clear;clc; %输入信号 A=1; f=1000; fs=10^5; t=(0:999); Mlag=100; %信号的幅值 %信号的频率 %采样频率 %采样点 %相关函数长度变量 x=A*cos(2*pi*f*t/fs); %输入正弦波信号 xmean=mean(x); xvar=var(x,1); %正弦波信号均值 %正弦波信号方差 noise=wgn(1,1000,2);%产生 1 行 1000 列的矩阵，强度为 2dbw xn=x+noise; %给正弦波信号加入信噪比为 20dB 的高斯白噪声 xlabel('x 轴单位：t/s','color','b') ylabel('y 轴单位：f/HZ','color','b') xnmean=mean(xn) %计算加噪信号均值 xnms=mean(xn.^2) xnvar=var(xn,1) %计算加噪信号均方值 %计算输入信号方差 Rxn=xcorr(xn,Mlag,'biased'); 算加噪信号自相关函数 figure(2) subplot(221) plot((-Mlag:Mlag),Rxn) %绘制自相关函数图像 title('加噪信号自相关函数图像') [f,xi]=ksdensity(xn); %计 subplot(222) %计算加噪信号的概率密度，f 为样本点 xi 处的概率密度 

plot(xi,f) title('加噪信号概率密度图像') X=fft(xn); 傅里叶变换 Px=X.*conj(X)/600; subplot(223) semilogy(t,Px) %计算信号频谱 %绘制概率密度图像 %计算加噪信号序列的快速离散 %绘制在半对数坐标系下频谱图像 title('输入信号在半对数坐标系下频谱图像') xlabel('x 轴单位：w/rad','color','b') ylabel('y 轴单位：w/HZ','color','b') pxx=periodogram(xn); %计算加噪信号的功率谱密度 subplot(224) semilogy(pxx) title('加噪信号在半对数坐标系下功率谱密度图像') %绘制在半对数坐标系下功率谱密度图像 xlabel('x 轴单位：w/rad','color','b') ylabel('y 轴单位：w/HZ','color','b') %维纳滤波 N=100; Rxnx=xcorr(xn,x,Mlag,'biased'); rxnx=zeros(N,1); rxnx(:)=Rxnx(101:101+N-1); Rxx=zeros(N,N); Rxx=diag(Rxn(101)*ones(1,N)); for i=2:N c=Rxn(101+i)*ones(1,N+1-i); Rxx=Rxx+diag(c,i-1)+diag(c,-i+1); end Rxx; h=zeros(N,1); h=inv(Rxx)*rxnx; %维纳滤波器长度 %产生加噪信号与原始信号的互相关函数 %产生加噪信号自相关矩阵 %计算维纳滤波器的 h(n) 

%将加噪信号通过维纳滤波器 %绘制经过维纳滤波器后信号图像 %计算经过维纳滤波器后信号均值 %计算经过维纳滤波器后信号均方值 %计算经过维纳滤波器后信号方差 %计算经过维纳滤波器后信号自相关函数 yn=filter(h,1,xn); figure(5) plot(yn) title('经过维纳滤波器后信号信号图像') xlabel('x 轴单位：f/HZ','color','b') ylabel('y 轴单位：A/V','color','b') ynmean=mean(yn) ynms=mean(yn.^2) ynvar=var(yn,1) Ryn=xcorr(yn,Mlag,'biased'); figure(6) subplot(221) plot((-Mlag:Mlag),Ryn) title('经过维纳滤波器后信号自相关函数图像') [f,yi]=ksdensity(yn); 点 xi 处的概率密度 subplot(222) plot(yi,f) title('经过维纳滤波器后信号概率密度图像') Y=fft(yn); 叶变换 %绘制自相关函数图像 %计算经过维纳滤波器后信号的概率密度，f 为样本 %绘制概率密度图像 %计算经过维纳滤波器后信号序列的快速离散傅里 %绘制在半对数坐标系下频谱图像 %计算信号频谱 Py=Y.*conj(Y)/600; subplot(223) semilogy(t,Py) title('经过维纳滤波器后信号在半对数坐标系下频谱图像') xlabel('x 轴单位：w/rad','color','b') ylabel('y 轴单位：w/HZ','color','b') pyn=periodogram(yn); subplot(224) semilogy(pyn) title('经过维纳滤波器后信号在半对数坐标系下功率谱密度图像') xlabel('x 轴单位：w/rad','color','b') ylabel('y 轴单位：w/HZ','color','b') subplot(4,1,1),plot(noise); title('噪声信号') subplot(4,1,2),plot(x); title('正弦信号') %计算经过维纳滤波器后信号的功率谱密度 %绘制在半对数坐标系下功率谱密度图像 

subplot(4,1,3),plot(xn); title('加噪信号') subplot(4,1,4),plot(yn); title('维纳信号')