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第十章 TIN 表面模型第十章 TIN 表面模型本章内容： l 表面描述 l TIN的结构 l 模拟表面要素一个表面是在一个二维区域中对一个属性连续分布的模拟。大多情况下，表面模型是对地球表面的模拟。但其它的空间现象也能形成表面，如人口密度、降水以及气压梯度等。不规则三角网（TINs，Triangulated irregular networks）是一个高效精确的表面模型。声明：本书版权系 ESRI 出版社所有。本书是 ArcGIS 学习精品，与广大 GIS 爱好者共同分享。译校不做作者：Michael Zeiler 译：潘志强校：孙朝阳于商业用途。 - - 1

Modeling Our World 10.1 表面描述地图上的大多数地理对象都位于地球表面。地理实体如建筑物、道路和水井等通常用要素来模拟——一个二维矢量图形，它带有属性、关联和行为。其它一些地理实体，如排水渠、山脊和山峰是一个表面中的组成部分。你可以把这些地理实体用要素来描述——它们的形状可以在地图上很完美地进行表示。但如果你想进行一定形式的表面分析，比如水文分析和最佳选址分析，你必须把这些不连续的实体嵌入到一个连续的表面中。在上一章中，讨论了应用栅格数据集模拟各种现象，包括对描述表面的应用。在本章中，首先比较一下栅格和 TIN 在表面模拟的不同之处，然后进一步介绍 TIN 数据模型。 10.1.1 表面的性质 ArcInfo 用两种方法来进行表面模拟：栅格和 TIN。栅格是应用样点值或插值获得的 z 值、表面是对无数多的具有连续的 Z 值的点的模拟。计算机与无穷多的想法之间是相互矛盾的，因此在 GIS 中需要用某些类型的样点对表面进行近似的模拟。采用规则的格网来模拟表面。TIN 采用不规则三角网上的一系列位置分布不规则的点来模拟表面，在每个点上有一个 Z 值。栅格和 TIN 在表面模拟方面都有各自的优点；可利用的源数据情况、分析的范围和支持的绘图方法等将决定采用哪种方法更为合适。 l 用栅格方法模拟表面栅格方法是用带有 Z 值的具有统一步长的规则的格网来模拟表面。你可以用相邻点之间插值的方法估计表面任一位置的值。格网的分辨率（栅格单元的高度和宽度）决定了栅格表面的精度。栅格是最常用的模拟表面的方法，因此高程值广泛采用的是这种方法，并且代价较低。栅格表面的一个典型例子是由美国地理测绘局生产的数字高程模型（DEM，digital elevation model）。栅格模型支持大量丰富的空间分析，比如空间一致性分析、邻近分析、离散度分析以及最低成本路径分析等，这些分析执行速度都很快。栅格表面模型的缺点是表面的不连续性，比如无法很好地表示山脊，以及不能精确地表示一些要素如山峰等。栅格模型适合于那些位置精度要求不很高以及表面特征不需要表示得太精确的小比例尺的制图应用。 l 用 TIN 方法模拟表面据进行简单或多项式插值，你可以估计任何位置的表面值。因为 TIN 中高程数据是通过不规则采样获得的，你可以在地形变化剧烈的区域应用可变的点密度，来生成一个高效精确的表面模型。 TIN 表示的是彼此相邻不重叠的三角形面组成的表面。通过在一个三角形表面对高程数 2 - -

第十章 TIN 表面模型 TIN 保存着表面要素的精确位置和形状。面状要素比如湖泊和岛屿用一个封闭的三角形边组成的多边形表示。线性要素比如山脊用一组相连的三角形边表示。山峰用三角形的顶点表示。 TIN 的缺点是经常不容易获得所需的数据集。 TIN 支持很多的表面分析，如计算高程、坡度、坡向、进行体积计算、创建剖面图等。 TIN 很适合那些对表面要素的位置和形状有很高的精度要求的大比例尺的制图应用。 - - 3

Modeling Our World 栅格和 TIN 都可以进行表面模拟。每种模型都有它的优点和缺点。栅格是一个较为简单的表面模型。数字高程数据广泛采用的是这种数据格式。 TIN能对表面和要素进行精确模拟，但需要花力气进行数据收集。栅格和 TIN 表面模型的比较栅格表面模型 TIN 表面模型表面模型的精度栅格表面的精度由栅格像元的大小决定。为了增加栅格表面的精度，整个栅格表面必须在高分辨率下重采样。 TIN 表面模型具有随坡度变化而变化的点密度。为了使 TIN 模型更精确可以增加点的数量，也可以增加断线以及多边形。表面要素的逼真度栅格模型在规则的格网上对表面要素的 Z 值进行采样。要素如山峰、山脊不能被定位到某一点上，它们的精度不会高于格网分辨率 TIN 可以描述表面要素如河流、山脊和山峰。这些要素用精确的坐标存储，坡度不连续的地方如山脊，用断线（breakline）来模拟。表面分析空间一致性分析、邻近分析、离散度分析以及最低成本路径分析高程、坡度、坡向计算从表面生成等高线体积计算，垂直剖面分析，视线分析。模型应用小比例尺的表面分析和模拟。污染物扩散的模拟，流域的确定，洪水灾害的水文分析。道路设计的体积计算。土地发展的排水系统研究，高质量等高线的生成，对某建筑物的视场模拟。 4 - -

第十章 TIN 表面模型 10.2TIN 的结构 TIN 数据结构能让你精确地表示任何类型的表面。在 TIN 表面中，不仅能通过插值获得任何位置的高程值，而且能模拟在表面坡度中形成突变（breaks）的自然要素，比如山脊、河流。 10.2.1 TIN 的定义由三角形组成不规则的网络 TIN 模型通过用一系列点形成三角形来模拟表面三角形是由在不规则位置的三个点组成。每个三角形存储关于它邻近三角形的拓扑信息，这样便形成了一个网络术语不规则三角网（triangulated irregular network）是对 TIN 特征的简练的描述。 “三角形化的”指的是用一些点形成一系列优化的三角形。三角形能很好地描述一个表面局部区域，因为含有 Z 值的三个点能在三维空间中唯一确定一个表面。 “不规则的”表现了 TIN 进行表面模拟的一个主要优点，即模型在模拟那些表面变化起伏较大的区域时，样点的采集密度可以是变化的。 “网络”是指隐含在 TIN 中的拓扑结构。这种结构使我们能进行复杂的表面分析，也能以压缩的方式来表示表面。 l 创建 TIN TIN 由大量的点组成，这些点含有从不同来源采集而来的高程值。TIN 通常与摄影测量设备有密切关系，通过这些设备，能精确获得在一个立体模型中来自一对航空相片的同一样点值。TIN 也可以用下列数据生成，如调查数据，数字化的等高线，带有 Z 值的栅格数据，数据文件或数据库中的点集，或者由其它 TIN 运算而来。从这些输入点中，便可以进行三角形化的工作。在 TIN 中，这些三角形被称为面（face），形成三角形的点被称为结点（node），三角形的边被称为边（edge）。边精确地与相邻的面相连。面和面之间彼此不会交叉。 TIN 中的每个面都是三维空间表面的一部分。TIN 中的所有这些面通过每个结点和每个大量点三角形化结点边 - - 5

结点面边 Modeling Our World 三角形化和拓扑在给定一些点的情况下，可以用这些点生成很多三角形。ArcInfo 使用一种叫泰森三角网的算法（Delaunay triangulation）来创建优化的三角形表面。这种算法的基本思想是尽可能地按接近等边的形状来创建三角形。这样便能在已知输入点的邻近位置插入新的点。三角网可以由输入的描述点、线、面的一些表面要素创建。首先，三角网由点创建。其次，线被插入到三角网中，在那些线与三角形面相交的地方形成新的结点。最后，面被插入到三角网中，面同样可以分割或剪切三角面。三角网被创建完后，TIN 存储每个三角面的结点，以及每个三角面的一系列相邻的三角面。这种表示方法与描述面拓扑关系相似。不同之处在于结点含有高程值，而面必须是三角形的而不是任意多边形。 6 - -

第十章 TIN 表面模型拓扑和三角网泰森三角网泰森三角网用一种算法来优化表面模拟。这个三角网不符合泰森法则因为节点 2 包含在由节点 1,3 和 4 形成的圆内。举一个有四个点的简单例子，这四个点能形成由两个三角形组成的三角网。哪一个才是正确的 TIN？泰森三角网的定义强调任何由三个点形成的圆内部不能包含任何其它的结点。这个三角网满足了泰森法则，在这个圆内不包含其它的任何结点。这是一个合理的三角网。 TIN 是一个具有拓扑关系的数据结构，因为它管理的是包含每个三角形的结点信息以及与每个三角形相邻的三角形的结点信息。 TIN 中的拓扑关系三角形总是有三个结点，通常情况下有三个个相邻三角形。在 TIN 外围的三角形可能只含有一个或两个相邻三角形。 - - 7

Modeling Our World 10.3 模拟表面要素你可以通过输入描述地形的表面要素（如高程点、山峰、河流和山脊）来创建 TIN。高程点是输入到 TIN 中的最主要的要素，它们形成表面的总体形状。在必要的情况下，它们也可以以等高线的形式输入，但最好是使用用摄影测量设备获得的点数据，因为只有用能反映地形地貌的样点数据你才能建一个较好的 TIN。然后，可以加入河流、山脊和相似的表面要素使表面模型更精确。这些要素被保存在 TIN 中，以增加模型精度。 10.3.1 表面形状的表达山脊山峰河流等高线以下是象在很多地图中显示的一样的一些表面要素视图。这些要素可以被转换成 TIN。 l 表面点要素多点（mass point）表示在什么位置 Z 值被测量。生成三角网后，它们按照相同的位置和高程被保存成结点。 l 线表面要素断线（Breaklines）是线状要素，用来描述自然要素如河流和山脊或用来描述人造要素如道路。有两种类型的断线：硬的（hard）和软的（soft）。硬断线（Hard breaklines）描述的是坡度的不连续性例如河道。表面总是连续的，但它的坡度不一定是连续的。硬断线保持的是表面的锐度（sharpness），并能提高TIN 的分析和显示能力。软断线（Soft breaklines）可以使你向表面增加描述线性要素的边，但不描述坡度的不连续性。例如，你可能想在你的表面模型中增加一条道路，但它不可能改变局部的表面坡度。 l 表面面要素多边形可以用来描述湖泊或海岸。替代多边形（Replace polygons）为边界和所有的内部高程赋予相同的 Z 值。去除多边形（Erase polygons）把多边形内的所有区域标记成插值的外部区域。分析操作如体积计算、等高线和插值将会忽略这些区域。剪切多边形（Clip polygons）把多边形外的所有区域标记成插值的外部区域。填充多边形（Fill polygons）为多边形内的所有表面分配一个整数值。将不会有高程替换、 8 - -

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