第1页 / 共31页
第2页 / 共31页
第3页 / 共31页
第4页 / 共31页
第5页 / 共31页
第6页 / 共31页
第7页 / 共31页
第8页 / 共31页
2023-2024学年湖北省武汉市武昌区九年级上学期数学期中试题及答案.doc
2023-2024 学年湖北省武汉市武昌区九年级上学期数学期中
试题及答案
一．选择题（每小题 3 分，共 10 小题，共 30 分）
1. 一元二次方程
24
x
6
x
1 0
的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（
）
A. 4，6，1
B. 4，6，－1
C. 4，－6，1
D. 4，－6，
－1
【答案】C
【解析】
【分析】找出所求的系数及常数项即可．
【详解】解：一元二次方程 24
x
6
x
1 0
的二次项系数，一次项系数，常数项分别是 4，
-6，1．
故选：C．
【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式：a 2x +bx+c=0（a，b，c 是常数且 a≠0）特
别要注意 a≠0 的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中 a 2x 叫二次项，
bx 叫一次项，c 是常数项．其中 a，b，c 分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．
2. 下列几何图形中，不是中心对称图形是（
）．
B. 等边三角形
C. 平行四边形
D. 圆
A. 线段
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了中心对称图形的识别，在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180 ，
如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形熟练掌握中心对称
图形的定义是解答本题的关键．根据中心对称图形的定义逐项识别即可，
【详解】解：A．线段是中心对称图形，故不符合题意；
B．等边三角形不是中心对称图形，故符合题意；
C．平行四边形线段是中心对称图形，故不符合题意；
D．圆线段是中心对称图形，故不符合题意；
故选：B．
3. 用配方法解方程 2 6
x
x
，配方后的方程是（
7 0
）
A.
(
x
2
3)
7
B.
(
x
2
3)
7
C.
(
x
2
3)
2
D.
(
x
2
3)
2
【答案】C
【解析】
【分析】先把 7 移到方程的右边，然后方程两边都加 9，再把左边根据完全平方公式写成完
全平方的形式．
【详解】解： 2 6
x
x
7 0
x
2 6
x
7
x
2 6
x
7 9
9
(
x
2
3)
2
故选：C．
【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：先整理成一元二次方程的
一般形式；②把常数项移到等号的右边；③把二次项的系数化为 1；④等式两边同时加上一
次项系数一半的平方．
4. 如图， O 中，OA BC
，
AOB
50
，那么 ADC 的度数是（
）．
B. 25
C. 30
D. 35
A. 20
【答案】B
【解析】
【分析】此题考查了垂径定理与圆周角定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应
用．由 O 中，OA BC
，利用垂径定理，即可证得 »
»
AB AC
，又由在同圆或等圆中，
同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得圆周角 ADC 的度
数．
【详解】解： O 中，OA BC
，
»
AOB
，
ADC
»
AB AC
1
2
50
，
1 50
2
AOB
ADC
，
25
．
故选：B．
5. 已知 a ，b 是一元二次方程 2
x
x 的两个实数根，则代数式 2
a
8 0
2
a b
的值等于
（
）
A. 7
【答案】A
【解析】
B. 8
C. 9
D. 10
【分析】结合一元二次方程根的定义，以及根与系数的关系求解即可．
【详解】解：∵ a ，b 是一元二次方程 2
x
x 的两个实数根，
8 0
∴ 2
a
a ，
8 0
a b ，
1
∴ 2
a
a ，
8
∴
2
a
2
a b
2
a
a
a b
故选：A．
，
8
1
7
【点睛】本题考查一元二次方程根的定义，以及根与系数的关系，一元二次方程
2
ax
bx c
0
a
式是解题关键．
有两个实数根 1x ， 2x ，则 1
x
0
x
2
， 1
x x
2
b
a
c
a
，掌握以上公
6. 为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价．某种药品原价为 289 元，在连续进
行两次降价后价格调整为 256 元．设平均每次降价的百分率为 x ，则下面所列方程正确的是
（
A.
）
289 1 2
x
256
B.
256 1
x
2
289
C.
289 1
x
2
256
D.
289 1 2
x
256
【答案】C
【解析】
【分析】设平均每次降价的百分率为 x ，则第一降价售价为
续两次降价后为 256 元”可得方程．
【详解】设平均每次降价的百分率为 x ，根据题意得：
289 1
x
2
256
，
故选： C ．
289 1 x ，根据关键语句“连
【点睛】此题考查了增长率问题(一元二次方程的应用)，解题的关键是正确理解求平均变化
率的方法：设变化前的量为 a ，变化后的量为b ，平均变化率为 x ，则经过两次变化后的数
量关系为
1a
．
x
2
b
7. 如图，在平面直角坐标系中，点
A
2,3
绕点O 逆时针旋转90 后得到的点 1A ， 1A 绕
点O 逆时针旋转90 后得到的点 2A ，依此类推， 2024A 坐标是（
）．
B.
3, 2
C.
2,3
D.
2, 3
A.
3,2
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了旋转的性质，找出规律是解题的关键．根据旋转的性质得到每旋转 4
次与点 A 重合，即可得到答案．
【详解】解：根据题意可得：将点
A
2,3
绕点 O 逆时针旋转90 得到点 1A ，
∴点
A ，
1
3, 2
依此类推，可得
2 2, 3
A
，
3 3,2
A
， 4A 与 A 重合是
2,3
，
∴旋转 4 次与点 A 重合，
∵ 2024 4 506
∴第 2024 次旋转结束时，点 2024A 的坐标为
，
2,3
．
故选：A．
8. 已知二次函数
y
2
ax
bx
自变量 x 的部分取值和对应的函数值 y 如下表：
3
x … 2
1
0
1
2 …
y … 5
0
3
4
3 …
下列说法中正确的是（
）
A. 函数图像开口向下
B. 函数图像与 x 轴的交点坐标是
3,0
、
1,0
C. 当 0
x 时，y 随 x 的增大而增大
D. 顶点坐标是
1, 4
【答案】D
【解析】
【分析】根据待定系数法确定函数解析式，再根据函数的图象与性质求解即可．
【详解】解：把 1,0（ ）， 1
4（ ， ）代入
y
2
ax
bx
得
3
3 0
a b
3
a b
4
，
解得
1
a
2
b
，
∴二次函数的解析式为：
y
x
2 2
x
，
3
∵ 1 0
a ，
∴函数图像开口向上，故 A 选项错误；
令 2
x
2
x
，解得 1
3 0
x ， 2
x ，
1
3
∴函数图像与 x 轴的交点坐标是
1,0
，
3,0 ，故选项 B 错误；
∵
y
x
2 2
x
3
x
2
1
，
4
∴对称轴为直线 1x ，顶点坐标是
∴当 1x 时， y 随 x 的增大而增大，故选项 C 错误.
故选： D .
1, 4 ，故选项 D 正确；
【点睛】本题考查了二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．
9. 计算机处理任务时，经常会以圆形进度条的形式显示任务完成的百分比，下面是同一个
任务进行到不同阶段时进度条的示意图：
当任务完成的百分比为 x 时，线段．．MN 的长度记为 ( )
d x ．下列描述正确的是（
）
x
A. 当 1
x 时，
d x
1
2
d x
2
B. 当
d x
1
d x
2
x
时， 1
x
2
x
C. 当 1
+
x
2
1
时，
d x
1
d x
2
x
D. 当 1
22
x
时，
d x
1
2
d x
2
【答案】C
【解析】
【分析】根据弧、弦、圆心角的关系，即可求解．
x
【详解】解：A、当 1
x 时，
d x 可能大于
1
2
2
d x ，故本选项不符合题意；
B、当
d x
1
d x
2
时， 1x 可能大于 2x ，故本选项不符合题意；
x
C、当 1
+
x
2
1
时，
d x
1
d x
2
，故本选项符合题意；
x 时，
22
d x 不一定等于
1
2
2d x ，故本选项不符合题意；
x
D、当 1
故选：C
【点睛】本题主要考查了弧、弦、圆心角的关系，熟练掌握弧、弦、圆心角的关系是解题的
关键．
10. 对某条路线的长度进行10 次测量，得到 1x ， 2x ， 3x ， 4x ，… 10x 这10 个数据（如下
表）：
数据
对应值
1x
6.8
2x
6.5
3x
4x
5x
6x
7x
8x
9x
6.7
6.9
7.0
6.9
6.4
7.1
6.6
10x
7.1
设
y
x
2
x
1
x
x
2
2
x
2
x
3
x
x
10
2
，若当 x m 时， y 有最小值，则 m
的值为（
）．
A. 6.7
【答案】B
【解析】
B. 6.8
C. 6.9
D. 7.0
【分析】本题考查了完全平方公式及二次函数，对
y
x
2
x
1
x
x
2
2
x
2
x
3
x
x
10
2
进行化简，得到 y 与 x 之间的二次函
数，根据二次函数最值即可解答，利用完全平方公式进行化简是解题的关键．
【详解】解： 6.8 6.5 6.7 6.9 7.0 6.9 6.4 7.1 6.6 7.1 68
，
y
x
2
x
1
x
x
2
x
x
3
x
x
10
2
2
2
x
2
xx
1
2
x
1
2
x
2
xx
2
2
x
2
2
x
2
xx
3
2
x
3
2
x
10
x
2
2
x
1
x
2
x
3
x
10
x
2
x
1
2
2
x
3
x
10
2
xx
10
2
x
10
，
，
2
2
x
2
10
x
2
2 68
x
10
x
2
136
x
2
x
1
2
x
2
2
x
3
2
x
10
，
2
x
1
2
x
2
2
x
3
2
x
10
，
即
当
x
6.8
m ，
时， y 有最小值，
136
20
6.8
故选： B ．
二．填空题（每小题 3 分，共 6 小题，共 18 分）
11. 点 (3, 2) 关于原点对称的点的坐标为_______．
【答案】 ( 3,2)
【解析】
【分析】根据关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数求解即可．
【详解】解：点
3, 2 关于原点对称的点的坐标为
3,2
，
故答案为：
3,2
．
【点睛】本题考查了平面直角坐标系中关于原点对称的点的坐标特征，解题的关键是掌握：
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点
,x y 关于原点 O 的对称点是
,x
．
y
有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围
0
k
12. 若关于 x 的一元二次方程 2
x
2
x
是______．
【答案】 1k
【解析】
【分析】本题考查了一元二次方程根的判别式，一元二次方程
2
ax
bx c
0
a
的根
0
与
2
b
4
ac
有如下关系：①
0 ，方程有两个不相等的实数根，② Δ 0 ，方程有两
个相等的实数根，③ Δ 0 ，方程没有实数根．根据题意得出
22
，求
4 1
0
k
解即可得到答案．
【详解】解： 关于 x 的一元二次方程 2
x
2
x
22
，
4 1
0
k
有两个不相等的实数根，
k
0
解得： 1k ，
故答案为： 1k ．
13. 有一人患了流感，经过两轮传染后，共有 121 人患了流感，每轮传染中平均每人传染了
____人．
【答案】10
【解析】
【分析】如果设每轮传染中平均每人传染了 x 人，那么第一轮传染中有 x 人被传染，第二轮
则有 x（x+1）人被传染，已知“共有 121 人患了流感”，那么可列方程，然后解方程即可．
【详解】设每轮传染中平均每人传染了 x 人，
则第一轮传染中有 x 人被传染，
第二轮则有 x(x+1)人被传染，
又知：共有 121 人患了流感，
相关推荐
2023年江西萍乡中考道德与法治真题及答案.doc
2012年重庆南川中考生物真题及答案.doc
2013年江西师范大学地理学综合及文艺理论基础考研真题.doc
2020年四川甘孜小升初语文真题及答案I卷.doc
2020年注册岩土工程师专业基础考试真题及答案.doc
2023-2024学年福建省厦门市九年级上学期数学月考试题及答案.doc
2021-2022学年辽宁省沈阳市大东区九年级上学期语文期末试题及答案.doc
2022-2023学年北京东城区初三第一学期物理期末试卷及答案.doc
2018上半年江西教师资格初中地理学科知识与教学能力真题及答案.doc
2012年河北国家公务员申论考试真题及答案-省级.doc
2020-2021学年江苏省扬州市江都区邵樊片九年级上学期数学第一次质量检测试题及答案.doc
2022下半年黑龙江教师资格证中学综合素质真题及答案.doc
