2017山东省济南市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2017 山东省济南市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分） 1．（3 分）（2017•济南）在实数 0，﹣2，，3 中，最大的是（） A．0 B．﹣2 C． D．3 2．（3 分）（2017•济南）如图所示的几何体，它的左视图是（） A． B． C． D． 3．（3 分）（2017•济南）2017 年 5 月 5 日国产大型客机 C919 首飞成功，圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近 39 米，最大载客人数 168 人，最大航程约 5550 公里．数字 5550 用科学记数法表示为（） A．0.555×104 B．5.55×104 C．5.55×103 D．55.5×103 4．（3 分）（2017•济南）如图，直线 a∥b，直线 l 与 a，b 分别相交于 A，B 两点，AC⊥AB 交 b 于点 C，∠1=40°，则∠2 的度数是（） A．40° B．45° C．50° D．60° 5．（3 分）（2017•济南）中国古代建筑中的窗格图案美观大方，寓意吉祥，下列绘出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形是（） A． B． C ．

D． 6．（3 分）（2017•济南）化简 ÷ 的结果是（） A．a2 B． C． D． 7．（3 分）（2017•济南）关于 x 的方程 x2+5x+m=0 的一个根为﹣2，则另一个根是（） A．﹣6 B．﹣3 C．3 D．6 8．（3 分）（2017•济南）《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出 8 钱，会多 3 钱；每人出 7 钱，又会差 4 钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为 x 人，物价为 y 钱，以下列出的方程组正确的是（） A． C． B． D． 9．（3 分）（2017•济南）如图，五一旅游黄金周期间，某景区规定 A 和 B 为入口，C，D，E 为出口，小红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从 A 入口进入、从 C，D 出口离开的概率是（） A． B． C． D． 10．（3 分）（2017•济南）把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上，∠CAB=60°，若量出 AD=6cm，则圆形螺母的外直径是（）

A．12cm B．24cm C．6 cm D．12 cm 11．（3 分）（2017•济南）将一次函数 y=2x 的图象向上平移 2 个单位后，当 y＞0 时，x 的取值范围是（） A．x＞﹣1 B．x＞1 C．x＞﹣2 D．x＞2 12．（3 分）（2017•济南）如图，为了测量山坡护坡石坝的坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度），把一根长 5m 的竹竿 AC 斜靠在石坝旁，量出杆长 1m 处的 D 点离地面的高度 DE=0.6m，又量得杆底与坝脚的距离 AB=3m，则石坝的坡度为（） A． B．3 C． D．4 13．（3 分）（2017•济南）如图，正方形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，AB=3 ，E 为 OC 上一点，OE=1，连接 BE，过点 A 作 AF⊥BE 于点 F，与 BD 交于点 G，则 BF 的长是（） A． B．2 C． D． 14．（3 分）（2017•济南）二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣2，0），（x0，0）， 1＜x0＜2，与 y 轴的负半轴相交，且交点在（0，﹣2）的上方，下列结论：①b＞0；②2a ＜b；③2a﹣b﹣1＜0；④2a+c＜0．其中正确结论的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 15．（3 分）（2017•济南）如图 1，有一正方形广场 ABCD，图形中的线段均表示直行道路，表示一条以 A 为圆心，以 AB 为半径的圆弧形道路．如图 2，在该广场的 A 处有一路灯，O 是灯泡，夜晚小齐同学沿广场道路散步时，影子长度随行走路线的变化而变化，设他步行

的路程为 x （m）时，相应影子的长度为 y （m），根据他步行的路线得到 y 与 x 之间关系的大致图象如图 3，则他行走的路线是（） A．A→B→E→G B．A→E→D→C C．A→E→B→F D．A→B→D→C 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 16．（3 分）（2017•济南）分解因式：x2﹣4x+4= ． 17．（3 分）（2017•济南）计算：|﹣2﹣4|+（）0= ． 18．（3 分）（2017•济南）在学校的歌咏比赛中，10 名选手的成绩如统计图所示，则这 10 名选手成绩的众数是． 19．（3 分）（2017•济南）如图，扇形纸叠扇完全打开后，扇形 ABC 的面积为 300πcm2，∠ BAC=120°，BD=2AD，则 BD 的长度为 cm． 20．（3 分）（2017•济南）如图，过点 O 的直线 AB 与反比例函数 y= 的图象交于 A，B 两点， A（2，1），直线 BC∥y 轴，与反比例函数 y= （x＜0）的图象交于点 C，连接 AC，则△ ABC 的面积为．

21．（3 分）（2017•济南）定义：在平面直角坐标系 xOy 中，把从点 P 出发沿纵或横方向到达点 Q（至多拐一次弯）的路径长称为 P，Q 的“实际距离”．如图，若 P（﹣1，1），Q（2， 3），则 P，Q 的“实际距离”为 5，即 PS+SQ=5 或 PT+TQ=5．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设 A，B，C 三个小区的坐标分别为 A（3，1），B（5，﹣3），C （﹣1，﹣5），若点 M 表示单车停放点，且满足 M 到 A，B，C 的“实际距离”相等，则点 M 的坐标为．三、解答题（本大题共 8 小题，共 57 分） 22．（6 分）（2017•济南）（1）先化简，再求值：（a+3）2﹣（a+2）（a+3），其中 a=3．（2）解不等式组：． 23．（4 分）（2017•济南）如图，在矩形 ABCD，AD=AE，DF⊥AE 于点 F．求证：AB=DF． 24．（4 分）（2017•济南）如图，AB 是⊙O 的直径，∠ACD=25°，求∠BAD 的度数．

25．（8 分）（2017•济南）某小区响应济南市提出的“建绿透绿”号召，购买了银杏树和玉兰树共 150 棵用来美化小区环境，购买银杏树用了 12000 元，购买玉兰树用了 9000 元．已知玉兰树的单价是银杏树单价的 1.5 倍，那么银杏树和玉兰树的单价各是多少？ 26．（8 分）（2017•济南）中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有 5 本，最多的有 8 本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如图所示：本数（本）频数（人数）频率 5 6 7 8 合计 a 18 14 8 c 0.2 0.36 b 0.16 1 （1）统计表中的 a= ，b= ，c= ；（2）请将频数分布表直方图补充完整；（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；（4）若该校八年级共有 1200 名学生，请你分析该校八年级学生课外阅读 7 本及以上的人数． 27．（9 分）（2017•济南）如图 1，▱OABC 的边 OC 在 y 轴的正半轴上，OC=3，A（2，1），反比例函数 y= （x＞0）的图象经过的 B．

（1）求点 B 的坐标和反比例函数的关系式；（2）如图 2，直线 MN 分别与 x 轴、y 轴的正半轴交于 M，N 两点，若点 O 和点 B 关于直线 MN 成轴对称，求线段 ON 的长；（3）如图 3，将线段 OA 延长交 y= （x＞0）的图象于点 D，过 B，D 的直线分别交 x 轴、y 轴于 E，F 两点，请探究线段 ED 与 BF 的数量关系，并说明理由． 28．（9 分）（2017•济南）某学习小组的学生在学习中遇到了下面的问题：如图 1，在△ABC 和△ADE 中，∠ACB=∠AED=90°，∠CAB=∠EAD=60°，点 E，A，C 在同一条直线上，连接 BD，点 F 是 BD 的中点，连接 EF，CF，试判断△CEF 的形状并说明理由．问题探究：（1）小婷同学提出解题思路：先探究△CEF 的两条边是否相等，如 EF=CF，以下是她的证明过程证明：延长线段 EF 交 CB 的延长线于点 G． ∴∠BGF=∠DEF． ∵F 是 BD 的中点，又∵∠BFG=∠DFE， ∴BF=DF． ∴△BGF≌△DEF（）． ∵∠ACB=∠AED=90°， ∴EF=FG． ∴ED∥CG． ∴CF=EF= EG．请根据以上证明过程，解答下列两个问题： ①在图 1 中作出证明中所描述的辅助线；

②在证明的括号中填写理由（请在 SAS，ASA，AAS，SSS 中选择）．（2）在（1）的探究结论的基础上，请你帮助小婷求出∠CEF 的度数，并判断△CEF 的形状．问题拓展：（3）如图 2，当△ADE 绕点 A 逆时针旋转某个角度时，连接 CE，延长 DE 交 BC 的延长线于点 P，其他条件不变，判断△CEF 的形状并给出证明． 29．（9 分）（2017•济南）如图 1，矩形 OABC 的顶点 A，C 的坐标分别为（4，0），（0，6），直线 AD 交 B C 于点 D，tan∠OAD=2，抛物线 M1：y=ax2+bx（a≠0）过 A，D 两点．（1）求点 D 的坐标和抛物线 M1 的表达式；（2）点 P 是抛物线 M1 对称轴上一动点，当∠CPA=90°时，求所有符合条件的点 P 的坐标；（3）如图 2，点 E（0，4），连接 AE，将抛物线 M1 的图象向下平移 m（m＞0）个单位得到抛物线 M2． ①设点 D 平移后的对应点为点 D′，当点 D′恰好在直线 AE 上时，求 m 的值； ②当 1≤x≤m（m＞1）时，若抛物线 M2 与直线 AE 有两个交点，求 m 的取值范围．

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