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2017年广西桂林电子科技大学信号分析与模拟电路考研真题A卷.doc
2.求静态参数：VT3管的IC3、VT1管的IC1和UCEQ1；
3.求VT1管交流参数rbe1；
2017 年广西桂林电子科技大学信号分析与模拟电路考研真
题 A 卷
说明：本部分试题中，u(t)表示单位阶跃信号，u(n)表示单位阶跃序列。
信号与系统分析部分（50 分）
一、选择题（以下各小题有且只有一个答案是正确的，错选、漏选均不得分，每小题 3 分，
共 24 分）
1. 积分
4
（
4
－
t
)3
2(
t
)4
dt
=(
)
(A) 0.5
(B) 0
(C) -0.5
(D) -1
2. 如下四个系统中，不是线性系统的是（
f
)(
t
)(5)(
tdy
ty
dt
(
ny
)(2)1
ny
)(
nf
(A)
(C)
(B)
(D)
）
)(
tdy
dt
)(
ty
ty
)(
t
f
)(
t
f
(
t
)5
f
2 t
)(
3. 卷积 ( )
t
)0(f
(A)
f
( )
t
f
( )
t
)(t
(B)
）
的结果为（
t
( )
)(
sH
(C)
f
(D)
)(2 t
f
1
s
1
(D) 带阻
4. 已知某连续时间系统的系统函数为
，该系统的类型为（
）
(A) 低通
(B) 高通
(C) 带通
5. 信号
)(
nf
n
k
0
k
2
的单边 z 变换
)(zF
（
）
(A)
2
z
)(1
z
(
z
)2
(B)
2
z
2
z
2
(C)
2
z
z
2
2
(D)
z
( z
2
)2
2
6. 序 列
}6,6,6,5,4,3,2,1{)(
nf
1
1
，
nf
2
}1,1,2,7,3,4,5,6{)(
0
， 卷 积 和
)(
nf
)(
nf
1
)(
nf
2
，则
)11(f
=(
)
(A) 29
(B) 24
(C) 12
(D) 6
7. 某二阶 LTI 系统的频率响应为
(
jH
)
j
2
3
2
j
2
(
)
j
，则该系统的微分方程为
（
）
(A)
(C)
( ) 3 ( ) 2 ( )
y t
y t
y t
( ) 3 ( ) 2 ( )
y t
y t
y t
f
( ) 2
t
f
( ) 2
t
(B)
(D)
( ) 3 ( ) 2 ( )
y t
y t
y t
( ) 3 ( ) 2 ( )
y t
y t
y t
f
f
( ) 2 ( )
t
t
f
( ) 2 ( )
t
t
f
8．单边拉普拉斯变换
)(
sF
2
s
(A)
(C)
sin(
cos(
()2
tut
()2
tut
)1
)1
s
4
(B)
(D)
se
的原函数等于（
）
(2sin
t
(2
cos
t
()1
tu
()1
tu
)1
)1
二、计算题（13 分）
某 LTI 连续时间因果系统的微分方程为：
y t
y
，初始状态
y t
2
)0(
( ) 3 ( ) 2 ( ) 5 ( ) 4 ( )
f
y t
f
t
)(
， (0 ) 1
tue
，试由 s 域求：
t
y
yzs 和全响应 )(ty ；
)(sH ，单位冲激响应 )(th ，并判断系统是否稳定。
yzi 、零状态响应
， 0t
)(t
)(t
输入
f
)(
t
3
t
（1）系统的零输入响应
（2）系统函数
三、计算题（13 分）
如图 1 所示系统，已知输入
f
)(
t
4sin
t
t
，
(
jH
j
)
sgn(
)
，求系统的输出 )(ty 。
图 1
信号处理部分（50 分）
一、填空题（每小题 2 分，共计 18 分）
（1）序列
( )
h n
0.2
2 j
n
e
的周期为
。
（2）已知序列 ( ) { 2,3,4, 1,2},0
x n
，对它的离散时间傅里叶变换 (
)jX e 以
4
n
k
2
4
k
,0
进行等间隔采样得到
k
3
( )
Y k
j
X e
)k
(
k
2
k
4
，则 ( )
y n
IDFT( ( ))
Y k
=
。
（3）已知序列 ( ) {0, 4,3, 3,4},0
x n
，则它的离散傅里叶变换 ( )X k 是
4
n
（实值或虚值）序列。
（4）已知一阶系统的传递函数是
通或高通）滤波器特性。
(
H e
j
)
1
1 0.8
e
j
，则系统具有
（低
（5）已知因果稳定系统的传递函数为
( )
H z
1
1
2
z
1
1 0.2
z
，则系统是
（最小
相位或最大相位或全通）系统。
（6）在 16 点按频率抽选的基 2-FFT 中，需要
个蝶形运算单元。
（7）已知 LTI 系统的系统函数
( )
H z
围是
。
b z
1
bz
1
1
，若系统是因果稳定的，则参数b 的取值范
（8）已知 ( )
x n 的 N 点 DFT 为 ( )X k ，则 ( )
x n 的 N 点 DFT 是
（9）双线性变换中是把 S 平面的左半平面单值映射到 Z 平面的
。
。
二、（本题 14 分）若
( )
h n
1 1
2 2
,
,0,
1
2
,
1
2
,0
n
4
是一个 FIR 滤波器的单位冲激响
应，
( jeH
)
是 )(nh 的 DTFT。
（1）计算
0jeH
(
)
、
)jH e
(
d
和
1
(
H e
j n
)j
e
d
。
（2）画出所需乘法器的个数最少的滤波器结构图。
（3）请问此 FIR 滤波器的零点有几个？在 1z 和
z 处均有零点吗？为什么？
1
三、（本题 18 分）设两个有限长序列， ( ) 2
x n
，0
n
5n ；
( )
h n ，0
1, 1,1
2n ，
（1）画出采用 FFT 和 IFFT 求解 8 点圆周卷积 ( )
cy n
( )
x n
⑧ ( )h n 的原理框图，并估算
总复数乘法量。
（2）计算线性卷积 ( )
ly n
( )* ( )
x n
h n
。
（3）计算 8 点圆周卷积 ( )
cy n ，并说明圆周卷积 ( )
cy n 和线性卷积 ( )
ly n 的关系。
模拟电路部分（50 分）
一、（本题 15 分）已知图 1 所示电路的三极管 VT 参数β、rbb'、UBEQ、以及所有电阻阻值和负
电源－VCC 的电压值，三个电容均为大电容，可视为对交流短路。
1. 画出直流通路；
2. 列出求静态参数 ICQ 和 UCEQ 的表达式；
3. 画出交流通路和微变等效电路；列出求解 rbe、电压放大倍数 Au、输入电阻 Ri 和输出电
阻 Ro 的表达式；
4.若电阻 Re 的阻值减小，且放大器仍在放大区工作，则电压放大倍数 Au 和输入电阻 Ri 将
如何变化？
图 1
二、(本题 15 分)双端输入双端输出恒流源偏置的差动放大电路如图 2 所示。所有晶体管 UBEQ
＝0.7V，晶体管 VT1 和 VT2 特性相同且β=50、rbb'=100Ω，稳压管 DZ 端电压为 6V，RW 滑动端
位于中点。
1.长尾电路不采用电阻偏置，而采用恒流源偏置，其优点是什么？
2.求静态参数：VT3 管的 IC3、VT1 管的 IC1 和 UCEQ1；
3.求 VT1 管交流参数 rbe1；
4.求差模电压放大倍数 Aud、差模输入电阻 Rid 和差模输出电阻 Rod。
图 2
三、（本题 10 分）反馈放大电路如图 3 所示，图中所有电容对交流信号都可以视为短路。
1. 指出放大电路第一级、第二级和第三级的基本组态分别是什么？
2. 判断电路级间交流反馈的类型和极性；
3. 在深度负反馈情况下，求反馈系数、闭环电压增益、闭环输出电阻和闭环输入电阻。
图 3
四、（本题 10 分）由理想运放构成的放大电路如图 4 所示。
1. A1、A2、A3 和 A4 各构成何种运算放大电路？哪一个运放存在虚地情况？
2.求
A
u
1
u
01
u
i
2
u
i
1
，
A ，以及 03u 和 02u 关系的表达式；
u
2
u
02
u
1
o
3.若已知 ui1＝0.6V，ui2=0.3V,运放最大输出电压幅度是 5 V，电容初始电压为 0V，t=0 时
uo=5V，求输出电压 uo 从 5V 变为－5V 所需要的时间？
图 4
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