2019年四川省宜宾市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2019 年四川省宜宾市中考数学真题及答案一、选择题:(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填涂在答题卡对应题目上。 1．（3 分）2 的倒数是（） A． B．﹣2 C． D． 2．（3 分）人体中枢神经系统中约含有 1 千亿个神经元，某种神经元的直径约为 52 微米，52 微米为 0.000052 米．将 0.000052 用科学记数法表示为（） A．5.2×10﹣6 B．5.2×10﹣5 C．52×10﹣6 D．52×10﹣5 3．（3 分）如图，四边形 ABCD是边长为 5 的正方形，E是 DC上一点，DE＝1，将△ADE绕着点 A顺时针旋转到与△ABF重合，则 EF＝（） A． B． C．5 D．2 4．（3 分）一元二次方程 x2﹣2x+b＝0 的两根分别为 x1 和 x2，则 x1+x2 为（） A．﹣2 B．b C．2 D．﹣b 5．（3 分）已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的主视图与俯视图如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是（） A．10 B．9 C．8 D．7 6．（3 分）如表记录了两位射击运动员的八次训练成绩：次数第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次第 6 次第 7 次第 8 次环数运动员

甲乙 10 10 7 5 7 5 8 8 8 9 8 9 9 8 7 10 根据以上数据，设甲、乙的平均数分别为、，甲、乙的方差分别为 s甲 2，s乙 2，则下列结论正确的是（） A．，s甲 2＜s乙 2 B．，s甲 2＞s乙 2 C．，s甲 2＜s乙 2 D．，s甲 2＜s乙 2 7．（3 分）如图，∠EOF的顶点 O是边长为 2 的等边△ABC的重心，∠EOF的两边与△ABC的边交于 E，F， ∠EOF＝120°，则∠EOF与△ABC的边所围成阴影部分的面积是（） A． B． C． D． 8．（3 分）已知抛物线 y＝x2﹣1 与 y轴交于点 A，与直线 y＝kx（k为任意实数）相交于 B，C两点，则下列结论不正确的是（） A．存在实数 k，使得△ABC为等腰三角形 B．存在实数 k，使得△ABC的内角中有两角分别为 30°和 60° C．任意实数 k，使得△ABC都为直角三角形 D．存在实数 k，使得△ABC为等边三角形二、填空题:(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分)请把答案直接填在答题卡对应题中横上。 9．（3 分）分解因式：b2+c2+2bc﹣a2＝． 10．（3 分）如图，六边形 ABCDEF的内角都相等，AD∥BC，则∠DAB＝ °．

11．（3 分）将抛物线 y＝2x2 的图象，向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，所得图象的解析式为． 12．（3 分）如图，已知直角△ABC中，CD是斜边 AB上的高，AC＝4，BC＝3，则 AD＝． 13．（3 分）某产品每件的生产成本为 50 元，原定销售价 65 元，经市场预测，从现在开始的第一季度销售价格将下降 10%，第二季度又将回升 5%．若要使半年以后的销售利润不变，设每个季度平均降低成本的百分率为 x，根据题意可列方程是． 14．（3 分）若关于 x的不等式组有且只有两个整数解，则 m的取值范围是． 15．（3 分）如图，⊙O的两条相交弦 AC、BD，∠ACB＝∠CDB＝60°，AC＝2 ，则⊙O的面积是． 16．（3 分）如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，且点 A、C、E在同一直线上，AD与 BE、BC分别交于点 F、M，BE与 CD交于点 N．下列结论正确的是（写出所有正确结论的序号）． ①AM＝BN；②△ABF≌△DNF；③∠FMC+∠FNC＝180°；④

三、解答题:(本大题共 8 小题,共 72 分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（10 分）（1）计算：（2019 ）0﹣2﹣1+|﹣1|+sin245° （2）化简：（） 18．（6 分）如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC．求证：∠C＝∠E． 19．（8 分）某校在七、八、九三个年级中进行“一带一路”知识竞赛，分别设有一等奖、二等奖、三等奖、优秀奖、纪念奖．现对三个年级同学的获奖情况进行了统计，其中获得纪念奖有 17 人，获得三等奖有 10 人，并制作了如图不完整的统计图．（1）求三个年级获奖总人数；（2）请补全扇形统计图的数据；（3）在获一等奖的同学中，七年级和八年级的人数各占，其余为九年级的同学，现从获一等奖的同学中选 2 名参加市级比赛，通过列表或者树状图的方法，求所选出的 2 人中既有七年级又有九年级同学的概率． 20．（8 分）甲、乙两辆货车分别从 A、B两城同时沿高速公路向 C城运送货物．已知 A、C两城相距 450 千米，B、C两城的路程为 440 千米，甲车比乙车的速度快 10 千米/小时，甲车比乙车早半小时到达 C城．求两车的速度． 21．（8 分）如图，为了测得某建筑物的高度 AB，在 C处用高为 1 米的测角仪 CF，测得该建筑物顶端 A的仰角为 45°，再向建筑物方向前进 40 米，又测得该建筑物顶端 A的仰角为 60°．求该建筑物的高度 AB．（结

果保留根号） 22．（10 分）如图，已知反比例函数 y （k＞0）的图象和一次函数 y＝﹣x+b的图象都过点 P（1，m），过点 P作 y轴的垂线，垂足为 A，O为坐标原点，△OAP的面积为 1．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）设反比例函数图象与一次函数图象的另一交点为 M，过 M作 x轴的垂线，垂足为 B，求五边形 OAPMB 的面积． 23．（10 分）如图，线段 AB经过⊙O的圆心 O，交⊙O于 A、C两点，BC＝1，AD为⊙O的弦，连结 BD，∠BAD ＝∠ABD＝30°，连结 DO并延长交⊙O于点 E，连结 BE交⊙O于点 M．（1）求证：直线 BD是⊙O的切线；（2）求⊙O的半径 OD的长；（3）求线段 BM的长． 24．（12 分）如图，在平面直角坐标系 xOy中，已知抛物线 y＝ax2﹣2x+c与直线 y＝kx+b都经过 A（0，﹣3）、 B（3，0）两点，该抛物线的顶点为 C．（1）求此抛物线和直线 AB的解析式；

（2）设直线 AB与该抛物线的对称轴交于点 E，在射线 EB上是否存在一点 M，过 M作 x轴的垂线交抛物线于点 N，使点 M、N、C、E是平行四边形的四个顶点？若存在，求点 M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）设点 P是直线 AB下方抛物线上的一动点，当△PAB面积最大时，求点 P的坐标，并求△PAB面积的最大值．

2019 年四川省宜宾市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填涂在答题卡对应题目上。 1．（3 分）2 的倒数是（） A． B．﹣2 C． D．【解答】解：2 的倒数是，故选：A． 2．（3 分）人体中枢神经系统中约含有 1 千亿个神经元，某种神经元的直径约为 52 微米，52 微米为 0.000052 米．将 0.000052 用科学记数法表示为（） A．5.2×10﹣6 B．5.2×10﹣5 C．52×10﹣6 D．52×10﹣5 【解答】解：0.000052＝5.2×10﹣5；故选：B． 3．（3 分）如图，四边形 ABCD是边长为 5 的正方形，E是 DC上一点，DE＝1，将△ADE绕着点 A顺时针旋转到与△ABF重合，则 EF＝（） A． B． C．5 D．2 【解答】解：由旋转变换的性质可知，△ADE≌△ABF， ∴正方形 ABCD的面积＝四边形 AECF的面积＝25， ∴BC＝5，BF＝DE＝1， ∴FC＝6，CE＝4， ∴EF 2 ．

故选：D． 4．（3 分）一元二次方程 x2﹣2x+b＝0 的两根分别为 x1 和 x2，则 x1+x2 为（） A．﹣2 B．b C．2 D．﹣b 【解答】解：根据题意得： x1+x2 2，故选：C． 5．（3 分）已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的主视图与俯视图如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是（） A．10 B．9 C．8 D．7 【解答】解：从俯视图可得最底层有 5 个小正方体，由主视图可得上面一层是 2 个，3 个或 4 个小正方体，则组成这个几何体的小正方体的个数是 7 个或 8 个或 9 个，组成这个几何体的小正方体的个数最多是 9 个．故选：B． 6．（3 分）如表记录了两位射击运动员的八次训练成绩：次数第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次第 6 次第 7 次第 8 次环数运动员甲乙 10 10 7 5 7 5 8 8 8 9 8 9 9 8 7 10 根据以上数据，设甲、乙的平均数分别为、，甲、乙的方差分别为 s甲 2，s乙 2，则下列结论正确的是（） A．，s甲 2＜s乙 2 B．，s甲 2＞s乙 2

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