“水箱系统”液位控制的仿真研究 张 波
“水箱系统”液位控制的仿真研究
(重庆电力高等专科学校控制教研室 重庆 , 400053)
张 波
摘 要 : 根据自动控制系统工艺过程 , 建立了 “水箱系统”的液位控制的数字仿真模型 , 利用
Matlab 的 Simulink 对该模型进行仿真研究 。仿真结果 , 对人们进一步研究相似的控制系统具有一定
的参考价值 。
关键词 : 调节规律 ; Simulink ; 过程分析
Abstract : On automatic cont rol system technological p rocess , we set
t he simulation model of
“water tank system”liquid level cont rol and use Matlab’s Simulink doing t he simulation research.
Key words : Rule adjusting ; Simulink ; Process analyzing
中图分类号 : TP273 文献标识码 :B 文章编号 :1001 - 9227 (2006) 02 - 0064 - 03
1 模型建立
在化工及工业锅炉自动控制系统中 , 有许多问题
最终都可归结为 “水箱系统”的液位控制问题 。对
“水箱系统”的液位控制问题进行认真和透彻的研究 ,
对从事自动控制系统的工程技术人员来说 , 具有很重
要的意义 , “水箱系统”液位控制系统的工艺过程原
理如图 1 所示 。
图 1 “水箱系统”的液位控制工艺过程原理图
图 1 中 , 入口处的阀门由一个调节器控制 , 以保
持水位不变 , 出口处的阀门由外部操纵 , 可将其看成
一个扰动量 。
符号说明 :
Q1 —水箱流入量 ;
Q2 —水箱流出量 ;
A —水箱截面积 ;
u —进水阀开度 ;
f —出水阀开度 ;
h —水箱液位高度 ;
h0 —水箱初始液位高度 ;
收稿日期 :2005 - 10 - 25
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K1 —阀体流量比例系数 。
假设 f 不变 , 系统初始态为稳态 , h0 = 2m , K1 =
10 , A = 10m2 。
则 :
ΔQ1 - ΔQ2 = A
d h
dt
ΔQ1 = K1 ×u
Q2 = K1 × h
对 (3) 式在 h0 处进行线性化 , 得 :
ΔQ2 =
K1
2 × h0
×Δh
(1)
(2)
(3)
(4)
对 (1) 、(2) 、(3) 式进行拉普拉斯变化得 :
Q1 ( s) - Q2 ( s) = s ×A ×H ( s) = 10s H ( s)
Q1 ( s) = K1 ×U ( s) = 10 ×U ( s)
Q2 ( s) =
K1
2 × h0
×H ( s) = 3
536 ×H ( s)
所以 “水箱系统”液位控制系统图 , 可以用图 2
表示 。
图 2 “水箱系统”液位控制系统图
2 仿真实验
众所周知 , Matlab 的动态系统建模 、仿真工具
使控制系统的计算机辅助设计向可视化的方向迈进了
《自动化与仪器仪表》 2006 年第 2 期 (总第 124 期)
一大步 。所以 , 我们针对 “水箱系统”液位控制 , 考
虑利用 Matlab 的 Simulink 对原系统进行仿真研究 。
首先 , 我们可以在没设计调节器 (可设 P = 1 , I
= 0 , D = 0) 的情况下用 Simulink 对原系统进行仿真
分析 :
在 Simulink 下原系统闭环结构图如图 3 所示 :
图 3 Simulink 环境下系统闭环结构图
图 5 调节器的结构参数
通过 Matlab 进行仿真运行后 , 得到系统的阶跃
响应曲线如图 4 所示 。
图 4 阶跃响应曲线
从系统的阶跃响应曲线图可知 : “水箱系统”液
位控制系统在无调节器的情况下 , 过渡过程是一个非
周期过程 , 是稳定的系统 ; 调节时间较短 , 响应比较
迅速 , 但是 , 该系统为一个有静差的系统 。在许多工
业自动控制系统中 , “水箱系统”的液位控制是不允
许有静差的 , 因此我们对原系统进行重新设计 , 给原
系统增加一个调节器 , 实现无静差控制 。
3 校正设计
调节器的调节规律是根据对象的特性和控制系统
的要求而确定的 。对于 “水箱系统”的液位控制问
题 , 希望校正以后的系统达到较好的动 、静态性能 ,
稳态误差为零 , 抗干扰性能好的要求 , 我们采用 PI
调节器 , 应该能够实现 。
通过多次仿真实验 , 我们确定调节器的结构参数
如图 5 所示 。
观察系统校正设计后的阶跃响应曲线 (如图 6 所
示) , 我们发现校正后的系统与原系统相比具有较好
的动 、静态性能 , 且是无静差系统 。
图 6 系统校正设计后的阶跃响应曲线
图 7 衰减振荡过程调节器的参数设置
4 结 论
(1) “水箱系统”的液位控制可以实现无静差 ,
并且具有较好的动态过程控制 ;
(2) P 参数不宜设置过大 , 否则系统会出现不稳
定情况 ;
(3) 当 I 参数设置较大 , 即积分作用较强时 , 可
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“水箱系统”液位控制的仿真研究 张 波
荡过程动态性能不如非周期过程理想 ;
(4) 本系统采用 PI 调节作用 , 对抗干扰性能的
要求也能很好地满足 。
参 考 文 献
1 文德工作室. Matlab5. 1 实用指南 〔M〕. 北京 : 宇航出
版社 , 1999
2 欧阳黎明. Matlab 控制系统设计 〔M〕. 北京 : 国防工业
出版社 , 2001
3 薛定宇. 控制系统计算机辅助设计 ─Matlab 语言及应用
〔M〕. 北京 : 清华大学出版社 , 1998
Instrument Control Toolbox 〔Z〕, 2000
4 Mathworks Corp .
5 韩璞 , 朱希彦. 自动控制系统仿真 [ M ]. 北京 : 中国电
力出版社 , 1999
4 结束语
本文提出的利用 MA TL AB 优化控制箱与优化函
数相结合对非线性系统 PID 控制器进行优化设计的
方法 , 不仅克服了单纯形法导致的局部最小问题 , 而
且降低了在使用 NCD 工具箱时更多主观因素对控制
性能的影响 。仿真结果证实了采用该方法 , 克服了非
线性对系统带来的影响 , 提高了系统的动态和稳态性
能 , 获得了较好的控制效果 , 而且为控制系统优化技
术的 “在线”应用提供了一种有效的手段 。
参 考 文 献
1 李华. 基于 MA TL AB 环境下控制系统参数的优化设计
[J ]. 电气传动自动化 , 2003 ,
(2) : 29 - 31
2 顾生杰. 基于模糊自整定 PID 控制器的非线性系统仿真
[J ]. 兰州交通大学学报 , 2004 ,
(3) 62 - 64
3 何克忠. 计算机控制技术 [ M ]. 北京 : 清华大学出版社 ,
1998
4 姚俊 , 马松辉. Simulink 建模与仿真 [ M ]. 西安 : 西安电
子科技大学出版社 , 2002
图 8 衰减振荡过程
以出现衰减振荡过程 。通常对大多数的自动控制系统
的动态过程 , 出现衰减振荡过程是人们所期望的 , 但
如果仅对我们这次所探讨的系统而言 , 应该是衰减振
(上接第 63 页)
[ tout ,xout ,yout ] = sim (’t u2’ ,[ 0 10 ] ,opt) ;
f = yout - 1 ;
运行程序后在命令窗口得到优化结果为 kp =
9377 , 响应曲线如图 4
8809 , kd = 1
4124 ,ki = 0
4
所示 。
图 4 基于 NCD 工具箱与优化函数的非线性系统仿真曲线
对比图 3 与图 4 仿真曲线可知 , 基于 NCD 与优
化函数相结合的非线性控制系统 , 不仅缩短了响应时
间 , 使系统在较短的时间内达到了稳态 , 而且超调量
也进一步下降了 , 从而使系统性能得到了进一步的改
善 。
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