两个小球碰撞 一： 姓名： 刘晓亮 班级： 河工大 物理 C082 学号： 085060 二：摘要 首先，设小球质量相同，碰撞时内力远大于外力，动量守恒，再根据能量守恒定率，不考虑能量损失碰撞 前的动能等于碰撞后的动能，由公式计算出碰撞后的速度，再将速度分解到竖直方向和水平方向 三：关键词 动量守恒、动能守恒、碰撞 引言： 重力 势能 、弹 性势能 和动 能统称 为机 械能 ，只有 在（ 或弹簧 弹力 ）的 情形下 ，物 体的和 动能 发生 相互转化，但总机械能保持不变动量守恒，是最早发现的一条守恒定律，它渊源于十六、七世纪西欧的 哲学思想，法国哲学家兼数学、物理学家笛卡儿，对这一定律的发现做出了重要贡献。如果一个系统不受 外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。动量守恒 定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一，它既适用于宏观物体，也适用于微观粒子；既适用于低速 运动物体，也适用于高速运动物体，它是一个实验规律，也可用牛顿第三定律和动量定理推导出来。 正文： 一个 系统 不受 外力或 所受 外力之 和为 零， 这个系 统的 总动量 保持 不变 ， 当发 生动 能与 重力势 能 的转 化时 ，只 有重力 做功 ，当发 生动 能与 弹性势 能的 转化时 ，只 有弹 力做功 ，其 他力均 不做 功， 则系统的机械能守恒 系统的初、末状态机械能守恒 系统的动能增加量等于势能减少量 E1=E2 △E K=-△E p E k1+E p1=E k2+E p2 即△ E k+△E p=0 E k2-E k1= E p1- E p2 完全弹性碰撞在理想情况下，完全弹性碰撞的物理过程满足动量守恒和能量守恒。如果两个碰撞小球的质 量相等，联立动量守恒和能量守恒方程时可解得：两个小球碰撞后交换速度。如果被碰撞的小球原来静止， 则碰撞后该小球具有了与碰撞小球一样大小的速度，而碰撞小球则停止，碰撞时间极短碰撞力很大，外 力可以忽略不计，系统动量守恒速度要发生有限的改变，位移在碰撞前后可以忽略不计。 碰撞 过程 可分为 两 个过 程。开 始碰 撞时， 两球相 互挤 压，发 生形 变，由 形变 产生的 弹性恢 复力 使 两球的速度发生变化，直到两球的速度变得相等为止。这时形变得到最大。这是碰撞的第一阶段， 称为 压 缩阶 段。此 后， 由于形 变仍然 存在 ，弹性 恢复 力继续 作用 ，使两 球速度 改变 而有相 互脱 离 接触 的趋 势，两 球压 缩逐渐 减小 ，直到 两球 脱离接 触时 为止。 这是 碰撞的 第二 阶段， 称为恢 复阶 段。整个碰撞过程到此结束 附录： 

Option Explicit Private Type Speed SpedX As Long SpeedY As Long End Type Dim SpeedA s Speed Dim SpeedB As Speed Private Sub cmd1_click() SpeedA.SpeedX = 60 SpeedA.SpeedY = -80 SpeedB.SpeedX = 20 SpeedB.SpeedY = 50 Timer1.Interval = 50 End Sub Private Sub Form_Load() Shape1.BackColor = RGB(0, 0, 255): Shape2.BackColor = RGB(255, 0, 0) Shape1.BackStyle = 1: Shape2.BackStyle = 1 Shape1.Shape = 3: Shape2.Shape = 3 Shape1.Width = 500: Shape2.Width = 500 End Sub Private Sub Timer1_Timer() If Shape1.Top <= 0 Or Shape1.Top >= Me.Height - 1250 Then SpeedA.SpeedY = -SpeedA.SpeedY If Shape2.Top <= 0 Or Shape2.Top >= Me.Height - 1250 Then SpeedB.SpeedY = -SpeedB.SpeedY If Shape1.Left <= 0 Or Shape1.Left >= Me.Width - 800 Then SpeedA.SpeedX = -SpeedA.SpeedX If Shape2.Left <= 0 Or Shape2.Left >= Me.Width - 800 Then SpeedB.SpeedX = -SpeedB.SpeedX If Sqr((CLng(Shape1.Left - Shape2.Left) ^ 2) + CLng((Shape1.Top - Shape1.Top) ^ 2)) < 500 Then Call SpeadChange(SpeedA, SpeedB) End If Shape1.Left = Shape1.Left + SpeedA.SpeedX * 1 Shape1.Top = Shape1.Top + SpeedA.SpeedY * 1 Shape2.Left = Shape2.Left + SpeedB.SpeedX * 1 

Shape2.Top = Shape2.Top + SpeedB.SpeedY * 1 End Sub Private Sub SpeadChange(ByRef SpeedA As Speed, ByRef SpeedB As Speed) Dim Temp, Temp2 As Long Dim NewA As Speed Dim NewB As Speed Temp = (SpeedA.SpeedX) ^ 2 + (SpeedB.SpeedX) ^ 2 Temp2 = SpeedA.SpeedX + SpeedB.SpeedX NewB.SpeedX = Int((Sqr(Temp - 1 / 2 * ((Temp2) ^ 2)) + 1 / 2 * Sqr(2) * Temp2) / Sqr(2)) NewA.SpeedX = Temp2 - NewB.SpeedX Temp = (SpeedA.SpeedY) ^ 2 + (SpeedB.SpeedY) ^ 2 Temp2 = SpeedA.SpeedY + SpeedB.SpeedY NewB.SpeedY = Int((Sqr(Temp - 1 / 2 * ((Temp2) ^ 2)) + 1 / 2 * Sqr(2) * Temp2) / Sqr(2)) NewA.SpeedY = Temp2 - NewB.SpeedY SpeedA.SpeedX = NewA.SpeedX SpeedA.SpeedY = NewA.SpeedY SpeedB.SpeedX = NewB.SpeedX SpeedB.SpeedY = NewB.SpeedY End Sub