电容式传感器的位移特性实验.pdf-资料库

上海电力学院实验报告检测技术实验题目：电容式传感器的位移特性班级： 2007033 学生姓名：巫文斌学号： 20071505 日期： 2010/4/8

电容式传感器的位移特性实验一、实验目的：了解电容式传感器结构及其特点。二、基本原理：利用平板电容C=εA/d和其他结构的关系式通过相应的结构和测量电路可以选择ε、A、d三个参数中，保持两个参数不变，而只改变其中一个参数，则可以有测谷物干燥度（ε变）、测微小位移（d变）和测量液位（A变）等多种电容传感器。三、需用器件与单元：电容传感器、电容传感器实验模块、测微头、相敏检波、滤波模块、数显单元、直流稳压源。四、实验步骤： 1、按图1安装示意图将电容传感器装于电容传感器实验模块上。图1 差动变压器电容传感器安装示意图 2、将电容传感器连线插入电容传感器实验模块，实验线路见图2。 3、将电容传感器实验模块的输出端Vo1与数显表单元Vi相接（插入主控箱Vi孔）， Rw 调节到中间位置。 5、根据表1数据计算电容传感器的系统灵敏度S和非线性误差δf 。 4、接入±15V电源，旋动测微头推进电容传感器动极板位置，每隔0.2mm记下位移X与输出电压值，填入表中。表1 电容传感器位移与输出电压值（样表） - 1 -

电容式传感器的位移特性实验图2 电容传感器位移实验接线图五、实验数据表 2 电容传感器位移与输出电压值 X(mm) 0(5) 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 V(mV) -15 -12 -10 10 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 -1.2 -1.4 -1.6 -1.8 -2.0 X(mm) V(mV) -18 -22 -23 -27 -29 -31 -35 -36 -41 -42 -7 -5 -2 0 2 6 8 六、实验数据处理 1、列表计算∑Xi，∑Vi，∑Vi2，∑XiVi的值： ∑Vi2/mV2 表 3 表格化数据处理 1 ∑Vi/mV ∑Xi/mm -2 n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 -1.8 -1.6 -1.4 -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 -42 -41 -36 -35 -31 -29 -27 -23 -22 -18 -15 -12 -10 -7 -5 ∑XiVi/mm∙mV 84 73.8 57.6 49 37.2 29 21.6 13.8 8.8 3.6 0 -2.4 -4 -4.2 -4 1764 1681 1296 1225 961 841 729 529 484 324 225 144 100 49 25 - 2 -

电容式传感器的位移特性实验续： -2 0 2 6 8 10 4 0 4 36 64 100 -2 0 2.8 9.6 14.4 16 17 18 19 20 21 n=21 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2、由上表可得： 20 Vi=408.6 =10585 ∑ Xi 21i=1 21i=1 =-329 ∑ Vi2 ∑ Xi 21i=1 =0 ∑ Vi 21i=1 X� = ∑ ni=1n = 021 = 0 (mm) Xi V� = ∑ ni=1n = −32921 = -15.6667 (mV) Vi V2�� = ∑ = 1058521 = 504.0476 (mm2) Vi2 ni=1n X∙V�� = ∑ = 408.621 = 19.45714 (mm∙mV) XiVi ni=1n 假设线性拟合后最佳直线方程为: y=a�+b�x a�=V�∙X∙V��−X�∙V2�� V�2−V2�� =(−15.6667)∙19.45714−0∙504.0476 =1.1788 (mm) (−15.6667)2−504.0476 b�=X�∙V�−X∙V�� (−15.6667)2−504.0476=0.0752 (mm∙mV−1) V�2−V2��=0∙(−15.6667)−19.45714 X=(1.1788+0.0752 V) mm 因此电容传感器的系统灵敏度 S=0.0752 (mm∙mV−1). 因此，位移量 X 与电压值 V 之间存在如下函数关系：则： 3、按照实验数据在坐标系内描点，并画出拟合直线：图3 最小二乘法最佳拟合直线 - 3 -

∆ 0.0204 0.1044 0.0716 0.0532 0.0476 0.002 0.0516 0.0492 0.0756 0.0252 0.0508 0.0764 0.0268 0.0524 0.0028 0.0284 0.0212 0.0708 0.03 0.0196 0.0692 n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 ∆/yFS 0.0051 0.0261 0.0179 0.0133 0.0119 0.0005 0.0129 0.0123 0.0189 0.0063 0.0127 0.0191 0.0067 0.0131 0.0007 0.0071 0.0053 0.0177 0.0075 0.0049 0.0173 电容式传感器的位移特性实验 4、列表计算非线性误差：计算实际测得的输入—输出特性曲线（标定曲线）与其拟和直线之间的最大偏差与检测装置满量程输出范围之比 e=∆m/yFS。（yFS=4）表 4 表格化数据处理 2 由上表得：e=∆myFS=0.0261 (mm) 因此电容传感器系统的非线性误差 δf=0.0261 (mm) 七、分析数据并总结电容传感器是利用电容器将非电量转化成电容量，进而实现非电量到电量的转化。本实验使极板间距的改变，导致电路电容值变化，进而到时电路输出电压变化。通过测量输出电压值，计算极板间距的位移变化。由于电容值与极板间距的关系为：C=εA/d，并非线性关系。因此本实验中采用差动式结构。采用差动式结构后，配合适当的测量电路，改善了该类型传感器的非线性，提高了灵敏度，同时减小了外界因素（电源电压、环境温度等）造成的误差。 - 4 -

电容式传感器的位移特性实验其测量原理为：由此可得： d0 d0 d0−∆d−C0 ∆C=C0 d0+∆d 由于∆d很小，利用极限理论上式可以化简为： ∆CC0≈2∆dd0 KC=∆C∆d=2C0d0=2εAd02 因此，对于此类差分式电容传感器，∆C与∆d为线性关系，对于某固定传感器相关系数为常数 2εAd02 。电容传感器电路将电容信号线性变化为电压信号输出。灵敏度 S=0.0752 (mm∙mV−1) 非线性误差 δf=0.0261 (mm) 另外，利用压力与位移的近似线性关系，本实验也可以测量微小压力值。因此，本实验中电压与极板位移呈线性变化。实验数据显示：八、思考题试设计利用ε的变化测谷物湿度的传感器原理及结构。能否叙述一下在设计中应考虑哪些因素？答：由于电容量C为放入介质介电常数ε的线性函数，而介电常数又随介质中水分的质量分数的变化而变化，因此，只要能测出传感器输出电容的变化，也可以得到介质的水分质量分数。图4 电容式湿度传感器结构为保证水分测量的精度，在将被测介质放入传感器内时，应注意装料的一致性，为此，介质要从专门设计的谷物落下的整流器内以自由落体的方式，有规律地流入传感器内。 - 5 -

电容式传感器的位移特性实验传感器电容同所测量的各种谷物水分呈线性关系特性，本电容式湿度传感器可用于谷物、食盐、塑料等颗粒状介质的水分检测。参考文献： [1] 上海电力学院，检测技术实验指导书 [2] 程宝平、黄继昌，湿度传感器在谷物水分测量电路中的应用. 太原科技，1006－4877（2009）02－0084－02 附：为保证数据处理的正确性，在利用 MS EXCEL 进行数据处理之后，我自编了 C 语言程序进行演算。C 语言源程序如下： double x[50] , y[50],d[50]; double xs = 0, ys = 0, x2s = 0, xys = 0; double xp = 0, yp = 0, x2p = 0, xyp = 0; int n; double a,b,a1,a2,b1,b2,t=0.0; int i; printf("本程序用于最小二乘法求解最佳拟合直线并计算非线性误差\n"); printf("作者：上海电力学院巫文斌\n"); printf("（程序中使用双精度变量，请注意数值范围；最多可处理 50 个数 #include"stdio.h" #include"math.h" main() { 据）\n"); xs += x[i]; scanf("%lf",&x[i]); printf("请输入变量个数：\n"); // 输入个数 scanf("%d",&n); printf("\n 请依次输入自变量：\n"); // x for(i = 0; i < n; i++) { } printf("\n 请依次输入应变量：\n"); // y for(i = 0; i < n; i++) { } for(i = 0; i < n; i++) // 计算 sum { scanf("%lf",&y[i]); - 6 -

电容式传感器的位移特性实验 ys += y[i]; x2s += (x[i]*x[i]); xys += (x[i]*y[i]); } (double)n; xp = xs/n; //计算均值 yp = ys/n; x2p = x2s/n; xyp = xys/n; a1 = (xp*xyp-yp*x2p); a2 = (xp*xp-x2p); b1 = (xp*yp-xyp); b2 = (xp*xp-x2p); a = (a1/fabs(a2))*(-1); a = (fabs(a1)/a2)*(-1); a = a1/a2; if (a1>0 && a2>0) else if (a1>0 && a2<0) else if (a1<0 && a2>0) else else if (b1>0 && b2<0) else if (b1<0 && b2>0) else a = (fabs(a1)/fabs(a2)); if (b1>0 && b2>0) b = a1/a2; b = (b1/fabs(b2))*(-1); b = (fabs(b1)/b2)*(-1); b = (fabs(b1)/fabs(b2)); printf("最佳直线方程为：\n"); printf("y = %lf + %lf x\n",a,b); d[i] = fabs(x[i]*b+a-y[i])/(fabs(y[n-1]-y[0])); (int)n; for(i=0;it) t=d[i]; - 7 -

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