2004年四川西南交通大学信号与系统考研真题.doc

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2004 年四川西南交通大学信号与系统考研真题一、选择题（30 分） 1、已知 f (t)的傅里叶变换为 F()，则 tf (-2t)的傅里叶变换为 ( （a） ) (dj2 F  d  （b） 2、已知 f (t)的拉氏变换为 j 2 )( sF )2/ (d F  d   2 s ( s s  )1 （c） )  (dj F d  （d），则 f ()= ( )。 )。 (d j F  2 d  )2/ （a）0 （b）1 （c）不存在（d）-1 3、关于连续时间系统的单位冲激响应，下列说法中错误的是 ( )。（a）系统在 (t)作用下的全响应（b）系统函数 H(s)的拉氏反变换（c）系统单位阶跃响应的导数 4、信号 ej2t (t)的傅里叶变换为 ( （d）单位阶跃响应与 (t)卷积积分 )。（a）-2 5、某因果系统的系统函数（a）渐进稳定的现的（b）j(-2) 9 2 s  )( sH )(5 s   （b）临界稳定的  s ( （c）j(+2) （d）2+j ， (0，)，此系统属于 ( )。 )1 （c）不稳定的（d）不可物理实 6、 - (  t  （a）0 )(3 t  d)4 t = ( )。（b）1 （c）-1 （d） 7、x(t)，y(t)分别是系统的输入和输出，则下面的 4 个方程中，只有 ( )才描述的是因果线性、时不变的系统。（a） ( ty  )1  )( tx （b）  )( ty  )()( tyty  )( tx （c）  )( ty  sin ty )( t  )( tx （d） 8、线性时不变系统的自然响应 yc(t)（）。  )(2)(3)( ty ty  ty   （a）就是零输入响应（c）具有和零输入响应相同的形式 f ，则信号 )( f  t (F ( ) F  j5e) （a）（b）（b）和输入 e(t)无关（d）与初始状态无关 (*)( t t    -j5e) )5  （c）f (5) )( ty (F 的频谱函数 Y()=（ 9、已知  )( tx ）。（d） j5e)5(f 10、以下表达式能正确反映 (n)与 u (n)关系的是（）。（a） )( nu  （c） )( n   k  0 ( nu  ) (  kn  ) （b） )( nu  ( nu  )1 （d） )( nu  k 1    k  0 (  kn  )  )( k 二、（20 分）已知某因果线性非时变系统的微分方程为  )(3)(4)( )( ty ty tx  ，y(0-)=1，y (0-)=1。求：若输入信号  ty 2 t   )( tu )( tx e （1）系统的单位冲激响应 h(t)；（2）系统的零输入响应 yzi(t)，零状态响应 yzs(t)，全响应 y(t)；三、（20 分）已知某因果线性非时变系统的系统函数 H(s)的零极点分布图如图所示，并且 H0=1。求： j （1）系统函数 H(s)；  -1 0  2 

（2）系统的单位冲激响应 h(t)；（3）说明系统的稳定性；（4）写出系统的微分方程。四、（20 分）已知某因果线性非时变离散系统的模拟框图如图所示，求：（1）该系统的差分方程；（2）该系统的系统函数 H(z)；（3）该系统的单位函数响应 h(n)；（4）若输入信号 )( nx n    1 2    )( nu ，求系统的零状态响应 y(n)。 x(n)  y(n) z-1 3 4 1 8 五、（20 分）已知某因果线性非时变离散系统的差分方程为 )( nx  求：（1）系统函数 H(z)，画出零极点图，并标明收敛域； (2.0)( ny ny 24.0)1  ( ny )2    z-1 ( nx  )1 （2）系统单位函数响应 h(n)；（3）说明系统稳定性。六、（20 分）已知信号 f )(  t 2sin t π2 t （1）求 f (t)的频谱，并画出其幅度谱图；（2）求 f (t)的奈奎斯特抽样频率s，fs 和奈奎斯特间隔 Ts ；（3）设用抽样序列  T )( t   n  ( t   nT s ) 对信号 f (t)进行抽样，得抽样信号 fs(t)，求 fs(t)的频谱 Fs()并画出其幅度谱图；（4）若用同一个出其幅度谱图。 )(tT 对 f (t/2)进行抽样，试求抽样信号 fs(t/2)的频谱 Fs()并画七、（20 分）下图表示的是正弦调制和解调系统。已知 x(t)的频谱 X()如图中所示， H (  H |  ) ( ) (  je|) ，其中 | H |) (   , | k   ,0 |   c  c |  |  , )  (  0 ，k 为实常数，求：（1）w(t)的频谱，并画出幅度谱图；（2）f (t)的频谱，并画出幅度谱图；（3）y(t)的频谱，并画出幅度谱图；（4）为使 y(t)和 x(t)完全相同，试确定 k 和c 的取值。

x(t) w(t) f (t) y(t) H() X() 1 cosct cosct -1 0 1 

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