基于配准的插值 石 祥林 鲍旭 东 东南大学影像科学与技术实验室 南京 摘要 断层 间图像插值是三 维重建的一 个关键 步骤 , 因为 图像上像素之 间的 间 隔 常常小 于断层 图像之 间的距 离 , 而 在三 维重建需 要它们 有一 致的分辫 率。 由于是 同模 态断层 图像层 间插值 , 对于解决 同模 态弹性 配 准问题 , 沉 的 算法 比较适合 所 以 算法 先判断 出待配 准图像上 各个象素点 的运 动方 法 , 通过 对各个象素点 的移动来实现 非刚性配 配准采用 准 。 在这 个算法 中, 每张图像都被视为 同灰度值轮廓的集合 。 该 算法 可 以 应 用 于精度要求比较 高的体数据插值重建过程 。 关键词 图像插值 非刚性 配准 三 维重建 中图分类号 文献标识码 文章编号 方 法 。 一 一 一 一 月了火角职 拟毋‘ 一 叨 咖 , 一 而 了乙 二 勿砂尸 叮 , 加越粥 义 七月诺 认 一 仃 勿 众 , 欢 苗 饰 汀 币 罗 印 近 一 · 一 前言 研究方法可分为两类 基于场景的 。 图像插值方法 已有大量 的文献涉及 , 从总体上讲 , 现有 的 及基于对象的 方法 。 基于场景的插值方法是用已有的断层像素 数据直接决定被插值体素数据 。 这类方法主要有最邻近插值 、线性 插值 和克 里金插值 等 。 这些插值方法没有考虑到物体几何形状 的变化 , 在层 间距较大时插值精度不高 , 产生 的新断层通 常会 出现边缘模糊 , 由此重建出的三维图像表面会产生伪像 。 、样条插值 基于对象的插值方法则从 已有 的断层体素中获取对象信 息来寻找被插值体素数据 。 首先寻找待插值点在相邻断层内的 对应点 , 然后根据得到的形变场数据使用基于场景的插值方法 计算该 点 的像 素值 。 这类 方 法 主要 有 算 法 , 的基于二进 提出的基于 匹配的插值方法族阴 、 一 制体素的插值方法阎和基于非刚体形变配准的插值方法叽 基于非刚体形变配准 的插值方法 的主要思想是相邻断层 的解剖结构在形状和灰度上 的变化存在连续性 , 利用非刚体配 准能准确描述这种形变 , 然后利用得到的形变关系用灰度插值 方法得到 目标体素的灰度值 。 方法 配准 作者简介 石 祥林 , 一 , 男 , 东南大学生 物医学工 程 学院硕 士 研究生 , 主要研究方 向为数字图像处理 通讯作者 石祥林 , 一 收稿 日期 一 一 接受 日期 · 一 一 一由叩 的了哪 玩 肺叹力幅 八 俪 夕‘ 加飞皿 乙轰加 夕 一 “ 非刚性配准的概念早就提 出来了 , 目前也 已经提出了很多 种解决方法 , 但是算法的成熟性远低于 刚性配准 。 绝大部分的 算法都只局限于实验室实现 , 在临床中几乎没有应用 。 现阶段 最有用 的一 种非刚性配准算法是 提 出的 的思 想 实验很相近 。 实验过程如下 假设一个密闭箱子中有一种气体 , 它由两种微粒组成 , 和 , 中间由一片半渗透 的隔膜隔开 。 这 个隔膜允许具有一 定速度 的气体微粒穿过隔膜 。 算法和这个实验原理相似 , 它判断出待配准图像上各个象素点 的运 动方法 , 通过对各个象素点的移动来实现非刚性配准的 。 ”算法 , 在概念上 , 它和 世纪 七 一 对于解决同模态弹性配准问题 , 算法 比 较适合 。 在这个算法 中 , 每张图像都被视为同灰度值轮廓的集 合 。 主要思想是一个规则 网格的力在法线方向上去挤压这些轮 廓 。 偏移方向和幅度是从 自然光流场方程得到的 。 的 · 二 一 一 中 , 在方程 是基准图 , 是两 图之间的偏移或者光 流 。 方程 指定 向量在灰度梯度方向上 的投影 。 是待配准图 。 是不能在局部具体的 , 而通 常是通过一些 规则限制得到的 。 配准用到 了 一 些丝笠些迷 功夕里匹之 〕 服 一 一 但是方程 对 于 比较小 的图像梯度是会变得不稳定 , 会得到比较大的形变量 。 为了克服这个问题 , 对方程进 行了重新规格化 。 是规格化 因子 , 表示灰度和梯度之 间的 不平衡程度 。 这个 因子是作为象素间距 的平均平方值 。 的引 人使得力的计算不会随着图像的象素的缩放而改变 。 初始形变 场为 次迭代的形变场为 算法通过迭代来更新形变场 , 这样经过 , © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 

现代生物医学进展 盯 ‘ ’ 一 帅 士旦一 玉不卫飞 盛坦 飞上二 甲 一 ” 一 ‘ 形变场的重 建是一个病态问题 , 因为两 幅图的配准有很 多解决方法 。 由于每个图像象素是 自由独立运 动 , 所 以有可能 上 的所有具有相 同灰度值的象素点都映射到上 的具有相 同灰 度值的同一个象素点 。 这样产生 的形变场对于 实际应用来说 就不 太现实 了 。 解决这个问题 的一 个方法就是强制执行一个 弹性行为 , 在每两次迭代之间都使用高斯滤波器平滑形 变场 。 插值 根据 配准算法可得到 目标图像到参考图像每个点 的映射关系 , 即图像的形变场 。 利用形变场数据 , 可 以采用后续 算法进行较为精确的插值 。 为了计算待插值图上 某一点的灰度值 , 必须要 找到离这点 最近的插值线 插值线连接两 幅原始图上 的对应点 。 距离使用 三位空间距离 。 将这条直线平移以穿过这一点 , 得到新的直线 。 新直线和两 幅原始图的交点就可 以计算出来了 。 得到的这两个 点并不一定是整数点 , 使用双线性插值得到这两个点的灰度 。 再将这 两个点的灰度进行线性插值就得到待插值图上指定点 的灰度值了 。 这个过程中最 主要的注意事项就是计算最近的直 线 , 在计算最 近 的直线之前 , 先遍 历形变场 , 得 到最 大的形变 量 , 以最大的形变量最为最大搜索半径来搜索最近的直线 。 图 形变场 示意图 精确 , 轮廓 比较清晰 。 但由于是层间插值 , 不是两 幅原 始图都 有的组织 , 在结果 图上 显 示 为线性插值结果 。 如结果 图左下 角一 条白色的弧线 , 在原始图 上就不存在 。 图 为配 准结果 的形变场示意图 。 左右图分别为 图到 图 , 图到 图 。 我们采用下面两个参数来衡量插值结果 ‘ 均方误差 〔 二 一 ‘ 一 , 一奇耳一 ,’ 差异点总数 。 盯 一 艺川 一 , 巾 , 其 中 刊 钊 、 , 其中 , 为 上 的点 , , 为 上 的点 , 为图像上 的总点数 。 试验结果如表 士 一 、 , 和 。 分别是切片 、 、 上 的二维点到世界坐标系 的转换矩 阵 , 是距离 最近 的插值线 。 结果与分析 试验使用 的图像是从一 组 脑部 图像中任取 的 幅连 结论 表 三 种插值方法结果对照 , 一 刀 爪 , 续图像 图 。 图 头部 插值结果 一 吸 图 中 , , 层 内分辨率 , 为 三 幅 连 续 的 原 始 断 层 图 , 分 辨 率 为 的 线性插值结果 。 为 , 基 于配 准的插值结果 。 为 , 图相减 的结果 。 可 以 看到与真实图像相 比 , 基 于配准的插值结果 比较 巾 间距 为 , 算法对 比线性插值效果有 了较大的提 高 , 可 以看到边缘 比 较清晰 , 图像整体 比较平滑 , 从统计数据上 来说平均有大约 的性能提升 。 能够应用 于精度要求 比较高的体数据插 值重 建过 程 。 因为在线插值往往并不 是必须 的 , 所 以 切 片图 像可 以 在夜间进行插值 , 并保存 以供将来使用 。 一 参 考 文 献《 助 , 【 」 , , 」 汇 」 , , 一 即 , 【 民 」 入 , 叨 习 一 , , , 一 , 一 一 凡 , 一 , 一 阴 明 © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net