2018年内蒙古呼和浩特市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2018 年内蒙古呼和浩特市中考数学真题及答案一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1. ﹣3﹣（﹣2）的值是（） A. ﹣1 B. 1 C. 5 D. ﹣5 【答案】A 【解析】【分析】利用有理数的减法的运算法则进行计算即可得出答案．【详解】﹣3﹣（﹣2） =﹣3+2 =﹣1，故选 A．【点睛】本题主要考查了有理数的减法运算，正确掌握运算法则是解题关键． 2. 二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，根据如图，在下列选项中指出白昼时长低于 11 小时的节气（） A. 惊蛰 B. 小满 C. 立秋 D. 大寒【答案】D 【解析】【分析】根据函数的图象确定每个节气白昼时长，然后即可确定正确的选项．【详解】A、惊蛰白昼时长为 11.5 小时，高于 11 小时，不符合题意； B、小满白昼时长为 14.5 小时，高于 11 小时，不符合题意； C、秋分白昼时长为 12.2 小时，高于 11 小时，不符合题意； D、大寒白昼时长为 9.8 小时，低于 11 小时，符合题意，故选 D．【点睛】本题考查了函数的图象读懂函数的图象并从中整理出进一步解题的有关信息是解题的关键．

3. 已知一个多边形的内角和为 1080°，则这个多边形是（） A. 九边形 B. 八边形 C. 七边形 D. 六边形【答案】B 【解析】【分析】n 边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．【详解】根据 n 边形的内角和公式，得（n﹣2）•180=1080，解得 n=8， ∴这个多边形的边数是 8，故选 B．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决． 4. 下面是几个一样的小正方体摆出的立体图形的三视图，由三视图可知小正方体的个数为（） A. 6 个 B. 5 个 C. 4 个 D. 3 个【答案】C 【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形．根据三视图的知识，该几何体的底层应有 3 个小正方体，第二层应有 1 个小正方体．【详解】综合三视图，这个立体图形的底层应该有 3 个，第二层应该有 1 个小正方体，因此构成这个立体图形的小正方体的个数是 3+1=4 个，故选 C．【点睛】本题考查了三视图的知识和空间想象能力．解题的关键是掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”． 5. 某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）

A. 袋中装有大小和质地都相同的 3 个红球和 2 个黄球，从中随机取一个，取到红球 B. 掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数 C. 先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面 D. 先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是 7 或超过 9 【答案】D 【解析】【分析】根据统计图可知，试验结果在 0.33 附近波动，即其概率 P≈0.33，计算四个选项的概率，约为 0.33 者即为正确答案．【详解】A、袋中装有大小和质地都相同的 3 个红球和 2 个黄球，从中随机取一个，取到红球的概率为，不符合题意； B、掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数的概率为，不符合题意； C、先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面的概率为，不符合题意； D、先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是 7 或超过 9 的概率为，符合题意，故选 D．【点睛】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 6. 若以二元一次方程 x+2y﹣b=0 的解为坐标的点（x，y）都在直线 y=﹣ x+b﹣l 上，则常数 b=（） A. B. 2 C. ﹣1 D. 1 【答案】B 【解析】【分析】直线解析式乘以 2 后和方程联立解答即可．【详解】因为以二元一次方程 x+2y﹣b=0 的解为坐标的点（x，y）都在直线 y=﹣ x+b﹣l 上，

直线解析式乘以 2 得 2y=﹣x+2b﹣2，变形为：x+2y﹣2b+2=0，所以﹣b=﹣2b+2，解得：b=2，故选 B．【点睛】本题考查一次函数与二元一次方程问题，关键是直线解析式乘以 2 后和方程联立解答． 7. 随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去年的收入分别是 60000 元和 80000 元，下面是依据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图．依据统计图得出的以下四个结论正确的是（） A. ①的收入去年和前年相同 B. ③的收入所占比例前年的比去年的大 C. 去年②的收入为 2.8 万 D. 前年年收入不止①②③三种农作物的收入【答案】C 【解析】【分析】根据扇形统计图中各项目的圆心角即可得出每部分占总体的百分比，据此对各选项逐一判断即可得．【详解】A、前年①的收入为 60000× =19500，去年①的收入为 80000× =26000，此选项错误； B、前年③的收入所占比例为 ×100%=30%，去年③的收入所占比例为 ×1005=32.5%，此选项错误； C、去年②的收入为 80000× =28000=2.8（万元），此选项正确； D、前年年收入即为①②③三种农作物的收入，此选项错误，故选 C．【点睛】本题主要考查扇形统计图，解题的关键是掌握扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，并且通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分

数量同总数之间的关系． 8. 顺次连接平面上 A、B、C、D 四点得到一个四边形，从①AB∥CD②BC=AD③∠A=∠C④∠B=∠D 四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形 ABCD 是平行四边形”这一结论的情况共有（） A. 5 种 B. 4 种 C. 3 种 D. 1 种【答案】C 【解析】【分析】根据平行四边形的判定定理可得出答案．【详解】当①③时，四边形 ABCD 为平行四边形；当①④时，四边形 ABCD 为平行四边形；当③④时，四边形 ABCD 为平行四边形，故选 C．【点睛】本题考查了平行四边形的判定，关键是掌握（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形． 9. 下列运算及判断正确的是（） A. ﹣5× ÷（﹣ ）×5=1 B. 方程（x2+x﹣1）x+3=1 有四个整数解 C. 若 a×5673=103，a÷103=b，则 a×b= D. 有序数对（m2+1，m）在平面直角坐标系中对应的点一定在第一象限【答案】B 【解析】【分析】依据有理数的乘除混合运算法则、零指数幂、同底数幂的乘法法则以及点的坐标，进行判断即可得出结论．【详解】A．﹣5× ÷（﹣ ）×5=﹣1×（﹣5）×5=25，故错误； B．方程（x2+x﹣1）x+3=1 有四个整数解：x=1，x=﹣2，x=﹣3，x=﹣1，故正确； C．若 a×5673=103，a÷103=b，则 a×b= ，故错误； D．有序数对（m2+1，m）在平面直角坐标系中对应的点一定在第一象限或第四象限或 x 轴正半轴上，

故错误，故选 B．【点睛】本题主要考查了点的坐标，有理数的混合运算以及零指数幂的综合运用，解题时注意：坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系． 10. 若满足＜x≤1 的任意实数 x，都能使不等式 2x3﹣x2﹣mx＞2 成立，则实数 m 的取值范围是（） A. m＜﹣1 B. m≥﹣5 C. m＜﹣4 D. m≤﹣4 【答案】D 【解析】【分析】根据题意可以得到关于 m 的不等式，再根据二次函数和反比例函数的性质可以去的 m 的取值范围．【详解】∵满足＜x≤1 的任意实数 x，都能使不等式 2x3﹣x2﹣mx＞2 成立， ∴m＜2x2-x- ， ∴m≤﹣4，故选 D．【点睛】本题考查二次函数的性质、反比例函数的性质、不等式的性质，解答本题的关键是明确题意，求出相应的 m 的取值范围．二、填空题（本题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分） 11. 分解因式：a2b﹣9b=_____．【答案】b（a+3）（a﹣3）【解析】【分析】先提取公因式 b，然后利用平方差公式进行因式分解即可．【详解】a2b﹣9b =b（a2﹣9） =b（a+3）（a﹣3），故答案为：b（a+3）（a﹣3）．【点睛】本题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握公式法分解因式是解题关键． 12. 同一个圆的内接正方形和正三角形的边心距的比为_____．【答案】【解析】【分析】先画出同一个圆的内接正方形和内接正三角形，设⊙O 的半径为 R，求出正方形的边心距

和正三角形的边心距，再求出比值即可．【详解】设⊙O 的半径为 r，⊙O 的内接正方形 ABCD，如图，过 O 作 OQ⊥BC 于 Q，连接 OB、OC，即 OQ 为正方形 ABCD 的边心距， ∵四边形 BACD 是正方形，⊙O 是正方形 ABCD 的外接圆， ∴O 为正方形 ABCD 的中心， ∴∠BOC=90°， ∵OQ⊥BC，OB=CO， ∴QC=BQ，∠COQ=∠BOQ=45°， ∴OQ=OC×cos45°= R；设⊙O 的内接正△EFG，如图，过 O 作 OH⊥FG 于 H，连接 OG，即 OH 为正△EFG 的边心距， ∵正△EFG 是⊙O 的外接圆， ∴∠OGF= ∠EGF=30°， ∴OH=OG×sin30°= R， ∴OQ：OH=（ R）：（ R）= ：1，故答案为：：1．【点睛】本题考查了正多边形与圆、解直角三角形，等边三角形的性质、正方形的性质解直角三角形等知识点，能综合运用知识点进行推理和计算是解此题的关键． 13. 文具店销售某种笔袋，每个 18 元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜 36 元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢，”根据两人的对话可知，小华结账

时实际付款_____元．【答案】486 【解析】【分析】设小华购买了 x 个笔袋，根据原单价×购买数量（x﹣1）﹣打九折后的单价×购买数量（x） =节省的钱数，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可求出小华购买的数量，再根据总价=单价×0.9× 购买数量，即可求出结论．【详解】设小华购买了 x 个笔袋，根据题意得：18（x﹣1）﹣18×0.9x=36，解得：x=30， ∴18×0.9x=18×0.9×30=486，即小华结账时实际付款 486 元，故答案为：486．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 14. 已知函数 y=（2k﹣1）x+4（k 为常数），若从﹣3≤k≤3 中任取 k 值，则得到的函数是具有性质“y 随 x 增加而增加”的一次函数的概率为_____．【答案】【解析】【分析】直接利用一次函数增减性结合 k 的取值范围进而得出答案．【详解】当 2k﹣1＞0 时，解得：k＞，则＜k≤3 时，y 随 x 增加而增加，故﹣3≤k＜时，y 随 x 增加而减小，则得到的函数是具有性质“y 随 x 增加而增加”的一次函数的概率为：，故答案为：．【点睛】本题考查了概率公式以及一次函数的性质，熟练掌握概率的计算方法以及一次函数的性质是解题的关键. 15. 若不等式组的解集中的任意 x，都能使不等式 x﹣5＞0 成立，则 a 的取值范围是_____．【答案】a≤﹣6

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