2014山东省德州市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-22 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.57M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2014 山东省德州市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分） 1．（3 分）（2014•德州）下列计算正确的是（ A． ﹣（﹣3）2=9 C． ﹣（﹣2）0=1 D． |﹣3|=﹣3 B． =3[来）源:Zxxk.Com] 考点：立方根；绝对值；有理数的乘方；零指数幂．分析：A．平方是正数，相反数应为负数， B，开立方符号不变． C.0 指数的幂为 1，1 的相反数是﹣1． D．任何数的绝对值都≥0 解答：解：A、﹣（﹣3）2=9 此选项错， B、 =3，此项正确， C、﹣（﹣2）0=1，此项正确， D、|﹣3|=﹣3，此项错．故选：B．点评：本题主要考查立方根，绝对值，零指数的幂，解本题的关键是确定符号． 2．（3 分）（2014•德州）下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（） A． B． C． D．考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解答：解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故此选项不合题意； D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项符合题意；故选 D．点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合．

3．（3 分）（2014•德州）图甲是某零件的直观图，则它的主视图为（） A． B． C． D．考点：简单组合体的三视图．分析：根据主视图是从正面看得到的视图判定则可．解答：解：从正面看，主视图为．故选 A．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 4．（3 分）（2014•德州）第六次全国人口普查数据显示，德州市常驻人口约为 556.82 万人，此数用科学记数法表示正确的是（ A． 556.82×104 D． 5.5682×105 ） B． 5.5682×102 C． 5.5682×106 考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．解答：解：将 556.82 万人用科学记数法表示为 5.5682×106 元．故答案为：2.466 19×1013．故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤ |a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 5．（3 分）（2014•德州）如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C 为（） A． 30° B． 60° C． 80° D． 120° 考点：平行线的性质．

分析：根据两直线平行，同位角相等可得∠EAD=∠B，再根据角平分线的定义求出∠EAC，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．解答：解：∵AD∥BC，∠B=30°， ∴∠EAD=∠B=30°， ∵AD 是∠EAC 的平分线， ∴∠EAC=2∠EAD=2×30°=60°， ∴∠C=∠EAC﹣∠B=60°﹣30°=30°．故选 A．点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键． 6．（3 分）（2014•德州）不等式组的解集在数轴上可表示为（） A． B． C． D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．解不等式组得：，再分别表示在数轴上即可得解．解答：解：解得，故选：D．点评：本题考查了在数周表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞， ≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 7．（3 分）（2014•德州）如图是拦水坝的横断面，斜坡 AB 的水平宽度为 12 米，斜面坡度为 1：2，则斜坡 AB 的长为（） A． 4 米 B． 6 米 C． 12 米 D． 24 米考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．分析：先根据坡度的定义得出 BC 的长，进而利用勾股定理得出 AB 的长．

解答：解：在 Rt△ABC 中，∵ =i= ，AC=12 米， ∴BC=6 米，根据勾股定理得： AB= =6 米，故选 B．点评：此题考查了解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题，勾股定理，难度适中．根据坡度的定义求出 BC 的长是解题的关键． 8．（3 分）（2014•德州）图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中 x 表示时间，y 表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（） A．体育场离张强家 2.5 千米 B．张强在体育场锻炼了 15 分钟 C．体育场离早餐店 4 千米 D．张强从早餐店回家的平均速度是 3 千米/小时考点：函数的图象分析：结合图象得出张强从家直接到体育场，故第一段函数图象所对应的 y 轴的最高点即为体育场离张强家的距离；进而得出锻炼时间以及整个过程所用时间．由图中可以看出，体育场离张强家 2.5 千米，体育场离早餐店 2.5﹣1.5 千米；平均速度=总路程÷总时间．解答：解：A、由函数图象可知，体育场离张强家 2.5 千米，故此选项正确； B 由图象可得出张强在体育场锻炼 45﹣15=30（分钟），故此选项正确； C、体育场离张强家 2.5 千米，体育场离早餐店 2.5﹣1.5=1（千米），故此选项错误； D、∵张强从早餐店回家所用时间为 100﹣65=35 分钟，距离为 1.5km， ∴张强从早餐店回家的平均速度 1.5÷ = （千米/时），故此选项正确．故选：C．点评：此题主要考查了函数图象与实际问题，根据已知图象得出正确信息是解题关键．

9．（3 分）（2014•德州）雷霆队的杜兰特当选为 2013﹣2014 赛季 NBA 常规赛 MVP，下表是他 8 场比赛的得分，则这 8 场比赛得分的众数与中位数分别为（）场次得分 1 30 2 28 3 28 4 38 5 23 6 26 7 39 8 42 A． 29 28 B． 28 29 C． 28 28 D． 28 27 考点：众数；中位数分析：根据众数和中位数的概念求解．解答：解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：23，26，28，28，30，38，39，42，则众数为：28，中位数为： =29．故选 B．点评：本题考查了众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 10．（3 分）（2014•德州）下列命题中，真命题是（） A．若 a＞b，则 c﹣a＜c﹣b B．某种彩票中奖的概率是 1%，买 100 张该种彩票一定会中奖 C．点 M（x1，y1），点 N（x2，y2）都在反比例函数 y= 的图象上，若 x1＜x2，则 y1＞y2 D．甲、乙两射击运动员分别射击 10 次，他们射击成绩的方差分别为 S =4，S =9，这过程中乙发挥比甲更稳定考点：命题与定理专题：常规题型．分析：根据不等式的性质对 A 进行判断；根据概率的意义对 B 进行判断；根据反比例函数的性质对 C 进行判断；根据方差的意义对 D 进行判断．解答：解：A、当 a＞b，则﹣a＜﹣b，所以 c﹣a＜c﹣b，所以 A 选项正确； B、某种彩票中奖的概率是 1%，买 100 张该种彩票不一定会中奖，所以 B 选项错误； C、点 M（x1，y1），点 N（x2，y2）都在反比例函数 y= 的图象上，若 0＜x1＜x2，则 y1 ＞y2，所以 C 选项错误； D、甲、乙两射击运动员分别射击 10 次，他们射击成绩的方差分别为 S =4，S =9，

这过程中甲发挥比乙更稳定，所以 D 选项错误．故选 A．点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成 “如果…那么…”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理． 11．（3 分）（2014•德州）分式方程 ﹣1= 的解是（） A． x=1 B． x=﹣1+ C． x=2 D．无解考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=3，去括号得：x2+2x﹣x2﹣x+2=3，解得：x=1，经检验 x=1 是增根，分式方程无解．故选 D．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根． 12．（3 分）（2014•德州）如图，在一张矩形纸片 ABCD 中，AB=4，BC=8，点 E，F 分别在 AD， BC 上，将纸片 ABCD 沿直线 EF 折叠，点 C 落在 AD 上的一点 H 处，点 D 落在点 G 处，有以下四个结论： ①四边形 CFHE 是菱形； ②EC 平分∠DCH； ③线段 BF 的取值范围为 3≤BF≤4； ④当点 H 与点 A 重合时，EF=2 ．以上结论中，你认为正确的有（）个． A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 考点：翻折变换（折叠问题）分析：先判断出四边形 CFHE 是平行四边形，再根据翻折的性质可得 CF=FH，然后根据邻边相等的平行四边形是菱形证明，判断出①正确；根据菱形的对角线平分一组对角线可得∠BCH=∠ECH，然后求出只有∠DCE=30°时 EC 平分∠DCH，判断出②错误；点 H 与点 A 重合时，设 BF=x，表示出 AF=FC=8﹣x，利用勾股定理列出方程求解得到

BF 的最小值，点 G 与点 D 重合时，CF=CD，求出 BF=4，然后写出 BF 的取值范围，判断出③正确；过点 F 作 FM⊥AD 于 M，求出 ME，再利用勾股定理列式求解得到 EF，判断出④正确．解答：解：∵FH 与 CG，EH 与 CF 都是矩形 ABCD 的对边 AD、BC 的一部分， ∴FH∥CG，EH∥CF， ∴四边形 CFHE 是平行四边形，由翻折的性质得，CF=FH， ∴四边形 CFHE 是菱形，故①正确； ∴∠BCH=∠ECH， ∴只有∠DCE=30°时 EC 平分∠DCH，故②错误；点 H 与点 A 重合时，设 BF=x，则 AF=FC=8﹣x，在 Rt△ABF 中，AB2+BF2=AF2，即 42+x2=（8﹣x）2，解得 x=3，点 G 与点 D 重合时，CF=CD=4， ∴BF=4， ∴线段 BF 的取值范围为 3≤BF≤4，故③正确；过点 F 作 FM⊥AD 于 M，则 ME=（8﹣3）﹣3=2，由勾股定理得，EF= = =2 ，故④正确；综上所述，结论正确的有①③④共 3 个．故选 C．点评：本题考查了翻折变换的性质，菱形的判定与性质，勾股定理的应用，难点在于③判断出 BF 最小和最大时的两种情况．二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 4 分） 13．（4 分）（2014•德州）﹣ 的相反数是．考点：相反数．分析：求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．解答：解：﹣ 的相反数是﹣（﹣ ）= ．

点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆． 14．（4 分）（2014•德州）若 y= ﹣2，则（x+y）y= ．考点：二次根式有意义的条件．分析：根据被开方数大于等于 0 列式求出 x，再求出 y，然后代入代数式进行计算即可得解．[来源:学科网 ZXXK] 解答：解：由题意得，x﹣4≥0 且 4﹣x≥0，解得 x≥4 且 x≤4，所以，x=4， y=﹣2，所以，（x+y）y=（4﹣2）﹣2= ．故答案为：．点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数． 15．（4 分）（2014•德州）如图，正三角形 ABC 的边长为 2，D、E、F 分别为 BC、CA、AB 的中点，以 A、B、C 三点为圆心，半径为 1 作圆，则圆中阴影部分的面积是 ﹣ ．考点：扇形面积的计算；等边三角形的性质；相切两圆的性质．分析：观察发现，阴影部分的面积等于正三角形 ABC 的面积减去三个圆心角是 60°，半径是 2 的扇形的面积．解答：解：连接 AD． ∵△ABC 是正三角形，BD=CD=2， ∴∠BAC=∠B=∠C=60°，AD⊥BC． ∴AD= ． ∴阴影部分的面积= ×2× ﹣3× = ﹣ ．故答案为： ﹣ ．

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