论文研究-MPSK通信系统的性能研究与仿真分析 .pdf-资料库

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MPSK 通信系统的性能研究与仿真分析 http://www.paper.edu.cn 韩仿仿，王亮中国矿业大学信息与电气工程学院，江苏徐州（221008） E-mail：hanfangfang0993@163.com 摘要：文章主要介绍了相位调制通信系统的组成，深入分析了该系统中信号的功率谱密度、误码率及星座图等参数。通过分析信号的特性及其在高斯信道中传播的特点,对比特误码率和星座图进行具体的仿真分析，以及在高斯信道环境下将干扰脉冲加入后对信号的比特误码率进行分析。用 MATLAB 软件实现相关的计算和仿真，并将仿真结果与理论分析进行比较。关键词：调制与解调；功率谱密度；误比特率；星座图中图分类号：TN911.3 1. 引言现代通信系统中，由于数字信号较模拟信号的抗干扰能力强，无噪声积累；传输质量好；保密性高；便于与计算机连接；通信设备便于集成化、小型化、智能化；便于差错控制等优势。信号往往采用数字信号进行传输。MPSK 是数字通信系统中用得较广的一种调制方式, 它具有较高的频谱利用率，较强的抗干扰性，同时在电路实现上比较简单，成为某些通信系统的一种主要调制方式。文章主要介绍了在高斯信道传输环境下 MPSK 调制系统的性能与仿真。首先介绍了 MPSK 信号的调制与解调[2]，接着理论分析了 MPSK 系统的有关性能，最后，通过计算机用 MATLAB 软件对 MPSK 系统特性进行仿真分析。 2. 多进制数字相位调制（MPSK）多进制数字相位调制（MPSK）是利用载波的不同相位（或相位差）来表示数字信息的调制方法。它是利用载波的不同相位直接表示基带信号的方式；由于M种相位可以用来表示 K比特码元的 S MPSK k2 种状态，故有 M= k2 。MPSK信号可表示为： = ∑ φω + n tAg ( cos( nT − ) ) s t c n=0,1,…… M-1 （2.1）式中A为信号的幅度， nφ 为瞬时相位，其取值为 2πφ = n Mn / 。 )(tg 为成形脉冲，我们讨论成形脉冲为矩形脉冲的情况，则MPSK信号可表示为： nT s ∑ nT tg A cos( ]) ) cos ( [ φ − = s n MPSK tAI tf tf tAI 2 ) 2 )( sin( ) cos( )( − π π c c Atf 2 [ π c ∑ S = tg ( − − （2.2）式2.2中I(t)和Q(t)分别为直流分量和正交分量，因此多进制的数字相位调制波形可以看作是对两个正交载波进行多电平双边带调制所得之和。二进制的数字相位调制波形仿真[1] 如图2.1所示： ) sin( φ n 2sin]) tf π c - 1 -

http://www.paper.edu.cn 图 2.1 2PSK信号波形 MPSK信号的解调可以采用相干解调，分别对两个支路进行解调，经过低通滤波器和抽样判决之后进行并/串转换电路还原为串行数据。 3. MPSK 信号的功率谱密度信号的功率谱密度函数（自谱）是该随机信号自相关函数的傅立叶变换，记为 ( f S x ： ) S x ( f ) ∞ ∞−∫= R x ( τ ) e − j 2 τπ d f τ （3.1）式3.1中 )(tRx 即为信号的自相关函数，以符号成形函数为矩形函数为例即： g t ( ) = M进制PSK的符号持续时间为 T = { bT 0 E T / 0 , ≤ ≤ t T ，其它（3.2），其中， bT 为比特持续时间。则MPSK信号 log M 2 的基带功率谱密度为： ( S f B ) = ( E c Tf 2 sin 2 ) = E 4 sin b c 2 ( T f 2 b ) （3.3）根据式（3.3）可以调出其它M值的功率谱密度曲线，如8PSK和16PSK的功率谱密度曲线如图3.1和图3.2。 - 2 -

http://www.paper.edu.cn 图 3.1 8PSK的功率谱密度曲线图图 3.2 16PSK的功率谱密度曲线图由MPSK信号的功率谱曲线图可以看出，功率谱存在明确的频谱零点（功率谱密度为零的频谱点）界定的主瓣。因此，可用主瓣频谱宽度来衡量M进制PSK信号的带宽。从功率谱密度曲线图上可以看出，2PSK功率谱曲线的第一个零点在1.0处，4PSK功率谱曲线的第一个零点在0.5处，8PSK功率谱曲线的第一个零点在0.32处，16PSK功率谱曲线的第一个零点在 0.25。这表明随着M值的增大，M进制信号功率谱的主瓣占用的带宽越窄。在主瓣带宽之外，功率谱旁瓣的下降更为迅速，说明MPSK信号的功率主要包含在主瓣之内。从功率谱曲线图可以看出。随着M值的增大，带宽效率得到提高，但同时也会带来误码性能的恶化。 4. MPSK 系统的误比特率分析仿真 4.1 MPSK 信号的差错概率 M进制PSK的载波相位取M个可能值之一，即，其中n=0,1,2……M-1，M 进制MPSK的信号可分解为正交分量之和，其星座图也是二维的。M个信息点等距离的分布在半径为其幅值，圆心在原点的圆周上。可知信号空间图是环绕对称的，则条件差错概率 2πφ = n Mn / - 3 -

e mp i ( ) 对所有i 都是一样的，可得： http://www.paper.edu.cn 1 2 M ∑ k 1 = k i ≠ erfc ⎛ ⎜ ⎜ ⎝ 2 d ik N 0 ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ P e ≤ M 2 （4.1.1）假设信噪比足够大，从而，分布在任意信息点 im 两侧并与之最接近的两个信息点可能因信噪声而被错误判决为 im 。由式(4.1.1)可得相干M进制PSK的平均符号差错概率为： Pe ≈ erfc ⎛ ⎜ ⎜ ⎝ E N 0 sin ( / π M ⎞ )⎟ ⎟ ⎠ (4.1.2) 因为每个符号有 log 个比特，所以平均符号差错概率与误比特率的关系是： P e log= M 2 BER （4.1.3）比较MPSK的差错概率可以得出，在系统带宽一定的情况下，多进制调制的信息传输速率比二进制高，也就是说，多进制调制系统的频带利用率高。但是，多进制调制系统频带利用率的提高是通过牺牲功率利用率来换取的。因为随着M值的增加，在信号空间中各信号点间的最小距离减小，相应的信号判决区域也随之减小。因此，当信号受到噪声和干扰的损害时，接收信号差错概率也将随之增大。 4.2 加性高斯白噪声信道中 MPSK 系统的误比特率仿真分析若信道为自由空间并带有加性高斯白噪声（AWGN），称其为高斯信道。通过仿真得到不同M值的PSK系统的信噪比－误比特率关系曲线图，如图4.2.1所示：图 4.2.1不同M值的PSK的信噪比－误比特率关系曲线图通过上面的信噪比－误比特率关系曲线图可以看出，在M一定的情况下，信噪比SNR越大，误码率越小；在SNR一定的情况下，M越大，误码率也越大，与理论分析的结果相同。 - 4 -

4.3 加脉冲干扰的 MPSK 系统的误比特率加脉冲干扰的PSK信号通过高斯信道仿真框图如图4.3.1所示： http://www.paper.edu.cn 图 4.3.1 加脉冲干扰的4PSK通过高斯信道的仿真框图加脉冲干扰的8PSK和16PSK信号的信噪比－误比特率关系曲线如图4.3.2、4.3.3所示：图 4.3.2 加脉冲干扰的8PSK误比特率图 4.3.3 加脉冲干扰的16PSK误比特率 - 5 -

http://www.paper.edu.cn 图中，上面的曲线表示加脉冲干扰的误比特率，下面的曲线表示没加脉冲干扰的信号通过高斯信道的误比特率。从图中可以看出，没加脉冲干扰的信号通过高斯信道的误比特率比加脉冲干扰的误比特率低。以4PSK为例，当信噪比等于8dB时，没加脉冲干扰的信号通过高斯信道的误比特率低于0.01，而加脉冲干扰的误比特率在0.1左右。这样，如果要在有干扰的情况下得到与没有干扰时相同的传输效果，就要增加信号的信噪比。在通信中，干扰是不可避免的，因此需要采取其它措施来提高通信系统的性能。 5. MPSK 的星座图星座图是数字调制方式设计与分析的经典工具，它提供了信号的结构以及各种不同调制状态的关系，星座图直观地表现为数据点聚集在各个调制状态。8PSK的星座图的仿真结果如图5.1、5.2所示：图 5.1 8PSK的星座图（SNR=66dB）图 5.2 8PSK的星座图（SNR=26dB） - 6 -

图5.1和图5.2分别是信噪比SNR=66和26时的8PSK星座图。比较这两幅图形可以看出信噪比SNR越大，信息点越集中，这也说明了判决误差越小,即误比特率越小。加入脉冲干扰时MPSK的星座图,仿真框图如图5.3所示： http://www.paper.edu.cn 图5.3 加干扰时MPSK的星座图仿真框图图5.4 加脉冲干扰的8PSK的星座图（SNR=66dB）图5.3为加脉冲干扰的8PSK的星座图。图5.4是没加脉冲干扰的8PSK的星座图。比较两幅图形可以看出，加脉冲干扰的PSK系统因为在同相支路上叠加了一个直流分量，所以同相信息点的位置都往右平移了，这样信息点判决就会产生错误。使得误比特率增大。 6. 小结文章主要讨论了MPSK通信系统在高斯信道传输的条件下信号功率谱密度以及加入脉冲干扰的无码性能分析和信号的星座图随噪声变化的情况，仿真结果和理论分析一致。参考文献 [1] 约翰,G.普罗克斯,马苏德.萨勒赫著,刘树棠译.现代通信系统—使用 MATLAB[M].第 1 版.西安:西安交通大学出版社,2001:269－278. [2] 樊昌信,张甫翊,徐炳祥,吴成柯等.通信原理[M].第 5 版.北京:国防工业出版社,2001:137－142. - 7 -

http://www.paper.edu.cn Analysis and Simulation of the Performance of MPSK System School of Information and Electrical Engineering, CUMT, Xuzhou, Jiangsu (221008) Han Fangfang, Wang Liang Abstract This paper Introduced the phase modulation communications system, and analysis the mpsk signal’s power spectral density, constellation and SER(symbol error rate).Analyzing the MPSK signal transmission characteristics in Gaussian channel, and in the case of Pulse interference of pulse. Using MATLAB software to resolve the calculation and simulation and theoretical analysis and simulation results were compared. Keywords: Modulation and Demodulation; Bit Error Rate; Spectrum; Constellation 作者简介：韩仿仿（1983 -），女，硕士研究生，主要研究方向：通信与信息系统、通信信号处理。 - 8 -

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