l学术探讨 算莹研究 — 1_- 磊 ———一 - - - — — 一 一 ～ 一 ～ — — 一 一 … ～ ～ 一 … … 一 一 一 一 … 一 … … ～ 一 … … … — — GPS接 收机信 号捕获 及常用算 法 赵 金 鹏 杨 海 龙 (成 都理工大学信 息科学与 技术学 院，四川 成都 610059) [摘 要] 信 号捕获 是 GPS接 收机 内信号 处理 的第一步 ，只有 完成 了信 号捕获 ，才有可 能开始信 号跟踪 、观 测量提 取 和 定位导航 等后续的 处理 过程 。GPS接 收机花在信 号捕 获上 的时间是所有 TTFF耗 时 中最冗长的一部分 ，所以提 高信 号捕 获 的 速 度 对 于缩 短 TTFF意 义 重 大 。 [关 键 词 ] 捕 获 ；GPS；FFT 1． 引言 全 球 定位系 统是基 于卫 星 的全 球导 航系 统 ，GPS接 收 辅^ 机利用 卫星信 号到达时 间来确定用户 的位置 、速度 和时间 信 息。其原理是 测量信号从 卫星发射 到用 户接收所 经历的 时 间 ，在 进 行 位 置 测 量 之 前 ，接 收 机 必 须 完 成 至 少 4颗 卫 星 信 号的捕 获和跟踪 ，捕获是 其中重要 的环节 。 近年来 随着 导航技术 的深入发展 和广泛应用 ，用户对 其要求 也越 来越高 。无 论在高楼 林立 的城 市峡谷 ，还是树 木 遮 挡 的 森 林 公 路 ， 甚 至 室 内等 接 收 信 号 十 分 微 弱 的环 境 图 1 硬 件相 关 器 的 基 本 结 构 下 ，实 现迅速 定位 成为 商用接 收机 的一个 显著 性能指 标 。 本文列 出 了常用 的信号捕获 算法及原理 ，以帮助减少 捕获 下面用数 学公式来说 明信 号捕获 的处理过程 ： 所用 时间 ，以改变 GPS接 收机 的性能 。 输 入信号 为 RF输 出的中频采样 ，数 学表达式 为： 2．信号捕 获原理 2．1 基 于 硬 件 相 关 器 的信 号 捕 获 硬 件相关器 包括本 地载波 发生器 、本地伪码 发生器 、I 路 和 Q 路 乘 法 器 、积 分 器 以及 相 应 的控 制 电路 (如 图 1所 示 )。进 来 的信 号是 RF射 频前 端输 出的经 ADC采样 的中 频 数字 信 号，首 先和 本地 载波 的 sin()和 cos()分量相 乘 ，得 到 I和 Q分量 ，然后 再分别 和本地 伪码在 某个 伪码相 位处 作相关运 算，最后 由积 分器给 出积分结果 ，积 分器 的时间 为 1ms的整数 倍 ，也就是 整数倍 的 C／A码 周期 。控 制 电路 控 制本地 载波 的频 率，在某一个 固定载波频 率处 ，滑动本 地 伪 码 的 相 位 ，相 位 滑 动 的 范 围 为 1-1023个 码 片 。对 于 每 一 个载波 频率 和伪 码相位 ，I和 Q相关器给 出相关结果 。如 果在 当前载波 频率值 ，完成所有 1023个码片 的相关运 算还 S t)=~／2Pg C(t-"r)D(t-"r)cos[oJ~t+cb(t)]+n(t) 式 中 ，Ps是信 号 功率 ；C(t)是 C／A码 ，其 值 为± 1汀 表 示在 传输过程 中带来 的时 间延迟 ；D(D是 导航 电文 比特 ，如 前所 述其 比特率 为 50bps；‘I) 是 中频 载波 频率 ，其 值有 IF 电路和 多普 勒频 移 决定 ；巾(t)是 初始 载 波相位 ；n(t)是 白噪 声 ，其功率谱 密度被认 为是常量 ，用 N42来 表示 。 混合 器输 出的信 号分量为 ： 一 一 I(t)= V P。C(t--T)cos[ (t)一 △03t一 4)o] ^ A — — A ^ Q(t)=、／P C(t- -r)D(t--．r)sin[+(t)--△ 【0t一 0] 噪声分量 单独列 出如下 ： nt(t)=n(t)× V 2 cos[~(t)】 ． ． ．— — A nQ(t)=n(t)x V 2 sin[+(t)】 ．． ． — — A 没有 得到超 出闽值 的尖 峰，就改变 当前 载波频率 ，然后再 从 硬 件 相 关 器 的结 构 可 以看 出 ， 对 于 一 个 载 波 频 率 和 重复所 有 1023个 伪码相位 的搜索 。这 里描述 的步骤 就是针 伪码相位 的结合 ，完成一 次积分 的时间是固 定的 ，具体 是 由 对某 一个 PRN码 的而为搜索 。当完成 当前所有可 能的载波 积 分 时 间 决 定 ，一 般 为 C／A 码 周 期 即 1ms的 整 数 倍 。所 以 频 率和伪 码相 位依然 没有 满足 要求 的相关尖 峰 出现 时 ，则 完 成 全 部 的 频 率 和 相 位 组 合 搜 索 的 时 间 也 是 固 定 的 ， 这 就 说 明 当 前 接 收 的 信 号 不 包 含 该 PRN 伪 码 ，于 是 控 制 逻 辑 就 限 制 了速 度 ，唯 一 能提 高 搜 索 速 度 的 方 案 就 是 增 加 相 关 器 要 考 虑 改 变 当 前 的 PRN 码 。 的 数 目 。 2．2 基 于 FFT算法 的信 号捕获 由信号和系统 的理论可知 ，时域 的卷积对 应于频 域 的 相 乘 ，频域 的卷积 对应 于 时域 的相 乘 ，所 以计算 x(t)和 y(t) 作 者 简 介 ：赵金 鹏 ，男 ，内蒙 古 巴彦 淖 尔人 ，硕 士研 究生 。研 究方 向 ：计 算 机 软件 与 理论 。 一 36 — 万方数据 

篡藩研究 学术探讨 j 1一=．：一= ：．：：：=：：：：：=====：：：：=：：：：．：：：：：==== ：=一：：：：：￡：： l 2012率 第 6朗 } 的卷积 可 以先计 算 x(t)和 y(t)的傅 里叶变 换 x(0和 Y(D，然 相 关器 的信 号捕获相 比的优势在 哪里 。对常 规的相关 运算 后 在对 其 频域 内的乘 积 x(DY(D进行 傅里 叶逆 变 换 ，从而 来 说 ，假 设一 个 Ts时间 内有 N 个采 样 点，本 地伪码 的采 样 得 到时域 的卷积 ，这样做 的 目的是可 以利用 快速傅里 叶算 信 号每滑动一 个采样周 期就 要计算 一次相关 结果 ，需要 进 法 减 少 运 算 量 。为 了计 算 本 地 信 号 和 输 入 信 号 的 相 关 ，可 以 行 N 次 相 乘 和 N．1此 相 加 ，一 般 将 一 个 相 乘 和 一 个 相 加 称 先 计 算 它 们 的 傅 里 叶 变 换 ， 然 后 对 输 入 信 号 的 傅 里 叶 变 换 作 一 个 FLOPS，考 虑 到 每 一 个 伪 码 相 位 就 需 要 计 算 一 次 相 取 共 轭 ，结 果 和 本 地 信 号 的 傅 里 叶 变 换 相 乘 ，最 后 将 乘 积 进 关 值 ， 于 是 要 计 算 所 有 的 N 个 伪 码 相 位 ， 总 共 需 要 N2个 行 傅 里 叶逆 变 换 ，就 得 到 了相 关 结 果 。据 此 我 们 可 以得 出基 FLOPS；而对 于 基 于 FFT算 法 的 信 号捕 获 来 说 ，上 面 流 程 中 于 FFT 算 法 的信 号 捕 获 原 理 框 图(如 图 2所 示 1。 的第 四 步 中 的 IFFT将 给 出 全 部 N 个 伪 码 相 位 对 应 的 相 关 结 果，所 以需要 的全部运 算量 大致 就是 3个 FFT运算 量 ， 即 3NlbN个 FLOPS。更进 一步来 说 ，本地伪 码的 FFT可 以 事先算好 ，保 存在接收机 的存储器里 ，从而进一步减 少实 际 需 要 的 运 算 量 ，在 这 种 情 况 下 ，需 要 完 成 一 个 FFT和 一 个 IFFT。 由 此 可 见 ，利 用 FFT算 法 和 常 规 的 硬 件 相 关 器 的 信 号 捕 获 算 法 相 比可 以 减 少 运 算 量 。 4． 结 束 语 本文首 先介绍 了信 号捕获 的 目的 ，然 后介绍 了现 在常 用 的信 号捕获方法 ，包 括基于硬 件相关器 的信号捕 获和基 于 软 件 FFT算 法 的 信 号 捕 获 方 法 ，并 对 两 种 方 法 做 了 比 较 ，有 助 于 对 GPS信 号捕 获 的研 究 。 参 考 文 献 ： [1】杨 俊 ，武 奇 生． GPS基本 原 理 及 其 Madab仿 真 【M】． 西安 ：西 安 电子科 学 大学 出版 社 ，2006． 图 2 基于 FFT算法的信号捕获原理 处 理 流 程 可 以 简 述 如 下 ： (1)将 输入中频信号和本地载 波发生器输 出的 同相和正 交 信 号 相 乘 ，并 通 过 低 通 滤 波 器 ，得 到 基 带 的 复 信 号 IL+jQL。 (2)对 (1)得 到 的 复 信 号做 FFT。 (3)对 本地伪 码发 生器输 出的伪码 信号 做 FFT，并取共 【2]鲍 雍容 ． 软 件 GPS接 收机 的 C++／Madab实现 【D】． 上 海 ：上 轭 。 海 交通 大 学 ，2007． (4)将 (2)和 (3)的 结 果 相 乘 ，并将 乘 积 做 IFFT变 换 。 『31孙 希 延 ，纪元 法 ，施 浒 立 ．GPS软 件 基 带信 号 处 理 与 定位 实现 (5)对(4)的结果 取模 ，并对 结果 进行 门 限判 决 ，如 果有 U]． 系统 仿 真 学报 ，2007，19(24)：5832—5836 足够 强 的尖 峰 出现 ，则 说明实现 了信号捕 获 ，尖峰对应 的位 [4】张一 ，张 中兆 ，沙学 军 高动 态 单 频干 扰 环 境 下 的 FFT 直扩 捕 置 对 应 于 伪 码 相 位 ， 而 此 时 本 地 载 波 的 频 率 值 就 是 信 号 所 获 方 案 U] 哈 尔滨 工 业 大学 学报 ，2007，39(9)：1431—1435． 在 的载波频 率 ；如果没 有足够 强的尖峰 出现 ，则重设本 地载 波 发生器 的频率 为下一个频 率井 的值 ，重复(1)～(4)。 3． 算 法 比较 现 在 看 一 看 用 FFT算 法 进 行 信 号 捕 获 和 常 规 的 硬 件 【5】戴 志 军 ，柳 林 涛 ，许 厚 泽 ．GPS软 件接 收 机 捕 获 算 法 研 究 大 地 测量 与 地 球动 力 学 ，2006，26(3)：601—011． 『61 Kai Borre，Dennis M． Akos 软 件 定 义 的 GPS和 伽 利 略 接 收 机 『M]． 杨 东凯 ，张 飞舟 ，张 波 (译) 北 京 ：国 防工 业 出版 社 ，2009 Signal Capture and Comm on Algorithm s for GPS Receiver Zhao Jinpeng Yang H ailong (ChengduUniversityofTechnology，Chengdu 610059，Sichuan) 【 bs蛔Ict】 Signal capRtre is the first step of signal processing within GPS receivers．The follow-up processes of signal tracking，observations，positioning and navigation Can be start only after sign al capture． The time GPS receiver spends on sign al capture is longest ofall the TTFF，SO improving the speed ofsign al capture is sign ificant for reducing TTFF． 【 哆w啊山 】 capture；GPS；FFT 万方数据 一 37— 

GPS接收机信号捕获及常用算法 作者： 赵金鹏， 杨海龙 作者单位： 刊名： 英文刊名： 成都理工大学信息科学与技术学院,四川成都,610059 电脑与电信 Computer & Telecommunication 年，卷(期)： 本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_gddnydx201206026.aspx 2012(6)