2018年湖北华中农业大学统计学考研真题.doc

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2018 年湖北华中农业大学统计学考研真题一、单项选择题 1、设随机变量 x、y，已知 P 山山叫，阳三 0)=P(Y 叫，则 P{max(X，η三 O}=(). A.一 57B.一 37C.一 472D.一 7 2.设 A,B 为两事件且 P(AB)=0，则（）． A.A 与 B 互不相容 B.AB 是不可能事件 C.AB 未必是不可能事件 D.P(A)=0 或 P(B)=0 3.设 X N(l,l），概率密度为 p（吟，则（）． A.P(Xs;0)=P(X 主 0)=0.5 B.p(-x)=p（功，xε（∞，＋∞） C.P(Xs;1)=P(X 剖） 0.5 D.F(x)=l-F(-x),xε（叫＋∞） 4.设随机变量 X、Y 相互独立，其概率分布如下表，则下列正确的是（）． 5.设（X,Y)服从二维正态分布，随机变量巳＝X+Y，η＝X-Y，则已与η不相关的充分必要条件是（）． A.EX=EY B.DX=DY C.E(X2)=E(Y2) D.E(X2)+(EX)2=E(Y2)+(EY)2 6.t 分布比标准正态分布（）． A.中心位置左移，但分布曲线相同 B.中心位置右移，但分布曲线相同 C.中心位置不变，但分布曲线峰高 D.中心位置不变，但分布曲线峰低，两侧较伸展 7.如果由某一次数分布计算得 SK=O，则该次数分布为〈）． A.对称分布 B.正偏态分布 C.负偏态分布 D.低阔峰分布 8.一个好的估计量应具备的特点是（）．

A.充分性、必要性、无偏性、一致性 B.充分性、无偏性、一致性、有效性 c.必要性、无偏性、一致性、有效性 D.充分性、无偏性、一致性、有效性 9.三位研究者评价人们对四种速食面品牌的喜好程度。研究者甲让评定者先挑出最喜欢的品牌，然后挑出剩下三种品牌中最喜欢的，最后再挑出剩下两种品牌中比较喜欢的。研究者乙让评定者将四种品牌分别给予 1-5 的等级评定，Cl 表示非常不喜欢，5 表示非常喜欢〉，研究者丙只是让评定者挑出自己最喜欢的品牌。研究者甲、乙、丙所使用的数据类型分别是（）． A.类目型一顺序型一计数型 B.顺序型一等距型一类目型 c.顺序型一等距型一类目型 D.顺序型一等比型一计数型 10.有一个 64 名学生的班级，语文历年考试成绩的σ＝5，又知今年期中考试平均成绩是 85 分，如果按 95%的概率推测，那么该班语文学习的真实成绩可能为（）． A.83B.86C.87D.88 11.已知 X 和 Y 的相关系数 r1 是 0.38，在 0.05 的水平上显著，A 与 B 的相关系数 r2 是 0.18，在 0.05 的水平上不显著，那么（）． A.r1 与 n 在 0.05 水平上差异显著 B.r1 与 r2 在统计上肯定有显著差异 C.无法推知 r1 与 r2 在统计上差异是否显著 D.r1 与 r2 在统计上不存在显著差异 12.为调查某高校教师的收入情况，从教授、副教授、讲师和助教中依次抽取若干人进行分析，这种抽样方法属于（）． A.简单随机抽样 B.分层抽样 c.系统抽样 D.整群抽样 13.下面选项中不是方差分析的前提条件是（）． A.总体正态且相关 c.总体正态且相互独立 B.总体正态 D.各实验处理内的方差要一致

14.若采用有放回的等概率抽样，如果样本容量增加 4 倍，则样本均值抽样分布的标准差将〈〉． A.不受影响 B.为原来的 4 倍 c.为原来的ν4 D.为原来的 1/2 15.特别适用于描述具有百分比结构的分类数据的统计分析图是（）． A.散点图 B.圆形图 C.条形图 D.线形图 16.一位教授计算了全班 20 个同学考试成绩的均值、中数和众数，发现大部分同学的考试成绩集中于高分段。下面哪句话不可能是正确的（）． A.全班 65%的同学的考试成绩高于均值 B.全班 65%的同学的考试成绩高于中数 C.全班 65%的同学的考试成绩高于众数 D.全班同学的考试成绩是负偏态分布 17.欲比较同一团体不同观测值的离散程度，最合适的指标是（）． A.全距 B.方差 c.四分位距 D.变异系数 18.下面不是二项实验需要满足的条件有（）． A.任何一个实验恰好有两个结果 B.共有 n 次实验，并且 n 是预先给定的任一整数 C.每次实验可以不独立 D.每次实验之间无相互影响 19.以下各分布中，不因样本容量的变化而变化的分布是（）． A.正态分布 B. t 分布 c.%2 分布 D. F 分布 20.设随机变量 x、y 相互独立，其分布函数分别为尺（x）、F2(Y），则随机变量 U=max(X,Y)的分布函数 F(u）等于（）． A.max{F;（时，F2(u)} B. min{l-F;(u),1 几（u)}

C. F;(u）乓（u) D. 1-[1-F;(u)][l-F2(u)] 21.设 X1，儿，八 x/1 相互独立，E(Xi)=1,D(X,)=I(i=1,2，八，9），则对任意给定 6>0，有（）． A.P{IIX，一 11＜冯主 1-6-2;i=I B. P{I 垃 X；问注 1-£-2; C.P{l 汇 X,-91<&}兰 1-e-2; D. P{ILX;-9l

6.一个变量的两个水平问的相关很高，是否说明两水平的均数间没有差异呢？为什么？举例说明。 7.什么是抽样分布？ 8.t 检验、F 检验、卡方各自适用于什么情况？三、计算与证明题〈本题包括 1-6 题共 6 个小题，每小题 10 分，共 60 分。） 1.假设由自动线加工的某种零件的内径 X（毫米）服从正态分布 N(µ,I），内径小于 10 或大于 12 的为不合格品，其余为合格品，销售每件合格品获利，销售每件不合格品亏损．已知销售利润 T（单位：元）与销售零件的内径 X 有如下关系： 1-1, Xl2 问平均内径μ取何值时，销售一个零件的平均利润最大？ 2.在长为α的线段上任取两点，求两点问距离的数学期望和方差。

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