2012年山东青岛科技大学材料力学考研真题.doc

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2012 年山东青岛科技大学材料力学考研真题一．判断对错（每小题 3 分，共 30 分） 1. 低碳钢由于冷作硬化，会使材料比例极限提高，而使塑性降低。（） 2. 圆轴受扭时，杆内各点均处于纯剪切状态。（） 3. 在线弹性范围内，拉伸圆杆的体积发生变化，而扭转圆杆的体积不发生变化。（） 4. 平面图形中，图形对对称轴的静矩为零。（） 5. 梁在集中力作用的截面处，它的内力图为剪力图有突变，弯矩图光滑连续。（） 6. 跨度和荷载相同的两根简支梁，其截面形状不同，但抗弯刚度 EI相同，则两梁的内力相同，挠度不同。（） 7. 矩形截面梁发生纯弯曲，梁的上下边缘各点处于单向应力状态，中性轴上各点处于纯剪切应力状态。（） 8. 当三向应力状态的三向应力圆成为一个应力圆时，单元体上的主应力一定有两个是相等的。（） 9. 在稳定性计算中，若用欧拉公式算得压杆的临界压力为 Fcr，而实际压杆属于中柔度杆，则实际的临界压力小于 Fcr，是偏于不安全的。（） 10. 在线弹性和小变形的条件下，计算应力、变形和应变能都可以应用叠加法。（）二．选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1. 小变形概念是指什么？（） A 杆件在弹性范围内的变形。 B 杆件在垂直于轴线方向的变形。 C 结构的节点位置与原始位置相比为微小的变化。 D 与杆件本身尺寸相比为很小的变形。 2. 当切应力超过材料的剪切比例极限时，（） A 切应力互等定理和剪切胡克定律都不成立。 B 切应力互等定理和剪切胡克定律都成立。 C 切应力互等定理成立，而剪切胡克定律不成立。 D 切应力互等定理不成立，而剪切胡克定律成立 3. 关于中性轴有下列三种说法：第一种，中性轴是梁的对称面和中性层的交线。第二种，中性轴是梁的横截面上的水平对称轴。第三种，中性轴是梁的横截面与中性层的交线。 A 第一种说法正确。 B 第二种说法正确。 C 第三种说法正确。 D 三种说法都不正确。 4. 关于横截面的挠度定义有这样的说法：第一种，横截面在垂直于梁轴方向的线位移。第二种，横截面的形心在垂直于梁轴方向的线位移。第三种，横截面的形心沿梁轴方向的线位移。下列答案中哪一个是正确的？（） A 第一种说法正确。 B 第二种说法正确。

C 第三种说法正确。 D 三种说法都正确。 5. 画挠曲轴大致形状时，应注意什么？ A 应考虑梁的刚度要求。 B 应考虑梁的约束情况和弯矩的正负。 C 应考虑梁的剪力分布情况。 D 应考虑坐标系的选择。 6. 广义胡克定律适用于 A 脆性材料。 B 塑性材料。 C 线弹性材料。 D 线弹性且各向同性材料。 7. 低碳钢试件拉伸屈服时，与轴线方向成 450 方向出现滑移线；而扭转屈服时，则沿环向出现滑移线，这与什么有关？ A 最大切应力； B 最大拉应力； C 最大切应力和最大拉应力； D 最大拉应变。 8. 对一受静水压力的小球，下列结论中错误的是：（） A 球内各点的应力状态均为三向等压； B 球内各点不存在切应力； C 小球的体积应变为零； D 小球的形状改变比能为零。 9. 两根等长度的压杆，如支承方式相同，横截面相同而材料不同，一为钢杆，一为铝杆，是否可以说：（1）钢杆的临界应力大于铝杆；（2）铝杆的临界应力大于钢杆；（3）钢杆和铝杆的临界应力相等。问下列的答案中那种对？ A 第（1）种正确； B 第（2）种正确； C 第（3）种正确； D (1)、(2)、(3)说法都不合适。 10. 用莫尔定理求梁变形时，建立 )(xM 和 )(xM 方程要求（）。 A 坐标 x 轴的选取要一致，而梁段的划分可以不一致。 B 梁段的划分要一致，而坐标 x 的选取可以不一致。 C 梁段的划分和坐标 x 的选取应完全一致。 D 梁段的划分和坐标 x 的选取都可以不一致。三．计算题（每小题 16 分，共 80 分） 1. 作梁的剪力图和弯矩图 3qa2/2 q A B C 2a a

2. 跨长 L 2 和 m 90压 的铸铁梁受力如图 a 所示。已知材料的拉压容许应力分别为  。试根据截面最为合理这个要求，确定此 T 字型截面梁横  MPa  30拉 截面的一个尺寸（图b ），并校核此梁的强度。 MPa P=80kN 1m 1m (a) y2 y1 δ 220 (b) 280 Z 60 3. 一点的应力状态如图所示（图中应力单位 MPa ）。试用应力圆求主应力，并给出作图求解步骤。 600 20 17.32 17.32 20 4. 图示圆杆，受弯矩 M 和扭矩 T 作用。由实验测得杆表面 A 点沿杆轴线方向的正应变  0 0.5  10  4 ，B 点沿杆轴线成 450 方向的正应变  45 5.4  10  4 。已知圆杆抗弯截面系数 wz  6000mm 3 ，弹性模量 E 200  GPa ，泊松比 25.0 ，许用应力   160 MPa ，试求弯矩 M 和扭矩 T，并按第四强度理论校核杆的强度。 T M B A M T B A

5. 图示梁的抗弯刚度 EI为常数。试用能量法计算自由端截面 A 的转角和挠度。 a Me =Fb A F C l b B

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