一、实验题目：matlab 实现关联维算法 二、实验内容：关联维算法 三、实验要求： （1）取 m=4、8、10、20、25， （2）取=3，应用时间序列重构一个 m 维相空间， （3）取 r=1：1：5，即：从 1 变化到 5，步长为 1， （4）计算 C2， mrC ,( )  *1 N 2 N  (  1  , ji r  X i X  j （ j i  ） （5） 重复步骤 2）到 4）， （6）当 m 增大到 25 时计算时，在 ln 2 mrC ,( )  图里表现为曲线的直线部分的斜率 ln r 不再随 m 的变化而变化，此时 D2 即是所求的吸引子的关联维。 四、实验过程： M=dlmread('C:\Users\xiaoyu\Desktop\my.txt'); data=M(1:2000,2); [k,i]=min(data); data=data-k; m=4;t=3; N=2000-(m-1)*t; D=zeros(m,N); for j=1:N for i=1:m D(i,j)=data((i-1)*t+j); end end for r=1:5 sum=0; for i=1:N-1 for j=i+1:N d=norm((D(:,i)-D(:,j)),inf); if r>d theta=1; else theta=0; end sum=sum+theta; 

end end C1(r)=2*sum/(N*N); end x=log(1:5) y=log(C1) figure plot(x,y,'-*') hold on m=8;t=3; N=2000-(m-1)*t; D=zeros(m,N); for j=1:N for i=1:m end end D(i,j)=data((i-1)*t+j); for r=1:5 sum=0; for i=1:N-1 for j=i+1:N d=norm((D(:,i)-D(:,j)),inf); if r>d theta=1; else theta=0; end sum=sum+theta; end end C2(r)=2*sum/(N*N); end x=log(1:5); y=log(C2); plot(x,y) hold on m=10;t=3; N=2000-(m-1)*t; D=zeros(m,N); for j=1:N for i=1:m 2 

D(i,j)=data((i-1)*t+j); end end for r=1:5 sum=0; for i=1:N-1 for j=i+1:N d=norm((D(:,i)-D(:,j)),inf); if r>d theta=1; else theta=0; end sum=sum+theta; end end C3(r)=2*sum/(N*N); end x=log(1:5); y=log(C3); plot(x,y) hold on m=20;t=3; N=2000-(m-1)*t; D=zeros(m,N); for j=1:N for i=1:m end end D(i,j)=data((i-1)*t+j); for r=1:5 sum=0; for i=1:N-1 for j=i+1:N d=norm((D(:,i)-D(:,j)),inf); if r>d theta=1; else theta=0; end sum=sum+theta; 3 

end end C4(r)=2*sum/(N*N); end x=log(1:5); y=log(C4); plot(x,y) hold on m=25;t=3; N=2000-(m-1)*t; D=zeros(m,N); for j=1:N for i=1:m end end D(i,j)=data((i-1)*t+j); for r=1:5 sum=0; for i=1:N-1 for j=i+1:N d=norm((D(:,i)-D(:,j)),inf); if r>d theta=1; else theta=0; end sum=sum+theta; end end C5(r)=2*sum/(N*N); end x=log(1:5); y=log(C5); plot(x,y) D2=(y(2)-y(1))/(x(2)-x(1)) 4 

结果： D2 =0.0330 0 -0.005 -0.01 -0.015 -0.02 -0.025 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 5