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中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn GPS 系统 C/A 码的产生与捕获算法的仿真与研究何兴武汉理工大学信息工程学院，武汉（430070） E-mail：foryou.2001@163.com 摘要：GPS 卫星发射 BPSK 调相的伪随机噪声序列 C/A 码，可以通过 C/A 码的捕获来测距定位。本文介绍了 C/A 码的产生原理和循环相关捕获算法，在 Matlab 仿真环境下实现了 C/A 码的产生，并对捕获算法进行了仿真验证，成功的解算出 C/A 码起始点和载波频率，试验证明循环相关算法可实现 GPS 信号的捕获，是一种适合 GPS 软件接收机工程实现的算法。关键词：GPS 导航；C/A 码；循环相关；捕获算法；Matlab 仿真 1 引言 GPS 导航定位系统是目前最先进、应用最广的卫星导航定位系统，近年来，软件 GPS 接收机正成为一个活跃的技术发展方向，软件接收机成本低，开发速度快，具有高度的可配置性，在系统改进和新算法检验方面具有优势，对于新一代导航接收机的开发有着重要意义。 GPS 卫星向广大用户发送的用于导航定位的信号，是利用伪随机噪声码传送导航电文的 BPSK 调相信号。为了跟踪和解码 GPS 信号，首先要捕获到 GPS 信号，捕获过程就是要获得输入信号的 C/A 码起始点和载波频率，然后传递给跟踪过程。本文基于软件方法，研究 GPS 卫星的 C/A 码的产生过程和循环相关捕获算法，并在 Matlab 仿真环境下实现 C/A 码的产生和捕获。 2 C/A 码的产生 C/A 码是用于粗测距和捕获卫星信号的伪随机码，GPS 的 C/A 码由两个 10 级反馈移位寄存器组合产生，其产生原理如图所示[1]。图 1 C/A 码发生器两个移位寄存器于每星期日子夜零时，在置 1 脉冲作用下处于全 1 状态，同时在频率为 f1=1.023MHz 的时钟脉冲驱动下，两个移位寄存器分别产生码长为 N=210-1=1023，周期为 1ms 的两个 m 序列 G1(t)和 G2(t)。这时 G2(t)序列的输出选择两个存储单元进行二进制相加后输出，再将其与 G1(t)进行模二相加，将可能产生 1023 种不同结构的戈尔德序列 C/A 码。 - 1 -

中国科技论文在线 3 C/A 码捕获算法 http://www.paper.edu.cn 为了跟踪并解码 GPS 信号，必须使用捕获算法来搜索信号的出现，一旦信号被搜索到，可以获取必要的参数并转入跟踪程序。有两个重要参数必须被测量：即 C/A 码周期的起始点，以及输入信号的载波频率。一个采集到的数据集通常包括几颗卫星的信号，每个信号包含具有不同起始时间的不同 C/A 码，以及不同的 Doppler 频率。针对某个特定的卫星信号，捕获方法是找到 C/A 码的起始点，并使用这一信息解扩 C/A 码的频谱，一旦频谱被解扩，输出将成为连续波信号，它的载波频率也因此可以找到。 3.1 循环相关的捕获方法捕获的目的就是检查输入信号和本地码的相关性，循环相关算法适用于软件接收机，由于输入数据并非是连续的，因而这种算法十分适合数据块[2]。其主要思想是利用频域的乘法特性代替时域的卷积运算，其结果只有 N 个点，其运算量远远小于 2N－1 个点计算量。长度为 N 的输入序列 )(nx 的离散傅立叶变换为[3]： kX )( = 1 N ∑− n = 0 jenx )( − Nk 2 π / （1—1）射频信号是复数，表示为 e π2 ，本地码信号由射频与 C/A 码乘积获得，捕获过程以 j tf i 1kHz 的步长搜索 fI ± 10kHz 的频率范围，总共有 21 个频率分量，本地码可表示为： l si = eC s j tf π2 i i=1,2,…,21 （1—2）两个长度相同的输入序列 )(nx 和本地码 )(nlsi 的互相关运算为： nz )( = 1 N ∑− m = 0 mnlmx ( + ( ) si ) 互相关 )(nz 的 DFT 变换为： kZ )( = N 1 − N 1 − ∑∑ = 0 m = 0 n 1 − N emnlmx ( ) + ( ) si − j Nkn 2 π / = = km 2 π j emx ) ( ∑ m 0 = kLkX )( ∗ )( si / N N 1 − ∑ n = 0 emnl ) si + ( − j Nmnk 2 ( π /) + （1—3）（1—4） kZ )( = ∗ kLkX )( )( si = LkX )( ∗ k )( si （1—5）本地码信号与输入信号进行相关，如果它包含正确的 C/A 码和正确的频率分量，当达到正确的码相位时，输出将形成峰值[4]。频域相关后，通过反傅立叶变换就可以得到时域结果。 3.2 捕获算法的步骤（1）对一长度的输入电文 )(tx 进行 FFT 变换，转换为频域（2）只取前一半数据量的； )(kX ，并生成复共轭 ∗)(kX )(kX ； - 2 -

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn （3）产生 if =下变频中心频率 10± kHz 的 21 个频率分量，并与本地码相乘，获得多普 j tf π2 i = eC s l si )(kLsi ，也只取前一半数量的； )(kLsi ；勒频移步进搜索本地相关信号，其生成公式为 )(nlsi 进行 FFT 频域变换，得到 ∗)(kX （4）对（5）将（6）对 )(kZ 进行反傅立叶变换，并求出其时域的绝对值，若最大值大于门限即为期望 )(kLsi 点对点相乘，结果为 )(kZ ；与值，第 i 个频率就是载波频率，第 n 位就是 C/A 码的起始点[5]。 4 仿真试验结果及分析根据图 1 原理图，用 Matlab 仿真产生的第 21 号卫星的 C/A 码如下【6】。 21号卫星的C/A码 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 图 2 第 21 号卫星产生的 C/A 码在 Matlab 仿真环境下，采用 16MHz 的采样频率 , 4.123968MHz 的数字中频 , 4.123968MHz 的信号的中心频率，取 1ms 的电文数据进行处理即 16000 个数据点，对 21 号卫星的 C/A 码进行捕获，输入信号的频谱如图 3 所示，射频与 C/A 码相乘得到的本地码频谱如图 4 所示，相关捕获得到的结果在图 5 中可找到 C/A 码的起始点为 8486，表明初始相位偏离了原 C/A 码 8486 个采样间隔，即可以计算出初始相位。21 号卫星的展开信号的频率分量如图 6 所示，最大值发生在 K=4 处，其频率为 4.117575625686117MHz。 - 3 -

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn x 104 21卫星输入信号频谱 5 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 图 3 输入信号的频谱图 21号卫星本地匹配信号频谱 0 0 1200 1000 800 600 400 200 0 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 图 4 本地生成码频谱图 - 4 -

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn x 104 4 GPS=21max at8486 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0 x 104 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 图 5 相关捕获的结果 GPS=21Freq=4117575.6257 5 10 15 20 25 图 6 卫星 21 的各个频率分量 5 结束语随着软件无线电技术的发展以及 DSP 和 FPGA 芯片运算速度的提高，软件 GPS 接收机彻底摆脱传统硬件方法的进程正逐步加快，在软件接收机新的设计概念下,我们可以不断进行算法改进的研究和试验。本文着重研究了 C/A 码的产生和循环相关捕获及其在 Matlab 环境下的实现，循环相关算法能够为软件 GPS 接收机提供快速捕获能力 ,同时不损失搜索到信号的灵敏度.初步的研究表明 ,对于多数卫星信号 ,循环相关算法仅使用 1ms 数据即可实现捕获 ,从而为软件 GPS 接收机 ,提供了一种适用而高效的捕获方法. - 5 -

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 参考文献 [1] 杨俊，武奇生．GPS 基本原理及其 Matlab 仿真[M] ．西安：西安电子科技大学出版社，2006． [2] Tsui J B．Fundamentals of global positioning system receivers：a software approach[M] ．NewYork： Wiley,2000． [3] 郑君里, 应启珩, 杨为理．信号与系统[M] ．北京：高等教育出版社,2000． [4] Sophia Y Zheng．Signal Acquisition and Tracking for A Software GPS Receiver[D] ．Blacksburg Virginia, 2005． [5] PeterRinder, NicolajBertelsen ． Design of A SINGLE FREQUENCY GPS SOFTWARE RECEIVER[D] ．Aalborg University ,2004． [6] 李南南, 吴清, 曹辉林．MATLAB 7 简明教程[M] ．北京：清华大学出版社,2006． Simulation and Study on the Generation and Acquisition Algorithm of C/A Code in GPS System School of Information Engineering, Wuhan University of Technology, Wuhan, China (430070) He Xing Abstract The C/A code transmitted from the GPS Satellites is a bi-phase modulated pseudo random noise code ,we can use the C/A code to find the user location. In this paper,the generation principle and the circular correlation acquisition algorithm of C/A code are introduced.The generation of C/A code is implemented in the Matlab simulation environment,and simulation experiments is implemented to test the function of the acquisition algorithm , in which the initial phase and carrier frequency of C/A code is calculated successfully. The results prove the circular correlation acquisition algorithm is suitable for soft ware GPS receiver. Key words:GPS navigation; C/A code; circular correlation; acquisition algorithm; Matlab simulation - 6 -

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