2008年湖北省天门市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2 0 0 8 年湖北省天门市中考数学真题及答案注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷 1至 2页，第Ⅱ卷 3至 8页．满分 120 分．考试时间 120分钟． 2．答第Ⅰ卷前，考生务必用钢笔(圆珠笔)将自己的姓名，用 2B铅笔将准考证号、考试科目写或涂在答题卡上． 3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用 2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用 4B橡皮擦干净后，再涂选其它答案．答案写在第Ⅰ卷上无效． 4．答第Ⅱ卷时，将答案直接写在试卷上． 5．考试结束后，考生须将第Ⅰ卷、第Ⅱ卷、答题卡一并交回．第Ⅰ卷(选择题共 36 分) 一．选择题(本大题共有 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分) 01． 3 的倒数是（）． 4 A、 B、 3 4 4 3 C、 4 3 D、 3 4 02．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）．主视图俯视图左视图 (第 02 题图) A B C D 03．关于 x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2－1＝0有一根为 0，则 m的值为（）． A、1 B、－1 C、1或－1 D、 1 2 04．初三(1)班 10名同学体育测试成绩如右表，那么这 10名同学体育测试成绩的众数和中位数分别是（）． A、38，36 B、38，38 C、36，37 D、38，37 05．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度 h随时间 t的变化规律如图所示(图中 OABC为一折线)，这个容器的形状是图中（）． h A C B O t (第 05 题图) A B C D 成绩 (分) 人数 (个) 34 35 36 38 40 1 2 2 3 2 06．如图，a∥b，∠1＝105°，∠2＝140°，则∠3的度数是（）． A、75° B、65° C、55° D、50° 07．下列命题中，真命题是（）． A、一组对边平行且有一组邻边相等的四边形是平行四边形 B、顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形 C、等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形 D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形 08．如图，为了测量河两案 A、B两点的距离，在与 AB垂直的方向点 C处测得 AC ＝a，∠ACB＝α，那么 AB等于（）． A、a·sinα B、a·tanα C、a·cosα D、 a tan a 1 A 3 2 (第 06 题图) A B a α (第 08 题图) b C

09．将分别标有数字 1，2，3，4的四张卡片洗匀后，背面朝上，放在桌面上，随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张，恰好两张卡片上的数字相邻的概率为（）． 1 3 B、 C、 D、 1 2 A、 1 5 1 4 10．设计一个商标图案如图中阴影部分，矩形 ABCD中，AB＝2BC，且 AB＝ 8cm，以点 A为圆心，AD为半径作圆与 BA的延长线相交于点 F，则商标图案的面积等于（）． A、(4π＋8)cm2 D、(3π＋16)cm2 11．已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①abc＞0； B、(4π＋16)cm2 C、(3π＋8)cm2 D F A (第 10 题图) y C B x ②2a＋b＜0；③a－b＋c＜0；④a＋c＞0，其中正确结论的个数为（）． A、4个 B、3个 D、1个 C、2个 12．如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点 A的坐标是(4，0)，点 P为边 AB上一点，∠CPB＝60°，沿 CP折叠正方形，折叠后，点 B落在平面内点 B’处，则 B’点的坐标为（）． A、(2， 32 ) B、( 3 ， 3 2 2  ) C、(2， 4  32 ) D、( 3 ， 2 4  32 ) 二．填空题(本大题有 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分) 第Ⅱ卷(非选择题共 84 分) -1 O 1 (第 11 题图) y C B 60° P B’ O x A (第 12 题图) 13．已知不等式组    _______________． nm2 x  ＞的解集为－ 1＜ x＜ 2，则 (m＋ n)2008＝ 1m1x  ＜   14．如图，已知 AE＝CF，∠A＝∠C，要使△ADF≌△CBE，还需添加一个条件 ______________________(只需写一个)． A E B D F C (第 14 题图) 15．某公园门票价格如下表，有 27名中学生游公园，则最少应付费______________元．(游客只能在公园售票处购票) 购票张数 1～29张 30～60张 60张以上每张票的价格 10元 8元 6元 16．如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第 n个图案中有__________________根火柴棒．(用含 n的代数式表示) 4 根 n＝1 12 根 n＝2 (第 16 题图) 24 根 n＝3 三．解答题(本大题共有 8 个小题，共 68 分) 17．(本小题满分 6分)计算：  2 2  12  sin41 60  (   22 7 0 )

18．(本小题满分 7分)先化简，后求值： 1x  · 2 x  2 x  4  x2  1 2 x  1  1 2 x ，其中 x2－x＝0． 19．(本小题满分 7分)如图，有两个可以自由转动的均匀转盘 A、B，转盘 A被均匀地分成 3等分，每份分别标有 1，2，3这三个数字；转盘 B被均匀地分成 4等分，每份分别标有 4，5，6，7这四个数字．有人为小明，小飞设计了一个游戏，其规则如下：①同时自由转动转盘 A和 B；②转盘停止后，指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止)，用所指的两个数字相乘，如果积为偶数，小明胜，否则小飞胜． (1)请你用列表或树形图求出小明胜和小飞胜的概率； (2)游戏公平吗？若不公平，请你设计一个公平的规则． 1 3 2 A 4 5 7 6 (第 19 题图) B

20．(本小题满分 7分)现将四个全等的直角梯形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸的每个小正方形的边长均为 1，并且直角梯形的每个顶点与小正方形的顶点重合．请你仿照例①，按如下要求拼图．要求：①用四个全等的直角梯形，按实际大小拼成符合要求的几何图形； ②拼成的几何图形互不重叠，且不留空隙； ③拼成的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合．例①：矩形矩形(不同于例①) (第 20 题图) 平行四边形(非矩形) 梯形 21．(本小题满分 8分)如图，直线 y＝x＋1与双曲线 y  交于 A、B两点，其中 A点在第一象限．C为 x轴 2 x 正半轴上一点，且 S△ABC＝3． (1)求 A、B、C三点的坐标； (2)在坐标平面内．．．．．，是否存在点 P，使以 A、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接．．写出点 P的坐标，若不存在，请说明理由． y A O C x B (第 21 题图)

22．(本小题满分 10分)如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点 D，过 D点作 EF∥BC交 AB的延长线于点 E，交 AC的延长线于点 F． (1)求证：EF为⊙O的切线； (2)若 sin∠ABC＝ 4 ，CF＝1，求⊙O的半径及 EF的长． 5 A O B E D (第 22 题图) C F 23．(本小题满分 11分)一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为 5元，该店每天固定支出费用为 600元(不含套餐成本)．若每份售价不超过 10元，每天可销售 400份；若每份售价超过 10元，每提高 1元，每天的销售量就减少 40份．为了便于结算，每份套餐的售价 x(元)取整数．．，用 y(元)表示该店日净收入．(日净收入＝每天的销售额－套餐成本－每天固定支出) (1)求 y与 x的函数关系式；

(2)若每份套餐售价不超过 10元，要使该店日净收入不少于 800元，那么每份售价最少不低于多少元？ (3)该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日净收入为多少？ 24．(本小题满分 12分)如图①，在平面直角坐标系中，A点坐标为(3，0)，B点坐标为(0，4)．动点 M从点 O出发，沿 OA方向以每秒 1个单位长度的速度向终点 A运动；同时，动点 N从点 A出发沿 AB方向以每秒 5 个单位长度的速度向终点 B运动．设运动了 x秒． 3 (1)点 N的坐标为(________________，________________)；(用含 x的代数式表示) (2)当 x为何值时，△AMN为等腰三角形？ (3)如图②，连结 ON得△OMN，△OMN可能为正三角形吗？若不能，点 M的运动速度不变，试改变点 N 的运动速度，使△OMN为正三角形，并求出点 N的运动速度和此时 x的值． y B N y B N O M A x O 图① M A 图② x (第 24 题图)

天门市 2 0 0 8 年中考试卷数学试题参考答案及评分意见一、选择题(每小题 3 分，共 36 分) 1．B 2．C 3．B 4．D 5．A 6．B 7．D 8．B 9．D 10．A 11．C 12．C 二、填空题(每小题 4 分，共 16 分) 13．1 14．AD=BC 或∠D＝∠B 或∠AFD＝∠CEB 15．240 16．2n(n+1) 三．解答题(本大题共有 8 个小题，共 68 分) 17．(本小题满分 6分) 解：原式=  41|324  3 2 1321324   1|   = = 4 18．(本小题满分 7分) 解：∵ ∴ 0 1  ( )(2 x x  )1 ( x  )(2 x  ( )1 x  )1  x (  ∴ 原式= 2 0 x  x )1 ( xx  ,0 2 x x  1 1 x   2 x  1 x  2 x  ( )(2 x x  (1)当 0x 时 )(2 x 原式= (2)当 1x 时 )(2 原式=  x x ( = = ( x  )1 19．(本小题满分 7分) 解：(1)列表法：  )2 )2  2  2  ( x  )(1 x  )1  ( x  )(1 x  )1  )1 = )10)(20(   2 = )11)(21(   2 B A 4 5 6 1 1,4 1,5 1,6 2 2,4 2,5 2,6 3 3,4 3,5 3,6

7 树形图法 A B 小明胜P ( )  2  3 (2)∵ 1,7 2,7 3,7 开始 2 1 4  2 3 5 6 7 小飞飞P ( )  4 4 12 5 1 3  ∴不公平，小明胜的机会大 8 12 1 3 3 6 7 4 5 6 7 规则如下：①同时自由转动转盘 A和 B；②转盘停止后，指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止)，用所指的两个数字相加，如果和为偶数，小明胜，否则小飞胜．或规则如下：把图 A 中的数字 2 改为奇数(比如 5)然后按题目中的规则进行比赛：①同时自由转动转盘 A 和 B；②转盘停止后，指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止)，用所指的两个数字相乘，如果积为偶数，小明胜，否则小飞胜．（方法不唯一，正确即可。） 20．(本小题满分 7分) 矩形平行四边形(非矩形) 梯形 21．(本小题满分 8分) 解：(1) 1 y y     x  2 x  解得：    x 1 y 1 2  1     x 2 y 2   1 2 ∴A(1，2) B(-2，-1) y A D O C x B (第21题图)

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