2022年江苏连云港中考数学真题及答案.doc-资料库

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2022 年江苏连云港中考数学真题及答案数学试题一、选择题（本大题共有 8 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. －3 的倒数是（） A.3 2. 下列图案中，是轴对称图形的是（） B. －3 C. 1 3 D.  1 3 A. B. C. D. 3. 2021 年 12 月 9 日，“天宫课堂”正式开课，我国航天员在中国空间站首次进行太空授课，本次授课结束时，网络在线观看人数累计超过 14600000 人次．把“14600000”用科学记数法表示为（） A. 0.146 10 8 B. 1.46 10 7 C. 14.6 10 6 D. 146 10 5 4. 在体育测试中，7 名女生仰卧起坐的成绩如下（次/分钟）：38，42，42，45，43，45， 45，则这组数据的众数是（） A. 38 B. 42 C. 43 D. 45 5. 函数 y x  中自变量 x 的取值范围是（） 1 B. 0x  C. x  0 D. 1x  的三边长分别为 2，3，4，另有一个与它相似的三角形 DEF ，其最长边为 12， A. 1x 6. ABC 则 DEF  的周长是（） A. 54 B. 36 C. 27 D. 21 7. 如图，有一个半径为 2 的圆形时钟，其中每个刻度间的弧长均相等，过 9 点和 11 点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为（）

A. 2 3  3 2 B. 2 3  3 C. 4 3  2 3 D. 3  4 3 8. 如图，将矩形 ABCD沿着 GE、EC、GF翻折，使得点 A、B、D恰好都落在点 O处，且点 G、 O、C在同一条直线上，同时点 E、O、F在另一条直线上．小炜同学得出以下结论：①GF∥EC； ②AB= 4 3 5 AD；③GE= 6 DF；④OC=2 2 OF；⑤△COF∽△CEG．其中正确的是（） A. ①②③ B. ①③④ C. ①④⑤ D. ②③④ 二、填空题（本大题共 8 小题，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 计算： 2 3a a  ______． 10. 已知∠A 的补角是 60°，则 A  _________  ． 11. 写出一个在 1 到 3 之间的无理数：_________． 12. 若关于 x 的一元二次方程 2 mx  nx 1 0    m ___．  的一个解是 1x  ，则 m n 的值是 0  13. 如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，连接 BC ，与⊙O 交于点 D ，连接OD ．若  ，则 C  _________  ． AOD 82 

14. 如图，在 6 6 正方形网格中， ABC 形边的中点，则sin A  _________．的顶点 A 、 B 、C 都在网格线上，且都是小正方 15. 如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线 y   0.2 x 2   x 2.25 运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的高度为3.05m ，则他距篮筐中心的水平距离 OH 是 _________ m ． 16. 如图，在 ABCD  中， ABC  150 使 BE BF ；分别以 E 、F 为圆心，大于 G ；作射线 BG 交 DC 于点 H ．若 AD   ．利用尺规在 BC 、BA 上分别截取 BE 、 BF ， 1 2 3 1 EF 的长为半径作弧，两弧在 CBA  ，则 BH 的长为_________．内交于点

三、解答题（本大题共 11 小题，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： ( 10)       18. 解不等式 2x﹣1＞ 1 2 3     x  2 1 19. 化简： 1  1 x  2 x x 3 x  2 1  ． 0 16 2022  ．，并把它的解集在数轴上表示出来． 20. 为落实国家“双减”政策，某校为学生开展了课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：A乒乓球，B排球，C篮球，D跳绳．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并将调查结果制成如下尚不完整的统计图表．问卷情况统计表：运动项目人数 A乒乓球 B排球 C篮球 D跳绳 m 10 80 70 （1）本次调查的样本容量是_______，统计表中 m=_________；

（2）在扇形统计图中，“B排球”对应的圆心角的度数是_________  ；（3）若该校共有 2000 名学生，请你估计该校最喜欢“A乒乓球”的学生人数． 21. “石头、剪子、布”是一个广为流传的游戏，规则是：甲、乙两人都做出“石头”“剪子”“布”3 种手势中的 1 种，其中“石头”赢“剪子”，“剪子”赢“布”，“布”赢“石头”，手势相同不分输赢．假设甲、乙两人每次都随意并且同时做出 3 种手势中的 1 种．（1）甲每次做出“石头”手势的概率为_________；（2）用画树状图或列表的方法，求乙不输的概率． 22. 我国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”其大意是：今有几个人共同出钱购买一件物品．每人出 8 钱，剩余 3 钱；每人出 7 钱，还缺 4 钱．问人数、物品价格各是多少？请你求出以上问题中的人数和物品价格． 23. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y   ax b a  0  的图像与反比例函数 y  k x  k  的图像交于 P 、 Q 两点．点  0 P 4 3 , ，点 Q 的纵坐标为－2．（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）求 POQ△ 的面积． 24. 我市的花果山景区大圣湖畔屹立着一座古塔——阿育王塔，是苏北地区现存最高和最古 CAE AB  老的宝塔．小明与小亮要测量阿育王塔的高度，如图所示，小明在点 A 处测得阿育王塔最 45 高点C 的仰角 53 10m CBE 最高点C 在一条直线上，， cos53 sin 53  ，再沿正对阿育王塔方向前进至 B 处测得最高点C 的仰角；小亮在点G 处竖立标杆 FG ，小亮的所在位置点 D 、标杆顶 F 、．（注：结果精确到 0.01m ，参考数据： FG  GD    2m 1.327 0.799   0.602 ， tan 53 1.5m ，）    ，  

（1）求阿育王塔的高度CE ；（2）求小亮与阿育王塔之间的距离 ED ． 25. 如图，四边形 ABCD 为平行四边形，延长 AD 到点 E ，使 DE AD ，且 BE DC ．（1）求证：四边形 DBCE 为菱形；（2）若 DBC△ 运动，求 PM PN 的最小值．是边长为 2 的等边三角形，点 P 、 M 、 N 分别在线段 BE 、 BC 、CE 上 26. 已知二次函数 2 y x m x m      ，其中 2) 4 ( 2m  ．（1）当该函数的图像经过原点  0,0O ，求此时函数图像的顶点 A 的坐标；（2）求证：二次函数 2 y x m x m    2)   的顶点在第三象限； 4 ( （3）如图，在（1）的条件下，若平移该二次函数的图像，使其顶点在直线运动，平移后所得函数的图像与 y 轴的负半轴的交点为 B ，求 AOB  y x   上 2 面积的最大值．

27. 【问题情境】在一次数学兴趣小组活动中，小昕同学将一大一小两个三角板按照如图 1 所示的方式摆放．其中  ACB   DEB  90  ， B  30  ， BE AC  ． 3 【问题探究】小昕同学将三角板 DEB 绕点 B按顺时针方向旋转．（1）如图 2，当点 E 落在边 AB 上时，延长 DE 交 BC 于点 F ，求 BF 的长．（2）若点C 、 E 、 D 在同一条直线上，求点 D 到直线 BC 的距离．（3）连接 DC ，取 DC 的中点G ，三角板 DEB 由初始位置（图 1），旋转到点C 、B 、D 首次在同一条直线上（如图 3），求点G 所经过的路径长．（4）如图 4，G 为 DC 的中点，则在旋转过程中，点G 到直线 AB 的距离的最大值是_____．

数学试题一、选择题（本大题共有 8 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）【1】【答案】D 【2】【答案】A 【3】【答案】B 【4】【答案】D 【5】【答案】A 【6】【答案】C 【7】【答案】B 【8】【答案】B 二、填空题（本大题共 8 小题，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）【9】【答案】5a 【10】【答案】120 【11】【答案】 2 (答案不唯一) 【12】

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