2014年北京普通高中会考数学考试真题.doc

发布时间：2022-09-29 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.43M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2014 年北京普通高中会考数学考试真题 1. 考生要认真填写考场号和座位序号。考生须知 2. 本试卷共5 页，分为两个部分，第一部分为选择题， 20 个小题（共 60 分）；第二部分为非选择题，二道大题（共 40 分）。 3．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。 4．考试结束后，考生应将试卷、答题卡放在桌面上，待监考员收回。第一部分选择题（每小题3 分，共 60 分）一．在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。 1.已知几个 A    0,1,3 , B   0,1,2  ，那么 A B 等于（） A.  0,1 2.如果 A. 2 0m  ，那么  0,1,2 B.  4m  的最小值为（ m B. 2 2 C.  3 ） C. 4 D.   0,1,2,3 D. 8 3.不等式 2 x A.  x x  x  的解集为（ 0 0 B.  x x   ） 1 C.  x 1    x  0 D.  x x   1 或 x  0 4 已知点 (3,4) A 是角 a 总编上的一点，那么sin a 等于（） D. 4 5 A. 3 4 4 3 5 过点 (1,0) 且与直线 2 y B. x C. 3 5   平行的直线的方程是（ 2 0 ） A. x 2 y 1 0   B. x 2 y 1 0   C. 2 x y   2 0 D. x 2 y 1 0   6.在等比数列 na 中， 2 a 34, a a  ，那么 1 8  a 2  a 3  等于（ a 4 ） A. 30 B. 28 C. 24 D. 15 7.函数 ( ) f x  2sin 3 x  cos3 x 的最小正周期为（） A.  B.  2 C.  3 D.  6

8.盒子里装有大小完全相同且分别标有数字1,2,3,4 的四个小球，从盒子里随机摸出两个小球，那么事件“摸出的小球上标有的数字之和为 5”的概率是（） A. C. 1 6 1 2 B. D. 1 3 2 3 9.某程序框图如下图所示，该程序运行后输出 n 的值是（） A. 13 C. 121 B. 40 D. 364 10.函数 y  2 e , y  lg , x y  cos , x y  中，奇函数是（ 1 x  ） A. y  cos x B. y 2 e C. y  lg x D. y 1 x 11.已知函数 ( ) f x    x x 2 ,  2 , x x  0  0 ，如果 ( f x  ，那么实数 nx 的值为（ 4 ) n ） A. 2 B. 0 C. 2 或 2 D. 1或 2 12.已知平面向量 ( 1,2),   a b  (2, ) x ，且 a b  ，那么 b 等于（ 0 ） A. 2 5 B. 5 C. 20 D. 5 13.已知某三棱锥的三视图如右图所示，那么三棱锥的体积是）（ A. C. 1 3 3 2 B. 1 9 2 D. 18.国际能源署研究发现，在 2000 年开始的未来三十年内，非水利的可再生能源的年发电量将比其他任何燃料的年发电量增长都要快，其年平均增长率可达 6% ，设 2013 年某地区非水利的可再生能源年发电量为 a 度，那么经过12 年后，该地区非水利的可再生能源年发电量度数约为（）（ 6 1.06 2 ）

A. 2a B. 3a C. 4a D. 6a 19.设 ,m n 是两条不同的直线， ,是两个不同的平面，给出下列四个命题： ①如果 / / m n  ，那么 / /m n ； , ②如果 m  m   ，那么 / / ； , ③如果 ④如果 ,m    ，那么 / /m ；        , ,m m n  ，那么 n  。其中正确的命题是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 20.如图，在圆O 中。已知弦 AB  ，弦 4   AC  ，那么 AO BC 6 的值为（） A. 10 C. 10 二．填空题 B. 2 13 D. 10 21.计算 cos 43 cos13    sin 43 sin13   的值等于＿＿＿＿＿＿ 22.校园歌手大奖赛中，甲、乙两组同学（每组 5 人）的成绩用茎叶图表示如下图所示。如果用 s 甲，分别表示 s乙两组同学的成绩的标准差，那么 s甲＿＿＿ s乙（填<，>，=）。 23.已知点 A 的坐标为 (2,1) ，点 B 的坐标为 (3,3) ，且  AC  2 AB  ，那么点C 的坐标为＿＿＿＿＿＿。 24. 已知数列  na 满足 a 1=  n a  （-1） 3 n  2 ( a n N n   ) a 且 1 a 2 ，那么 a 1  a 2  a 3  a 4  a 5  a 6 =＿＿＿＿＿＿。

三、解答题 25.（本小题满分 7 分）已知函数 ( ) f x  ) 3 （1）求 ( f  cos  的值； 3 sin( x  。 ) （2）求函数 ( ) f x 在区间        2 2  , 上的最大值和最小值。 26.（本小题满分 7 分）如图，在正方体 ABCD A B C D 1 1 1  1 中， ,E F 分别为 ,AD AB 的中点。（1）求证： EF / / 平面 CB D 1 1  平面 CB D 1 1 。（2）求证：平面 CAAC 1 1 27.（本小题满分 7 分）已知圆 C x a  : ( ) 2  2 y 为坐标原点。 2  与直线 r y x  交于 ,A B 两点，点 P 为 u 线段 AB 的中点，O 1 （Ⅰ）如果直线OP 的斜率为 1 3 ，求实数 a 的值；（Ⅱ）如果 AB  20 ，且 OA OB ，求圆C 的方程。

28.（本小题满分 7 分）已知函数 ( ) f x  2 x  ax （Ⅰ）求实数 a 的值  ，且函数 ( f x  是偶数。 2) 2 （Ⅱ）设函数 y  ( ) g x ，集合（i）证明 M N ； ( ) M x g x  {   x 0}, N  { x g g x ( ( ))   。 0} x （ii）如果 ( ) g x  ( f x ) ，集合 P  { ( ) x g x   x 0, 且 x 2} 那么集合 P 中的元素个数为＿＿＿＿＿＿。

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