2017 年贵州省毕节市中考数学试题及答案
卷Ⅰ
一、选择题(本大题共 15 小题,每小题 3 分,共 45 分.在每小题的四个选项中,只有一个选项正确,
请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上)
1.下列各数中,无理数为( )
A. 0.2
B.
C.
D.
2
2.2017 年毕节市参加中考的学生约为 115000 人,将 115000 用科学记数法表示为( )
A.
15.1
610
B.
115.0
610
B.
5.11
410
D.
15.1
510
3. 下列计算正确的是( )
A.
3
aa
3
9
a
B.
(
ba
2)
2
a
2
b
C.
2
a
2
a
0
D.
(
a
32)
6
a
4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的,其主视图和俯视图如图所示,则组成这个几何
体的小立方块最少有(
)
B. 4 个
A. 3 个
5.对一组数据:-2,1,2,1,下列说法不正确的是(
A. 平均数是 1
C. 中位数是 1
6.如图,AB∥CD,AE 平分∠CAB 交 CD 于点 E,若∠C=70°,则∠AED=(
B. 众数是 1
D. 极差是 4
C. 5 个
D. 6 个
)
)
A. 55°
B.
125°
7.关于 x 的一元一次不等式
C.
2x
135°
D. 140°
≤﹣2 的解集为 x≥4,则 m 的值为(
)
m
3
D.2
B.7
C.﹣2
A.14
8.为估计鱼塘中的鱼的数量,可以先从鱼塘中随机打捞 50 条鱼,在每条鱼身上做上记号后,把这些
鱼放归鱼塘,经过一段时间,等这些鱼完全混合于鱼群后,再从鱼塘中随机打捞 50 条鱼,只有 2 条
鱼是前面做好记号的,那么可以估计这个鱼塘鱼的的数量约为(
A.
B. 1750 条
D.5000 条
1250 条
)
9.关于 x 的分式方程
有增根,则 m 的值为(
)
5
7
x
1
x
C. 4
C.
2500 条
2
1
m
1
x
D. 5
B. 3
A. 1
10.甲、乙、丙、丁参加体育训练,近期 10 次跳绳测试的平均成绩都是每分钟 174 个,其方差如下
表:
选手
甲
乙
丙
丁
方差
0.023
0.018
0.020
0.021
B. 乙 C. 丙
则这 10 次跳绳中,这四个人发挥最稳定的是(
A. 甲
11.把直线 y=2x﹣1 向左平移 1 个单位,平移后直线的关系式为(
A.y=2x﹣2
12.如图,AB 是⊙O 的直径,CD 是⊙O 的弦,∠CAB=30°,则∠BAD 为(
A.
C.y=2x D.y=2x+2
C. 60° D. 70°
B.y=2x+1
B. 50°
D. 丁
30°
)
)
)
第 12 题图
第 13 题图
4
B.
13.如图,Rt△ABC 中,∠ACB=90°,斜边 AB=9,D 为 AB 的中点,F 为 CD 上一点,且 CF=CD,过点 B
作 BE∥DC 交 AF 的延长线于点 E,则 BE 的长为(
A. 6
14.如图,在正方形 ABCD 中,点 E、F 分别在 BC、CD 上,且∠EAF=45°将△ABE 绕点 A 顺时针旋转
90°,使点 E 落在点 E'处,则下列判断不正确的是(
B. AF 垂直平分 EE'
A. △AEE'等腰直角三角形
C. △E'EC∽△ AFD
D. △AE'F 是等腰三角形
C.
D.
12
)
)
7
第 14 题图
第 15 题图
15.如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AD 平分∠CAB 交 BC 于 D 点,E,F 分别是 AD,
AC 上的动点,则 CE+EF 的最小值为(
)
A.
40
3
B.
15
4
C.
24
5
D.6
卷Ⅱ
二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,请把答案填在答题卡相应题号后的横线上)
16.分解因式:
2
2
x
8
xy
8
y
2
.
17.正六边形的边长为 8cm,则它的面积为
2cm .
18.如图,已知一次函数
y
kx
(3
k
)0
的图象与 x 轴, y 轴分别交于 A,B 两点,与反比例函数
y
(12
x
x
)0
交于 C 点,且 AB=AC,则 k 的值为
.
19.记录某足球队全年比赛结果(“胜”、“负”、“平”)的条形统计图和扇形统计图(不完整)
如下:
根据图中信息,该足球队全年比赛胜了
20.观察下列运算过程:
场.
计算:
221
2
10
2
.
解:设
221
S
① 2 得
2
10
,2
2
s
22
2
3
2
11
,2
②﹣①得
s
211
.1
所以,
221
2
10
2
11
2
.1
运用上面的计算方法计算:
2
331
2017
3
.
三、解答题(本大题共 7 小题,各题分值见题号后,共 80 分.请解答在答题卡相应题号后,应写出
必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
21.(本题 8 分)计算:
(
3
3
)
2
(
0
)2
2
3
tan
60
)1(
2017
.
22.(本题 8 分)先化简,再求值:
2
x
(
2
x
2
x
x
1
2
x
2
x
4
2
x
,1)
x
且 x 为满足
x 的整数.
2
3
23.(本题 10 分)由于只有 1 张市运动会开幕式的门票,小王和小张都想去,两人商量采取转转盘
(如图,转盘盘面被分为面积相等,且标有数字 1,2,3,4 的 4 个扇形区域)的游戏方式决定谁胜
谁去观看.规则如下:两人各转动转盘一次,当转盘指针停止,如两次指针对应盘面数字都是奇数,
则小王胜;如两次指针对应盘面数字都是偶数,则小张胜;如两次指针对应盘面数字是一奇一偶,
视为平局.若为平局,继续上述游戏,直至分出胜负.
如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次,则
(1)小王转动转盘,当转盘指针停止,对应盘面数字为奇数的概率是多少?
(2)该游戏是否公平?请用列表或画树状图的方法说明理由.
24.如图,在 ABCD 中 过点 A 作 AE⊥DC,垂足为 E,连接 BE,F 为 BE 上一点,且∠AFE=∠D.
(1)求证:△ABF∽△BEC;
(2)若 AD=5,AB=8,
sin
D
4
5
,求 AF的长。
25.(本题 12 分)某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学,在市场上了解到某种本子的
单价比某种笔的单价少 4 元,且用 30 元买这种本子的数量与用 50 元买这种笔的数量相同。
(1)求这种笔和本子的单价;
(2)该同学打算用自己的 100 元压岁钱购买这种笔和本子,计划 100 元刚好用完,并且笔和本子都
买,请列出所有购买方案。
26.(本题 14 分)如图,已知⊙O 的直径 CD=6,A,B 为圆周上两点,且四边形 OABC 是平行四边形,
过 A 点直线 EF∥BD,分别交 CD,CB 的延长线于点 E,F,AO 与 BD 交于 G 点.
(1)求证:EF 是⊙O 的切线;
(2)求 AE 的长.
27.(本题 16 分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图像交坐标轴一 A(-1,0),B(4,0),
C(0,4)三点,点 P 是直线 BC 下方抛物线上一点。
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)是否存在点 P,使△POC 是以 OC 为底边的等腰三角形?若存在,求出 P 点坐标:若不存在,请
说明理由;
(3)动点 P 运动到什么位置时,△PBC 面积最大,求出此时 P 点坐标和△PBC 的最大面积。
2017 年贵州省毕节市中考数学试题
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共 15 小题,每小题 3 分,共 45 分.在每小题的四个选项中,只有一个选项正确,请把你认
为正确的选项填涂在相应的答题卡上)
1.(3 分)(2017•毕节市)下列实数中,无理数为(
)
A.0.2
B.
C.
D.2
【考点】26:无理数.菁优网版权所有
【分析】有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.
【解答】解: 是无理数.
故选:C.
【点评】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像
0.1010010001…,等有这样规律的数.
2.(3 分)(2017•毕节市)2017 年毕节市参加中考的学生约为 115000 人,将 115000 用科学记数法表示为(
C.11.5×104 D.1.15×105
A.1.15×106 B.0.115×106
【考点】1I:科学记数法—表示较大的数.菁优网版权所有
【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式,其中 1≤|a|<10,n 为整数.确定 n 的值时,要看把原数变成 a
时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1 时,n 是正数;当原数的绝对值
<1 时,n 是负数.
【解答】解:将 115000 用科学记数法表示为:1.15×105,
故选:D.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式,其中 1≤|a|<10,n 为整数,
表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值.
)
)
D.(a2)3=a6
B.(a+b)2=a2+b2 C.a2÷a2=0
3.(3 分)(2017•毕节市)下列计算正确的是(
A.a3•a3=a9
【考点】4I:整式的混合运算.菁优网版权所有
【专题】11 :计算题;512:整式.
【分析】各项计算得到结果,即可作出判断.
【解答】解:A、原式=a6,不符合题意;
B、原式=a2+2ab+b2,不符合题意;
C、原式=1,不符合题意;
D、原式=a6,符合题意,
故选 D
【点评】此题考查了整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
4.(3 分)(2017•毕节市)一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的,其主视图和俯视图如图所示,则组
成这个几何体的小立方块最少有(
)
A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个
【考点】U3:由三视图判断几何体.菁优网版权所有
【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状,从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数,从
而算出总的个数.
【解答】解:由题中所给出的主视图知物体共两列,且左侧一列高两层,右侧一列最高一层;
由俯视图可知左侧两行,右侧一行,于是,可确定左侧只有一个小正方体,而右侧可能是一行单层一行两层,出可
能两行都是两层.
所以图中的小正方体最少 4 块,最多 5 块.
故选:B.
【点评】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌
握口诀“俯视图打地基,正视图疯狂盖,左视图拆违章”就更容易得到答案.
5.(3 分)(2017•毕节市)对一组数据:﹣2,1,2,1,下列说法不正确的是(
A.平均数是 1
【考点】W6:极差;W1:算术平均数;W4:中位数;W5:众数.菁优网版权所有
【分析】根据平均数、众数、中位数、极差的定义以及计算公式分别进行解答即可.
B.众数是 1 C.中位数是 1
D.极差是 4
)
【解答】解:A、这组数据的平均数是:(﹣2+1+2+1)÷4= ,故原来的说法不正确;
B、1 出现了 2 次,出现的次数最多,则众数是 1,故原来的说法正确;
C、把这组数据从小到大排列为:﹣2,1,1,2,中位数是 1,故原来的说法正确;
D、极差是:2﹣(﹣2)=4,故原来的说法正确.
故选 A.
【点评】此题主要考查了平均数、众数、中位数、极差的含义和求法,要熟练掌握定义和求法是解题的关键,是一
道基础题.
6.(3 分)(2017•毕节市)如图,AB∥CD,AE 平分∠CAB 交 CD 于点 E,若∠C=70°,则∠AED=(
)
C.135°
A.55° B.125°
D.140°
【考点】JA:平行线的性质.菁优网版权所有
【分析】根据平行线性质求出∠CAB,根据角平分线求出∠EAB,根据平行线性质求出∠AED 即可.
【解答】解:∵AB∥CD,
∴∠C+∠CAB=180°,
∵∠C=70°,
∴∠CAB=180°﹣70°=110°,
∵AE 平分∠CAB,
∴∠EAB=55°,
∵AB∥CD,
∴∠EAB+∠AED=180°,
∴∠AED=180°﹣55°=125°.
故选:B.
【点评】本题考查了角平分线定义和平行线性质的应用,注意:平行线的性质有:①两条平行线被第三条直线所截,
同位角相等,②两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,③两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.
7.(3 分)(2017•毕节市)关于 x 的一元一次不等式
≤﹣2 的解集为 x≥4,则 m 的值为(
)
B.7
D.2
C.﹣2
A.14
【考点】C3:不等式的解集.菁优网版权所有
【分析】本题是关于 x 的不等式,应先只把 x 看成未知数,求得 x 的解集,再根据 x≥4,求得 m 的值.
【解答】解:
≤﹣2,
m﹣2x≤﹣6,
﹣2x≤﹣m﹣6,
x≥ m+3,
∵关于 x 的一元一次不等式
≤﹣2 的解集为 x≥4,
∴ m+3=4,
解得 m=2.
故选:D.
【点评】考查了不等式的解集,当题中有两个未知字母时,应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数,求得
解集,再根据解集进行判断,求得另一个字母的值.
8.(3 分)(2017•毕节市)为估计鱼塘中的鱼的数量,可以先从鱼塘中随机打捞 50 条鱼,在每条鱼身上做上记号
后,把这些鱼放归鱼塘,经过一段时间,等这些鱼完全混合于鱼群后,再从鱼塘中随机打捞 50 条鱼,发现只有 2
条鱼是前面做好记号的,那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为(
A.1250 条 B.1750 条 C.2500 条 D.5000 条
【考点】V5:用样本估计总体.菁优网版权所有
【分析】首先求出有记号的 2 条鱼在 50 条鱼中所占的比例,然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中
有记号的鱼所占的比例,即可求得鱼的总条数.
)
【解答】解:由题意可得:50÷ =1250(条).
故选 A.
【点评】本题考查了统计中用样本估计总体,表示出带记号的鱼所占比例是解题关键.
9.(3 分)(2017•毕节市)关于 x 的分式方程
+5=
有增根,则 m 的值为(
)
C.4
D.5
B.3
A.1
【考点】B5:分式方程的增根.菁优网版权所有
【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的可能值,让最简公分母 x﹣1=0,
得到 x=1,然后代入化为整式方程的方程算出 m 的值.
【解答】解:方程两边都乘(x﹣1),
得 7x+5(x﹣1)=2m﹣1,
∵原方程有增根,
∴最简公分母(x﹣1)=0,
解得 x=1,
当 x=1 时,7=2m﹣1,
解得 m=4,
所以 m 的值为 4.
故选 C.
【点评】本题考查了分式方程的增根,增根问题可按如下步骤进行:①让最简公分母为 0 确定增根;
②化分式方程为整式方程;③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.
10.(3 分)(2017•毕节市)甲、乙、丙、丁参加体育训练,近期 10 次跳绳测试的平均成绩都是每分钟 174 个,
其方差如下表:
选手
甲
乙
丙
丁