第2l卷第5期 Vol_2l No．5 池州学院学报 Journal of Chizhou College 2007年10月 oct．．2007 多用户M I M O系统预编码技术的研究 时国平 (池州学院物理与机电工程系，安徽池州247000) 【摘要】在多输入多输出(MIMO)多用户通信系统下行链路中，当发射端知道信道状态特性(CSI)时，即对发射端进行预 编码设计，使接收与发射联合处理可获得较好的通信性能。本文着重分析目前MIMO多用户系统下行链路的三种预编码 技术，即直接信道求逆的迫零预编码、规范的信道求逆预编码和基于THP预编码。分析了迫零预编码性能不好的主要原 因，可以由规范的信道求逆预编码进行改进，并得出非线形预编码THP预编码性能优于前面两种线形预编码。MATLAB仿 真结果证明了以上分析。 [关键词】线形预编码；THP预编码；多用户；多输入多输出 [中图分类号】'I1WO1 1 [文献标识码】A [文章编号】1674—1 102(2007)05—0046—03 随着MIMO(multiple input multiple output) 技术研究的深入，人们已把目光从点对点通信转 向多用户通信，于是点对点通信的许多技术要被 推广到多用户系统中。单用户的预编码技术也要 推广到多用户情况。在单用户MIMO的预编码技 术中，最基本的是迫零预编码，实现简单，在多用 户下也可以实现，但性能不佳，本文后文将分析 其原因。Christian．B．Peel提出规范的信道求逆线 形预编码…，其性能优于前者。而THP预编码 (Tomlinson—Harashima Precoding)这种单人单出 (SISO)系统的预编码技术被推广到MIMO系统 中圆，后来又被推广到MIMO多用户系统中 ，其 性能犹于线形预编码，本文下面将详细介绍。 本文主要介绍多用户下行链路的检测，是这 样安排的：第二部分将介绍并分析线形预编码，其 中包括迫零预编码与规范的信道求逆预编码并仿 真进行陛能比较；第三部分介绍多用户TH预编码 并仿真进行性能比较；第四部分得出结论。 1线形预编码 1．1系统模型 假设多用户系统中基站(BS)有m根发射天 线和k个根用户，每个用户有一根天线。则第k个 用户接收的数据是： M y ==∑h ．． x +w (1) 这里h 是零均值单位方差的复高斯衰落 信道增益系数，X；是第i个天线发射数据，w 是 第k个用户信道中的标准复高斯噪声。写成矢 量形式为： y=Hx+w (2) 其中y=[y L，yIJT，x=[x。， xIJT，w=[w。，L，wIJT，H是 k×m的矩阵，hkm是其中的组成元素。假设： E[ww术]= ‘I，E(1l x ll‘)=1 常设x=—兽一，其中s是非标准化信号， ll s V ll x ll‘=1 对于(2)式有一个理想的各态历经的总容 量f3]： C =EsuploglIM+P H DHI (3) 其中A是带有非负元素k×k的对角阵，tr (D)=1。若选择D=(1／k)Ik，则可看出C…随min(m，k) 线形增长。 1．2迫零线形预编码 对发射端进行迫零预编码，即对信道直接求 逆乘发射矢量： s=H (HH )～U，(m k) (4) 这里向量u=[u。，L，U ] ，s=[s。L，s ] 。此时当 B=m／k>1才能进行预编码，有渐近的总容量删： 犟 iCoi=古l。d1+P(p一1)] (5) 收稿日期：2007-06-21 基金项目：池州学院引进研究生科研启动项目(XYK200610)。 作者简介：时国平(1978一)，女，河南滑县人，安徽池州学院物理与机电工程系讲师，硕士，研究方向为工业机器人控制。 46 维普资讯 http://www.cqvip.com 

也可看出，当即B一1，即m=k时，C加一0， 此总容量不随m或k的变化而变化，那么此时 C 的表达式到底是什么呢? 事实上当k=m时s=H u，又由。又由-,／=ll s l1 2=u (HH )一1u，设u是零均值独立复高斯随机变 量。则 的概率密度[3]为： k一1 P( )=k—— (6) (1+ J 此时，E( )= 第k个接收信号为yk=— +w ，则…： V C i．k=El。g(1+号) e E1(詈)loge (7) r∞ 一t —k 其中El=f dt ，则C ；一ke E。( )，其中E ‘ J X t … n ，(x)：e／x， 那么当k=m时，信道直接求逆容量趋于零的原因 到底是什么，首先看看4发4收的情况，分析 (HH )一·的特征值分布，将(HH ) 进行特征值分 解，用仿真可显示其特征值稳定特性，我们取前 四个最大特征值进行仿真显示如图1所示。 ／＼ ＼／ 、 4 6 8 10 12 14 16 1B 20 图1特征值分布 ～～ ： j母嘉凳 L＼ ＼、 ～、 ＼ ＼ ＼ ＼ 、 ＼ ～一 …。、 ～ ＼ ＼ 、 ＼ 、 、 一 迤 SNR(dB) 图2直接迫零与规范求逆性能比较 从仿真结果中可以看出，(HH ) 的最大特征 值统计特性很不稳定，而其他特征值都比较稳 定，正是由于这个最大特征值严重影响迫零预编 码的性能，以下通过对信道求逆规范消除这个最 大特征值的影响。 1．3规范的信道矩阵求逆 所谓规范就是在直接求逆增加一个修正 项，进行修正，使被检测的用户k中包含其他 用户的交叉干扰。当 为某一最优值时，信 干比(SINR)达到最大。此时， s=H (HH + Ik)一 u (8) Hs=HH fHH + Ik)一 u (9) 将HH*分解为Q八Q 。其中八为含非负特征 值的对角阵，9为U阵。则Hs=Q Q u，从 中分离出用户k的信号(包含干扰信号)为： f q 1．1 L q k．1『I u1 f [H [qk_1 q ) 其中用户k中要求的信号为： 舍 ‘q I‘)u 这样用户的接收信号可表示为： yk_(击) 一 『qk．1I )uk+w‘ (11) 其中W’ 包含接收噪声和其他用户干扰。 现在关键的是怎样选择合适的 值使得上 式的SINR达到最大值。[1]中求出，当 =k 2=k／p时，SINR达到最大值。 我们下面在Monte Carlo仿真中选择此最 优 值，可看出误码性能明显优于前者。仿 真是基于基站为4根发射天线，4个接收 用户的情况，信道为平衰落，信号星座是Qp— SK信号，仿真如图2所示。可看出规范的信 道矩阵求逆方法比直接信道求逆方法误码性 能改善了很多，在误码率为10-2时可获得 4dB的增益。 2 TH预编码 2．1系统模型 ． 多用户预编码下行链路结构模型能够从单 用户判决反馈均衡器如图3原理导出【3]。假设信 道带有白噪声，F是前馈矩阵，它的任务是将信道 变成下三角阵结构，这样在反馈部分才能连续删 除干扰。其中B，G，F是基于对H的Q R分解 得到的，即 H=FHS (12) 其中F是一个U矩阵，s=[s¨]是一个下三角 阵，G=diag(s-',,,L，S kk)，B=GFH=GS． 47 维普资讯 http://www.cqvip.com 

图3单用户TH预编码系统模型 在多用户预编码如图4中，有与各用户分散 独立，不可能采用各用户之间干扰对消的方法进 行检测，这时前馈矩阵F与反馈矩阵B都是被移 到发射端翻，这些矩阵是通过对信道进行QR分 解得到，即 H=SFH (13) 其中F是一个U矩阵，SIs ]是一个下三角阵， G=diag(s-ln,L，s kk)，B=GFH=GS，gi=1／s 是缩放系数， 下三角阵B的对角元素都是1。 图4多用户TH预编码系统模型 TH预编码过程与信号星座图密切相关，假 设M元的信号星座A： ；：。= (18) 2．2 仿真 下面将TH预编码与线形预编码进行仿真比 较。采用QPSK星座，信道随机数为1000个，4根 发射天线，4个用户，每个用户各一个接收天线，线 形预编码为规范的信道矩阵求逆预编码。考虑TH 预编码的预编码损失。如图5所示。 = —寻一THP …{． 规范求逆 、 … ＼ 、 、＼ 一 、、 S 10 15 20 25 30 SNR(dB1 图5 TH预编码与线性预编码性能比较 由图5仿真结果可以看出，TH预编码性能 明显优于线形预编码，在误码率为10 时可获得 2dB的增益，如果改变调制方式，性能可能稍有 改变，但都是前者优于后者。 A= ，ao∈f ±}j(·4)3结论 信号星座A的方形区域宽度为2(、／丽。一1)。因为 B是下三角阵，所以信道符号Xk,k=l，L，K可连续 从数据符号a ∈A中产生，即： k—l 一∑bklx k 1，L，KX ( )k=at bkix k=l K 15 一 ， ，L， ( ) I t 1 ．由于TH预编码过程会增加系统发射能量， 这时，TH预编码将缩小发射符号到A的边界区 域，这时，信道符号应这样给定： k—l Xk=ak+pk一∑bklx1，k=l，L，K (16) }_l 其中Pk∈{2X／-M-(pI+jpQ)Mp ，PQEZ}。换句 话说，信号的星座图被定期扩展了，星座图区域 宽度为2N／-M，用vk=defa +p 来代替a ，扩展的星 座图为： v=(vI+jVQMVI， Q∈{±1，±3，L J} (17) 此时增加的发射能量被称为预编码损失【3J： 由以上分析可以看出，在线形预编码中规范 的信道矩阵求逆预编码的方法性能优于迫零线 形预编码的方法；而非线性THP预编码性能优于 线形预编码，如果在发射端进行数据率和功率加 载，其性能会更优化。 参考文献： [1】C．B．Peel，B．M．Hochwald，and A．L．Swidlehurst．A vector-per— turbation technique for near-capacity multiantenna multiuser commu— nication--Part l：Channel inversion and regularization叨．IEEE Trans． Commun，2005(1)：195-202． [2]R．F．H．Fischer，C．Windpassinger。A．Lampe。and J．B．Huber· Space—time transmission using Tomlinson-Harashima Preceding叨． 1TG Conf．Source and Channd Coding，2002(1)：139—147． [3】Y．T．Wang，Y．I．Jan．Path Harming for Robot—Assisted Grind— ing Processes[C]．?f Proceedings of the 2001 IEEE International Con— ference on Robotics＆Automation．England．2001：331-336． 【责任编辑：桂传友】 维普资讯 http://www.cqvip.com