2016年湖北省宜昌市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-26 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.35M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2016 年湖北省宜昌市中考数学真题及答案一、选择题（共 15 小题，每小题 3 分，满分 45 分） 1．（3 分）（2016•宜昌）如果“盈利 5%”记作+5%，那么﹣3%表示（ A．亏损 3% B．亏损 8% C．盈利 2% D．少赚 3% ） 2．（3 分）（2016•宜昌）下列各数：1.414，，﹣ ，0，其中是无理数的为（） A．1.414 B． C．﹣ D．0 3．（3 分）（2016•宜昌）如图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是（） C． B． D． A． 4．（3 分）（2016•宜昌）把 0.22×105 改成科学记数法的形式，正确的是（ A．2.2×103 B．2.2×104 C．2.2×105 D．2.2×106 5．（3 分）（2016•宜昌）设四边形的内角和等于 a，五边形的外角和等于 b，则 a 与 b 的关系是（ A．a＞b B．a=b 6．（3 分）（2016•宜昌）在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为 10 次、50 次、100 次，200 次，其中实验相对科学的是（ A．甲组 B．乙组 C．丙组 D．丁组 7．（3 分）（2016•宜昌）将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是（ C．a＜b D．b=a+180° ）））） A． B． C． D． 8．（3 分）（2016•宜昌）分式方程 =1 的解为（） A．x=﹣1 B．x= C．x=1 D．x=2 9．（3 分）（2016•宜昌）已知 M、N、P、Q 四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（） A．∠NOQ=42° B．∠NOP=132° C．∠PON 比∠MOQ 大 D．∠MOQ 与∠MOP 互补第 1页（共 20页）

10．（3 分）（2016•宜昌）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（） A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线 C．经过两点，有且仅有一条直线 D．两点之间，线段最短 11．（3 分）（2016•宜昌）在 6 月 26 日“国际禁毒日”来临之际，华明中学围绕“珍爱生命，远离毒品”主题，组织师生到当地戒毒所开展相关问题的问卷调查活动，其中“初次吸毒时的年龄”在 17 至 21 岁的统计结果如图所示，则这些年龄的众数是（） C．20 D．21 B．19 A．18 12．（3 分）（2016•宜昌）任意一条线段 EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示．若连接 EH、HF、FG， GE，则下列结论中，不一定正确的是（） A．△EGH 为等腰三角形 B．△EGF 为等边三角形 C．四边形 EGFH 为菱形 D．△EHF 为等腰三角形 13．（3 分）（2016•宜昌）在公园的 O 处附近有 E、F、G、H 四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等）现计划修建一座以 O 为圆心，OA 为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则 E、F、G、H 四棵树中需要被移除的为（） A．E、F、G B．F、G、H C．G、H、E D．H、E、F 第 2页（共 20页）

14．（3 分）（2016•宜昌）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y， x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2 分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2 因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ A．我爱美 B．宜昌游 C．爱我宜昌 D．美我宜昌） 15．（3 分）（2016•宜昌）函数 y= 的图象可能是（） A． B． C． D．二、解答题（共 9 小题，满分 75 分） 16．（6 分）（2016•宜昌）计算：（﹣2）2×（1﹣ ）． 17．（6 分）（2016•宜昌）先化简，再求值：4x•x+（2x﹣1）（1﹣2x）．其中 x= ． 18．（7 分）（2016•宜昌）杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由 A 步行到达 B 处的过程中，通过隔离带的空隙 O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD 相交于 O，OD⊥CD．垂足为 D，已知 AB=20 米，请根据上述信息求标语 CD 的长度． 19．（7 分）（2016•宜昌）如图，直线 y= （1）求∠ABO 的度数；（2）过 A 的直线 l 交 x 轴正半轴于 C，AB=AC，求直线 l 的函数解析式． x+ 与两坐标轴分别交于 A、B 两点． 20．（8 分）（2016•宜昌）某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样），食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品．（1）按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是______事件；（可能，必然，不可能）（2）请用列表或树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率．第 3页（共 20页）

21．（8 分）（2016•宜昌）如图，CD 是⊙O 的弦，AB 是直径，且 CD∥AB，连接 AC、AD、OD，其中 AC=CD，过点 B 的切线交 CD 的延长线于 E．（1）求证：DA 平分∠CDO；（2）若 AB=12，求图中阴影部分的周长之和（参考数据：π=3.1， =1.4， =1.7）． 22．（10 分）（2016•宜昌）某蛋糕产销公司 A 品牌产销线，2015 年的销售量为 9.5 万份，平均每份获利 1.9 元，预计以后四年每年销售量按 5000 份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减；受供给侧改革的启发，公司早在 2014 年底就投入资金 10.89 万元，新增一条 B 品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求，B 品牌产销线 2015 年的销售量为 1.8 万份，平均每份获利 3 元，预计以后四年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的 2 倍逐年递增；这样，2016 年，A、B 两品牌产销线销售量总和将达到 11.4 万份，B 品牌产销线 2017 年销售获利恰好等于当初的投入资金数．（1）求 A 品牌产销线 2018 年的销售量；（2）求 B 品牌产销线 2016 年平均每份获利增长的百分数． 23．（11 分）（2016•宜昌）在△ABC 中，AB=6，AC=8，BC=10，D 是△ABC 内部或 BC 边上的一个动点（与 B、 C 不重合），以 D 为顶点作△DEF，使△DEF∽△ABC（相似比 k＞1），EF∥BC．（1）求∠D 的度数；（2）若两三角形重叠部分的形状始终是四边形 AGDH． ①如图 1，连接 GH、AD，当 GH⊥AD 时，请判断四边形 AGDH 的形状，并证明； ②当四边形 AGDH 的面积最大时，过 A 作 AP⊥EF 于 P，且 AP=AD，求 k 的值． 24．（12 分）（2016•宜昌）已知抛物线 y=x2+（2m+1）x+m（m﹣3）（m 为常数，﹣1≤m≤4）．A（﹣m﹣1，y1）， B（，y2），C（﹣m，y3）是该抛物线上不同的三点，现将抛物线的对称轴绕坐标原点 O 逆时针旋转 90°得到直线 a，过抛物线顶点 P 作 PH⊥a 于 H．（1）用含 m 的代数式表示抛物线的顶点坐标；（2）若无论 m 取何值，抛物线与直线 y=x﹣km（k 为常数）有且仅有一个公共点，求 k 的值；（3）当 1＜PH≤6 时，试比较 y1，y2，y3 之间的大小．第 4页（共 20页）

2016 年湖北省宜昌市中考数学试卷参考答案与试题解析 B．亏损 8% 一、选择题（共 15 小题，每小题 3 分，满分 45 分） 1．（3 分）（2016•宜昌）如果“盈利 5%”记作+5%，那么﹣3%表示（ A．亏损 3% 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵盈利 5%”记作+5%， ∴﹣3%表示表示亏损 3%．故选：A．） C．盈利 2% D．少赚 3% 2．（3 分）（2016•宜昌）下列各数：1.414，，﹣ ，0，其中是无理数的为（） A．1.414 B． C．﹣ D．0 【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，解答即可．【解答】解：是无理数．故选 B． 3．（3 分）（2016•宜昌）如图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是（） A． B． C． D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形； B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形； C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形； D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故选 A． 4．（3 分）（2016•宜昌）把 0.22×105 改成科学记数法的形式，正确的是（ A．2.2×103 B．2.2×104 C．2.2×105 D．2.2×106 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．【解答】解：将 0.22×105 用科学记数法表示为 2.2×104．故选 B．） 5．（3 分）（2016•宜昌）设四边形的内角和等于 a，五边形的外角和等于 b，则 a 与 b 的关系是（）第 5页（共 20页）

C．a＜b D．b=a+180° A．a＞b B．a=b 【分析】根据多边形的内角和定理与多边形外角的关系即可得出结论．【解答】解：∵四边形的内角和等于 a， ∴a=（4﹣2）•180°=360°． ∵五边形的外角和等于 b， ∴b=360°， ∴a=b．故选 B． 6．（3 分）（2016•宜昌）在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为 10 次、50 次、100 次，200 次，其中实验相对科学的是（ A．甲组 B．乙组 C．丙组 D．丁组【分析】大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值．【解答】解：根据模拟实验的定义可知，实验相对科学的是次数最多的丁组．故选：D．） 7．（3 分）（2016•宜昌）将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是（） A． B． C． D．【分析】根据三视图的确定方法，判断出钢管无论如何放置，三视图始终是下图中的其中一个，即可．【解答】解：∵一根圆柱形的空心钢管任意放置， ∴不管钢管怎么放置，它的三视图始终是，，，主视图是它们中一个， ∴主视图不可能是．故选 A， 8．（3 分）（2016•宜昌）分式方程 =1 的解为（） A．x=﹣1 B．x= C．x=1 D．x=2 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：2x﹣1=x﹣2，解得：x=﹣1，经检验 x=﹣1 是分式方程的解，则分式方程的解为 x=﹣1．故选：A．第 6页（共 20页）

9．（3 分）（2016•宜昌）已知 M、N、P、Q 四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（） A．∠NOQ=42° B．∠NOP=132° C．∠PON 比∠MOQ 大 D．∠MOQ 与∠MOP 互补【分析】根据已知量角器上各点的位置，得出各角的度数，进而得出答案．【解答】解：如图所示：∠NOQ=138°，故选项 A 错误； ∠NOP=48°，故选项 B 错误；如图可得：∠PON=48°，∠MOQ=42°，故∠PON 比∠MOQ 大，故选项 C 正确；由以上可得，∠MOQ 与∠MOP 不互补，故选项 D 错误．故选：C． 10．（3 分）（2016•宜昌）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（） A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线 C．经过两点，有且仅有一条直线 D．两点之间，线段最短【分析】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小” 得到线段 AB 的长小于点 A 绕点 C 到 B 的长度，从而确定答案．【解答】解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小， ∴线段 AB 的长小于点 A 绕点 C 到 B 的长度， ∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选 D．第 7页（共 20页）

11．（3 分）（2016•宜昌）在 6 月 26 日“国际禁毒日”来临之际，华明中学围绕“珍爱生命，远离毒品”主题，组织师生到当地戒毒所开展相关问题的问卷调查活动，其中“初次吸毒时的年龄”在 17 至 21 岁的统计结果如图所示，则这些年龄的众数是（） C．20 D．21 B．19 A．18 【分析】根据众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，求解即可．【解答】解：由条形图可得：年龄为 20 岁的人数最多，故众数为 20．故选 C． 12．（3 分）（2016•宜昌）任意一条线段 EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示．若连接 EH、HF、FG， GE，则下列结论中，不一定正确的是（） A．△EGH 为等腰三角形 B．△EGF 为等边三角形 C．四边形 EGFH 为菱形 D．△EHF 为等腰三角形【分析】根据等腰三角形的定义、菱形的定义、等边三角形的定义一一判断即可．【解答】解：A、正确．∵EG=EH， ∴△EGH 是等边三角形． B、错误．∵EG=GF， ∴△EFG 是等腰三角形，若△EFG 是等边三角形，则 EF=EG，显然不可能． C、正确．∵EG=EH=HF=FG， ∴四边形 EHFG 是菱形． D、正确．∵EH=FH， ∴△EFH 是等边三角形．故选 B．第 8页（共 20页）

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