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2017年贵州省毕节市中考数学试题及答案.doc

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2017年贵州省毕节市中考数学试题及答案
2017年贵州省毕节市中考数学试题
2017 年贵州省毕节市中考数学试题及答案 卷Ⅰ 一、选择题(本大题共 15 小题,每小题 3 分,共 45 分.在每小题的四个选项中,只有一个选项正确, 请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上) 1.下列各数中,无理数为( ) A. 0.2 B. C. D. 2 2.2017 年毕节市参加中考的学生约为 115000 人,将 115000 用科学记数法表示为( ) A. 15.1  610 B. 115.0  610 B. 5.11  410 D. 15.1  510 3. 下列计算正确的是( ) A. 3 aa  3  9 a B. ( ba  2)  2 a  2 b C. 2 a 2  a  0 D. ( a 32)  6 a 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的,其主视图和俯视图如图所示,则组成这个几何 体的小立方块最少有( ) B. 4 个 A. 3 个 5.对一组数据:-2,1,2,1,下列说法不正确的是( A. 平均数是 1 C. 中位数是 1 6.如图,AB∥CD,AE 平分∠CAB 交 CD 于点 E,若∠C=70°,则∠AED=( B. 众数是 1 D. 极差是 4 C. 5 个 D. 6 个 ) ) A. 55° B. 125° 7.关于 x 的一元一次不等式 C. 2x 135° D. 140° ≤﹣2 的解集为 x≥4,则 m 的值为( ) m  3 D.2 B.7 C.﹣2 A.14 8.为估计鱼塘中的鱼的数量,可以先从鱼塘中随机打捞 50 条鱼,在每条鱼身上做上记号后,把这些 鱼放归鱼塘,经过一段时间,等这些鱼完全混合于鱼群后,再从鱼塘中随机打捞 50 条鱼,只有 2 条 鱼是前面做好记号的,那么可以估计这个鱼塘鱼的的数量约为( A. B. 1750 条 D.5000 条 1250 条 ) 9.关于 x 的分式方程 有增根,则 m 的值为( )  5 7 x 1 x  C. 4 C. 2500 条 2 1 m  1 x  D. 5 B. 3 A. 1 10.甲、乙、丙、丁参加体育训练,近期 10 次跳绳测试的平均成绩都是每分钟 174 个,其方差如下 表: 选手 甲 乙 丙 丁
方差 0.023 0.018 0.020 0.021 B. 乙 C. 丙 则这 10 次跳绳中,这四个人发挥最稳定的是( A. 甲 11.把直线 y=2x﹣1 向左平移 1 个单位,平移后直线的关系式为( A.y=2x﹣2 12.如图,AB 是⊙O 的直径,CD 是⊙O 的弦,∠CAB=30°,则∠BAD 为( A. C.y=2x D.y=2x+2 C. 60° D. 70° B.y=2x+1 B. 50° D. 丁 30° ) ) ) 第 12 题图 第 13 题图 4 B. 13.如图,Rt△ABC 中,∠ACB=90°,斜边 AB=9,D 为 AB 的中点,F 为 CD 上一点,且 CF=CD,过点 B 作 BE∥DC 交 AF 的延长线于点 E,则 BE 的长为( A. 6 14.如图,在正方形 ABCD 中,点 E、F 分别在 BC、CD 上,且∠EAF=45°将△ABE 绕点 A 顺时针旋转 90°,使点 E 落在点 E'处,则下列判断不正确的是( B. AF 垂直平分 EE' A. △AEE'等腰直角三角形 C. △E'EC∽△ AFD D. △AE'F 是等腰三角形 C. D. 12 ) ) 7 第 14 题图 第 15 题图 15.如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AD 平分∠CAB 交 BC 于 D 点,E,F 分别是 AD, AC 上的动点,则 CE+EF 的最小值为( ) A. 40 3 B. 15 4 C. 24 5 D.6 卷Ⅱ 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,请把答案填在答题卡相应题号后的横线上) 16.分解因式: 2 2 x  8 xy  8 y 2  . 17.正六边形的边长为 8cm,则它的面积为 2cm . 18.如图,已知一次函数 y  kx  (3  k )0 的图象与 x 轴, y 轴分别交于 A,B 两点,与反比例函数 y  (12 x x  )0 交于 C 点,且 AB=AC,则 k 的值为 .
19.记录某足球队全年比赛结果(“胜”、“负”、“平”)的条形统计图和扇形统计图(不完整) 如下: 根据图中信息,该足球队全年比赛胜了 20.观察下列运算过程: 场. 计算: 221  2  10 2 . 解:设 221 S ①  2 得 2  10 ,2 2 s 22 2  3 2  11 ,2 ②﹣①得 s 211  .1 所以, 221  2  10 2  11 2  .1 运用上面的计算方法计算: 2 331   2017 3  . 三、解答题(本大题共 7 小题,各题分值见题号后,共 80 分.请解答在答题卡相应题号后,应写出 必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 21.(本题 8 分)计算: (  3 3 ) 2    (  0 )2  2  3  tan 60  )1( 2017 . 22.(本题 8 分)先化简,再求值: 2 x (  2 x 2 x  x  1  2 x 2 x 4  2 x  ,1)  x 且 x 为满足  x 的整数. 2 3 23.(本题 10 分)由于只有 1 张市运动会开幕式的门票,小王和小张都想去,两人商量采取转转盘 (如图,转盘盘面被分为面积相等,且标有数字 1,2,3,4 的 4 个扇形区域)的游戏方式决定谁胜 谁去观看.规则如下:两人各转动转盘一次,当转盘指针停止,如两次指针对应盘面数字都是奇数, 则小王胜;如两次指针对应盘面数字都是偶数,则小张胜;如两次指针对应盘面数字是一奇一偶,
视为平局.若为平局,继续上述游戏,直至分出胜负. 如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次,则 (1)小王转动转盘,当转盘指针停止,对应盘面数字为奇数的概率是多少? (2)该游戏是否公平?请用列表或画树状图的方法说明理由. 24.如图,在 ABCD 中 过点 A 作 AE⊥DC,垂足为 E,连接 BE,F 为 BE 上一点,且∠AFE=∠D. (1)求证:△ABF∽△BEC; (2)若 AD=5,AB=8, sin D 4 5 ,求 AF的长。 25.(本题 12 分)某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学,在市场上了解到某种本子的 单价比某种笔的单价少 4 元,且用 30 元买这种本子的数量与用 50 元买这种笔的数量相同。 (1)求这种笔和本子的单价; (2)该同学打算用自己的 100 元压岁钱购买这种笔和本子,计划 100 元刚好用完,并且笔和本子都 买,请列出所有购买方案。 26.(本题 14 分)如图,已知⊙O 的直径 CD=6,A,B 为圆周上两点,且四边形 OABC 是平行四边形, 过 A 点直线 EF∥BD,分别交 CD,CB 的延长线于点 E,F,AO 与 BD 交于 G 点. (1)求证:EF 是⊙O 的切线; (2)求 AE 的长. 27.(本题 16 分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图像交坐标轴一 A(-1,0),B(4,0), C(0,4)三点,点 P 是直线 BC 下方抛物线上一点。 (1)求这个二次函数的解析式; (2)是否存在点 P,使△POC 是以 OC 为底边的等腰三角形?若存在,求出 P 点坐标:若不存在,请
说明理由; (3)动点 P 运动到什么位置时,△PBC 面积最大,求出此时 P 点坐标和△PBC 的最大面积。
2017 年贵州省毕节市中考数学试题 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 15 小题,每小题 3 分,共 45 分.在每小题的四个选项中,只有一个选项正确,请把你认 为正确的选项填涂在相应的答题卡上) 1.(3 分)(2017•毕节市)下列实数中,无理数为( ) A.0.2 B. C. D.2 【考点】26:无理数.菁优网版权所有 【分析】有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项. 【解答】解: 是无理数. 故选:C. 【点评】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像 0.1010010001…,等有这样规律的数. 2.(3 分)(2017•毕节市)2017 年毕节市参加中考的学生约为 115000 人,将 115000 用科学记数法表示为( C.11.5×104 D.1.15×105 A.1.15×106 B.0.115×106 【考点】1I:科学记数法—表示较大的数.菁优网版权所有 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式,其中 1≤|a|<10,n 为整数.确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1 时,n 是正数;当原数的绝对值 <1 时,n 是负数. 【解答】解:将 115000 用科学记数法表示为:1.15×105, 故选:D. 【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式,其中 1≤|a|<10,n 为整数, 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值. ) ) D.(a2)3=a6 B.(a+b)2=a2+b2 C.a2÷a2=0 3.(3 分)(2017•毕节市)下列计算正确的是( A.a3•a3=a9 【考点】4I:整式的混合运算.菁优网版权所有 【专题】11 :计算题;512:整式. 【分析】各项计算得到结果,即可作出判断. 【解答】解:A、原式=a6,不符合题意; B、原式=a2+2ab+b2,不符合题意; C、原式=1,不符合题意; D、原式=a6,符合题意, 故选 D 【点评】此题考查了整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 4.(3 分)(2017•毕节市)一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的,其主视图和俯视图如图所示,则组 成这个几何体的小立方块最少有( ) A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 【考点】U3:由三视图判断几何体.菁优网版权所有
【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状,从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数,从 而算出总的个数. 【解答】解:由题中所给出的主视图知物体共两列,且左侧一列高两层,右侧一列最高一层; 由俯视图可知左侧两行,右侧一行,于是,可确定左侧只有一个小正方体,而右侧可能是一行单层一行两层,出可 能两行都是两层. 所以图中的小正方体最少 4 块,最多 5 块. 故选:B. 【点评】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌 握口诀“俯视图打地基,正视图疯狂盖,左视图拆违章”就更容易得到答案. 5.(3 分)(2017•毕节市)对一组数据:﹣2,1,2,1,下列说法不正确的是( A.平均数是 1 【考点】W6:极差;W1:算术平均数;W4:中位数;W5:众数.菁优网版权所有 【分析】根据平均数、众数、中位数、极差的定义以及计算公式分别进行解答即可. B.众数是 1 C.中位数是 1 D.极差是 4 ) 【解答】解:A、这组数据的平均数是:(﹣2+1+2+1)÷4= ,故原来的说法不正确; B、1 出现了 2 次,出现的次数最多,则众数是 1,故原来的说法正确; C、把这组数据从小到大排列为:﹣2,1,1,2,中位数是 1,故原来的说法正确; D、极差是:2﹣(﹣2)=4,故原来的说法正确. 故选 A. 【点评】此题主要考查了平均数、众数、中位数、极差的含义和求法,要熟练掌握定义和求法是解题的关键,是一 道基础题. 6.(3 分)(2017•毕节市)如图,AB∥CD,AE 平分∠CAB 交 CD 于点 E,若∠C=70°,则∠AED=( ) C.135° A.55° B.125° D.140° 【考点】JA:平行线的性质.菁优网版权所有 【分析】根据平行线性质求出∠CAB,根据角平分线求出∠EAB,根据平行线性质求出∠AED 即可. 【解答】解:∵AB∥CD, ∴∠C+∠CAB=180°, ∵∠C=70°, ∴∠CAB=180°﹣70°=110°, ∵AE 平分∠CAB, ∴∠EAB=55°, ∵AB∥CD, ∴∠EAB+∠AED=180°, ∴∠AED=180°﹣55°=125°. 故选:B. 【点评】本题考查了角平分线定义和平行线性质的应用,注意:平行线的性质有:①两条平行线被第三条直线所截, 同位角相等,②两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,③两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补. 7.(3 分)(2017•毕节市)关于 x 的一元一次不等式 ≤﹣2 的解集为 x≥4,则 m 的值为( ) B.7 D.2 C.﹣2 A.14 【考点】C3:不等式的解集.菁优网版权所有 【分析】本题是关于 x 的不等式,应先只把 x 看成未知数,求得 x 的解集,再根据 x≥4,求得 m 的值.
【解答】解: ≤﹣2, m﹣2x≤﹣6, ﹣2x≤﹣m﹣6, x≥ m+3, ∵关于 x 的一元一次不等式 ≤﹣2 的解集为 x≥4, ∴ m+3=4, 解得 m=2. 故选:D. 【点评】考查了不等式的解集,当题中有两个未知字母时,应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数,求得 解集,再根据解集进行判断,求得另一个字母的值. 8.(3 分)(2017•毕节市)为估计鱼塘中的鱼的数量,可以先从鱼塘中随机打捞 50 条鱼,在每条鱼身上做上记号 后,把这些鱼放归鱼塘,经过一段时间,等这些鱼完全混合于鱼群后,再从鱼塘中随机打捞 50 条鱼,发现只有 2 条鱼是前面做好记号的,那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为( A.1250 条 B.1750 条 C.2500 条 D.5000 条 【考点】V5:用样本估计总体.菁优网版权所有 【分析】首先求出有记号的 2 条鱼在 50 条鱼中所占的比例,然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中 有记号的鱼所占的比例,即可求得鱼的总条数. ) 【解答】解:由题意可得:50÷ =1250(条). 故选 A. 【点评】本题考查了统计中用样本估计总体,表示出带记号的鱼所占比例是解题关键. 9.(3 分)(2017•毕节市)关于 x 的分式方程 +5= 有增根,则 m 的值为( ) C.4 D.5 B.3 A.1 【考点】B5:分式方程的增根.菁优网版权所有 【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的可能值,让最简公分母 x﹣1=0, 得到 x=1,然后代入化为整式方程的方程算出 m 的值. 【解答】解:方程两边都乘(x﹣1), 得 7x+5(x﹣1)=2m﹣1, ∵原方程有增根, ∴最简公分母(x﹣1)=0, 解得 x=1, 当 x=1 时,7=2m﹣1, 解得 m=4, 所以 m 的值为 4. 故选 C. 【点评】本题考查了分式方程的增根,增根问题可按如下步骤进行:①让最简公分母为 0 确定增根; ②化分式方程为整式方程;③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值. 10.(3 分)(2017•毕节市)甲、乙、丙、丁参加体育训练,近期 10 次跳绳测试的平均成绩都是每分钟 174 个, 其方差如下表: 选手 甲 乙 丙 丁
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