长 春 理 工 大 学 试 题 纸（A 卷） 数字信号处理 2007--- 2008 学年第一学期 编号 科目 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 命题教师 印数 得分 评阅人 参考班级 05 级电信学院全体本科生 审核责任人签字 耿振野 得分 一、填空题（每空 1 分，共 10 分） 1．实际中，考虑到模拟信号的频谱不是锐截止的，在对其采样前加一保护性的 滤波器，滤去高于 的一些无用频 率分量。 2．FFT 算法就是不断地把长序列的 DFT 分解成几个短序列的 DFT，并利用 的 NW kn 和 来减少 DFT 运算量的方法。 3．因果稳定连续系统的系统函数极点位于 S 平面 ，而非因果稳定的离散系统系统函数极点位于 Z 平面 。 4．对实信号进行谱分析，要求谱分辨率 F 10≤ Hz ，信号最高频率 fC 5.2= kHz ，则最少采样点数为 ，最小记 录时间为 。 5.IIR 网络结构一般有直接型、级联型和并联型，其中零极点调整最方便的为 ，运算速度最快的为 。 得分 二、选择题（每题 2 分，共 10 分） 1、因果 FIR 滤波器的系统函数 h(z)的全部极点都在( )处。 a.z = 0 b.z = 1 c.z = j d.z =∞ 2、以下关于用双线性变换法设计 IIR 滤波器的论述中正确的是( )。 a.数字频率与模拟频率之间呈线性关系 b.总是将稳定的模拟滤波器映射为一个稳定的数字滤波器 c.使用的变换是 s 平面到 z 平面的多值映射 d.不宜用来设计高通和带阻滤波器 3、下列序列中 z 变换收敛域包括 z = 0 的是( )。 a. )(nu b. 2 nun )( c. 5.0 nun )( d. u − ( n ) 4、实序列的傅里叶变换必是( )。 a.共轭对称函数 b.共轭反对称函数 c.线性函数 d.双线性函数 5、以下差分方程所代表的系统中是线性时不变系统的有( )。 a. ny )( = nx 3)(2 + b. ny )( = nx ( − ) c. ny )( = 2nx ( ) d. ny )( = 2 nx )( 得分 三、判断题(判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”。每小题 2 分，共 10 分) 1.非零周期序列的能量为无穷大。( ) 2.序列的傅里叶变换就是序列 z 变换在单位圆上的取值。( ) 3.系统函数的极点决定系统频率响应特性的谷值。( ) 4.在需要线性相位时，需要在设计的 IIR 滤波器后级联最小相位系统进行相位校正。( ) 5.用窗函数法设计 FIR 低通滤波器时，可以通过增加截取长度 n 来任意减小阻带衰减。( ) 07－08（一）电信学院数字信号处理试卷 共 3 页 第 1 页 

长 春 理 工 大 学 试 题 纸 （A 卷） 得分 四、计算题（1、2 题每题 15 分，第 3 题 10 分，共 40 分） 1、已知序列 nx )( = 3 nR )( 作为激励作用于某 LTI 系统，该系统单位脉冲响应为 nh )( = 3 nR )( ， （1）用解析法求系统零状态响应 )(ny （2）用作图法求长度为 4 的循环卷积 ny )(1 = nx )( ⊗ nh )( （3）用作图法求长度为 8 的循环卷积 ny )(2 = nx )( ⊗ nh )( （4）说明线性卷积和循环卷积相等的条件 （注： ⊗ 表示循环卷积） 2.如图所示系统为一梳状滤波器结构，求（1）该滤波器的差分方程 （2）系统的单位脉冲响应 （3）系统的幅频和相频响应 （4）判断该系统是 IIR 还是 FIR 系统？系统是否具有线性相位特性？ Nz − )(ny )(nx 07－08(一)电信学院数字信号处理试卷 共 3 页 第 2 页 

长 春 理 工 大 学 试 题 纸 （A 卷） 3. 设计一数字低通滤波器，其对应模拟低通滤波器的幅度函数为 jH ( =Ω ) 1 ⎧ ⎨ 0 ⎩ f 0 ≤ 其他 ≤ 500 Hz ， 用窗函数法设计数字滤波器，数据长度为 10mS，采样频率为 f s 2= kHz ，阻带衰减为 20dB （1）确定用哪一种窗函数比较合适 （2）所设计的数字滤波器的截止频率为多少 （3）确定所设计数字滤波器的理想频率特性及理想单位脉冲响应 （4）确定合适的窗函数宽度 N （5）计算出相应的模拟和数字滤波器的过渡带宽。 07－08（一）电信学院数字信号处理试卷 共 3 页 第 3 页