2010年广西柳州市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-24 发布人：admin 分类：说明书资料大小：1.08M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2010 年广西柳州市中考数学真题及答案（考试时间共 120 分钟，全卷满分 120 分）第Ⅰ卷（选择题，共 36 分）注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔填写在试卷左边的密封线内． 2．第Ⅰ卷为第 1 页至第 2 页．答题时，请用 2B 铅笔把各小题正确答案序号填涂在答题卡对应的题号内．如需改动，须用橡皮擦干净后，再填涂其它答案．在第Ⅰ卷上答题无效．一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得 3 分，错选、不选或多选均得零分） 1． 5 的相反数是 A． 5 Ｂ． 5 Ｃ．  5 5 Ｄ． 5 5 Ｂ．2 条 2．如图 1，点 A B C、、是直线l 上的三个点，图中共有线段条数是 A．1 条 3．三条直线 a b c、、，若 a b A． a b∥ 4．图 2 的几何体中，主视图、左视图、俯视图均相同的是 c∥ ，则 a 与b 的位置关系是Ｃ．3 条 c∥ ，b  或 ∥ Ｂ． a Ｃ． a Ｄ．4 条 b a b Ｄ．无法确定图 1 图 2 2 3 x 5．若分式有意义，则 x 的取值范围是 A． 3 Ｂ． 3 Ｃ． 3x  6．不等式 5x  ≥ 8 的解集在数轴上表示为 x  x  Ｄ． 3 x  A． B. C. D. Ｂ．8 7．一个正多边形的一个内角为 120 度，则这个正多边形的边数为 A．9 8．如图 3，Rt ABC△ 的距离 DE 是 A．5cm C  °， ABC Ｄ．2cm Ｂ．4cm Ｃ．3cm Ｃ．7 Ｄ．6 中， 90 的平分线 BD 交 AC 于 D ，若 CD  3cm ，则点 D 到 AB

9.如图 4，在正方形 ABCD 的外侧作等边 ADE△ A．10° 10．上海“世界博览会”某展厅志愿者的年龄分布如图 5，这些志愿者年龄的众数是 A．19 岁Ｂ．12.5° ，则 AEB Ｄ． 20° Ｃ．15° Ｂ．20 岁Ｄ．22 岁Ｃ．21 岁的度数为 11．抛物线 y x y   x 2  bx  上部分点的横坐标 x ，纵坐标 y 的对应值如下表： c … … 2 0 1 4 0 6 1 6 2 4 … … 从上表可知，下列说法正确的个数是 ①抛物线与 x 轴的一个交点为 ( 2 0)  ， ②抛物线与 y 轴的交点为 (0 6)， ③抛物线的对称轴是： 1x  ④在对称轴左侧 y 随 x 增大Ｂ．2 大 A．1 12．如图 6，四边形 ABCD 是边长为 9 的正方形纸片，将其沿 MN 折叠， B C  ，则 AM 的长 B 落在 CD 边上的 B 处，点 A 对应点为 A ，且 A．1.5 Ｃ． 2.25 Ｄ． 2.5 Ｂ． 2 Ｃ．3 Ｄ．4 3 而增使点是图 6 2010 年柳州市初中毕业升学考试试卷第Ⅱ卷（非选择题，共 84 分）注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔填写在试卷左边的密封线内． 2．第Ⅱ卷为第 3 页至第 10 页．答题时，用蓝黑色墨水笔或圆珠笔直接将答案写在试卷上．二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分．请将答案直接填写在题中横线上的空白处） 13．计算： 2 3· = ． 14．因式分解： 2 9 x   ． 15．写出一个经过点 (11)，的一次函数解析式． 16．2010 年广州亚运会吉祥物取名“乐羊羊”．图 7 中各图是按照一定规律排列的羊的组图，图 ① 有 1 只

羊，图 ② 有 3 只羊，……，则图⑩有只羊． 17．关于 x 的一元二次方程 ( x  3)( x 1) 0   的根是． 18．如图 8， AB 是 O⊙ 的直径，弦 ABC 运动，设运动时间为 ( )(0 t ≤ t s 3) BC  2cm  °．若动点 E 以 2cm/s 的速度从 A 点出发沿着 A 60 ， F 是弦 BC 的中点， A s 时，   B ，连结 EF ，当t 值为 C F A OE B 方向是直角三角形． BEF△ 三、解答题（本大题 8 分，满分 66 分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程） 19．（本题满分 6 分）图 8 计算： 3 ( 2)   (2010  0 3)  tan 45 °． 20．（本题满分 6 分）如图 9，在8 8 的正方形网格中， ABC△ （1）填空： ABC （2）请你在图中找出一点 D ，再连接 DE DF、，使以 D E F、、为顶点的三角形与 ABC△ 以证明．的顶点和线段 EF 的端点都在边长为 1 的小正方形的顶点上．． BC  ；  全等，并加图 9

21．（本题满分 6 分）桌面上有 4 张背面相同的卡片，正面分别写着数字“1”、“2”、“3”“4”．先将卡片背面朝上洗匀．（1）如果让小唐从中任意抽取一张，抽到奇数的概率是（2）如果让小唐从中同时抽取两张．游戏规则规定：抽到的两张卡片上的数字之和为奇数，则小唐胜，否则小谢胜．你认为这个游戏公平吗？说出你的理由．； 22．（本题满分 8 分）如图 10，从热气球 P 上测得两建筑物 A B、的底部的俯角分别为 45°和 30°，如果 A B、两建筑物的距离为90m ， P 点在地面上的正投影恰好落在线段 AB 上，求热气球 P 的高度．（结果精确到 0.01m ，参考数据： 3 1.732≈ ， 2 1.414≈ ） 45° 30° 图 10 23．（本题满发 8 分）目前，“低碳”已成为保护地球环境的热门话题．风能是一种清洁能源，近几年我国风电装机容量迅速增长．图 11 是我国 2003 年－2009 年部分年份的内力发电装机容量统计图（单位：万千瓦），观察统计图解答下列问题．

（1）2007 年，我国风力发电装机容量已达平均每年增长．．．．．．万千瓦；万千瓦；从 2003 年到 2009 年，我国风力发电装机容量（2）求 2007～2009 这两年装机容量的年平均增长率．．．．．．；（参考数据： 5.04 2.24≈ ， 1.26 1.12≈ ， 14 3.74≈ ）（3）按（2）的增长率，请你预测 2010 年我国风力发电装机容量．（结果保留到 0.1 万千瓦） 24．（本题满分 10 分）某住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共 300 株．已知甲种树苗每株 60 元，乙种树苗每株 90 元．（1）若购买树苗共用 21000 元，问甲、乙两种树苗应各买多少株？（2）据统计，甲、乙两种树苗每株树苗对空气的净化指数分别为 0.2 和 0.6 ，问如何购买甲、乙两种树苗才能保证该小区的空气净化指数之和不低于 90 而且费用最低？ 25．（本题满分 10 分）如图 12， AB 为 O⊙ 直径，且弦CD AB （1）若 M 是 AD 的中点，连接 ME 并延长 ME 交 BC 于 N ．求证： MN BC 于 E ，过点 B 的切线与 AD 的延长线交于点 F ．．（2）若 cos   C 4 5 ， DF 3 ，求 O⊙ 的半径．图 12

26．（本题满分 12 分）如图 13，过点 ( 4 3) P  ，作 x 轴、 y 轴的垂线，分别交 x 轴、 y 轴于 A B、两点，交双曲线 y  E F、两点．（1）点 E 的坐标是（2）判断 EF 与 AB 的位置关系，并证明你的结论；，点 F 的坐标是；（均用含 k 的式子表示） k x ( k ≥ 于 2) （3）记 S  S △ PEF  S △ ， S 是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理由． OEF 图 13 2010 年柳州市初中毕业升学考试数学参考答案及评分标准第Ⅰ卷：一、选择题题号 1 答案 A 2 C 3 B 4 D 第Ⅱ卷：二、填空题题号 13 14 答案 6 ( x  3)( x  3) 6 A 7 D 8 C 9 C 10 B 11 C 12 B 5 A 15 如 y x ，等等（答案不唯一，只要正确均可得分） 16 55 17 1x  或 3 x   18 1 或1.75 或 2.25 （说明：第 17 题只写对一个结果给 2 分，两个结果都写对给 3 分；第 18 题每写对一个结果给 1 分）三、解答题： 19．本题满分 6 分．解：原式= 8 1 1    ························································································· 3 分 = 8 ·································································································· 20．本题满分 6 分．（1） ABC  °， 135 BC  2 2 ， ··········································· 2 分

（2）（说明：D 的位置有四处，分别是图中的 1 D D D D 4 、、、．此处画出 D 在 1D 处的位置及证明，D 在 2 3 其余位置的画法及证明参照此法给分）解： EFD△ ········································· 3 分的位置如图所示．证明：  FD BC  2 2  2 2  2 2  90 EFD ················································4 分  EF AB EFD △ （说明：其他证法参照此法给分） ABC   2  ≌△ ABC 135 45 °+ ° °··································································· 5 分 ························································································ 6 分 21．本题满分 6 分．解：（1） 1 2 ···································································································· 2 分（2）（方法一）这个游戏不公平．····························································································3 分理由如下：任意抽取两个数，共有 6 种不同的抽法，其中和为奇数的抽法共有 4 种． P （和为奇数）= 1 3 P （和为偶数）= 2 3  ················································································· 4 分 4 6 ························································································· 5 分（方法二）设 2008 年的风力发电装机容量为 a 万千瓦． a 500 a ························································································ 4 分 ·························································································· ······························································································ 5 分  500   2520 a 1260000 2 a  0 a  1122 a ≈ a ≈ 经检验， 1122 是所列方程的根．则 2007 到 2009 这两年装机容量的年增长率为 1122 500  500 ≈ 1.24 124%  ················· 6 分答：2007 到 2009 这两年装机容量的年平均增长率约为 124%．（3） (1 1.24) 2520 5644.8     ······································································7 分 2010 年我国风力发电装机容量约为5644.8 万千瓦．············································8 分 24．本题满分 10 分．解：（1）设甲种树苗买 x 株，则乙种树苗买 (300 )x 株．·······································1 分 60 x  90(300  x )  21000 ···············································································3 分

x  200 300 200 100   ··················································································· 4 分 ················································································· 5 分答：甲种树苗买 200 株，乙种树苗买 100 株．（2）设买 x 株甲种树苗， (300 )x 株乙种树苗时该小区的空气净化指数之和不低于 90． 0.2 x  0.6(300  ≥ ················································································· 6 分 90 x ) 0.2 x  180 0.6 0.4   此时费用 60  y x 90 x ≥ 90 x ≥ 225 x ≤ ··············································································· 7 分 90(300   x ) y   30 x  27000 ·············································································· 8 分 y 是 x 的一次函数， y 随 x 的增大而减少 当    30 225 27000 x 最大 225 时，  最小 y  20250 （元）······························· 9 分即应买 225 株甲种树苗，75 株乙种树苗时该小区的空气净化指数之和不低于 90，费用最小为 20250 元． ·················································································································· 10 分（说明：其他解法参照此法给分） 25．本题满分 10 分于 E ，（1）（方法一）连接 AC ． AB 为 O⊙ 的直径，且 AB CD 由垂径定理得：点 E 是CD 的中点．····························1 分又 M 是 AD 的中点 ME 是 DAC△ 的中位线·········································2 分  ∥ ·························································· 3 分 AB 为 O⊙ 直径，  °，························· 4 分 MNB  ···································· 5 分（方法二） BEC AB CD M 是 AD 的中点， ME AM  °······················1 分，即有 MEA ACB  °即 MN BC AED       MN AC 90 90 90 ， A ，由 A 与 C 同对 BD 知 C    ··········································· 2 分 A    BEN BEN    又 MEA ······························································································ 3 分  C    90 C CBE      ° 又 90 CBE BEN     °··················································································4 分 90  °，即 MN BC BNE  ．······································································ 5 分（方法三）

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