在 6.5 使用 cohesive element，定义 cohesive 材料属性的时候主要步骤： 1.定义一个材料的名字，比如 cohesive，不要去定义任何属性（弹性，弹塑性等等）。 2.打开工具栏 model--edit keywords，在 inp 中手动添加材料的各种属性。 PS: 定义 section 的时候选 cohesive，element control 选 sweep，element type 选 cohesive， 这些是使用 cohesive element 的基本步骤。 zero thickness 的 cohesive section 设定 abaqus 所谓的 zero-thickness，其实就是定义 cohesive section 的 initial thickness=1.0。 你可以在定义 section 的时候定义（specify），也可以用系统默认的 thickness（也是 1.0）， 这样有关 cohesive element 的计算当中，就有 displacement（位移）=strain（应变） *thickness ( 1.0 )=strain 的数值。 我们知道从 1914 年 Ingless 和 1921 年 Griffith 提出断裂力学开始，一直到 60 年代都停留 在线弹性断裂力学(LEFM)的层次。后来由於发现在裂纹尖端进入塑性区后用 LEFM 仍然无法 解决 stress singularity 的问题。1960 年由 Barenblatt 和 Dugdale 率先提出了 nonlinear/plastic fracture mechnics 的概念，在裂纹前端引入了 plastic zone,这也就 是我们现在用的 cohesive fracture mechnics 的前身。当时这个概念还没引起学术界的轰 动。直到 1966 年 Rice 发现 J-integral 及随后发现在 LEFM 中 J-integral 是等于 energy release rate 的关系(赞大牛 Rice 一个，在读 Ph.D 期间就推导出对断裂力学有重要意义的 J-integral 了。。。 ，实令我辈汗颜)。随后在工程中发现了越来越多的 LEFM 无法解释的 问题。cohesive fracture mechnics 开始引起更多的关注。在研究以混凝土为代表的 quassi-brittle material 时，cohesive fracture mechnics 提供了非常好的结果，所以在 70 年代到 90 年代，cohesive fracture mechnics 被大量应用于混凝土研究中。目前比较常 用的方法主要是 fictitious crack approach 和 effective-elastic crack approach 或是 称为 equivalent-elastic crack approach. 其中 fictitious crack approach 只考虑了 Dugdale-Barenblatt energy mechanism 而 effective-elastic crack approach 只考虑了 基於 LEFM 的 Griffith-Irwin energy dissipation mechanism，但作了一些修正。简单来 说，我读了一下 ABAQUS cohesive element 的理论帮助，个人觉得 ABAQUS 的 cohesive element 采用的是广泛应用于混凝土的类似 fictitious crack 的方法。只考虑了 Dugdale-Barenblatt energy mechanism。 这其中 softening law 的影响是非常重要的。 但 ABAUQS 似乎只提供了 linear 或者 exponential 的 softening law，复杂的本构关系还 需要另想办法。至於基於 Griffith-Irwin energy dissipation mechanism 的 J-integral 值可以在 LEFM 分析中单独算。(ABAQUS 用的是 Suo Zhigang 和 Hutchinson 在 1990 一篇论 文中提出的方法) 目前 cohesive fracture mechnics 已经被应用于各种材料。不过在使用 到纳米或者更小数量级的研究中碰到了不少问题，可能需要结合位错和分子动力学的一些理 论，我现在的研究中也碰到类似的一些问题，希望和大家一起讨论。做裂纹 ABAQUS 有几种 常见方法。最简单的是用 debond 命令, 定义*FRACTURE CRITERION, TYPE=XXX, 参数。。。 ** *DEBOND, SLAVE=XXX, MASTER=XXX, time increment=XX0,1, ……......time,0 要想看 到开裂特别注意需要在指定的开裂路径上定义一个*Nset， 然后在*INITIAL CONDITIONS, TYPE=CONTACT 中定义 master, slave, 及指定的 Nset 这种方法用途其实较为有限。另一种 方法，在 interaction 模块，special, 定义 crack seam, 网格最好细化，用 collapse element 模拟 singularity. 这种方法可以计算 J 积分，应力强度因子等常用的断裂力学参数.裂尖 及奇异性定义:在 interaction-special,先定义 crack, 定义好裂尖及方向, 然后在 singularity 选择：midside node parameter: 输入 0.25, 然后选 Collapsed element side, duplicate nodes，8 节点单元对应(1/r)+(1/r^1/2)奇异性。这里 midside node parameter 选 0.25 对应裂尖 collapse 成 1/4 节点单元。如果 midside nodes 不移动到 1/4 处, 则对应 

(1/r)奇异性, 适合 perfect plasticity 的情况.网格划分:裂尖网格划分有一些技巧需要注 意，partition 后先处理最外面的正方形，先在对角线和边上布点，记住要点 constraint, 然 后选第三个选项 do not allow the number of elements to change 不准 seed 变化，密度 可以自己调整. 最里面靠近圆的正方形可以只在对角线上布点. 也可以进一步分割内圆及 在圆周上布点. 里面裂尖周围的内圆选 free mesh, element type 选 cps6 或者 cpe6，外面 四边形选 sweep mesh, element type 选 cps8 或者 cpe8, 记住把 quad 下那个缩减积分的勾 去掉。补充一下这种方法的几个常见问题，见不少朋友问过。主要是对断裂力学的理解问题， 顺便一起回答一下。1．为什么我设置理想弹塑性(epp)分析的时候得到的 xx,yy 方向或者最 大应力值 Sxx, Syy 会超过材料的屈服强度 Sy 呢, 这分析结果可能吗？这是因为在 ABAQUS 中对应等于材料的屈服强度的是 von Mises 等效应力 Se=Sy，因此在平面应变的条件下，xx 方向的应力 Sxx=Sy*pi/SRQT(3)>Sy, 而 Syy=Sy*(2+pi)/SRQT(3), 大概是 3 倍的屈服应力。 所以得到大于材料的屈服强度的 xx 及 yy 方向应力是正常的。2．为什么设置 collapse element 的时候对弹性分析在中间就一个点而要把单元边上的中点移到 1/4 处，但弹塑性分 析却要在中间设置一圈点并且保持单元边上的中点位置不变呢？这个其实不是随便定的，在 有限元中分析裂纹时，对弹性分析需要模拟裂尖 1/SQRT(r)的奇异性，这样在把单元边上的 中点移到 1/4 处后计算出来的等参单元拉格郎日型函数对应的 u field 正好包含 1/ SQRT(r) 项，事实上这一方法在断裂力学的数值模拟发展史上是很巧妙的一个发现，至今仍然被广泛 采用。至于理想弹塑性分析需要模拟裂尖 1/r 的奇异性, 这样大家都知道在把单元边上的点 放在到 1/2 处后计算出来的正常的等参单元拉格郎日型函数对应的 u field 包含 1/ r 项, 可 以模拟弹塑性分析需要的裂尖 1/r 的奇异性。所以在看似动手点几下就能实现的分析模式后 面有很清楚漂亮的理论作支持。还有就是比较新的 cohesive element 单元。需要定义 damage initiation 和 evolution 的准则， softening 准则目前只有 linear 和 exponential，但对 一般材料也够用了。然后通过设置后处理 display group 可以看到裂纹扩展情况。裂纹扩展 不是 ABAQUS 的强项，目前比较方便的只能用 cohesive element，我做过几个模型效果还可 以，但对应的参数需要一定的实验数据支持，否则做出来了也不知道对不对。或者使用 python 控制 seam 尺寸,然后移动 partition 和网格，比较麻烦，我也没尝试过。但有一些 学者有类似的结果：FRANC/FAM - A software system for the prediction of crack propagation.In: Journal of Structural Engineering 26, No. 1, 1999, pp. 39-48.再 不就是用一些专业的断裂力学软件如 zencrack，感兴趣的可以自己看看： [url]http://www.dsto.defence.gov.au/publications/2355/DSTO-TR-1158.pdf[/url]还 有自己编写 cohesive Uel, 可以更加灵活的定义 cohesive element 的 T-S law, 也有不少 人做过,就不细说了。