2015陕西高考理科数学试题及答案.doc

发布时间：2023-11-09 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.50M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2015 陕西高考理科数学试题及答案一、选择题 1.设集合 { | M x x  2  ， } x N  { | lg x x  ，则 M N  0} A．[0,1] B．(0,1] C．[0,1) D． (  ,1] 2.某中学初中部共有 110 名教师，高中部共有 150 名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为 A．167 B．137 C．123 D．93 3.如图，某港口一天 6 时到 18 时的水深变化曲线近似满足函数 3sin(  y  6 x  )   ，据此函数可知，这 k 段时间水深（单位：m）的最大值为 A．5 D．10 C．8 B．6 4.二项式 ( x  1) ( n n N  ) 的展开式中 2x 的系数为 15，则 n  C．6 B．5 A．4 5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A．3 B． 4 C． 2 4 4 D．3 D．7

cos 6.“sin A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要 ”是“ cos2 0 ”的  ，下列关系式中 u 恒成立的是   7.对任意向量 ,a b   || a b   | | a b   0)  的准线经过双曲线 2 x y 1 ( x  y x   a b  a  b | |  B．| || |   A．| C． 8.根据右边的图，当输入 x 为 2005 时，输出的 y  A28 9.设 ( ) f x C4 ln ,0 D2 a b   ，若 B10 ab ，    p q x || ( ) f |   a b  ( 2 )   | a b   2 | D． (   a b a b    )(  2  a 2  b  )  f ( a b  2 ) ， r  1 ( 2 ( ) f a  ( )) f b ，则下列关系式中正确 r r p p     B． q C． p 的是 A． q 10.某企业生产甲乙两种产品均需用 A，B 两种原料，已知生产 1 吨每种产品需原料及每天原料的可用限额表所示，如果生产 1 吨甲乙产品可获利润分别为 3 万元、4 万元，则该企业每天可获得最大利润为 A．12 万元 B．16 万元 C．17 万元 D．18 万元 | 1 11.设复数 ( z  ，则 y  ( , x y R ，若| x 的概率 D． p 1)       yi q q x z r r ) A． 3 4  1 2 12.对二次函数  B． 1 4 ( ) f x  1 2 2 ax  C． 1 1 2   D． 1 1 2   bx  （a 为非零常数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结论 c 是错误的，则错误的结论是 A．-1 是 ( ) f x 的零点 B．1 是 ( ) f x 的极值点 C．3 是 ( ) f x 的极值 D.点 (2,8) 在曲线 y  ( ) f x 上二、填空 13.中位数 1010 的一组数构成等差数列，其末项为 2015，则该数列的首项为 14.若抛物线 2 y  2 ( px p 2  的一个焦点，则 p= 1 15.设曲线 y x e 在点（0,1）处的切线与曲线  上点 p 处的切线垂直，则 p 的坐标为 0) 16.如图，一横截面为等腰梯形的水渠，因泥沙沉积，导致水渠截面边界呈抛物线型（图中虚线表示），则原始的最大流量与当前最大流量的比值为

   ,sin 平行．  的内角  ， ，C 所对的边分别为 a ，b ，c ．向量   m a 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．） 17、（本小题满分 12 分） C , 3 b  与  cos n    求  ；  若  C 1 18、（本小题满分 12 分）如图1，在直角梯形 CD 中， D// C     ，   ， 是 D 的中点， 是 C 与  的交点．将  沿  折起到 1  的位置，如图 D 2 2 ． a  ， 2b  求  的面积．   ，   ，  2 D C  7  ，求平面 1 C  与平面 1CD 夹角的余弦值．   证明： CD  平面 1 C  ；   若平面 1   平面 CD 19、（本小题满分 12 分）设某校新、老校区之间开车单程所需时间为  ， 只与道路畅通状况有关，对其容量为100 的样本进行统计，结果如下：  （分钟）频数（次）   求  的分布列与数学期望  ；   刘教授驾车从老校区出发，前往新校区做一个 50 分钟的讲座，结束后立即返回老校区，求刘教授从离开老校区到返回老校区共用时间不超过 120 分钟的概率． 25 20 30 30 35 40 40 10 2 2 x a  2 2 y b  （ 1 a b  ）的半焦距为c ，原点  到经过两 0 x 是等比数列1，x ， 2x ， ， nx 的各项和，其中 0x  ，n   ， F n n  在 1 ,1 2 2       内有且仅有一个零点（记为 nx ），且 x n   1 2 1 2 1 n x  n ； 20、（本小题满分 12 分）已知椭圆 : c ． ,0c ， 0,b 的直线的距离为 1 2 点   求椭圆  的离心率；  如图，  是圆 :    过  ，  两点，求椭圆  的方程． 21、（本小题满分 12 分）设   2n  ．   证明：函数   x   x nf  2   x  f 2 y  2  1  的一条直径，若椭圆  经 5 2

nf ng x ， x 与   ng x 的大小，并加以证明．  设有一个与上述等比数列的首项、末项、项数分别相同的等差数列，其各项和为    比较   请在 22、23、24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号后的方框涂黑． 22、（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图，  切  于点  ，直线 D 交  于 D ，  两点， C D   证明： C D   若 D 3DC 23、（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程 13    x  2  3   y 2 在直角坐标系 x y 中，直线 l 的参数方程为      ； 2   ，求  的直径．    ，垂足为C ． D ， C （ t 为参   t t 数）．以原点为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系， C 的极坐标方程为 2 3 sin   写出 C 的直角坐标方程；    为直线l 上一动点，当  到圆心 C 的距离最小时，求  的直角坐标． 24、（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知关于 x 的不等式 x a   求实数 a ，b 的值；   求   的解集为  的最大值． x  ．    4 12 at bt b 2  x  ． * 支持回车（ www.g12e.com ）编辑整理，转载请注明出处！

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