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2002年四川西南交通大学信号与系统考研真题.doc
2002 年四川西南交通大学信号与系统考研真题
一、选择题（15 分）
1、下列系统函数中，（
）是最小相位系统。
（A）
)(
sH
(
s
)(3
)(1
s
s
)(4
)2
s
)5
(
s
（B）
)(
sH
(
s
)(3
)(1
s
s
)(4
)2
s
)5
(
s
（C）
)(
sH
(
s
)(3
)(1
s
s
)(4
)2
s
)5
(
s
（D）
)(
sH
(
s
)(3
)(1
s
s
)(4
)2
s
)5
(
s
2、有一信号 y(n)的 Z 变换的表达式为
1
31
敛域为 3<|z|<5，则 Y(z)的反变换 y(n)等于（
)(
zY
1
z
2
51
）。
1
z
，如果其 Z 变换的收
（A）
n
3
)5(2)(
nu
n
)(
nu
（B）
n
3
)5(2)(
nu
n
(
nu
)1
（C）
n
3
)5(2)(
nu
n
(
nu
)1
（D）
n
3
(
nu
)5(2)1
n
(
nu
)1
3、试确定离散时间信号
)(
nx
2
cos(
10
t
)1
sin(
4
t
)1
的基波周期。（
）
（A）
π
5
（B） π
（C）
π
2
（D）10
4、若信号 f (t) = u(t)-u(t-1)，则其傅里叶变换 F() = (
)。
（A）
sin1
je
2
2
（B）
2
j
e-1(
j
)
（C）
j
j
)
e-1(
（D）
sin2
je
2
2
5、下列系统（
）是因果、线性、时不变的系统。
（A）
)(
ny
(
ny
)1
)(
nnx
（B）
(
ny
)1
)()(
nynx
(
nnx
)2
（C）
)(
ny
(
ny
)1
)(
nx
（D）
)(
ny
(
ny
)1
(
nx
)2
二、（20 分）画图题
已知信号 x(t)的傅里叶变换
。
0
(
)
X
)
(
([2
u
)2
u
(
)]2
如图 1 所示，其相位频谱
（1）画出
)(
ty
)2(
tx
的幅度频谱和相位频谱。
（2）画出
)(
ty
(
tx
)2
的幅度频谱和相位频谱。
（3）画出
)(
ty
)(
tx
的幅度频谱和相位频谱。
（4）画出
)(
ty
2 tx
)(
的幅度频谱和相位频谱。
X()
2
-2
2
三、（20 分）有一因果 LTI 系统，其方框图如图所示。试求：
（1）画出系统的信号流图。
（2）确定系统函数 H(s)，画出零极点分布图，判断系统是否稳定。
（3）确定描述该系统输入 x(t)到输出 y(t)的微分方程。
（4）当输入 x(t)=e-3tu(t)，求系统的零状态响应 y(t)，并判断其中的自由响应分量、
受迫响应分量、稳-态响应分量、暂态响应分量。
y(t)
x(t)
2
s
-4
1
s
-2
四、（15 分）设 f (t)为频带有限信号，频带宽度为m=8，其频谱 F()如下图所示。
（1）求 f (t)的奈奎斯特抽样频率s 和 fs、奈奎斯特间隔 Ts。
（2）设用抽样序列
T
)(
t
n
(
t
nT
s
)
对信号 f (t)进行抽样，得
到抽样信号 fs(t)，画出 fs(t)的频谱 Fs()的示意图。
F(j)
1
-8
0
8
（3）若用同一个
)(tT 对 f (2t)进行抽样，试画出抽样信号 fs(2t)的频谱图。
五、（15 分）某离散因果 LTI 系统，其差分方程为
(
ny
5)1
2
)(
ny
(
ny
)1
)(
nx
。
（1）确定该系统的系统函数 H(z)。
（2）画出系统的零极点分布图，并判断系统是否稳定。
（3）若输入
)(
nx
n
1
3
)(
nu
，求响应 y(n)。
六、（15 分）下图（a）所示是抑制载波振幅调制的接收系统，其中
)(
te
sin
π2
t
t
,
t
，
)(
ts
cos
1000
t
,
t
低通滤波器的传输函数如图（b）所示，()=0。
（1）画出 A、B、C 各点的幅度频谱图。
（2）求输出信号 r(t)。
e(t)
A
B
理想低通
滤波器
C
r(t)
s(t)
s(t)
图（a）
H()
1
-1
0
1
图（b）
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