2018年广东省珠海市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2018 年广东省珠海市中考数学真题及答案一、选择题(本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．(3 分)四个实数 0、、﹣3.14、2 中，最小的数是( ) B． C．﹣3.14 D．2 A．0 2．(3 分)据有关部门统计，2018 年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约 14420000 人次，将数 14420000 用科学记数法表示为( A．1.442×107 D．0.1442×108 3．(3 分)如图，由 5 个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是( B．0.1442×107 C．1.442×108 ) ) B． D．7 D． C．6 B．5 C． ) A． 4．(3 分)数据 1、5、7、4、8 的中位数是( A．4 5．(3 分)下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( A．圆 B．菱形 C．平行四边形 D．等腰三角形 6．(3 分)不等式 3x﹣1≥x+3 的解集是( A．x≤4 B．x≥4 C．x≤2 D．x≥2 7．(3 分)在△ABC中，点 D、E分别为边 AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为 ( ) ) ) A． B． C． D． 8．(3 分)如图，AB∥CD，则∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是( ) A．30° B．40° C．50° D．60° 9．(3 分)关于 x的一元二次方程 x2﹣3x+m=0 有两个不相等的实数根，则实数 m的取值范围是( ) A．m＜ B．m≤ C．m＞ D．m≥ 10．(3 分)如图，点 P是菱形 ABCD边上的一动点，它从点 A出发沿在 A→B→C→D路径匀速 ) 运动到点 D，设△PAD的面积为 y，P点的运动时间为 x，则 y关于 x的函数图象大致为(

A． B． C ． D．二、填空题(共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分) 11．(3 分)同圆中，已知所对的圆心角是 100°，则所对的圆周角是 12．(3 分)分解因式：x2﹣2x+1= 13．(3 分)一个正数的平方根分别是 x+1 和 x﹣5，则 x= ．．． 14．(3 分)已知 15．(3 分)如图，矩形 ABCD中，BC=4，CD=2，以 AD为直径的半圆 O与 BC相切于点 E，连接 BD，则阴影部分的面积为 +|b﹣1|=0，则 a+1= ．(结果保留π) ． 16．(3 分)如图，已知等边△OA1B1，顶点 A1 在双曲线 y= (x＞0)上，点 B1 的坐标为(2，0)．过 B1 作 B1A2∥OA1 交双曲线于点 A2，过 A2 作 A2B2∥A1B1 交 x轴于点 B2，得到第二个等边△B1A2B2；过 B2 作 B2A3∥B1A2 交双曲线于点 A3，过 A3 作 A3B3∥A2B2 交 x轴于点 B3，得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，…，则点 B6 的坐标为．三、解答题 17．(6 分)计算：|﹣2|﹣20180+( )﹣1 18．(6 分)先化简，再求值： • 19．(6 分)如图，BD是菱形 ABCD的对角线，∠CBD=75°， (1)请用尺规作图法，作 AB的垂直平分线 EF，垂足为 E，交 AD于 F；(不要求写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)条件下，连接 BF，求∠DBF的度数．，其中 a= ． 20．(7 分)某公司购买了一批 A、B型芯片，其中 A型芯片的单价比 B型芯片的单价少 9 元，

已知该公司用 3120 元购买 A型芯片的条数与用 4200 元购买 B型芯片的条数相等． (1)求该公司购买的 A、B型芯片的单价各是多少元？ (2)若两种芯片共购买了 200 条，且购买的总费用为 6280 元，求购买了多少条 A型芯片？ 21．(7 分)某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图 1 和图 2 所示的不完整统计图． (1)被调查员工的人数为 (2)把条形统计图补充完整； (3)若该企业有员工 10000 人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？人： 22．(7 分)如图，矩形 ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线 AC所在直线折叠，使点 B落在点 E处，AE交 CD于点 F，连接 DE． (1)求证：△ADE≌△CED； (2)求证：△DEF是等腰三角形． 23．(9 分)如图，已知顶点为 C(0，﹣3)的抛物线 y=ax2+b(a≠0)与 x轴交于 A，B两点，直线 y=x+m过顶点 C和点 B． (1)求 m的值； (2)求函数 y=ax2+b(a≠0)的解析式； (3)抛物线上是否存在点 M，使得∠MCB=15°？若存在，求出点 M的坐标；若不存在，请说明理由． 24．(9 分)如图，四边形 ABCD中，AB=AD=CD，以 AB为直径的⊙O经过点 C，连接 AC、OD交于点 E． (1)证明：OD∥BC； (2)若 tan∠ABC=2，证明：DA与⊙O相切； (3)在(2)条件下，连接 BD交⊙O于点 F，连接 EF，若 BC=1，求 EF的长．

25．(9 分)已知 Rt△OAB，∠OAB=90°，∠ABO=30°，斜边 OB=4，将 Rt△OAB绕点 O顺时针旋转 60°，如图 1，连接 BC． (1)填空：∠OBC= °； (2)如图 1，连接 AC，作 OP⊥AC，垂足为 P，求 OP的长度； (3)如图 2，点 M，N同时从点 O出发，在△OCB边上运动，M沿 O→C→B路径匀速运动，N 沿 O→B→C路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点 M的运动速度为 1.5 单位/秒，点 N的运动速度为 1 单位/秒，设运动时间为 x秒，△OMN的面积为 y，求当 x为何值时 y 取得最大值？最大值为多少？

参考答案与试题解析一、选择题(本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．(3 分)四个实数 0、、﹣3.14、2 中，最小的数是( ) B． C．﹣3.14 D．2 A．0 【考点】2A：实数大小比较．菁优网版权所有【分析】正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得 ﹣3.14＜0＜＜2，所以最小的数是﹣3.14．故选：C． B．0.1442×107 C．1.442×108 2．(3 分)据有关部门统计，2018 年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约 14420000 人次，将数 14420000 用科学记数法表示为( A．1.442×107 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有【分析】根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决．【解答】解：14420000=1.442×107，故选：A． D．0.1442×108 ) 3．(3 分)如图，由 5 个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是( ) B． A．【考点】U2：简单组合体的三视图．菁优网版权所有【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可．【解答】解：根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是 B中的图形，故选：B． C． D． ) D．7 C．6 B．5 4．(3 分)数据 1、5、7、4、8 的中位数是( A．4 【考点】W4：中位数．菁优网版权所有【分析】根据中位数的定义判断即可；【解答】解：将数据重新排列为 1、4、5、7、8，则这组数据的中位数为 5 故选：B． 5．(3 分)下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( A．圆 B．菱形 C．平行四边形 D．等腰三角形【考点】P3：轴对称图形；R5：中心对称图形．菁优网版权所有【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． )

【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确．故选：D． ) 6．(3 分)不等式 3x﹣1≥x+3 的解集是( A．x≤4 B．x≥4 C．x≤2 D．x≥2 【考点】C6：解一元一次不等式．菁优网版权所有【分析】根据解不等式的步骤：①移项；②合并同类项；③化系数为 1 即可得．【解答】解：移项，得：3x﹣x≥3+1，合并同类项，得：2x≥4，系数化为 1，得：x≥2，故选：D． 7．(3 分)在△ABC中，点 D、E分别为边 AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为 ( ) A． B． C． D．【考点】KX：三角形中位线定理；S9：相似三角形的判定与性质．菁优网版权所有【分析】由点 D、E分别为边 AB、AC的中点，可得出 DE为△ABC的中位线，进而可得出 DE ∥BC及△ADE∽△ABC，再利用相似三角形的性质即可求出△ADE与△ABC的面积之比．【解答】解：∵点 D、E分别为边 AB、AC的中点， ∴DE为△ABC的中位线， ∴DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， =( )2= ． ∴ 故选：C． 8．(3 分)如图，AB∥CD，则∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是( ) A．30° B．40° C．50° D．60° 【考点】JA：平行线的性质．菁优网版权所有【分析】依据三角形内角和定理，可得∠D=40°，再根据平行线的性质，即可得到∠B=∠ D=40°．【解答】解：∵∠DEC=100°，∠C=40°， ∴∠D=40°，又∵AB∥CD， ∴∠B=∠D=40°，故选：B．

9．(3 分)关于 x的一元二次方程 x2﹣3x+m=0 有两个不相等的实数根，则实数 m的取值范围是( ) A．m＜ B．m≤ C．m＞ D．m≥ 【考点】AA：根的判别式．菁优网版权所有【分析】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于 m的不等式，求出 m的取值范围即可．【解答】解：∵关于 x的一元二次方程 x2﹣3x+m=0 有两个不相等的实数根， ∴△=b2﹣4ac=(﹣3)2﹣4×1×m＞0， ∴m＜．故选：A． 10．(3 分)如图，点 P是菱形 ABCD边上的一动点，它从点 A出发沿在 A→B→C→D路径匀速 ) 运动到点 D，设△PAD的面积为 y，P点的运动时间为 x，则 y关于 x的函数图象大致为( A． B． C ． D．【考点】E7：动点问题的函数图象．菁优网版权所有【分析】设菱形的高为 h，即是一个定值，再分点 P在 AB上，在 BC上和在 CD上三种情况，利用三角形的面积公式列式求出相应的函数关系式，然后选择答案即可．【解答】解：分三种情况： ①当 P在 AB边上时，如图 1，设菱形的高为 h， y= AP•h， ∵AP随 x的增大而增大，h不变， ∴y随 x的增大而增大，故选项 C不正确； ②当 P在边 BC上时，如图 2， y= AD•h， AD和 h都不变， ∴在这个过程中，y不变，故选项 A不正确； ③当 P在边 CD上时，如图 3， y= PD•h， ∵PD随 x的增大而减小，h不变， ∴y随 x的增大而减小， ∵P点从点 A出发沿在 A→B→C→D路径匀速运动到点 D， ∴P在三条线段上运动的时间相同，故选项 D不正确；

故选：B．二、填空题(共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分) 11．(3 分)同圆中，已知所对的圆心角是 100°，则所对的圆周角是 50° ．【考点】M5：圆周角定理．菁优网版权所有【分析】直接利用圆周角定理求解．【解答】解：弧 AB所对的圆心角是 100°，则弧 AB所对的圆周角为 50°．故答案为 50°． 12．(3 分)分解因式：x2﹣2x+1= (x﹣1)2 ．【考点】54：因式分解﹣运用公式法．菁优网版权所有【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可．【解答】解：x2﹣2x+1=(x﹣1)2． 13．(3 分)一个正数的平方根分别是 x+1 和 x﹣5，则 x= 【考点】21：平方根．菁优网版权所有【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列出关于 x的方程，解之可得．【解答】解：根据题意知 x+1+x﹣5=0，解得：x=2，故答案为：2． 2 ． 14．(3 分)已知【考点】16：非负数的性质：绝对值；23：非负数的性质：算术平方根．菁优网版权所有【分析】直接利用非负数的性质结合绝对值的性质得出 a，b的值进而得出答案． +|b﹣1|=0，则 a+1= 2 ． +|b﹣1|=0，【解答】解：∵ ∴b﹣1=0，a﹣b=0，解得：b=1，a=1，故 a+1=2．故答案为：2． 15．(3 分)如图，矩形 ABCD中，BC=4，CD=2，以 AD为直径的半圆 O与 BC相切于点 E，连接 BD，则阴影部分的面积为 π ．(结果保留π)

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