling 中南大学 信息科学与工程学院，长沙 410083 School of Information Science and Engineering，Central South University，Changsha 410083，China LUO Sanding，QIN Ling.Segmentation method for proximal femur in CT images of hip joint.Computer Engineering and Applications，2011，47（20）：171-174. Abstract：In order to improve the accuracy of segmentation，reduce the complexity of computation and enhance the level of automatic segmentation，a new method for automatic segmentation of proximal femur is presented.The trusted contour of prox- imal femur can be obtained by bidirectional segmentation，making use of the characteristics of the circle-like femoral head and middle section and high similarity in adjacent sections of femur in CT images.The results of the experiments show that the proposed method can accurately extract the contour of proximal femur from CT images of hip joint，which has practical value. Key words：femur；CT images；image segmentation 摘 要：针对现有髋关节序列 CT 图像中骨骼近端分割精度差、自动化程度低、计算复杂度高的问题，提出一种自动分割股骨近端 的方法。该方法充分利用序列 CT 图像中股骨头与股骨中段呈现类圆形以及相邻切片中股骨特征相似度高的特点，融合双向分 割的股骨轮廓信息得到可靠的股骨近端轮廓。实验结果表明，该方法能准确地从髋关节序列 CT 图像中提取出股骨近端的轮廓 信息，具有一定的实用价值。 关键词：股骨；CT 图像；图像分割 DOI：10.3778/j.issn.1002-8331.2011.20.048 文章编号：1002-8331（2011）20-0171-04 文献标识码：A 中图分类号：TP391.41 1 引言 人工关节置换术作为一项成熟和经典的骨科治疗技术已 经在髋关节疾病的治疗中取得了很大成功。而目前的股骨修 复手术仅凭医师的主观判断，所选人工假体很难与病人自身 的关节相匹配，在一定程度上影响了手术的精确性。对正常 股骨提取特征后进行数据挖掘，将能通过患者的生活习性等 特征直接估计出其股骨病变前的特征，可直接选出与其最匹 配的人工假体，保证高精确手术的进行。为了准确地提取股 骨近端特征，需要将髋关节股骨近端（包括股骨头和股骨中上 段）轮廓准确地分割出来。 CT 技术的不断发展，使其在临床的许多领域都得到广泛 的应用，随之出现了众多序列 CT 图像的分割算法。而髋关节 序列 CT 图像有其不同于其他序列图像的显著特点（例如股骨 头与髋臼连接紧密；在图像中，股骨上段呈现为两部分骨骼， 中段呈现为类圆形单根骨骼等），普通 CT 图像分割算法并不 能够准确地提取出序列图像中所有的股骨轮廓。近些年出现 了一些适用于股骨轮廓提取的算法：Jierong Cheng 等[1]提出基 于 DDGVF 的 snake 算法对动态轮廓进行分割。该算法收敛速 度较慢，同时初始设定对分割结果影响较大，鲁棒性不高；韦 轶群和杨杰[2]利用自适应 Graph Cuts 算法对股骨头进行自动 分割。该方法能自适应地对股骨头进行定位，随后进行准确 分割，但其在定位时采用多层 Hough 变换，复杂度过高，效率 低下；张飞等[3]利用区域生长法结合辐射线法逐帧提取牙齿轮 廓。其在特定的交互输入下，对固定参数的类圆形骨骼分割 效果较好，但因其参数固定，对半径变化的类圆形股骨图像分 割显得适应性不够，自动化程度不高。 针对现有研究的不足，本文将根据髋关节序列 CT 图像的 特征以及股骨头和股骨中上段的特征，提出一种充分利用这 两类特征来实现对股骨近端准确地自动分割的新算法。 2 股骨轮廓提取方法 序列 CT 切片中，拍摄间距很小，相邻两帧中骨骼的形态 特征变化小，具有强烈的相似性。利用这一特点提出关联帧 间跟踪法对相邻两帧轮廓进行分割。 关联帧间跟踪法需以相邻帧中的骨骼轮廓为参照，结合 CT 切片中股骨头与股骨中段均呈现类圆形的特征，本文对文 献[3]中类圆形轮廓提取方法进行改进，采用自适应辐射线法 对单帧类圆形股骨进行分割，获取参考轮廓。 髋关节序列 CT 图像自底而上看时，在股骨头逐渐出现的 几张切片中，骨骼区域在股骨头一侧突变较大（如图 1（a）示）； 自顶而下看时，大转子与股骨头起初为两部分骨骼，在两者结 合的切片中骨骼区域在大转子一侧突变较大（如图 1（b）示）。 在上述两种情况下，关联帧间跟踪法在突变较大的一侧分割 区域偏小，无法准确分割骨骼全部轮廓，但在变化不大的一侧 基金项目：湖南省科技厅省重点项目（No.2008WK2005）。 作者简介：罗三定（1955—），男，教授，主要研究领域为图像处理、工业视觉系统；秦岭（1985—），男，硕士研究生。E-mail：fabsling@163.com 收稿日期：2009-12-16；修回日期：2010-03-29 

172 2011，47（20） Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用 3.3 轮廓的确定及存储 根据均半径大小得到最佳骨骼边缘点数 N = 2πRˉ ，进而依 据式确定辐射线的最佳间隔角度 θ 。 75 帧 98 帧 77 帧 （a）自底而上，75 至 83 帧切片 79 帧 81 帧 （左侧骨骼为股骨，其突变部分为股骨头） 97 帧 （b）自顶而下，98 至 94 帧切片 96 帧 95 帧 83 帧 94 帧 （中间类圆形为股骨头，左侧为大转子） 图 1 髋关节序列 CT 图像中股骨区域突变的两种情况 仍能分割得到可靠性较高的轮廓信息。因此，需要对股骨分 别进行由股骨中段自底而上、由股骨头自顶而下地分割，最终 将双向骨骼轮廓可靠部分信息进行融合可得到整体可靠的股 骨近端轮廓。 髋关节 CT 图像序列中股骨近端轮廓提取过程如下：首先 分别对股骨头及股骨中段定位，用改进的自适应辐射线法确 定单帧类圆形股骨轮廓；然后根据起始切片的股骨轮廓点利 用骨骼边缘的关联帧间跟踪法，自底而上、自顶而下双向对股 骨轮廓进行分割；最后依据可靠性原则对双向分割得到的轮 廓进行信息融合以确定股骨近端轮廓。 3 自适应辐射线法确定类圆形骨骼轮廓 辐射线法[3]中，间隔角度 θ 的选取对轮廓的提取效果有着 重要的作用。对于大小不同的类圆形，轮廓点数不同，需要合 适的间隔角求取轮廓。本文将辐射线法进行改进，先自动对 类圆形骨骼进行定位，随后求得类圆形的均半径 Rˉ ，进而求得 合适的 θ ，以适应半径不同的类圆形股骨轮廓是求取。 3.1 类圆形骨骼定位 股骨头与股骨中段在 CT 切片中均呈现唯一的类圆形，利 用类圆形识别算法[4]分别对顶部和中部的几张 CT 切片中的类 圆形进行粗识别，若几张切片的圆心偏差不大，则可认为某切 片的圆心为当前帧股骨的中心 P 位置不必十分 精确，之后会对其进行修正。 3.2 类圆形骨骼参数确定 。中心点 P c c 以种子点 P 为中心点，每隔 45 引出辐射线（共8条），并在 每条辐射线上搜索灰度梯度值下跳（当前像素点与辐射线上 下一个像素点的灰度值之差）最大的像素点，即股骨边缘点。 c 中心点到每个边缘点的均值为类圆形骨骼的均半径 Rˉ ， 8 Rˉ = 1 如式（1）所示。 8å i = 1 P 其中，D(P c 的距离。 P ei ei D(P P c ei ) （1） ) 为中心点 P c 到第 i 条辐射线所确定边缘点 根据式计算得到修正后的中心点 P ′ ： c （3） θ = 360 N = 360 2πRˉ 再以种子点 P c 删除到中心点 P ′ 为中心点，每隔 θ 引出辐射线，并在每条 辐射线上搜索灰度梯度值下跳最大的像素点，即股骨轮廓点。 ′ 距离超出 [0.8Rˉ1.2Rˉ] 区间的轮廓点，将其 余轮廓点依次连接，组成的闭合区域即为骨骼。提取闭合区域的 轮廓，并依次将轮廓点顺时针存储，作为下一帧图像的输入。 3.4 实验结果 c 类圆形分割算法对比实验结果如图 2 示。 P c P c P ′ c （a）原图像 （b）文献[3]算法 （c）本文改进算法 分割结果 分割结果 图 2 文献[3]方法与本文改进方法对比实验结果 由图 2（b）可以看出，文献[3]方法对交互输入要求较高，中 心点的选取对分割结果有着显著的影响；图 2（c）表明，本文改 进的自适应辐射线法对初始中心点 P 不敏感，可以自动得到 ′ ，再修正类圆形参数，最终分割出效果较好的 c 修正中心点 P 骨骼轮廓。 c 4 关联帧间跟踪法确定序列骨骼轮廓 关联帧间跟踪法的主要思路是：已知前一帧轮廓点，以此 为当前帧轮廓的参照，然后依据前帧各轮廓点的法线方向，在 其法线方向的一定范围内检测当前帧中的灰度跳变点，最后 对这些跳变点修正、确定，即可得到当前帧中的骨骼轮廓。 4.1 边缘搜索范围的确定 当前帧的骨骼轮廓一定在前一帧轮廓附近，可以利用前 一帧的轮廓缩小当前帧图像的分析范围： R b （1）根据前一帧所有轮廓点边界极值，构成一个边界矩形 ，如图 4（a）示。 （2）将边界矩形 R 的相邻两帧可能的最大差异值）形成当前帧轮廓包围矩形 R 如图4（b）示。当前帧将主要对包围矩形 R 四周分别向外扩充 n 个像素（n 为设定 ， 内的数据进行分析。 进行三次 （3）为提高后期分析的准确性，对包围矩形 R b s s s 积分图像插值。 4.2 极展开图像边缘点的确定 极展开图像是根据前一帧轮廓点的法线方向展开的，数 据为当前帧数据。图像每一列为前一帧对应轮廓点法线方向 上的当前帧数据，因此其宽度为上帧轮廓点的总个数，高度取 两帧差异最大值 n 。 4.2.1 极展开图像的生成 T ö ÷ ÷ ÷÷ ø = 1 2 x y æ çç è P e1 P e3 + x P + y e5 P e7 T ö ÷÷ ø P ′ = c ′ c ′ c P x y æ ç ç çç è P 、x 其中，x 标；y P e3 e1 P 、y P e7 分别为 0° 、180° 辐射线所确定边缘点的横坐 P 分别为 90° 、270° 射线所确定边缘点的纵坐标。 e5 （2） （1）各轮廓点的法线方向 在连续曲线中，法线是垂直于曲线上对应点切线的直 线。在数字图像中，轮廓点曲线并不是连续曲线。 定义某一轮廓点 P 处法线为垂直于前一轮廓点 P 和后 连线的直线。法线正方向是由闭合曲线的内部 i - 1 i 一轮廓点 P i + 1 

罗三定，秦 岭：髋关节序列 CT 图像中股骨近端分割方法研究 2011，47（20） 173 指向外部的方向，即法线远离骨骼的方向。若轮廓点顺时针 )（如图 3 示）。 存储，根据式可求得当前点的法线正方向 dir(P （4） ) = (P - 90) dir(P P i i i - 1 i + 1 mod360 P i + 1 P i P i - 1 图 3 法线正方向示意图 处的差异 （2）前后两帧在轮廓 P 前一帧轮廓点所处位置的下跳强度越大，其可靠性越强， 同时表明前后两帧在此处的差异较小。由式求得前后两帧在 轮廓 P 处的差异 dis(P E E dis(P ) = - 2n 3 E E ) 。 × x + n = æ 1 - 2 è 3 × x × n ö ø （5） 其中，x Î[01] 为下跳强度。当由白点跳到黑点时，下跳最强， x = 1 。 （2）圆滑指数 圆滑指数 I s ，即可接受的相邻两个边缘点的径向距离差 异的最大值。圆滑指数根据轮廓的连续圆滑设定，一般地， Î[0.2n0.5n] 。圆滑指数越小，修正后边缘越圆滑，但可能出 I s 现边缘整体偏差的现象；圆滑指数越大，修正后边缘越粗糙， 但大部分边缘应该是正确的。 （3）边缘点修正步骤 ①最长的连续边缘点即为最可靠的边缘点区段。 ②以最可靠的边缘点区段为依据，在圆滑指数允许的范 围内依据下跳值大小依次查找相邻区段可靠的边缘点。若找 不到可靠边缘点的射线，取与相邻的可靠边缘点距离最接近 的下跳点作为临时的可能边缘点。 ③经两步修正后，可能有个别区段（或点）找不到可靠的 边缘点。如果该区段小于一定长度，就用该区间两侧可靠边 缘点的平均位置作为该区段的边缘点。 （4）边缘点修正结果 修正后的边缘点序列基本符合圆滑指数，极坐标展开图 之后将根据前一帧各轮廓点处的差异，确定当前帧极展 像中的边缘点位置如图 6 所示。 开图像的搜索范围。 （3）极展开图像的生成 每列取当前帧对应法线方向前后各 dis(P ) 个数据，生成 一个边缘极展开图像（骨骼内部数据先存储，每列数据中间对 齐），如图 4（c）示。 E （a）第 k - 1 帧轮廓及边界矩形 （b）第 k 帧图像及包围矩形 图 6 第 k 帧修正后的边缘点 4.3 轮廓点的确定 由极展开图像得到的边缘点在当前帧图像中有些可能是重 复的，在位置上也可能是不连续的。考虑到当前帧的轮廓是 下一帧轮廓求取的输入，因此需要对当前帧的边缘结果进行 修正：对于重复的边缘点，只保留一个；对于不连续边缘点，用 连线将其与周围两个边缘点连接起来，形成新的连续边缘点。 修正后的整体边缘点形成一个闭合的区域，闭合区域内 部就是目标骨骼，外部就是背景。 对闭合区域填充后进行边缘检测即得到轮廓点，将得到 （c）第 k 帧的边缘极展开图像 图 4 某帧边缘极展开图像 的轮廓点顺时针跟踪后进行存储。 4.4 关联帧间跟踪法实验结果 4.2.2 最可能边缘点的确定 在边缘极展开图像中寻找每一列 dis(P ) 范围内大于特定 阈值的下跳点。边缘点的下跳值越大，是轮廓点的可能性越 大，取下跳值最大的边缘点为最可能的边缘点，如图 5 示。 E 图 7 为第 k 帧使用关联帧间跟踪法由前一帧轮廓结果得 到当前帧轮廓的过程。图 7（a）是第 k 帧图像及轮廓线检测结 果，图 7（b）是第 k - 1 帧图像边缘线确定的范围，图 7（c）是第 k 帧图像及轮廓线检测结果。 图 5 第 k 帧最可能边缘点的确定 4.2.3 边缘点的修订 考虑到周围骨骼的干扰以及图像质量，最可能边缘点应 该会有伪轮廓点，因此需要对最可能边缘点进行修正。 边缘点的修正是在一定范围内搜索最大可信度的跳跃 点。其中，搜索范围由圆滑指数量化。 （1）边缘点的可信度 ①上跳的边缘点完全不可靠。 ②边缘点下跳的幅度过小不可靠；边缘点下跳的幅度越 大，可靠性越强。 ③边缘点如果和相邻射线中已确定为可靠边缘点连续 （近似连续），可靠性将大幅度提升。 骨骼的轮廓是圆滑连续的，相邻射线的边缘点应该是连 续的。因此，③最为重要。 （a）k - 1 帧图像 （b）k 帧边缘搜索 （c）k 帧图像及 及轮廓 轮廓 图 7 关联帧间跟踪法得到轮廓的过程 范围 从图中可以看出，关联帧间跟踪法搜索针对性强，能减少 其他骨骼的干扰，最终获得准确性较好的骨骼轮廓，同时较小 的搜索范围可以大大提高计算速度。 5 双向骨骼轮廓信息融合 从股骨中段自底而上分割时，股骨头逐渐出现的几张切 片中股骨头一侧股骨区域突然增大（如图 1（a）示），分割不易 跟上骨骼变化，分割区域偏小，但另外一侧直至大转子顶端的 

174 2011，47（20） Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用 分割都十分理想，即大转子一侧轮廓可靠性高；从股骨头自顶 而下分割轮廓时，大转子与股骨头结合处大转子一侧股骨区 域突然增大（如图 1（b）示）导致分割区域小于股骨区域，但不 影响股骨头一侧的正常分割，即股骨头一侧轮廓可靠性高。 双向骨骼轮廓信息中，股骨区域突然增大使得部分轮廓 确定的不可靠区域偏小，均为股骨区域的子集。同时，双向信 息中股骨的突变区域方向相反，使得可靠轮廓恰好互补，不可 靠区域都是反向信息中该处可靠区域的子集。因此，将每帧 切片的双向轮廓所确定的骨骼区域按式（6）进行操作，偏小的 不可靠区域将完全被反向信息中可靠的股骨区域所覆盖，最 终得到可靠的股骨区域。 A 股骨 (k) = A 自顶而下k (k) Ú A 自底而上k (k) （6） 其中，A 股骨 (k) 为第 k 帧股骨区域，A 自顶而下 (k) 为第 k 帧自顶而 下分割确定的股骨区域，A 自底而上 (k) 为第 k 帧自底而上分割确 定的股骨区域。 最后对股骨区域进行边缘检测即得到股骨轮廓信息。 6 实验测试结果 对 61 岁健康男性志愿者的髋关节序列 CT 断层扫描图像 （512 ´ 512像素，118张切片，层间距1 mm，像素距0.781 25 mm） 一侧进行实验测试。将分割结果与专家人工分割结果以及文 献[2]中的股骨头结果部分进行比较，用目标重合度 O [5]来对 测试结果进行评价。目标重合度定义如式所示： O = Num Num G G  R ´ 100% （7） G 其中，Num 为专家人工分割结果中股骨的像素总数；Num G  R 为专家人工分割结果和相应算法分割结果中股骨重合部分的 像素数。 由表 1 可见，在第 118 帧图像中，由于股骨几乎消失图像 十分模糊，本算法目标重合度 O 较小，分割偏差较大；其余切 片分割结果较好，目标重合度 O 稳定在 97%以上。同时，在包 含股骨头的切片中，本算法的目标重合度略高于复杂度较高 的文献[2]算法的目标重合度。综上所述，本文算法精确度较 高，能够较好地对髋关节股骨近端进行分割。 （上接 137 页） 参考文献： [1] Pawlak Z.Rough set[J].International Journal of Computer and In- formation Sciences，1984，11：341-356. [2] Kryszkiewicz M.Rough set approach to incomplete information systems[J].Information Sciences，1998，112：39-49. [3] Stefanowski J，Tsoukias A，Zhong N，et al.On the extension of rough sets under incomplete information[C]//Proceedings of the 7th International Workshop on New Directions in Rough Sets Data Mining，and Granular-Soft Computing.Berlin：Springer-Verlag， 1999：73-81. [4] 王国胤.Rough 集理论在不完备信息系统中的扩充[J].计算机研究 与发展，2002，39（10）：1238-1243. 表 1 股骨分割结果目标重合度质量评价 NumG 1 122 1 150 1 195 1 330 1 778 2 174 2 396 2 892 4 082 4 750 3 247 1 636 74 本文方法 文献[2]方法 NumG∩R 1 093 1 125 1 163 1 300 1 736 2 137 2 362 2 854 4 029 4 706 3 211 1 616 69 O/（%) 97.42 97.83 97.32 97.74 97.64 98.30 98.58 98.69 98.70 99.07 98.89 98.78 93.24 NumG∩R O/（%） 前 76 帧切片 不含股骨头部分 文献[2]方法不适用 3 985 4 665 3 187 1 598 69 97.62 98.21 98.15 97.68 93.24 切片编号 1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 118 7 结束语 提出一种髋关节股骨近端快速准确的自动分割算法。它 利用股骨图像的特点自动对股骨进行定位，用改进的自适应 辐射线法确定类圆形股骨的轮廓，使其自适应性更强，单帧分 割效果更好；同时，提出了轮廓的关联帧间跟踪方法，充分利 用帧间关联的特性，将已知切片的骨骼轮廓合理充分地利用 于后续切片的轮廓分析中来，缩小了轮廓搜索范围，避免了其 他骨骼轮廓的干扰，提高了轮廓求取速度。与其他方法分割 结果的对比表明，本方法能够准确地对髋关节序列 CT 图像中 的股骨近端进行分割，为之后研究股骨近端特征打下基础。 参考文献： [1] Cheng Jierong，Foo S W.Dynamic directional gradient vector flow for snakes[J].IEEE Transactions on Image Processing，2006，15 （6）：1563-1571. [2] 韦轶群，和杨杰.基于自适应 Graph Cuts 的自动股骨头分割[J].上 海交通大学学报，2009，3（43）：465-469. [3] 张飞，樊瑜波，蒲放，等.牙颌CT图像序列中牙的半自动分割方法[J]. 生物医学工程学杂志，2007，24（1）：15-18. [4] 罗三定，肖飞.不规则类圆形团块目标图像识别的新方法[J].中南 大学学报：自然科学版，2004，4（35）：632-637. [5] 张会章.基于视觉感知的图像理解方法研究[D].西安：西北工业大 学，2003. a generalization of the indiscemibility relation[C]//Proceedings of the 3rd International Conference on Rough Sets and Current Trends in Computing.Uppsala，Sweden：[s.n.]，2004：244-253. [6] Yang Xiaoping.An improved model of rough sets on incom- plete information systems[C]//2009 International Conference on Management of E-Commerce and E-Government，2009：193-196. [7] Yang Xibei，Yang Jingyu，Hu Xiaohua.A New rough set model for knowledge acquisition in incomplete information system[C]// IEEE International Conference on Granular Computing，2009： 606-701. [8] 於东军.不完备信息系统中一种拓展粗糙集模型[J].淮阴工学院学 报，2008，17（1）：31-37. [9] 王蕊，饶天贵.不完备信息系统的粗糙集扩充方法[J].重庆工学院 学报：自然科学，2008，22（3）：51-54. [10] 刘后胜.基于限制容差关系的不完备信息系统粗集模型拓展[J]. [5] Grzymala-Busse J W.Characteristic relations for incomplete data： 生物数学学报，2008，23（3）：534-538.