高斯光束斜入射非平行薄膜滤光片的反射光强分布.pdf

发布时间：2022-05-30 发布人：admin 分类：说明书资料大小：2.50M 资料格式：pdf 举报版权申诉

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第３９卷　第８期２０１２年８月中　国　激　光犆犎犐犖犈犛犈犑犗犝犚犖犃犔犗犉犔犃犛犈犚犛Ｖｏｌ．３９，Ｎｏ．８犃狌犵狌狊狋，２０１２高斯光束斜入射非平行薄膜滤光片的反射光强分布俞　侃１　黄德修１，２　尹娟娟１　包佳祺１１华中科技大学文华学院，湖北武汉４３００７４（）２武汉光电国家实验室，湖北武汉４３００７４摘要　基于多光束干涉原理，推导了非平行角度调谐薄膜滤光片在斜入射时的高斯光束反射光强表达式。在此基础上研究了高斯光束的入射角以及非平行滤光片两端面间所存在楔角对反射光强分布的影响。计算和实验结果都表明，滤光片的反射光强分布不仅与入射角有关，而且非平行滤光片两端面间楔角的大小和正负特性还会在一定程度上影响斜入射时滤光片的光场分布、反射率和隔离度。要保证滤光片在斜入射时反射率和隔离度的稳定，既可以在切片时提高滤光片的平行度，也可以通过在斜入射时保证楔角为负来实现。关键词　几何光学；薄膜滤光片；高斯光束；反射光强分布；斜入射；楔角中图分类号　Ｏ４３６．１　　　文献标识码　Ａ　　　犱狅犻：１０．３７８８／犆犑犔２０１２３９．０８０７００３犚犲犳犾犲犮狋犲犱犐狀狋犲狀狊犻狋狔犇犻狊狋狉犻犫狌狋犻狅狀狅犳犪犜犺犻狀犉犻犾犿犉犻犾狋犲狉狑犻狋犺犗犫犾犻狇狌犲犐狀犮犻犱犲狀犮犲狅犳犪犌犪狌狊狊犻犪狀犅犲犪犿犝狀犱犲狉犘犪狉犪犾犾犲犾犆犪狊犲犢狌犓犪狀１　犎狌犪狀犵犇犲狓犻狌１，２　犢犻狀犑狌犪狀犼狌犪狀１　犅犪狅犑犻犪狇犻１（）１犠犲狀犺狌犪犆狅犾犾犲犵犲，犎狌犪狕犺狅狀犵犝狀犻狏犲狉狊犻狋狔狅犳犛犮犻犲狀犮犲犪狀犱犜犲犮犺狀狅犾狅犵狔，犠狌犺犪狀，犎狌犫犲犻４３００７４，犆犺犻狀犪２犠狌犺犪狀犖犪狋犻狅狀犪犾犔犪犫狅狉犪狋狅狉狔犳狅狉犗狆狋狅犲犾犲犮狋狉狅狀犻犮狊，犠狌犺犪狀，犎狌犫犲犻４３００７４，犆犺犻狀犪犃犫狊狋狉犪犮狋　犅犪狊犲犱狅狀狋犺犲犿狌犾狋犻犫犲犪犿犻狀狋犲狉犳犲狉犲狀犮犲狆狉犻狀犮犻狆犾犲，犪犌犪狌狊狊犻犪狀犫犲犪犿狉犲犳犾犲犮狋犲犱犻狀狋犲狀狊犻狋狔犲狓狆狉犲狊狊犻狅狀狅狀犪狀狅狀 狆犪狉犪犾犾犲犾犪狀犵犾犲狋狌狀犲犱狋犺犻狀犳犻犾犿犳犻犾狋犲狉犻狀狅犫犾犻狇狌犲犻狀犮犻犱犲狀犮犲犻狊犱犲狉犻狏犲犱．犜犺犲犻狀犳犾狌犲狀犮犲狅犳狋犺犲狉犲犳犾犲犮狋犲犱犻狀狋犲狀狊犻狋狔犱犻狊狋狉犻犫狌狋犻狅狀狑犻狋犺犱犻犳犳犲狉犲狀狋犻狀犮犻犱犲狀狋犪狀犵犾犲狊，犲狊狆犲犮犻犪犾犾狔狑犻狋犺犱犻犳犳犲狉犲狀狋狑犲犱犵犲犪狀犵犾犲狊狅犳狋犺犲狀狅狀狆犪狉犪犾犾犲犾犲犱狋犺犻狀犳犻犾犿犳犻犾狋犲狉犻狊犪狀犪犾狔狕犲犱狋犺犲狅狉犲狋犻犮犪犾犾狔．犆犪犾犮狌犾犪狋犻狅狀犪狀犱犲狓狆犲狉犻犿犲狀狋犪犾狉犲狊狌犾狋狊狊犺狅狑狋犺犪狋狋犺犲狉犲犳犾犲犮狋犲犱犻狀狋犲狀狊犻狋狔犱犻狊狋狉犻犫狌狋犻狅狀，狉犲犳犾犲犮狋犲犱狆犲犪犽犪狀犱狋犺犲犻狊狅犾犪狋犻狅狀犱犲犵狉犲犲犪狉犲犻狀犳犾狌犲狀犮犲犱犫狔狋犺犲狑犲犱犵犲犪狀犵犾犲，犻狀犮犻犱犲狀狋犪狀犵犾犲犪狀犱狆狅犾犪狉犻狋狔狅犳狋犺犲狑犲犱犵犲犪狀犵犾犲．犐狀狅狉犱犲狉狋狅犵犲狋狊狋犪犫犾犲狉犲犳犾犲犮狋犲犱犮犺犪狉犪犮狋犲狉犻狊狋犻犮狊犪狀犱犺犻犵犺犻狊狅犾犪狋犻狅狀犱犲犵狉犲犲，狋犺犲狆犪狉犪犾犾犲犾犻狊犿狅犳狋犺犲犪狀犵犾犲狋狌狀犲犱狋犺犻狀犳犻犾犿犳犻犾狋犲狉狊犺狅狌犾犱犫犲犻犿狆狉狅狏犲犱犻狀犳犪犫狉犻犮犪狋犻狅狀狅狉狋犺犲狆狅犾犪狉犻狋狔狅犳狋犺犲狑犲犱犵犲犪狀犵犾犲犻狀狅犫犾犻狇狌犲犻狀犮犻犱犲狀犮犲狊犺狅狌犾犱犫犲狀犲犵犪狋犻狏犲．犓犲狔狑狅狉犱狊　犵犲狅犿犲狋狉犻犮狅狆狋犻犮狊；狋犺犻狀犳犻犾犿犳犻犾狋犲狉；犌犪狌狊狊犻犪狀犫犲犪犿；狉犲犳犾犲犮狋犲犱犻狀狋犲狀狊犻狋狔犱犻狊狋狉犻犫狌狋犻狅狀；狅犫犾犻狇狌犲犻狀犮犻犱犲狀犮犲；狑犲犱犵犲犪狀犵犾犲犗犆犐犛犮狅犱犲狊　１３０．７４０８；３１０．６１８８；１４０．３３００１　引　　言在密集波分复用系统中，薄膜滤光片由于具有矩形度好、插入损耗低、温度不敏感等诸多优点，在光电子学领域得到了广泛的应用［１］。常规窄带滤光片由于偏振敏感性所以只能用于正入射的情况，但是随着薄膜消偏振技术的发展，现已涌现出一系列用于斜入射时的窄带角度调谐滤光片［２，３］。而三端口可调谐滤波器由于其在选择性滤波的同时不影响剩余波长信号的正常传输，更成为近几年的研究热点［４］。基于角度调谐的三端口器件同常规两端口滤波器相比，斜入射时窄带滤光片的反射光强分布特性对与器件的反射光谱稳定性和耦合装置的设计十分重要。一般入射到窄带滤光片上的激光光束为厄米高斯光束，其基模为高斯光束［５］。在以往的研究工作中，发现斜入射时滤光片的反射光斑的展宽幅度小于透射光斑的展宽幅度，同时对反射率和隔离　　收稿日期：２０１２０３２９；收到修改稿日期：２０１２０４２６基金项目：校创新基金（Ｊ０２００５３０１）资助课题。作者简介：俞　侃（１９７８—），男，博士，副教授，主要从事光通信技术和器件等方面的研究。Ｅｍａｉｌ：ｏｎｌｙｆｉｓｈ＠１２６．ｃｏｍ０８０７００３１

中　　　国　　　激　　　光度影响不大［６］。该工作假定滤光片的入射和透射两端面间为严格平行，但是在实际滤光片的制备和切片过程中，很难保证两个端面严格平行，在工艺条件不成熟的情况下其端面间的楔角可能较高。因而必分别为Ｔａ２Ｏ５和ＳｉＯ２，基底材料为ＢＫ７玻璃，折射率狀Ｇ＝１．５，设计的正入射中心波长为１５６７ｎｍ。其中（ＨＬ）或（ＬＨ）为镜层结构，（２Ｌ３Ｈ４Ｌ３Ｈ２Ｌ）为消偏振后的间隔层结构，各腔之间由一个低折射率须对高斯光束斜入射至非平行角度调谐滤光片后的反射光强分布、反射峰值和隔离度等情况进行研究。材料的耦合层Ｌ进行串接。对于多层对称膜系，可从选定膜系的最中间一层进行分离，依次与两侧的本文从高斯光束的基本传输方程出发，利用多膜层进行等效成为一个等效膜层，最终整个膜系组光束干涉原理对高斯光束斜入射至非平行滤光片后合可以用两个有效界面来表示。利用有效界面法，的反射光强分布特性进行了推导。重点研究了在斜入射条件下，非平行角度调谐滤光片的两端面间存在的楔角ε（当前切片工艺下ε可做到０．５°）对反射光强分布、反射率和隔离度的影响。２　理论模型研究对象是在前期工作中设计并制备的１００ＧＨｚ信道间隔低偏振敏感性角度调谐滤光片。其在１５°的角度调谐范围具有２０ｎｍ以上的有效波长调谐。该滤光片的膜系结构为［７］（ＨＬ）７２Ｌ３Ｈ４Ｌ３Ｈ２Ｌ（ＬＨ）７Ｌ（ＨＬ）８２Ｌ３Ｈ熿４Ｌ３Ｈ２Ｌ（ＬＨ）８Ｌ（ＨＬ）８２Ｌ３Ｈ４Ｌ３Ｈ２Ｌ（ＬＨ）８Ｌ（ＨＬ）７２Ｌ３Ｈ４Ｌ３Ｈ２Ｌ（ＬＨ）燀７，燄燅（１）这是一个四腔结构的膜系，式中Ｈ和Ｌ分别表示光学厚度为１／４参考波长的高低折射率膜层［８］，膜料该多层膜系可以被等效为两个有效界面犕１和犕２，其等效层的等效折射率经计算为狀Ｍ＝１．８２［９］。图１是一束振动方向垂直于狓狕平面的高斯光束以α角度沿狕轴在薄膜滤光片的两个非平行有效界面间多次反射与透射的光路图。入射点是狅点，入射方向是沿狕轴反方向，图中狉１和狉２分别为有效界面犕１和犕２的反射系数，犱为高斯光束的入射点到第一个出射点的距离，可取为该多层薄膜在入射点处的平均膜厚。ε为非平行薄膜滤光片两个端面所成的楔角（图１描述楔角为正的情况）。犖为与狕轴垂直的考察面，该考察面到狅点的距离为狕０。图中两界面间虚线为垂直于界面犕１的法线，实线为垂直于界面犕２的法线，两者之间的夹角大小也为ε。两界面间实心箭头为光束传输路径，空心箭头所指为对应反射光束与界面犕１的夹角。入射光束取近似为高斯分布的高斯光束计算其场强。图１高斯光束斜入射非平行薄膜滤光片的反射光路Ｆｉｇ．１ＲｅｆｌｅｃｔｅｄｌｉｇｈｔｔｈｒｏｕｇｈａｎｏｎｐａｒａｌｌｅｌｔｈｉｎｆｉｌｍｆｉｌｔｅｒｉｎｏｂｌｉｑｕｅＧａｕｓｓｉａｎｂｅａｍ　　如图１所示，入射光束在两个界面内每经过一次反射，入射光线在界面上与其相应法线的夹角就会增大ε。入射高斯光束在非平行的薄膜干涉滤光片中经过犿（犿＝０，１，２，…）次往返反射后的出射光束在界面犕１以及考察面犖的交点分别为狓犿和狓′犿，其在考察面犖上的场分布为犈犿，光强为犈犿犈 犿。设第犿次出射的光束在界面犕１上产生的位移为 Δ狓犿，即 Δ狓犿为第犿次反射点狓犿相对于直接反射点狓０在界面犕１上的距离。而 Δ狕犿为从入射点传输到第犿次反射点狓犿处光束所经过的距离。相应到达０８０７００３２

俞　侃等：　高斯光束斜入射非平行薄膜滤光片的反射光强分布界面犕１每一个反射光束上与其法线的内部夹角为α＋２犿ε。则利用光路的几何关系可以推导出犿 Δ狓犿＝ ∑ 犻＝１犿 Δ狕犿＝ ∑ 犻＝１｛犱ｃｏｓαｃｏｓ（α＋ε）｛ｃｏｓ［α＋（２犻－１）ε］ｔａｎ［α＋（２犻－２）ε］＋ｔａｎ（α＋２犻ε ｛ｃｏｓ（α＋２犻ε）ｃｏｓ［α＋（２犻－１）ε］＋犱ｃｏｓαｃｏｓ（α＋ε）｝｝），犱ｃｏｓαｃｏｓ（α＋ε）ｃｏｓ［α＋（２犻＋１）ε］ｃｏｓ［α＋（２犻－１）ε ｝］．（２）（３）　　同理设第犿次出射的光束在考察面犖上产生的水平位移为 Δ′狓犿，且其相对于入射点多传输的纵向距离为 Δ狕′犿。在考虑薄膜的等效折射率狀犕＝１．８２的情况可以推导出 Δ狓′犿＝ Δ狓犿ｃｏｓ（α＋ε）＋狕０－犱－Δ狓犿ｓｉｎ（α＋ε ［］）１．８２ｓｉｎ２犿ε １－（１．８２ｓｉｎ２犿ε）槡２ Δ狕′犿＝ Δ狕犿＋狕０－犱－Δ狓犿ｓｉｎ（α＋ε ［］）１－（１．８２ｓｉｎ２犿ε）槡２．，（４）（５）　　在图１中设考察面犖上的任一点狆距离直接反射点狓′０的距离为狓′，通过改变狓′的大小就可以得到考察面犖上任意点的反射光强分布。狆点距离第犿次光束出射的狓轴距离为　　由图１可知当在非平行薄膜内反射光束的角度满足条件α＋（２犿＋１）ε≥ π／２时，反射的光束将不再到达界面犕１而从滤光片的侧面逃逸，由此可得叠加级数为犡犿＝（狓′－Δ狓′犿）１－１．８２２ｓｉｎ２２犿槡 ε ．（６）相对应的该点到第犿次出射的光束的狕轴距离为犣犿＝ Δ狓′犿＋１．８２（狓′－Δ狓′犿）ｓｉｎ２犿ε．（７）而自由空间中沿狕轴传输的高斯光束可以表示为［１０］犈（狓，狔，狕）＝犃狓２＋狔２狑２（狕［狑０狑（狕）ｅｘｐ－｛［ｅｘｐ－ｉβ狕－ａｒｃｔａｎｅｘｐ－ｉβ（狓２＋狔２）］）２犚（狕［，］） × 狕（）｝犳］ × （８）式中犃为高斯光束束腰中心处的振幅，狑０为高斯光束的腰斑半径，此处犚（狕）为传输了狕距离后的高斯光束等相位面曲率半径，狑（狕）为光斑相对于束腰中心传输了距离为狕后高斯光束等相位面上的光斑半径。由此可知第犿次出射的反射光束在狆点所产生的光场为犈犿（犡犿，狔，犣犿）＝犽（狉１狉２）犿狑０狑（犣犿）× 犿＋狔２］） × 犡２狑２（犣犿［ｅｘｐ－［｛｛ｅｘｐ－ｉβ犣犿－ａｒｃｔａｎｅｘｐ－ｉβ［犡２犿＋狔２］｝）２犚（犣犿，犣犿（）｝犳］ × （９）２。因此，在狆点处总的反式中犽＝１－狉槡２射光场为各次反射光束在该点所产生的场强的叠１１－狉槡２加，即犖犈狋＝ ∑ 犿＝０犈犿（犡犿，狔，犣犿）．（１０）　　由此可见，当非平行滤光片的平行度越差，即两端面间楔角ε越大时，引起的频漂就越大。会导致０８０７００３３犖＝［ π ４ε － α ２ε －］１２，（１１）式中［］表示取整，则在狆点处总反射光场的叠加强度振幅分布为犐＝犈狋犈 犖犖狀＝０∑ 犿＝０（狉１狉２）犿＋狀ｅｘｐ－］）ｅｘｐ－［狑２０狑（犣犿）狑（犣狀）× 狀＋狔２犡２狑２（犣狀］） × 犿＋狔２犡２狑２（犣犿狋＝犽２∑ ［｛犡２狀＋狔２［犚（犣狀）－ β ２ｃｏｓβ（犣狀－犣犿）＋ａｒｃｔａｎ犣犿（）犳－ａｒｃｔａｎ犣狀（）犳＋犿＋狔２犡２犚（犣犿］｝）．（１２）　　当处于大角度斜入射时，界面不平行所引入的楔角ε会使得叠加的光谱错开更多，不仅会对滤光片的反射光强分布带来影响，还会对滤光片的反射率以及带宽都会带来影响。若用频率ν＝１／λ来分析该入射角度下滤光片对应的透射波长，设ν０为楔角为０°时斜入射的中心波长对应的频率，当滤光片存在楔角ε时，则在该入射角度下可以推论［１１］多腔窄带滤光片的半峰全宽为 ν′＝［ν２０＋（Δν）２］１／２，（１３）式中 Δν为对应于楔角ε引起的频率漂移，其中 Δν＝１．５×１０－４ε２狀２ ν０．犕（１４）同时，若发散角为０°时的峰值透射率为犜０，则存在楔角ε时的峰值反射率为犚′＝１－１－［１３１／２ Δν ν（）］０犜０．（１５）

中　　　国　　　激　　　光透射波长剩余反射率的增加，从而降低反射光谱在内入射角，而不是实际外部斜入射角度。所以同样该波长处的隔离度。同时由于相应情况下透射光谱半峰全宽的增加，滤光片反射光谱的截止带带宽也会随之增加。３　计算结果和分析在图１中只用图示法描述了楔角ε为正的情况，而实际使用时也存在楔角ε为负的情况。由于前期实验需要加工楔角接近１°的非平行角度调谐滤光片［１２］，所以根据（１２）式，计算了１５°斜入射时滤光片楔角分别为 ±１°时的反射光束的光强分布图。其中犃＝１，狑０＝０．２５ｍｍ，犱＝４１μｍ，狉１＝狉２＝０．９９，狕０＝１０ｍｍ。由于前面的分析模型中α为片经过Ｓｎｅｌｌ定理的换算可以知道在片外入射角为１５°时，相对应的片内入射角α＝８．２°。图２为在滤光片楔角ε为１°和－１°的条件下以１５°斜入射时的反射光强分布。当滤光片两端面间平行度较差且楔角为正时，反射光场在多次反射并叠加后出现较为严重的展宽现象，由于能量的分散故导致反射光场的中心振幅大为降低，但光强分布没有出现多峰值现象。而在负楔角的情况下由于楔角引起的展宽方向和正楔角时相反，因此会对斜入射角度引起的展宽有一定回拉效应，导致反射光斑的展宽程度较低，故场强峰值会略高一些。图２１５°斜入射时反射光强分布Ｆｉｇ．２Ｒｅｆｌｅｃｔｅｄｉｎｔｅｎｓｉｔｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｉｄｅｎｔａｎｇｌｅｏｆ１５° ４　实验结果采用多刀口扫描光束质量分析系统对楔角接近１°的非平行角度调谐窄带滤光片在１５°斜入射条件下的反射光的模场进行了测试。图３为ε＝ ±１°时滤光片在１５°斜入射时的反射光斑模场的分布，其中楔角的正负特性可由水平旋转滤光片实现。其中十字架位置标示出了光强的峰值位置。由图可知，在非平行条件下滤光片１５°斜入射时的反射光斑会出现较为明显的展宽现象，其中正楔角在的光斑展宽更多，分布接近于一个椭圆，且峰值偏离中心的程度也较大。测试结果与理论分析具有较好的一致性。图３非平行滤光片１５°斜入射时的反射光强分布Ｆｉｇ．３Ｒｅｆｌｅｃｔｅｄｉｎｔｅｎｓｉｔｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｎｎｏｎｐａｒａｌｌｅｌｆｉｌｔｅｒｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｉｄｅｎｔａｎｇｌｅｏｆ１５° ０８０７００３４

俞　侃等：　高斯光束斜入射非平行薄膜滤光片的反射光强分布　　对于三端口滤波器而言，反射端口的光谱特性也十分重要，将决定着系统的隔离度和对直通多信道的串扰。分别对在４．８°和１５°斜入射条件下对该楔角接近１°左右的角度调谐滤光片的反射光谱也进行了测试。如图４所示，在４．８°较小入射角的情况下，反射口的光谱截止带小于１．２ｎｍ，隔离度大于３０ｄＢ，且此时楔角的正负特性对光谱的影响很小，难以在光谱图上观测出明显区别。而当入射角增大至１５°时，楔角的正负特性对光谱的影响就明显起来。图５为ε＝±１°时滤光片在１５°斜入射时的反射光谱。根据光谱图，在楔角ε＝１°时隔离度不足２５ｄＢ，说明反射光谱中存在较大的透射波长剩余反射，对应的透射中心波长的透射率也会降低；截止带大于１．６ｎｍ，导致透射波长的矩形度较差，引起反射光谱中相邻直通信道的额外损耗。这与前面分析的随着楔角的增大，滤光片反射率的降低以及半峰全宽的展宽具有一致性。而当楔角ε＝－１°时，系统的隔离度可达３０ｄＢ以上，截止带小于１．２ｎｍ，陷波的矩形度较好，能满足系统的低串扰使用。这与前面分析的随着负楔角的特性具有一致性。说明滤光片的平行度在正入射或较小角度斜入射时对光谱特性的影响较低，但是在较大角度斜入射时平行度对器件的光谱性能则有着非常重要的影响。必须尽可能提高平行度对楔角进行抑制或保证楔角与入射角的方向相反。图４滤光片４．８°斜入射时的反射光谱Ｆｉｇ．４Ｍｅａｓｕｒｅｄｒｅｆｌｅｃｔｅｄｓｐｅｃｔｒｕｍｏｆｆｉｌｔｅｒｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｉｄｅｎｔａｎｇｌｅｏｆ４．８° 图５滤光片１５°斜入射时的反射光谱Ｆｉｇ．５Ｍｅａｓｕｒｅｄｒｅｆｌｅｃｔｅｄｓｐｅｃｔｒｕｍｏｆｆｉｌｔｅｒｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｉｄｅｎｔａｎｇｌｅｏｆ１５° ５　结　　论利用高斯光束传播方程和多光束干涉原理，推导了斜入射状态下非平行多腔窄带滤光片的反射光强表达式，研究了非平行滤光片楔角参量的大小以及正负特性对滤光片反射特性的影响，并利用模场分析仪和光谱仪对推导结果进行了验证。理论和实验结果表明，在斜入射条件下，滤光片的平行度对于其反射模场分布和隔离度的影响重大。参考文献１ＺｈａｎｇＸｉａｏｇｕａｎｇ．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔａｎｄｐｒｏｇｒｅｓｓｏｆｍｉｔｉｇａｔｉｏｎａｎｄｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓｆｏｒｏｐｔｉｃａｌｆｉｂｅｒｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎｍｏｄｅｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ［Ｊ］．犆犺犻狀犲狊犲犑．犔犪狊犲狉狊，２００９，３６（３）：５２５～５３９　张晓光．光纤偏振模色散的缓解与补偿技术研究与进展［Ｊ］．中国激光，２００９，３６（３）：５２５～５３９２ＹｏｓｈｉｈｉｋｏＳｕｅｍｕｒａ，ＡｈｉｏＴａｊｉｍａ，ＮａｏｙａＨｅｎｍｉ犲狋犪犾．．Ａｎａｄａｐｔｉｖｅｗａｖｅｌｅｎｇｔｈｔｕｎａｂｌｅｏｐｔｉｃａｌｆｉｌｔｅｒｅｍｐｏｌｙｉｎｇａｎａｎｇｌｅ ｔｕｎｅｄｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｆｉｌｔｅｒａｎｄａｎｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔｄｉｇｉｔａｌｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ［Ｊ］．犑．犔犻犵犺狋狑犪狏犲犜犲犮犺狀犪犾．，１９９６，１４（６）：１０４８～１０５５３ＬａｗｖｅｎｃｅＤｏｍａｓｈ，ＭｉｎｇＷｕ，ＮｉｋｏｌａｙＮｅｍｃｈｕｋ犲狋犪犾．．Ｔｕｎａｂｌｅａｎｄｓｗｉｔｃｈａｂｌｅｍｕｌｔｉｐｌｅｃａｖｉｔｙｔｈｉｎｆｉｌｍｆｉｌｔｅｒｓ［Ｊ］．犑．犔犻犵犺狋狑犪狏犲犜犲犮犺狀犪犾．，２００４，２２（１）：１２６～１３５４ＹｕＫａｎ，ＬｉｕＷｅｎ，ＨｕａｎｇＤｅｘｉｕ犲狋犪犾．．Ａｎｏｖｅｌｔｈｒｅｅｐｏｒｔｂａｎｄｐａｓｓｔｕｎａｂｌｅｆｉｌｔｅｒ［Ｊ］．犃犮狋犪犘犺狅狋狅狀犻犮犪犛犻狀犻犮犪，２００９，３８（３）：６７０～６７３　俞　侃，刘　文，黄德修等．一种新型三端口可调谐带通滤波器的结构设计及分析［Ｊ］．光子学报，２００９，３８（３）：６７０～６７３５ＸｉａＧｕａｎｇｑｉｏｎｇ，ＷｕＺｈｅｎｇｍａｏ．ＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓａｆｔｅｒａＧａｕｓｓｉａｎｂｅａｍｉｎｃｉｄｅｎｔｉｎｇｏｂｌｉｑｕｅｌｙｏｎａＦａｂｒｙＰｅｒｏｔｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒｕｎｄｅｒｎｏｎｒｅｓｉｎａｎｔｃａｓｅ［Ｊ］．犗狆狋犻犮犪犾犜犲犮犺狀犻狇狌犲，２００４，３０（１）：２４～２９０８０７００３５

中　　　国　　　激　　　光　夏光琼，吴正茂．非共振条件下高斯光束斜入射法布里珀罗干犆犺犻狀犲狊犲犑．犔犪狊犲狉狊，２０１０，３７（１１）：２８５５～２８５９涉仪的透射特性［Ｊ］．光学技术，２００４，３０（１）：２４～２９　俞　侃，黄德修，周　坤等．斜入射角度调谐滤光片的反射光强６ＹｕＫａｎ，ＢａｏＪｉａｑｉ，ＨｕａｎｇＤｅｘｉｕ犲狋犪犾．．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｄｉｖｅｒｇｅｎｃｅ ａｎｇｌｅｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓｉｎｔｈｅｃｏｌｌｉｍａｔｏｒｓｙｓｔｅｍｏｆａｎｇｌｅ ｔｕｎｅｄｆｉｌｔｅｒ［Ｊ］．犃犮狋犪犗狆狋犻犮犪犛犻狀犻犮犪，２０１１，３１（２）：０２１３００１　俞　侃，包佳祺，黄德修等．角度调谐滤光片准直系统发散角抑制技术研究［Ｊ］．光学学报，２０１１，３１（２）：０２１３００１７ＹｕＫａｎ，ＬｉｕＷｅｎ，ＨｕａｎｇＤｅｘｉｕ犲狋犪犾．．Ｏｐｔｉｍａｌｄｅｓｉｇｎａｎｄａｒｉｔｈｍｅｔｉｃｏｎｔｈｅｓｔａｃｋｏｆｔｈｅａｎｇｌｅｔｕｎｅｄｆｉｌｔｅｒ［Ｊ］．犆犺犻狀犲狊犲犑．犔犪狊犲狉狊，２００７，３４（９）：１２８７～１２９１　俞　侃，刘　文，黄德修等．角度调谐滤光片的膜系优化设计算法［Ｊ］．中国激光，２００７，３４（９）：１２８７～１２９１８ＺｈａｎｇＹｕｅｇｕａｎｇ，ＷａｎｇＹｉｎｇ，ＳｕｎＸｕｅｚｈｅｎｇ犲狋犪犾．．Ｄｅｓｉｇｎａｎｄｆａｂｒｉｃａｔｉｏｎｏｆｓｈｏｒｔｗａｖｅ／ｌｏｎｇｗａｖｅｉｎｆｒａｒｅｄｄｉｃｈｒｏｉｃｂｅａｍｓｐｌｉｔｔｅｒ［Ｊ］．犃犮狋犪犗狆狋犻犮犪犛犻狀犻犮犪，２０１０，３０（２）：５９７～６０１　章岳光，王　颖，孙雪铮等．红外短波／长波分色片的研究［Ｊ］．光学学报，２０１０，３０（２）：５９７～６０１９ＹｕＫａｎ，ＨｕａｎｇＤｅｘｉｕ，ＺｈｏｕＫｕｎ犲狋犪犾．．Ｒｅｆｌｅｃｔｉｎｇｉｎｔｅｎｓｉｔｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｎｔｈｅａｎｇｌｅｔｕｎｅｄｆｉｌｔｅｒｉｎｏｂｌｉｑｕｅｉｎｃｉｄｅｎｃｅ［Ｊ］．分布［Ｊ］．中国激光，２０１０，３７（１１）：２８５５～２８５９１０ＬｉＭｉａｏ，ＷａｎｇＬｉ，ＷａｎｇＸｉｑｉｎｇ．ＦｏｃａｌｓｗｉｔｃｈｏｆＨｅｒｍｉｔｅ ｃｏｓｉｎｅＧａｕｓｓｉａｎｂｅａｍｓｐａｓｓｉｎｇｔｈｒｏｕｇｈａｎａｓｔｉｇｍａｔｉｃｌｅｎｓ［Ｊ］．犆犺犻狀犲狊犲犑．犔犪狊犲狉狊，２００８，３５（１０）：１５１０～１５１５　黎　淼，王　莉，王喜庆．厄米余弦高斯光束通过像散透镜的焦开关［Ｊ］．中国激光，２００８，３５（１０）：１５１０～１５１５１１Ｈ．Ａ．Ｍａｃｌｏｅｄ．ＴｈｉｎＦｉｌｍＯｐｔｉｃａｌＦｉｌｔｅｒｓ［Ｍ］．ＺｈｏｕＪｉｕｌｉｎ，ＹｉｎＳｈｕｂａｉＴｒａｎｓｌ．．Ｂｅｉｊｉｎ：ＮａｔｉｏｎａｌＤｅｆｅｎｓｅＩｎｄｕｓｔｒｙＰｒｅｓｓ，１９７４．８２～８３　Ｈ．Ａ．Ｍａｃｌｏｅｄ．光学薄膜技术［Ｍ］．周九林，尹树白译．北京：国防工业出版社，１９７４．８２～８３１２ＹｕＫａｎ，ＪｉＺｉｊｕａｎ，ＨｕａｎｇＤｅｘｉｕ犲狋犪犾．．ＴｒａｎｓｍｉｔｔｅｄｉｎｔｅｎｓｉｔｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆａｎａｒｒｏｗｂａｎｄｔｈｉｎｆｉｌｍｆｉｌｔｅｒｗｉｔｈｏｂｌｉｑｕｅｉｎｃｉｄｅｎｃｅｏｆＧａｕｓｓｉａｎｂｅａｍｕｎｄｅｒｎｏｎｐａｒａｌｌｅｌｃａｓｅ［Ｊ］．犃犮狋犪犗狆狋犻犮犪犛犻狀犻犮犪，２０１１，３１（１０）：１０１３００１　俞　侃，吉紫娟，黄德修等．非平行条件下高斯光束斜入射窄带滤光片的透射光强分布［Ｊ］．光学学报，２０１１，３１（１０）：１０１３００１栏目编辑：韩　峰０８０７００３６

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