2019山东省日照市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2019 山东省日照市中考数学真题及答案一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．2 的倒数是（） A．﹣2 B． C．﹣ D．2 2．近几年我国国产汽车行业蓬勃发展，下列汽车标识中，是中心对称图形的是（） A． C． B． D． 3．在实数，，，中有理数有（） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 4．下列事件中，是必然事件的是（） A．掷一次骰子，向上一面的点数是 6 B．13 个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月 C．射击运动员射击一次，命中靶心 D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 5．如图，该几何体是由 4 个大小相同的正方体组成，它的俯视图是（） A． B．

C． D． 6．如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝35°时，∠2 的度数为（） A．35° B．45° C．55° D．65° 7．把不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（） A． C． B． D． 8．如图，甲乙两楼相距 30 米，乙楼高度为 36 米，自甲楼顶 A 处看乙楼楼顶 B处仰角为 30°，则甲楼高度为（） A．11 米 B．（36﹣15 ）米 C．15 米 D．（36﹣10 ）米 9．在同一平面直角坐标系中，函数 y＝kx+1（k≠0）和 y＝（k≠0）的图象大致是（） A． B．

C． D． 10．某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展．某企业一月份的营业额是 1000 万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是 3990 万元．若设月平均增长率是 x，那么可列出的方程是（） A．1000（1+x）2＝3990 B．1000+1000（1+x）+1000（1+x）2＝3990 C．1000（1+2x）＝3990 D．1000+1000（1+x）+1000（1+2x）＝3990 11．如图，是二次函数 y＝ax2+bx+c图象的一部分，下列结论中： ①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③ax2+bx+c+1＝0 有两个相等的实数根；④﹣4a＜b＜﹣2a．其中正确结论的序号为（） A．①② B．①③ C．②③ D．①④ 12．如图，在单位为 1 的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在 x轴上，斜边长分别为 2，4，6，…的等直角三角形，若△A1A2A3 的顶点坐标分别为 A1（2，0），A2 （1，1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2019 的坐标为（）

A．（﹣1008，0） B．（﹣1006，0） C．（2，﹣504） D．（1，505）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分，不需写出解答过程请将答案直接写在答题卡相应位置上 13．（4 分）已知一组数据 8，3，m，2 的众数为 3，则这组数据的平均数是． 14．（4 分）如图，已知 AB＝8cm，BD＝3cm，C为 AB的中点，则线段 CD的长为 cm． 15．（4 分）规定：在平面直角坐标系 xOy中，如果点 P的坐标为（a，b），那么向量可以表示为：＝（a，b），如果与互相垂直，＝（x1，y1），＝（x2，y2），那么 x1x2+y1y2＝0．若与互相垂直，＝（sinα，1），＝（2，﹣ ），则锐角∠α ＝． 16．（4 分）如图，已知动点 A在函数的图象上，AB⊥x轴于点 B，AC⊥y轴于点 C，延长 CA交以 A为圆心 AB长为半径的圆弧于点 E，延长 BA交以 A为圆心 AC长为半径的圆弧于点 F，直线 EF分别交 x轴、y轴于点 M、N，当 NF＝4EM时，图中阴影部分的面积等于．

三、解答题：本大题共 6 小题，满分 68 分。请在答题卡指定区域内作 16 题图答解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17．（12 分）（1）计算：| ﹣2|+π0+（﹣1）2019﹣（）﹣1；（2）先化简，再求值：1﹣ ÷ ，其中 a＝2；（3）解方程组： 18．（10 分）2019 年 4 月 23 日是第二十四个“世界读书日“．某校组织读书征文比赛活动，评选出一、二、三等奖若干名，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中信息解答下列问题：（1）求本次比赛获奖的总人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数；（3）学校从甲、乙、丙、丁 4 位一等奖获得者中随机抽取 2 人参加“世界读书日”宣传活动，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率． 19．（8 分）“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，某企业的产品对沿线

地区实行优惠，决定在原定价基础上每件降价 40 元，这样按原定价需花费 5000 元购买的产品，现在只花费了 4000 元，求每件产品的实际定价是多少元？ 20．（12 分）如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC的中点为 O，点 G，H在对角线 AC上，AG＝ CH，直线 GH绕点 O逆时针旋转α角，与边 AB、CD分别相交于点 E、F（点 E不与点 A、B 重合）．（1）求证：四边形 EHFG是平行四边形；（2）若∠α＝90°，AB＝9，AD＝3，求 AE的长． 21．（12 分）探究活动一：如图 1，某数学兴趣小组在研究直线上点的坐标规律时，在直线 AB上的三点 A（1，3）、 B（2，5）、C（4，9），有 kAB＝＝2，kAC＝＝2，发现 kAB＝kAC，兴趣小组提出猜想：若直线 y＝kx+b（k≠0）上任意两点坐标 P（x1，y1），Q（x2，y2）（x1≠x2），则 kPQ＝是定值．通过多次验证和查阅资料得知，猜想成立，kPQ是定值，并且是直线 y＝kx+b（k≠0）中的 k，叫做这条直线的斜率．请你应用以上规律直接写出过 S（﹣2，﹣2）、T（4，2）两点的直线 ST的斜率 kST＝．探究活动二数学兴趣小组继续深入研究直线的“斜率”问题，得到正确结论：任意两条不和坐标轴平行的直线互相要直时，这两条直线的斜率之积是定值．如图 2，直线 DE与直线 DF垂直于点 D，D（2，2），E（1，4），F（4，3）．请求出直线 DE 与直线 DF的斜率之积．综合应用如图 3，⊙M为以点 M为圆心，MN的长为半径的圆，M（1，2），N（4，5），请结合探究活动二的结论，求出过点 N的⊙M的切线的解析式．

22．（14 分）如图 1，在平面直角坐标系中，直线 y＝﹣5x+5 与 x轴，y轴分别交于 A，C两点，抛物线 y＝x2+bx+c经过 A，C两点，与 x轴的另一交点为 B．（1）求抛物线解析式及 B点坐标；（2）若点 M为 x轴下方抛物线上一动点，连接 MA、MB、BC，当点 M运动到某一位置时，四边形 AMBC面积最大，求此时点 M的坐标及四边形 AMBC的面积；（3）如图 2，若 P点是半径为 2 的⊙B上一动点，连接 PC、PA，当点 P运动到某一位置时，PC+ PA的值最小，请求出这个最小值，并说明理由．

2019 年日照市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．2 的倒数是（） A．﹣2 B． C．﹣ D．2 【解答】解：2 的倒数为．故选：B． 2．近几年我国国产汽车行业蓬勃发展，下列汽车标识中，是中心对称图形的是（） A． C． B． D．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意．故选：D． 3．在实数，，，中有理数有（） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个【解答】解：在实数，，，中＝2，有理数有，共 2 个．故选：B． 4．下列事件中，是必然事件的是（） A．掷一次骰子，向上一面的点数是 6 B．13 个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月 C．射击运动员射击一次，命中靶心 D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

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