2008年贵州毕节中考数学真题及答案.doc-资料库

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2008 年贵州毕节中考数学真题及答案亲爱的同学们：欢迎你参加 2008 年中考．为发挥好你应有的水平，请仔细阅读以下提示： 1、答题前请将你的姓名、准考证号等相关信息填写清楚． 2、全卷分卷Ⅰ、卷Ⅱ，其中卷Ⅰ为机读评卷，须按机读卡要求使用 2B 铅笔依序在相应位置填涂，否则答题无效；卷Ⅱ直接用钢笔或圆珠笔答在试卷上，注意答题勿超出密封装订线． 3、全卷共 8 页、满分为 150 分．考试时间 120 分钟．请抓紧时间，冷静作答．祝你成功！卷 Ⅰ 一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分．再每小题选项中只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上） 1．如果 a与 2 的倒数互为相反数，那么 a是（） A． 2 B．2 C．  1 2 D． 1 2 B．75° 2．若一个三角形的三个内角的度数比为 3∶4∶7，则这个三角形的最大内角的度数为（ A． 90° 3．四川汶川发生“5·12 大地震”后，毕节地区某校师生为灾区学校举行献爱心捐款活动，共捐款 53453 元，把 53453 保留两个有效数字并用科学记数法表示可记为（ A．53×103 4．下列运算正确的是（ D． 5.3×104 C． 5.4×104 B．54×103 D．120° C．60° ））） A． 2 3 (2 ) x 2 x 6 B． ( 2 ) x  3 2 x  8   x 6 C． 2 x 3  2 (1 x  x )  2 x  2 x D． x 3  x  2 x  2 x 5．一个均匀的正方体骰子的六个面上分别标有一个 1，二个 2，三个 3，则掷出 3 在上面的概率是（） A． 1 6 B． 1 3 C． 1 2 D． 2 3 6．如右图所示，已知 AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1＝80°，则∠2 的度数为（ A．20° 7． A（cos60°，－tan30°）关于原点对称的点 A1 的坐标是（ C．50° D．60° B．40° ）） A C F 2 G 1 E B D A． B．     1 3 ， 2 3     8．在以下四个图形中，经过折叠能围成一个正方体的是（ 3 ， 3     3 2 3 3 1 2  ，         C．          1 3 ， 2 2     D．） A． B． C． D． 9．右图是中国象棋的一盘残局，如果用（2， 3 ）表示○帅的位

置，用（1，6）表示○将的位置，那么○炮的位置应表示为（ A．（6，4） B．（4，6） C．（8，7） D．（7，8）） 10．若点 P m 2     1 3 m  1 ， 2    在第四象限，则 m的取值范围是（） A． C． 1 3   m  1 2 m  1 3 B． m   D． 1 2 1 2  ≤ ≤ m 1 3 11．如右图所示，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O 的直径，连接 CD，若 AD  3 ， AC 2 ，则 cos B 的值为（） A． 3 2 B． 5 3 C． 5 2 D． 2 3 A O C B D 12．下面两图是某班全体学生上学时，乘车、步行、骑车的人数分布条形统计图和扇形统计图（两图均不完整），则下列结论中错误的是（ A．该班总人数为 50 人 C．乘车人数是骑车人数的 2.5 倍 D．步行人数为 30 人 B．骑车人数占总人数的 20％）人数 25 20 15 10 5 乘车步行骑车上学方式乘车 50% 骑车步行30% 13．在同一直角坐标系中，函数 y  （ 0 k  ）与 y k x y y  kx y  （ 0 k  ）的图象可以是（ k ） y x x x x A． B． C． D． 14．把函数 y 2 x 的图象向右平移两个单位，再向下平移一个单位得到的函数关系式是（） A． y ( x  2 2)  1 B． y ( x  2 2)  1 C． y ( x  2 2)  1 D． y ( x  2 2)  1 15．已知△ABC的三条长分别为 2cm，5cm，6cm，现将要利用长度为 30cm 和 60cm 的细木条各一根，做一个三角形木架与△ABC相似．要求以其中一根作为这个三角形木架的一边，将

另一根截成两段（允许有余料，接头及损耗忽略不计）作为这个三角形木架的另外两边，那么这个三角形木架的三边长度分别为（ A．10cm，25cm，30cm C．10cm，30cm，36cm B．10cm，30cm，36cm 或 10cm，12cm，30cm D．10cm，25cm，30cm 或 12cm，30cm，36cm ）卷 Ⅱ 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分） 16． 81的平方根是． 17 ．已知 2 3 是一元二次方程 22 x  6 x 是．   的一个根，则方程的另一个根 c 0 18．若 | m  4 |  ( n 2  5)  ，将 2 mx 0 2 ny 分解因式为． 19．写出一个以 2 x ＝ 3 y ＝－    为解的二元一次方程组． 20．如右图所示，在梯形 ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝1， BC＝3，CD＝4，EF是梯形的中位线，DH为梯形的高，则下列结论正确的有 ①四边形 EHCF为菱形（填序号）． ② BCD  60  1 2 S ③ S △ BEH △ CEH A E B D F H C ④以 AB为直径的圆与 CD相切于点 F 三、解答题（本大题共 7 个小题，各小题分值见题号后，共 80 分） 21．（本题 8 分）先化简    5  2 a   a 2     a 2 a 3  4  ，再求当 3 a  时，代数式的值． 22．（本题 8 分）求不等式组      2 x － x 3 +4 2 2 1 x － 2 2 ≤ x 1 ＜  3 的整数解． 23．（本题 8 分）如图，已知 AD是△ABC的中线，E是 AD的中点，CE的延长线交 AB于 F，求 AF∶AB的值． A F D E C B

24．（本题 12 分）在“3·15”消费者权益日的活动中，对甲、乙两家商场售后服务的满意度进行了抽查．如图所示为被抽查用户对两家商场售后服务的满意程度（以下称：用户满意度）的调查，分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级，其分数依次记为 1 分、2 分、3 分、4 分．（1）请问：甲商场的用户满意度分数的众数为乙商场用户满意度分数的中位数为分；分；（2）分别求出甲、乙两商场的用户满意度分数的平均值（结果保留 3 个有效数字）；（3）请你根据所学的统计知识，判断哪家商场的用户满意度较高，并简要说明理由．甲商场抽查用户数乙商场抽查用户数 200 100 50 100 90 50 10 220 200 130 100 很不满意不满意较满意很满意 25．（本题 14 分）数学课上，同学们探究下列命题的准确性：（1）顶角为 36°的等腰三角形具有一种特性，即经过它的某一顶点的一条射线可把它分成两个小等腰三角形．为此，请你解答：如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，射线 BD平分∠ABC交 AC于点 D．求证：△DAB与△BCD都是等腰三角形； A 36° D （2）在证明了该命题后，有同学发现：下面两个等腰三角形也具有这种特性．请你在下列两个三角形中分别画出一条射线，把它们分别分成两个小等腰三角形，并在图中标出所画小等腰三角形两个底角的度数； C B 45° 45° 36° 36° （3）接着，同学们又发现：还有一些既不是等腰三角形也不是直角三角形的三角形也具有这种特性，请你画出两个具有这种特性的三角形示意图（要求两三角形不相似，而且既不是等腰三角形也不是直角三角形，并标出每一个小等腰三角形各内角的度数）．

26．（本题 14 分）如图，已知平行四边形 ABCD中，P是对角线 BD上的一点，过 P点作 MN ∥AD，EF∥CD，分别交 AB、CD、AD、BC于 M、N、E、F，设 a＝PM·PE，b＝PN·PF．（1）请判断 a与 b的大小关系，并说明理由；（2）当 BP PD 2  时，求 PEAM ABD S  S △ 的值． A M B E D N P F C 27．（本题 16 分）如图所示，已知两点 ( 1 0) A  ，， (4 0) B ，，以 AB为直径的半圆 P交 y轴于点 C．（1）求经过 A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）设弦 AC的垂直平分线交 OC于 D，连接 AD并延长交半圆 P于点 E， AC 与 CE 相等吗？请证明你的结论；（3）设点 M为 x轴负半轴上一点， OM  1 2 AE ，是否存在过点 M的直线，使该直线与（1）中所得的抛物线的两个交点到 y轴的距离相等？若存在，求出这条直线对应函数的解析式；若不存在．请说明理由． y E C D A O-1 P 4 B x

2008 年毕节地区初中毕业生学业（升学）考试试卷数学试题参考答案评卷老师注意： 1．本参考答案只提供一种解法，其它解法请相应给分． 2．解答题为分步给分，如某些中间结果有错，后面解法正确，则只扣该步分和最后结果分．一、题号 1 结果 C 2 A 3 D 4 D 5 C 6 C 7 A 8 B 9 A 10 C 11 B 12 D 13 B 14 B 15 D 二、16．±3 17．1－ 3 18．（2x+5y）（2x－5y） 19．答案不惟一，如 3   4  3 y x  ＝ 11 x y －＝ 20．①②③ 21．解：原式＝（ 5 a－2 － a2－4 a－2 2(a－2) ＝ 9－a2 a－2 × a－3 ）× 2(a－2) a－3 ＝－ (a－3)(a +3) 2(a－2) × a－2 a－3 ＝－2（a +3）＝－2a－6 当 a＝3 时，原式＝－2×3－6＝－12 22．解：解不等式①得 x＜解不等式②得 x≥－2， 1 ， 2 1 ∴－2≤x＜ 2 ． 1 大于等于－2 且小于 2 的整数有－2，－1，0 三个， ∴整数解是－2，－1，0． 23．解：过点 A作 AM∥BC交 CF的延长线于 M．（如右图） ……1 分 ∴∠M＝∠ECD ∵AE＝DE，∠AEM＝∠DEC． ∴△AEM≌△DEC ……3 分 1 ∴AM＝CD＝ BC 2 ∵AM∥BC ∴△AMF∽△BCF ∴ ∴ ＝ AF BF AF BF AM BC 1 ＝ 2 ，即 BF＝2AF ∴AB＝BF+AF＝3AF ∴AF∶AB＝1∶3 ……4 分 ……5 分 ……6 分 ……8 分 ……2 分 ……3 分 ……4 分 ……5 分 ……6 分 ……8 分 ……2 分 ……4 分 ……6 分 ……7 分 ……8 分 M F D A E C B

24．（1）3，3 （2） x甲＝ 450 1×50+2×100+3×200+4×100 ≈2.78 x乙＝ 1×10+2×90+3×220+4×130 ≈3.04 450 （3）乙高．虽然众数与中位数都一样，但是从平均数方面看是乙高，综合以上应该是对乙的满意度较高． 25．（1）证明：∵AB＝AC，∠A＝36°． ∴∠ABC＝∠C＝72°． ∵射线 BD平分∠ABC， ∴∠ABD＝∠CBD＝36°． ∴∠BDC＝72°， ∴AD＝BD=BC． ∴△DAB与△BCD都是等腰三角形．（2）如图 ……4 分 ……5 分 36° 72° 72° 36° 36° 45° 45° 45° 45° （3）如图 80° 40° 40° 80° 26．（1） a＝b 理由：∵BC∥AD， ∴△PDE∽△PBF， ∴ PE PF ＝ PD PB ∵AB∥CD， ∴△PDN∽△PBM， ∴ ＝ ∴ ＝ PN PM PE PF PD PB PN PM ∴PM·PE＝PN·PF ∴a＝b （2）∵ ＝2， BP PD S 4 △ ＝ S△ 1 ∴ PBF PDE ……5 分 70° 35° 70° 35° ……1 分 ……2 分 ……3 分 ……4 分 ……5 分 ……6 分 ……7 分 ……1 分

∵MN∥AD，EF∥CD， ∴四边形 BFPM是平行四边形， ∴△PBF≌△BPM △ S S△ ∴ BPM PDE S 4 △ ＝ S△ 1 ＝ PBF PDE ． ∴S△BPM＝4S△PDE BP PD BP BD ∴ ∵ ＝2， 2 ＝ 3 ， △ S S△ ∴ BPM BDA 4 ＝ 9 ∴S△BPM＝ 4 S△BDA 9 ∴S 四边形 PEAM＝ 4 S△BDA 9 S  S ∴ PEAM ABD △ 4 ＝ 9 ……2 分 ……3 分 ……4 分 ……5 分 ……6 分 ……7 分 27．（1）连接 BC ∵AB为直径， ∴∠ACB＝90°． ∴OC2＝OA·OB ∵A（－1，0），B（4，0）， ∴OA＝1，OB＝4， ∴OC2＝4 ∴OC＝2 ∴C的坐标是（0，2）设经过 A、B、C三点的抛物线的解析式为 y＝a（x+1）（x－4）把 x＝0 时，y＝2 代入上式得 a＝－， 1 2 ∴y＝－ 1 x2+ 2 3 x+2 2 （2） AC ＝ CE 证明：∵∠ACB＝90°． ∴∠CAB +∠ABC＝90°． ∵∠CAB+∠ACO＝90°． ∴∠ABC＝∠ACO． ∵PD是 AC的垂直平分线， ∴DA=DC， y C D E A O-1 P 4 B x

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