2014年辽宁省阜新市中考数学真题及答案.doc-资料库

第1页 / 共16页

第2页 / 共16页

第3页 / 共16页

第4页 / 共16页

第5页 / 共16页

第6页 / 共16页

第7页 / 共16页

第8页 / 共16页

2014 年辽宁省阜新市中考数学真题及答案一、选择题（在每一小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题 3 分，共 18 分.） 1．（3 分）(2014 年辽宁阜新）﹣2 的倒数是（） A． ﹣ B． C． ﹣2 D． 2 分析：根据倒数的定义即可求解．解答：解：﹣2 的倒数是﹣ ．故选：A．点评：主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数． 2．（3 分）(2014 年辽宁阜新）如图的几何体是由 4 个完全相同的正方体组成的，这个几何体的左视图是（） A． B． C． D．考点：简单组合体的三视图．菁优网版权所有专题：常规题型．分析：细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．解答：解：从左边看去，左边是两个正方形，右边是一个正方形，即可得出答案，故选：C．点评：本题考查了由三视图判断几何体和简单组合体的三视图，关键是掌握几何体的三视图及空间想象能力． 3．（3 分）(2014 年辽宁阜新）在某校开展的“厉行节约，你我有责”活动中，七年级某班对学生 7 天内收集饮料瓶的情况统计如下（单位：个）：76，90，64，100，84，64，73．则这组数据的众数和中位数分别是（） A． 64，100 B． 64，76 C． 76，64 D． 64，84 考点：众数；中位数．菁优网版权所有专题：常规题型．分析：根据众数和中位数的概念求解．解答：解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：64，64，73，76，84，90，100，则众数为：64，

中位数为：76．故选：B．点评：本题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 4．（3 分）(2014 年辽宁阜新）△ABO 与△A1B1O 在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点 O 成中心对称，其中点 A（4，2），则点 A1 的坐标是（） A．（4，﹣2） B．（﹣4，﹣2） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣2，﹣4）考点：关于原点对称的点的坐标．菁优网版权所有专题：几何图形问题．分析：根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案．解答：解：∵A 和 A1 关于原点对称，A（4，2）， ∴点 A1 的坐标是（﹣4，﹣2），故选：B．点评：此题主要考查了关于原点对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律． 5．（3 分）(2014 年辽宁阜新）反比例函数 y= 在每个象限内的函数值 y 随 x 的增大而增大，则 m 的取值范围是（） A． m＜0 B． m＞0 C． m＞﹣1 D． m＜﹣1 考点：反比例函数的性质．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据反比例函数的性质得 m+1＜0，然后解不等式即可．解答：解：根据题意得 m+1＜0，解得 m＜﹣1．故选：D．点评：本题考查了反比例函数的性质：反比例函数 y=xk（k≠0）的图象是双曲线；当 k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内 y 随 x 的增大而减小；当 k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内 y 随 x 的增大而增大．考生请注意：6、7 题为二选一的选做题，即只能选做其中一个题目.多答时只按作答的首题评分，切记！

6．（3 分）(2014 年辽宁阜新）为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果 6 只饭碗摞起来的高度为 15cm，9 只饭碗摞起来的高度为 20cm，那么 11 只饭碗摞起来的高度更接近（） A． 21cm B． 22cm C． 23cm D． 24cm 考点：二元一次方程组的应用．菁优网版权所有专题：方程思想．分析：设碗的个数为 xcm，碗的高度为 ycm，可得碗的高度和碗的个数的关系式为 y=kx+b，根据 6 只饭碗摞起来的高度为 15cm，9 只饭碗摞起来的高度为 20cm，列方程组求解，然后求出 11 只饭碗摞起来的高度．解答：解：设碗身的高度为 xcm，碗底的高度为 ycm，由题意得，，解得：，则 11 只饭碗摞起来的高度为： ×11+5=23 （cm）．更接近 23cm．故选：C．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，关键是根据题意，找出合适的等量关系，列方程组求解． 7．(2014 年辽宁阜新）对于一次函数 y=kx+k﹣1（k≠0），下列叙述正确的是（） A．当 0＜k＜1 时，函数图象经过第一、二、三象限 B．当 k＞0 时，y 随 x 的增大而减小 C．当 k＜1 时，函数图象一定交于 y 轴的负半轴 D．函数图象一定经过点（﹣1，﹣2）考点：一次函数图象与系数的关系．菁优网版权所有专题：常规题型．分析：根据一次函数图象与系数的关系对 A、B、C 进行判断；根据一次函数图象上点的坐标特征对 D 进行判断．解答：解：A、当 0＜k＜1 时，函数图象经过第一、三、四象限，所以 A 选项错误； B、当 k＞0 时，y 随 x 的增大而增大，所以 B 选项错误； C、当 k＜1 时，函数图象一定交于 y 轴的负半轴，所以 C 选项正确； D、把 x=﹣1 代入 y=kx+k﹣1 得 y=﹣k+k﹣1=﹣1，则函数图象一定经过点（﹣1，﹣1），所以 D 选项错误．故选：C．点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数 y=kx+b（k、b 为常数，k≠0）是一条直线，当 k＞0，图象经过第一、三象限，y 随 x 的增大而增大；当 k＜0，图象经过第二、四象限，y 随 x 的增大而减小；图象与 y 轴的交点坐标为（0，b）．二、填空题（每小题 3 分，共 18 分.） 8．（3 分）(2014 年辽宁阜新）函数中，自变量 x 的取值范围是 x≥﹣4 ．考点：函数自变量的取值范围．菁优网版权所有

专题：计算题．分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于 0，就可以求解．解答：解：根据题意得：x+4≥0，解得：x≥﹣4．故答案为：x≥﹣4．点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数． 9．（3 分）(2014 年辽宁阜新）任意掷一枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字 1，2，3， 4，5，6），朝上的面的数字大于 2 的概率是．考点：概率公式．菁优网版权所有专题：常规题型．分析：根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数，②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．解答：解：∵投掷一次会出现 1，2，3，4，5，6 共六种情况，并且出现每种可能都是等可能的， ∴朝上的面的数字大于 2 的概率是： = ．故答案为：．点评：本题主要考查了概率公式：概率=所求情况数与总情况数之比，比较简单． 10．（3 分）(2014 年辽宁阜新）如图，直线 a∥b，AB⊥BC，如果∠1=48°，那么∠2= 42 度．考点：平行线的性质；垂线．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据垂线的性质和平行线的性质进行解答．解答：解：如图，∵AB⊥BC，∠1=48°， ∴∠3=90°﹣48°=42°．

又∵直线 a∥b， ∴∠2=∠3=42°．故答案为：42．点评：本题考查了平行线的性质．此题利用了“两直线平行，同位角相等”的性质． 11．（3 分）(2014 年辽宁阜新）如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，如果∠AOC=100°，那么∠B= 50 度．考点：圆周角定理．菁优网版权所有专题：计算题．分析：直接根据圆周角定理求解．解答：解：∠B= ∠AOC= ×100°=50°．故答案为：50．点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半． 12．（3 分）(2014 年辽宁阜新）已知△ABC∽△DEF，其中 AB=5，BC=6，CA=9，DE=3，那么△DEF 的周长是 12 ．考点：相似三角形的性质．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据相似的性质得 = ，即 = ，然后利用比例的性质计算即可．解答：解：∵△ABC∽△DEF， ∴ = ，即 = ， ∴△DEF 的周长=12．故答案为：12．点评：本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等；相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比也等于相似比．

考生请注意：13、14 题为二选一的选做题，即只能选做其中一个题目.多答时只按作答的首题评分，切记！ 13．（3 分）(2014 年辽宁阜新）如图，将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，点 D 恰好落在 BC 边上的点 F 处，如果 AB： AD=2：3，那么 tan∠EFC 值是．考点：翻折变换（折叠问题）．菁优网版权所有专题：几何图形问题．分析：根据 AB：AD=2：3，以及折叠的性质表示出三角形 ABF 的各边长，然后利用等角变换得出∠BAF=∠CFE，继而可得出答案．解答：解：∵AB：AD=2：3， ∴在 Rt△ABF 中，设 AB=2x，AF=AD=BC=3x，则 BF= ，又∵∠EFC+∠AFB=90°，∠AFB+∠BAF=90°， ∴∠BAF=∠CFE，故 tan∠EFC=tan∠BAF= ．故答案为：．点评：本题考查了翻折变换及锐角三角函数的定义，解答本题的关键是解直角三角形 ABF，另外要得出重要的一点是∠BAF=∠CFE． 14．(2014 年辽宁阜新）如图，二次函数 y=ax2+bx+3 的图象经过点 A（﹣1，0），B（3，0），那么一元二次方程 ax2+bx=0 的根是 x1=0，x2=2 ．考点：抛物线与 x 轴的交点．菁优网版权所有专题：计算题．分析：把 A（﹣1，0），B（3，0）代入 y=ax2+bx+3 求出 a，b 的值，再代入 ax2+bx=0 解方程即可．解答：解：把 A（﹣1，0），B（3，0）代入 y=ax2+bx+3

得，解得，代入 ax2+bx=0 得，﹣x2+2x=0，解得 x1=0，x2=2．故答案为：x1=0，x2=2．点评：本题主要考查了抛物线与 x 轴的交点，解题的关键是求出 a，b 的值．三、解答题（15、16、17、18 题每题 10 分，19、20 题每题 12 分，共 64 分.） +（2014﹣π）0﹣4cos30°； 15．（10 分）(2014 年辽宁阜新）（1）计算：（2）先化简，再求值：（x+ ）÷ ，其中 x= +1．考点：分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．菁优网版权所有专题：计算题．分析：（1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将 x 的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）原式=2 +1﹣4× =1；（2）原式= • = • = ，当 x= +1 时，原式= = ．点评：此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 16．（10 分）(2014 年辽宁阜新）如图，在边长为 1 的正方形组成的网格中，△AOB 的顶点均在格点上，其中点 A（5，4），B（1，3），将△AOB 绕点 O 逆时针旋转 90°后得到△A1OB1．（1）画出△A1OB1；（2）在旋转过程中点 B 所经过的路径长为 π ；（3）求在旋转过程中线段 AB、BO 扫过的图形的面积之和．

考点：作图-旋转变换；勾股定理；弧长的计算；扇形面积的计算．菁优网版权所有专题：作图题．分析：（1）根据网格结构找出点 A、B 绕点 O 逆时针旋转 90°后的对应点 A1、B1 的位置，然后顺次连接即可；（2）利用勾股定理列式求 OB，再利用弧长公式计算即可得解；（3）利用勾股定理列式求出 OA，再根据 AB 所扫过的面积=S 扇形 A1OA+S△A1B1O﹣S 扇形 B1OB﹣S△AOB=S 扇形 A1OA﹣S 扇形 B1OB 求解，再求出 BO 扫过的面积=S 扇形 B1OB，然后计算即可得解．解答：解：（1）△A1OB1 如图所示；（2）由勾股定理得，BO= = ，所以，点 B 所经过的路径长= = π；故答案为： π．（3）由勾股定理得，OA= = ， ∵AB 所扫过的面积=S 扇形 A1OA+S△A1B1O﹣S 扇形 B1OB﹣S△AOB=S 扇形 A1OA﹣S 扇形 B1OB， BO 扫过的面积=S 扇形 B1OB， ∴线段 AB、BO 扫过的图形的面积之和=S 扇形 A1OA﹣S 扇形 B1OB+S 扇形 B1OB， =S 扇形 A1OA， = ， = π．

资料库

2014年辽宁省阜新市中考数学真题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料