2015年青海省海南中考数学真题及答案.doc-资料库

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2015 年青海省海南中考数学真题及答案一、填空题（本大题共 12 小题 15 空，每空 2 分，共 30 分），的算术平方根是；分解因式：xy2﹣4x= 1．（4 分）﹣ 的绝对值是 2．（4 分）4x•（﹣2xy2）= 3．（2 分）已知关于 x 的一元二次方程 2x2﹣3mx﹣5=0 的一个根是﹣1，则 m= 4．（2 分）我省具有发展太阳能光伏发电产业得天独厚的条件．截止 2015 年，我省光伏并网发电容量将超过 5000000 千瓦，该数字用科学记数法可以表示为 5．（2 分）如图，直线 a∥b，直线 l 与 a 相交于点 P，与直线 b 相交于点 Q，且 PM 垂直于 l，若∠1=58°，则∠2= ．．．千瓦．． 6．（2 分）若实数 m，n 满足（m﹣1）2+ =0，则（m+n）5= ． 7．（2 分）如图，三个小正方形的边长都为 1，则图中阴影部分面积的和是留π）．（结果保 8．（2 分）若将等腰直角三角形 AOB 按如图所示放置，OB=2，则点 A 关于原点对称的点的坐标为． 9．（2 分）如图，点 O 为所在圆的圆心，∠BOC=112°，点 D 在 BA 的延长线上，AD=AC，则∠D= ．

10．（2 分）如图，点 B，F，C，E 在同一直线上，BF=CE，AB∥DE，请添加一个条件，使△ ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是（只需写一个，不添加辅助线）． 11．（2 分）在一个不透明的袋子中装有红白两种颜色的球（形状大小质地完全相同）共 25 个，其中白球有 5 个．每次从中随机摸出一个球，并记下颜色后放回，那么从袋子中随机摸出一个红球的概率是． 12．（4 分）如图是一组有规律的图案，图案 1 是由 4 个组成的，图案 2 是由 7 个组成的，那么图案 5 是由个组成的，依此，第 n 个图案是由个组成的．二、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合要求，请把你认为正确的选项序号填入下面相应题号的表格内）。 13．（3 分）下列计算正确的是（） A．x7÷x4=x11 B．（a3）2=a5 C．2 +3 =5 D． ÷ = 14．（3 分）已知三角形两边的长分别是 4 和 10，则此三角形第三边的长可能是（ A．5 15．（3 分）在平行四边形 ABCD 中，点 E 是边 AD 上一点，且 AE=2ED，EC 交对角线 BD 于点 F， C．12 D．16 B．6 ）则等于（） C． B． A． 16．（3 分）甲、乙两人加工一批零件，甲完成 120 个与乙完成 100 个所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成 4 个．设甲每天完成 x 个零件，依题意下面所列方程正确的是（ D．） B． A． 17．（3 分）如图中的几何体是由一个正方体切去一个小正方体后形成的，它的俯视图是（ C． D． = = ） = =

A． B． C． D． 18．（3 分）甲、乙、丙、丁四位同学最近五次数学成绩统计如表，如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加即将举行的中学生数学竞赛，那么应选（）平均数方差甲 80 42 乙 85 42 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁丙 85 54 丁 80 59 19．（3 分）已知一次函数 y=2x﹣3 与反比例函数 y=﹣ ，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（） A． B． C． D． 20．（3 分）一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点 D 恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC 与 DM，DN 分别交于点 E，F，把△DEF 绕点 D 旋转到一定位置，使得 DE=DF，则 ∠BDN 的度数是（） A．105° B．115° C．120° D．135° 三、（本大题共 3 小题，第 21 题 5 分，第 22 题 7 分，第 23 题 8 分，共 20 分） 21．（5 分）计算： +（π﹣2015）0﹣| ﹣2|+2sin60°． 22．（7 分）先化简再求值：，其中． 23．（8 分）如图，为测量某建筑物 BC 上旗杆 AB 的高度，小明在距离建筑物 BC 底部 11.4 米的点 F 处，测得视线与水平线夹角∠AED=60°，∠BED=45°．小明的观测点与地面的距离 EF 为 1.6 米．（1）求建筑物 BC 的高度；（2）求旗杆 AB 的高度（结果精确到 0.1 米）．

参考数据： ≈1.41， ≈1.73．四、（本大题共 3 小题，第 24 题 8 分，第 25 题 8 分，第 26 题 8 分，共 24 分） 24．（8 分）如图，梯形 ABCD 中，AB∥DC，AC 平分∠BAD，CE∥DA 交 AB 于点 E．求证：四边形 ADCE 是菱形． 25．（8 分）某玩具商计划生产 A、B 两种型号的玩具投入市场，初期计划生产 100 件，生产投入资金不少于 22400 元，但不超过 22500 元，且资金要全部投入到生产这两种型号的玩具．假设生产的这两种型号玩具能全部售出，这两种玩具的生产成本和售价如表：型号成本（元）售价（元） A 200 250 B 240 300 （1）该玩具商对这两种型号玩具有哪几种生产方案？（2）该玩具商如何生产，就能获得最大利润？ 26．（8 分）如图，在△ABC 中，∠B=60°，⊙O 是△ABC 的外接圆，过点 A 作⊙O 的切线，交 CO 的延长线于点 M，CM 交⊙O 于点 D．（1）求证：AM=AC；（2）若 AC=3，求 MC 的长．五、（本大题共 2 小题，第 27 题 9 分，第 28 题 13 分，共 22 分） 27．（9 分）为了解全校学生上学的交通方式，该校九年级（8）班的 5 名同学联合设计了一份调查问卷，对该校部分学生进行了随机调查．按 A（骑自行车）、B（乘公交车）、C（步行）、 D（乘私家车）、E（其他方式）设置选项，要求被调查同学从中单选．并将调查结果绘制成条形统计图 1 和扇形统计图 2，根据以上信息，解答下列问题：

；，“其他方式”所在扇形的人，并把条形统计图补充完整；（1）本次接受调查的总人数是（2）在扇形统计图中，“步行”的人数所占的百分比是圆心角度数是（3）已知这 5 名同学中有 2 名女同学，要从中选两名同学汇报调查结果．请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选出 1 名男生和 1 名女生的概率． 28．（13 分）如图，二次函数 y=ax2+bx﹣3 的图象与 x 轴交于 A（﹣1，0），B（3，0）两点，与 y 轴交于点 C．该抛物线的顶点为 M．（1）求该抛物线的解析式；（2）判断△BCM 的形状，并说明理由；（3）探究坐标轴上是否存在点 P，使得以点 P、A、C 为顶点的三角形与△BCM 相似？若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案；一、填空题（本大题共 12 小题 15 空，每空 2 分，共 30 分） 1．（4 分）﹣ 的绝对值是【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数进行计算；根据算术平方根的定义进行解答．，的算术平方根是．【解答】解：﹣ 的绝对值是，的算术平方根是，故答案为：； x（y+2）（y﹣2）． 2．（4 分）4x•（﹣2xy2）= ﹣8x2y2 ；分解因式：xy2﹣4x= 【分析】4x•（﹣2xy2）：根据单项式与单项式相乘的法则，把系数相乘作为积的系数，相同的字母相乘作为积的因式，只在一个单项式中含有的字母也作为积的一个因式计算即可；xy2 ﹣4x：只需先提得公因子 x，然后再运用平方差公式展开即可【解答】解：4x•（﹣2xy2）， =4×（﹣2）•（x•x）•y2， =﹣8x2y2． xy2﹣4x=x（y2﹣4）=x（y+2）（y﹣2）．故答案为：﹣8x2y2，x（y+2）（y﹣2）． 3．（2 分）已知关于 x 的一元二次方程 2x2﹣3mx﹣5=0 的一个根是﹣1，则 m= 【分析】设一元二次方程 2x2﹣3mx﹣5=0 的另一个根 a，利用根与系数的关系先求出 a，再得利用根与系数的关系先求出 m 即可．【解答】解：∵设一元二次方程 2x2﹣3mx﹣5=0 的另一个根 a， 1 ． ∴a×（﹣1）=﹣ ，解得 a= ， ∴ +（﹣1）= ，解得 m=1．故答案为：1． 4．（2 分）我省具有发展太阳能光伏发电产业得天独厚的条件．截止 2015 年，我省光伏并网发电容量将超过 5000000 千瓦，该数字用科学记数法可以表示为 5×106 千瓦．【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．【解答】解：5000000 千瓦用科学记数法可以表示为 5×106 千瓦，故答案为：5×106 5．（2 分）如图，直线 a∥b，直线 l 与 a 相交于点 P，与直线 b 相交于点 Q，且 PM 垂直于 l，若∠1=58°，则∠2= 32° ．

【分析】由平行线的性质得出∠3=∠1=58°，由垂直的定义得出∠MPQ=90°，即可得出∠2 的度数．【解答】解：如图所示： ∵a∥b，∴∠3=∠1=58°， ∵PM⊥l， ∴∠MPQ=90°， ∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣58°=32°；故答案为：32°． 6．（2 分）若实数 m，n 满足（m﹣1）2+ =0，则（m+n）5= ﹣1 ．【分析】根据非负数的性质可求出 m、n 的值，进而可求出（m+n）5 的值．【解答】解：由题意知， m，n 满足（m﹣1）2+ =0， ∴m=1，n=﹣2， ∴（m+n）5=（1﹣2）5=﹣1．故答案为：﹣1． 7．（2 分）如图，三个小正方形的边长都为 1，则图中阴影部分面积的和是保留π）．（结果【分析】阴影部分可看成是圆心角为 135°，半径为 1 的扇形．【解答】解：根据图示知，∠1+∠2=180°﹣90°﹣45°=45°， ∵∠ABC+∠ADC=180°， ∴图中阴影部分的圆心角的和是 90°+90°﹣∠1﹣∠2=135°，

∴阴影部分的面积应为：S= = ．故答案是：． 8．（2 分）若将等腰直角三角形 AOB 按如图所示放置，OB=2，则点 A 关于原点对称的点的坐标为（﹣1，﹣1）．【分析】过点 A 作 AD⊥OB 于点 D，根据等腰直角三角形的性质求出 OD 及 AD 的长，故可得出 A 点坐标，再由关于原点对称的点的坐标特点即可得出结论．【解答】解：过点 A 作 AD⊥OB 于点 D， ∵△AOB 是等腰直角三角形，OB=2， ∴OD=AD=1， ∴A（1，1）， ∴点 A 关于原点对称的点的坐标为（﹣1，﹣1）．故答案为（﹣1，﹣1）． 9．（2 分）如图，点 O 为所在圆的圆心，∠BOC=112°，点 D 在 BA 的延长线上，AD=AC，则∠D= 28° ．

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