·32· H 水 工 设 计 HHHHHH H H HHHHHHH 水科学与工程技术 2012 年第 期 3 基于 FLUENT 的小雷诺数下 方柱绕流的数值模拟 徐明金 水利部新疆水利水电勘测设计研究院 （ 乌鲁木齐 ， 830000） 方柱绕流的图谱与圆柱绕流图谱相似 下方柱绕流进行数值模拟 并存在两个特征雷诺数 ， 并且漩涡发生得比圆柱绕流更为剧烈 分析研究 分析方柱后对称反向漩涡的图谱与漩涡尺寸的特点 但两个特征雷诺数较圆柱绕流的小些 方柱绕流 方柱绕流柱体后的漩涡能够较容易达到稳定状 ， ， ， ； ； ： ， 采用 （Re<52） FLUENT 对小雷诺数 在小雷诺数下 摘 要： 表明 对称反向漩涡尺寸与雷诺数呈线性关系变化 态 研究结论进一步丰富方柱绕流问题 关键词：小雷诺数；方柱绕流；数值模拟 中图分类号：TV131.4 文献标识码：A 。 。 ， （ 文章编号：1672-9900 ） 2012 03-0032-03 Numerical Simulation of Flow Around a Square Cylinder under the Small Reynolds Number Based on FLUENT XU Ming-jin （Xinjiang Water Conservancy and Hydropower Survey Design Institute, Urumqi 830000， China） Abstract：By using FLU ENT on small Reynolds number （Re < 52） square under the flow around， and numerical simulation analysis after reverse vortex symmetric square map and characteristics， and analysis of the size of the vortex research shows that: in the small Reynolds number， the flow around map square with cylindrical map， and similar flow around there are two features Reynolds number， but two features Reynolds number is the flow around cylinder small; Reverse vortex flow around square symmetrical size and Reynolds number in a linear relationship changes， and vortex in cylindrical much more intense than the flow around; Square column flow around the cylinder is easy to achieve stable vortex can state. Research conclusion further enrich the flow around square. Key words： small Reynolds number; flow around a square cylinder; numerical simulation 作为最简单的钝体绕流模型之一的方柱绕流 由于其断 一直是计算流体动力学 ， 。 ， ， LDV 仪 器 先 后 给 出 雷 诺 数 为 1.4×104的试验结果 ， 并取得了不少成 方柱后复杂的流动机理更是研究热点 。 Lyn［1］，Durao［2］等人采用 面形式简单且分离点位置较为确定 的基础研究对象之一 国内外众多学者都从不同角度进行了研究 果 2.2× 104和 试验以及数值模 拟 两 种 方 法 同 时 进 行 研 究 表 明 计算 结 果 与 试 验 结 果 吻 合 较 好 而这些成果大多都是在雷诺数相对较高或者较高时计算取 。 得的 马 亮 ［4］ 等人计算了小雷诺数下立方体绕流的阻力系数随雷诺数的变 流体力学 软 件 计 算 小 雷诺 数 化情况 进一步丰富方柱绕 本文主要采用 下方柱绕流的流场特性进行分析 而对小雷诺数时流场变化的详 细 研 究 相 对 较 少 张伟 ［3］等人采用 FLUENT PIV ， ， 。 。 ， （Re<52） 流问题 。 1 数值计算模型 度 ， 1.1 几何模型 本文采用的模型 矩形区域 上游尺寸 ， 1.5H， 下游尺寸 6.5H， 1 。 方柱边长 ： H=10mm， 计算区域 所示 如图 的 8H×3H u=U，v=0， U= Reυ D 为 雷 诺 数 即 Re D=H。 式 中 径 （m）， ［收稿日期］2012-04-17 ［作者简介］ 徐明金 （1985-）， 男 （ 汉族 ）， 江西鄱阳人 ， 助理工程师 ， 主要从事水资源管理研究 ，（Tel）15999168391。 1.5H U 6.5H H 5H 图 1 计算模型布置示意 1.2 网格划分及边界条件 为提高模拟精度 ， 计算区域采用分块网格划分的技术 计 两个区域采用不同尺寸的四边形结构化网 。 算区域共分两块 格进行划分 。 网格总数 ， 万 。 8.5 流动方向与垂直流动方向上的均匀速度分别定义为 采用速度进口边界 即 v。 根据雷诺数大小换算成进口平均速 进口处平均速度 可由式 计算 和 u ， U （1） ： 为 运 动 粘 度 ；υ （m2/s ） ；D 为 方 柱 的 当 量 直 （1） 

2012 年第 期 3 徐明金：基于 FLUENT 的小雷诺数下方柱绕流的数值模拟 水科学与工程技术 ·33· 假定在计算域出口处任意时刻的流动已充分发展 因此 ， ， 出口处采用自由出流边界 。 为消除固壁带来的尺寸效应 方柱表面边界采用无滑移固壁边界条件 上下边界给定 即 ， ， ：u=U，v=0。 u=0，v=0。 保持对称 ， 因此 可以 特征雷诺数明显比圆柱绕流的要小 成漩涡 Re=52 ， ， 。 开始出现上下两个漩涡的影响区域逐渐出现不同 定义为方柱绕流的第二特征雷诺数 。 这两个 说明方柱绕流更容易形 。 1.3 数学模型 2.2 对称漩涡的尺寸研究 数值模拟计算过程中 雷诺数 对于不可压缩粘性流体 ， （Re<52） 均为小雷诺数 属 ， 其运 平面流动的方程可描述为如下 在笛卡尔坐标系下 ， ， 。 层流范围 动的数值解受控于 形式 方程 ， N-S ： 连续方程 ： =0 坠uj 坠xj 动量方程 ： =- 1 ρ 坠p 坠xi +v 坠2ui xj 坠xj xj 2 2 2 坠ui 坠t +uj 坠ui 坠xj 即 式中 （2） （3） 为求和下标 。 动 力 粘 度 i=1，2， 流 体 介 质 为 清 水 {xi =x，y}，{ui =u，v}；j 密 度 ， ρ =998.0kg/m3， 采用基于压力基的分离式求解器进行求解 0.00103Pa.s。 中采用具有二阶隐式时间格式的非定常流动进行计算 项与速度项的耦合项计算采用 散采用具有二阶精度的格式离散 式离散 μ = 计算 压力 压力项离 动量方程采用二阶迎风格 控制收敛精度为 算法实现 SIMPLEC ， ， ， 。 10-4来实施计算 。 ， 2 计算结果 2.1 流线图谱 图 2 为不同雷诺数方柱绕流的流线图谱 当 。 但并无出现漩涡 时 ， 绕流流动图谱为上下完全对称 内的雷诺数变化不改变 流场结构 现一对反向对称漩涡 因此 方柱绕流的第一特征雷诺数 对称漩涡不断发展变大 柱绕流的基本形式结构相类似 反向对称漩涡影响区域达到最大 ， 。 。 。 ， Re=3 而当 可以定义 根据文献 ， 随着雷诺数的不断增加 漩涡中心不断远离方柱表面 。 时 当雷诺数增加到 ［5］， 。 ， ， 时 Re≤2 方柱 说明此范围 在方柱后出 为 Re=2 方柱后 这与圆 方柱后 该对漩涡不再 51 ， ， 当 ， Re=52 时 ， Re=2 Re=3 Re=10 Re=30 。 ， 3 图 为 方 柱 绕 流 与 圆 柱绕 流 ［6］柱 体 后 对 称 漩 涡 随 雷 诺 数 方柱绕流与圆柱绕流的柱体后漩涡尺寸的 柱体后对称漩涡的中心位置以及长度 而且几乎成线性关系增 说明 ， 并且在 漩涡长度可以达到方柱当量 的尺寸变化规律 结构具有较强一致性 的无量纲量随雷诺数的增加而增大 加 由于受到方柱形式影响 存在完全对称反向漩涡前提下 水力直径 方柱绕流的无量纲漩涡尺寸明显比圆柱绕流的大些 柱体后漩涡发生得更为剧烈 的 倍 ， ， ， 。 。 D 2.8 。 方柱绕流漩涡中心 方柱绕流漩涡中心 方柱绕流漩涡长度 圆 柱 绕 流 漩 涡中 心 圆柱绕流漩涡中心 圆柱绕流漩涡长度 （x/D） （y/D） （x/D） （x/D） （y/D） （x/D） 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 Y 0.0 0 10 20 30 40 50 60 70 图 3 漩涡尺寸与雷诺数的关系 X ， ， y x 3 ）。 中 ，D 方向 方向 ， 为柱体当量水力直径 图 横坐标表示雷诺数 、 定义绕流柱体中心处为原点 纵 坐 标 为 漩 涡 尺 寸 的 无 量 纲 顺水流为 垂直水流方 量 （ 向为 通过对方柱绕流与圆柱 绕流两种不同情况下的漩涡尺寸与雷诺数的关系进行线性拟 合 线性拟合公式的方 差 方向上 方柱绕流 说明方柱绕流的形成的漩涡要比 斜率要比圆柱绕流的大些 圆柱绕流的长些 方柱绕流的则要小些 说明方柱 绕流柱体后对称反向的两个漩涡中心更靠近些 （Y=A+BX）， R2均在 结果如表 以上 。 可靠度较高 ， 在漩涡的 由表可知 ， 方向 0.898 所示 而在 1 y x ， ， ， ， ， 。 。 漩涡尺寸与雷诺数的线性拟合关系 表 1 名称 方柱绕流漩涡中心 方柱绕流漩涡中心 方柱绕流漩涡长度 圆柱绕流漩涡中心 圆柱绕流漩涡中心 圆柱绕流漩涡长度 （x/D） （y/D） （x/D） （x/D） （y/D） （x/D） A B 方差 R2 0.58182 0.01482 0.99665 0.18234 0.00207 0.90439 0.52758 0.04689 0.9994 0.48195 0.01238 0.99117 0.09222 0.00289 0.89857 0.22523 0.04212 0.99855 图 为 长 度 方 向 4 时 Re=20 在 时 间 ， ， 当 时 间 为 20s 时 40s 时 间 ， 时 间 为 漩 涡 尺 寸 随 计 算 时 间 的 变 化 关 系 漩 涡 然 后 进 入 一 段 调 整 。 内 发 生 剧 烈 发 展 达 到 稳 定 状 态 ， ， ， 漩 涡 纵 方 向 在 在 （y/D）， 因 此 ， 时 ， 10s 漩 涡 基 本 达 到 一 个 相 对 稳 定 的 状 态 。 Re=51 Re=52 图 2 方柱绕流流线图谱 小 雷 诺 数 下 状 态 。 ， 方 柱 绕 流 柱 体 后 的 漩涡 能 够 较 容 易 达 到 稳 定 

·34· 水科学与工程技术 2012 年第 期 3 对迷宫堰的研究 代文芝，武立强 辽宁省东水西调工程建设局 （ 沈阳 ， 110166） 迷宫堰是岸边无闸溢洪道进口采用的堰型之一 也有人称为锯齿堰 无论对于改建还是新建工程 过水流态 摘 要： 迷宫堰 ， 程布置 本参数 关键词：迷宫堰；泄流能力；迷宫堰的分类；过水流态；水力特性 中图分类号：TV651.1 在满足同一前提条件下 文献标识码：A 。 ， 。 。 ， 、 、 影响水力特性的因素及现有研究成果和存在的问题 。 迷宫堰最主要的特点是在不增加泄水建筑物所占河谷宽度的情况下 用迷宫堰比用其它堰型更为经济 （ 文章编号：1672-9900 ） 2012 03-0034-03 其堰顶轴线在平面上形成首尾相接的三角形 梯形或矩形 状似迷宫 、 ， 泄流能力数倍于直线堰 ， 本文详细的介绍了迷宫堰的分类 ， ， 故称为 有利于工 基 、 。 Study on the Labyrinth Weir DAI Wen-zhi，WU Li-qiang （Liaoning Engineering Construction Bureau of Transferring Water from East to West， Shenyang 110166， China） Abstract： The labyrinth weir is one of weir type that adopted by the enter-port of the no-spillway on shore. The top axis line of the weir forms a head-to-tail connected triangular， trapezoidal or rectangular in a plane， like a maze， so called it the labyrinth weir， and also known as saw tooth weir. The mainly characters of the labyrinth weir is that on the condition of not increase the occupied width of drainage building to the valley ， the discharge capacity is several times as the straight weir， it benefit to the project layout. No matter to remodel or new project， to meet the same premise， use the labyrinth weir is more economical than any other weir type. This paper introduces the labyrinth weir and its classification ， basic parame- ters， water flow form， influence factors of hydraulic characteristics， the existing research results and the existing problem. Key words： labyrinth weir；discharge capacity； classification of labyrinth weir；water flow pattern；hydraulic characteristics 迷宫堰是一种较新的堰型 梯形或矩形 或丘陵山区河道及灌溉渠系 ， 状似迷宫 ， 、 如图 所示 。 1 尾相接的三角形 人称为锯齿堰 数倍至十几倍 ［1］， 线堰大很多 ， 的长度成正比 ， 。 ， 故称为迷宫堰 其堰顶轴线在平面上形成首 也有 ， 这种堰前沿比传统的直线堰增长 其泄流能力比直 其泄流能力几乎与泄流前沿 无闸控制的水 ， ， ， ， 从而在相同的堰顶水头下 特别是在低水头下 对于泄流前沿受限的水利枢纽 库溢洪道 头不变的情况下可大幅度增加泄量 顶水头变幅较小 高堰顶高程 明 在满足相同 要 求 的 前 提 下 ， 采 用 迷 宫 堰 溢 洪 道 都 比有 闸 或 无 闸 控 制 的 直 线 堰 溢 洪 道 经 修建迷宫堰在溢流水 ， 在过流量变幅较大时堰 以 适 当 抬 实践表 ， 更充分地利用水资源 ［3-9］。 无论是新建还是改建的工程 可减少溢流水 头 而泄量相同时 增加兴利库容 ， ， ， ， ， ， ； ［收稿日期］2012-01-17 ［作者简介］ 代文芝 （1982-）， 男 （ 汉族 ）， 辽宁本溪人 ， 助理工程师 ， 主要从事水利水电施工工作 ，（Tel）13940349046。 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 并存在两个特 方柱绕流的图谱与圆柱绕流图谱相似 方柱绕流漩涡长度 方柱绕流漩涡中心 方柱绕流漩涡中心 （x/D） （x/D） （y/D） 化 ， 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 Y 0.6 0.4 0.2 （1） 征雷诺数 ， 但两个特征雷诺数较圆柱绕流的小些 ， 方柱绕流对称反向漩涡 尺 寸 与 雷 诺 数 呈 线 性 关 系 变 。 （2） 并且漩涡发生得比圆柱绕流更为剧烈 在小雷诺数下 方柱绕流柱体后的漩涡能够较容易达 （3） ， 。 到稳定状态 参考文献： ［1］Lyn D A， Einav S， Rodi W， et al. Laser-doppler velocimetry study 。 of ensemble-averaged characteristics of the turbulent near wake of a square cylinder［J］.Journal of Fluid Mechanics，1995， 304:285. ［2］Durao D F G， Heitor M V， Pereira J C F. Measurements of turbu- lent and periodic flows around a square cross -section cylinder ［J］. 方柱绕流粒子图像测速试验与数值模拟 ［3］ ［4］ . ， 葛耀君 自然科学版 Experiments in Fluids，1988， 6（5）:298. 张伟 学学报 马亮 大学学报 张 立 ，2009，23（1）: 76-78. 小 雷 诺 数 下 圆 柱 绕 流 的 数 值 模 拟 钱光平 ， （ . ）， 2009， 37（7）:857-861，892. 立方体风沙粒子的低雷诺数绕流计算 同济大 ［J］. 湖南工业 ［J］. 力 学 季 刊 ［J］. ，2010， 31 0.0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 X 图 4 漩涡尺寸与时间的关系（Re=20） 纵坐标为漩涡尺寸的无量纲量 注 ： 横坐标表示时间 、 。 3 结语 采 用 并分析方柱后对称反向漩涡的图谱与漩涡尺寸的特点 下 方 柱 绕 流 进 行 数 值 对 小 雷 诺 数 （Re<52） FLUENT 模拟 主要得出以下结论 ， ， ［5］ . ： （4）:543-547.