2009年青海省西宁市中考数学真题.doc-资料库

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2009 年青海省西宁市中考数学真题（试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）考生注意： 1．答卷前将密封线以内的项目填写清楚； 2．用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．一、细心填一填（本大题共 12 小题 15 空，每空 2 分，共 30 分．只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！） 1．写出一个小于 4 的有理数；在函数 y x  中，自变量 x 的取值范围是 3 2．一元二次方程 2x x 的解为；二元一次方程组 5   3  x x     y y 7 1 的解为．． 3．为应对 2008 年以来的世界金融危机，中国政府出台了多项政策以阻止我国经济继续下滑，其中一项是 4 万亿元经济刺激方案．将 4 万亿元用科学记数法可表示为 4．如图 1，等腰梯形 ABCD 的周长为 18，腰 EF  AD  ，则等腰梯形 ABCD 的中位线元．． 4 D E A 图 1 C F B 图 2 5．如图 2，若将飞镖投中一个被平均分成 6 份的圆形靶子，则落在阴影部分的概率是 6．在正方形网格中， ABC△ 的位置如图 3 所示，则 cos B 的值为．． A B C 图 3 A B E C D 图 4 7．如图 4，要测量池塘两端 A B、的距离，可先取一个可以直接到达 A 和 B 的点C ，连结 AC 交延长到 D ，使，连结 ED ，如果量出，连结 BC 并延长到 E ，使 CD CA CE CB   1 2 1 2 21 x 2 5 2 DE 的长为 25 米，那么池塘宽 AB 为米． 8．二次函数 y     的图象的顶点坐标为 x ． 9．已知圆锥的底面半径为 2cm，母线长是 4cm，则圆锥的侧面积是保留 π ）． 10．如图 5，矩形 AOBP 的面积为 6，反比例函数 y cm2．（结果  的图象经过点 P ，那么 k 的值 k x 为 :l ；直线 1 y  k x b 1 :l  与直线 2 y k x 在同一平面直角坐标系中的图象如图 6 2

所示，则关于 x 的不等式 1 k x b   k x 2 的解为． y B P OA 图 5 x k x y  y 2 x k x b  1 -1 O y 图 6 y  k x 2 11．如图 7，在12 6 的网格图中（每个小正方形的边长均为 1 个单位）， A⊙ 的半径为 1， B⊙ 的半径为 2，要使 A⊙ 与静止的 B⊙ 相外切．．，那么 A⊙ 由图示位置需向右平移个单位． A B 图 7 A C B 图 8 12．如图 8，某建筑物直立于水平地面，高度不超过 20 厘米，那么此楼梯至少要建 BC  米， 9 30 B  °，要建造楼梯，使每阶台阶阶（最后一阶不足 20 厘米按一阶计算， 3 1.732≈ ）．二、精心选一选（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分．每小题给出的四个选项中，只有一个符合要求，请把你认为正确的选项序号填入下面相应题号的表格内．只要你掌握概念，认真思考，相信你一定会选对！） 13．下面计算正确的是（） A． 12 2    B． 4 2  C． ( 3 2 )m n   6 m n  D． 6 m m m   2 4 14．如图 9，下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A． B． C． D．图 9 15．班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况，家访了班内的六位学生，了解到他们在家的学习时间如下表所示：学生姓名学习时间（小时）小丽 4 小明 6 小颖 3 小华 4 小乐 5 小恩 8 那么这六位学生学习时间的众数和中位数分别是（ A．3.5 小时和 4 小时 C．4 小时和 3.5 小时  16．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图 10，能得出 A O B A．（S．S．S） B．4 小时和 4.5 小时 D．4.5 小时和 4 小时  C．（A．S．A） B．（S．A．S）  ）    的依据是（ AOB D．（A．A．S）） D C A B O O 图 10 A B D C

17．下列事件中是必然事件的是（ A．西宁一月一日刮西北风） B．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上 C．当 x 是实数时， 2 x ≥ 0 D．三角形内角和是360° 18．在学校开展的“为灾区儿童过六一”的活动中，晶晶把自己最喜爱的钢笔盒送给了一位灾区儿童．这个铅笔盒（图 11）的左视图是（）图 11 １ A． B． C． D． 19．为执行“两免一补”政策，某地区 2007 年投入教育经费 2500 万元，预计 2009 年投入 3600 万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为 x ，那么下面列出的方程正确的是（） A． 2500 2 x  3600 B． 2500(1 %) x 2  3600 C． 2500(1 ) x 2  3600 D． 2500(1  ) 2500(1 x   ) x 2  3600 20．当身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可以解“燃眉之急”．如图 12，已知矩形纸片 ABCD （矩形纸片要足够长），我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角：（1）以点 A 所在直线为折痕，折叠纸片，使点 B 落在 AD 上，折痕与 BC 交于 E ；（2）将纸片展平后，再一次折叠纸片，以 E 所在直线为折痕，使点 A 落在 BC 上，折痕 EF 交 AD 于 F ．则 AFE  （） A B D C 图 12 C．72° B．67.5° A．60° 三、认真答一答（本大题共 8 个小题，满分 66 分．解答须写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．只要你积极思考，细心运算，你一定会解答正确的！） 21．（本小题满分 7 分） D．75° 计算： | 3|   ( 2 1)  0  2     1 2     1 ． 22．（本小题满分 7 分）请从下列三个代数式中任选两个（一个作为分子，一个作为分母）构造一个分式，并化简该分式． 2 1 a  2a a a 2 2 a  1

然后请你自选一个合理的数代入求值． 23．（本小题满分 7 分）中，如图 13，在 ABCD （1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作 ABC 上截取CF DE （2）求证：四边形 ABFE 是菱形．；连结 EF ．的平分线 BE 交 AD 于 E ；在线段 BC D A B C 图 13 24．（本小题满分 8 分）阅读下列材料并填空：（1）探究：平面上有 n 个点（条直线，一共能画多少条直线？ n ≥ ）且任意 3 个点不在同一条直线上，经过每两点画一 2 我们知道，两点确定一条直线．平面上有 2 个点时，可以画 2 1 1  2  条直线，平面内有 3 个点时，一共可以画 3 2  2  条直线，平面上有 4 个点时，一共可以画 3 4 3  2  条直线，平 6 面内有 5 个点时，一共可以画直线．（2）迁移：某足球比赛中有 n 个球队（场），一共要进行多少场比赛？ n ≥ ）进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一 2 条直线，……平面内有 n 个点时，一共可以画条有 2 个球队时，要进行 2 1 1  2  场比赛，有 3 个球队时，要进行 3 2  2  场比赛，有 4 个球 3 队时，要进行场比赛，……那么有 20 个球队时，要进行场比赛．

25．（本小题满分 8 分）已知：如图 14， AB 为 O⊙ 的直径， AB AC （1）请判断 DE 与 O⊙ 的位置关系，并证明； 3 （2）连结 AD ，若 O⊙ 的半径为， 5 2 AD  ，求 DE 的长．， O⊙ 交 BC 于 D ， DE AC⊥ 于 E ． C D E A B O 图 14 26．（本小题满分 8 分）《西海都市报》（2009 年 05 月 21 日）文章《创卫让西宁焕发出勃勃生机》报道说：“西宁创建卫生城市已到了关键阶段，西宁处处焕发出勃勃生机．”省城西宁，无论是市容环境，还是市民意识，都发生了可喜的变化．西宁市教育局对全市约 11000 名九年级学生就西宁创建卫生城市知识的了解情况进行了问卷调查．现随机抽取了部分学生的答卷进行统计分析，然后按“很好”、“较好”、“一般”、“较差”四类汇总分析，并绘制了扇形统计图（如图 15）和条形统计图（如图 16）．请你根据图中信息回答下列问题：人数很好 25% 一般  较差 5% 较好 50% 图 15 100 80 60 40 20 很好较好一般较差了解情况图 16 （1）本次问卷调查的样本容量是（2）扇形统计图中，圆心角 （3）补全条形统计图；（4）根据以上信息，请提出一条合理化的创卫建议：；；．

27．（本小题满分 9 分）已知一只口袋中放有 x 只白球和 y 只红球，这两种球除颜色以外没有任何区别．袋中的球已经搅匀．蒙上眼睛从袋中取一只球，取出白球的概率是 3 4 ．（1）试写出 y 与 x 的函数关系式；（2）当 3 表法，求两次摸到都是白球的概率． x  时，第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列 28．（本小题满分 12 分）已知OABC 是一张矩形纸片，（1）如图 17，在 AB 上取一点 M ，使得 CBM△ B 恰好在边OA 上，且 OB C△ （2）如图 18．以O 为原点，OA OC、所在直线分别为 x 轴、y 轴建立平面直角坐标系．求与 CB M△ 的面积为 24cm2，求 BC 的长；关于CM 所在直线对称，点 AB  ． 6 对称轴CM 所在直线的函数关系式；（3）作 B G AB  ∥ 交 CM 于点G ，若抛物线 y  的函数关系式． 21 6 x m  过点G ，求这条抛物线所对应 C O B M A B 图 17 y C O G B M B A x 图 18

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