2010年山东普通高中会考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-09-29 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.18M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2010 年山东普通高中会考数学真题及答案第一卷（选择题共 45 分）一、选择题（15’×3=45’） 1、已知角的终边经过点（-3，4），则 tanx 等于 A 3 4 B 3 4 C 4 3 2、已知 lg2=a,lg3=b，则 lg A a-b B b-a C 4 3 D 等于 D a b 3 2 b a 3、设集合 M= )2,1( ，则下列关系成立的是 A 1∈M B 2∈M C (1,2)∈M D (2,1)∈M 4、直线 x-y+3=0 的倾斜角是 A 300 B 450 C 600 D 900 5、底面半径为 2，高为 4 的圆柱，它的侧面积是 A 8π B 16π C 20π D 24π 6、若 b<0a+b 7、已知 x∈(- ,o),cosx= ，则 tanx 等于 1 a 1  b  2 3 4 4 5 C 4 3 A 3 4 B 8、已知数列 na 的前 n 项和 sn= A 1 20 B 1 24 C 1 28 4 3 1 2 D n n   D 1 32 ，则 a3 等于 9、在ΔABC 中，sinA sinB-cosA  cosB<0 则这个三角形一定是 A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 等腰三角形 10、若函数 )( xf  1  x 2 ( x  )2 ，则 f(x) A 在(-2，+  ),内单调递增 B 在(-2，+  )内单调递减 C 在(2，+  )内单调递增 D 在(2，+  )内单调递减

11、在空间中，a、b、c 是两两不重合的三条直线，α、β、γ是两两不重合的三个平面，下列命题正确的是 A 若两直线 a、b 分别与平面α平行, 则 a∥b B 若直线 a 与平面β内的一条直线 b 平行，则 a∥β C 若直线 a 与平面β内的两条直线 b、c 都垂直，则 a⊥β D 若平面β内的一条直线 a 垂直平面γ，则γ⊥β 12、不等式（x+1）（x+2）<0 的解集是 D1 A1 A D C1 B1 C B  x A 2 1  D  x 2  x C x 1  xx B xx  1 或 x x  1 2  或 2  13、正四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 中，A1 C1 与 BD 所在直线所成角的大小是 A 300 B 450 C 600 D 900 14、某数学兴趣小组共有张云等 10 名实力相当的组员，现用简单随机抽样的方法从中抽取 3 人参加比赛，则张云被选中的概率是 A 10% B 30% C 33.3% D 37.5% 15、如图所示的程序框图，如果输入三个实数 a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白处的判断框中，应该填入下面四个选项中的（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“  ”或“：=”） A c>x B x>c C c>b D b>c 第二卷（非选择题共 55 分）二、填空题（5’ ×4=20’） 16、已知 a>0,b>0，a+b=1 则 ab 的最大值是____________ 17、若直线 2ay-1=0 与直线(3a-1)x+y-1=0 平行，则实数 a 等于____________ 18、已知函数 )( xf     x (,2 ( xf x  )4  (),1 x ，  )4 那么 f(5)的值为____________ 开始输入 x=a b>x? 否否输出 x 结束是是 x=b x=c

19、在[-π,π]内，函数 y  sin(  ) 3  x 为增函数的区间是____________ 20、设┃a┃=12，┃b┃=9，a  b=-54 2 ，则 a 和 b 的夹角θ为____________ 三、解答题（共 5 小题，共 35 分） 21、已知 a =（2，1）b=（λ，-2），若 a⊥ b，求λ的值 22、（6’）已知一个圆的圆心坐标为（-1， 2），且过点 P（2，-2），求这个圆的标准方程 23、（7’）已知 na 是各项为正数的等比数列，且 a1=1，a2+a3=6，求该数列前 10 项的和 Sn

24、（8’）已知函数 )( xf  3 2 sin x  1 2 cos , Rxx  求 f(x)的最大值，并求使 f(x)取得最大值时 x 的集合 25、（8’）已知函数 f(x)满足 xf(x)=b+cf(x)，b≠0,f(2)=-1,且 f(1-x)=-f(x+1)对两边都有意义的任意 x 都成立（1）求 f(x)的解析式及定义域（2）写出 f(x)的单调区间，并用定义证明在各单调区间上是增函数还是减函数？参考答案一、1.D2.B3.C4.B5.B6.D7.B8.A9.B10.D11.D12.A13.D14.B15.A 二、16、 1 4 17、 1 3 18、8 19、 [   6 , 5 6 ] 20、 3 4 三、21、解：∵a⊥b，∴a  b=0，又∵a=（2，1），b =（λ，-2），∴a  b=2λ-2=0，∴λ =1 22、解：依题意可设所求圆的方程为（x+1）2+（y-2）2=r2。 ∵点 P（2，-2）在圆上， ∴ r2=（2+1）2+（-2-2）2=25 ∴所求的圆的标准方程是（x+1）2+（y-2）2=52 。 23、解：设数列 na 的公比为 q，由 a1=1，a2+a3=6 得： q+q2=6，即 q2+q-6=0，解得 q=-3（舍去）或 q=2

∴S10= 10 ) a 1 1( 1   q q  10 21  21   10 2 1  1023 24 解：∵ )( xf  3 2 sin x  1 2 cos x  sin x cos  6  cos x sin  6  sin( x   ) 6 ∴f(x)取到最大值为 1 当 x   6  2 k    2 , k  Z , 即 x  2 , k   2 3 k  Z 时，f(x)取到最大值为 1 ∴f(x)取到最大值时的 x 的集合为 x │ x  2    25、解：（1）由 xf(x)=b+cf(x)，b≠0， . k  ，  2 3 k  Z   ∴x≠c，得 )( xf b  c x ，由 f(1-x)=-f(x+1)得 1 ∴c=1 b x   c b 1  c x 由 f(2)=-1，得-1= ，即 b=-1 b 12  1  x ， 1  1 x   ∴ )( xf  1 ∵1-x≠0，∴x≠1 即 f(x)的定义域为  x│  1x （2）f(x)的单调区间为（-  ，1），（1，+  ）且都为增区间证明：当 x∈（-  ，1）时，设 x10,1- x2>0 ∴ ( xf 1 )  ( xf 2 )  1 x  1 1  1 x  2 1  1(  x 1 x 1 x  2 1)(  ， x 2 ) ∵1- x1>0,1- x2>0 ∴ ( xf 1 )  ( xf 2 )  1 x  1 1  1 x  2 1  1(  x 1 x 1 x  2 1)(  <0 x 2 ) 即 ( xf 1 )  ( xf 2 ) ∴f(x)在（-  ，1）上单调递增。同理 f(x)在（1，+  ）上单调递增。

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