2011年广东省清远市中考数学试题及答案.doc-资料库

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2011 年广东省清远市中考数学试题及答案说明： 1．全卷共 4 页，考試時間為 100 分鐘，满分 120 分． 2．选择题每小題选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题的标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用 2B 铅笔画图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母涂在相应题号的答题卡上． 1．（11·清远）—3 的倒数是 A．3 B．—3 【答案】D 1 C． 3 D．— 1 3 2．（11·清远）数据 2、2、3、4、3、1、3 的众数是 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 3．（11·清远）图 1 中几何体的主视图是 A． B． C． D．正面图 1 【答案】C 4．（11·清远）据媒体报道，我国因环境问题造成的经济损失每年高达 680 000 000 元，这个数用科学记数法可表示为 A．0.68×109 B．6.8×108 C．6.8×107 D．68×107 【答案】B 5．（11·清远）下列选项中，与 xy2 是同类项的是 A．—2xy2 B．2x2y C．xy D．x2y2

【答案】A 6．（11·清远）已知∠α＝35°，则∠α的余角是 A．35° B．55° C．65° D．145° 【答案】B 7．（11·清远）不等式 x—1＞2 的解集是 A．x＞1 B．x＞2 C．x＞3 D．x＜3 【答案】C 8．（11·清远）如图 2，点 A、B、C在⊙O上，若∠BAC＝20º，则∠BOC的度数为 A．20º B．30º C．40º D．70º 【答案】C 9．（11·清远）一次函数 y＝x＋2 的图象大致是 A O B C 图 2 y O x A．【答案】A y O x y O x y O x B． C． D． 10．（11·清远）如图 3，若要使平行四边形 ABCD成为菱形，则需要添加的条件是 A．AB＝CD B．AD＝BC C．AB＝BC D．AC＝BD A D B C 图 3 【答案】C 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）请把下列各题的正确答案填写在相应师号的答题卡． 11．（11·清远）计算：2x2·5x3＝ _ ▲ ．【答案】10x7 12．（11·清远）分解因式：2x2－6x＝_ ▲ ．【答案】2x(x－3) 13．（11·清远）反比例函数 y＝ k x 【答案】y＝－ 6 x 的图象经过点 P(－2,3)，则 k的值为 _ ▲ ． 14．（11·清远）已知扇形的圆心角为 60°，半径为 6，则扇形的弧长为_ ▲ ．（结果

保留π）【答案】2π 15．（11·清远）为了甲、乙、丙三位同学中选派一位同学参加环保知识竞赛，老师对他们的五次环保知识测验成绩进行了统计，他们的平均分均为 85 分，方差分别为 S2 甲＝18， S2 乙＝12，S2 丙＝23．根据统计结果，应派去参加竞赛的同学是 _ ▲ ．（填“甲”、乙、“丙”中的一个）【答案】（填） 16．（11·清远）如图 4，在□ABCD中，点 E是 CD的中点，AE、BC的延长线交于点 F．若△ ECF的面积为 1，则四边形 ABCE的面积为 _ ▲ ． A B D E C 图 4 F 【答案】三、解答题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 17．（11·清远）计算： 9＋2cos60º＋( )－1－20110． 1 2 【答案】原式＝3＋1＋2－1＝5 18．（11·清远）解方程：x2－4x－1=o．【答案】 19．（11·清远）△ABC在方格纸中的位置如图 5 所示，方格纸中的每个小正方形的边长为 1 个单位．（1）△A1B1C1 与△ABC关于纵轴 (y轴) 对称，请你在图 5 中画出△A1B1C1；（2）将△ABC向下平移 8 个单位后得到△A2B2C2，请你在图 5 中画出△A2B2C2．

y A B C O x 【答案】图 5 20．（11·清远）先化简、再求值：(1－ )÷ ，其中 x＝ 2＋1． 1 x x＋1 x2－1 【答案】 21．（11·清远）如图 6，小明以 3 米/秒的速度从山脚 A点爬到山顶 B点，已知点 B到山脚的垂直距离 BC为 24 米，且山坡坡角∠A的度数为 28º，问小明从山脚爬上山顶需要多少时间？（结果精确到 0.1）．（参考数据：sin28º＝0.46，cos28º＝0.87，tan28º＝0.53） B C A 图 6 【答案】四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 22．（11·清远）如图 2，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切，切点为 A，D为⊙O上一点，AD 与 OC相交于点 E，且∠DAB＝∠C．（1）求证：OC∥BD；（2）若 AO＝5，AD＝8，求线段 CE的长．

C A D B E O 图 7 【答案】 23．（11·清远）在一个不透明的口袋中装有白、黄两种颜色的乒乓球（除颜色外其余相同），其中黄球有 1 个，从袋中任意摸出一个球是黄球的概率为 1 3 ．（1）求袋中白球的个数；（2）第一次摸出一个球，做好记录后放回袋中，第二次再摸出一个球，请用列表或画状图的方法求两次都摸到黄球的概率．【答案】 24．（11·清远）如图 8，在矩形 ABCD中，E是 BC边上的点，AE＝BC，DF⊥AE，垂足为 F，连接 DE．（1）求证：AB＝DF；（2）若 AD＝10，AB＝6，求 tan∠EDF的值． A B D C F 图 8 E 【答案】五、解答题（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分） 25．（11·清远）某电器城经销 A型号彩电，今年四月份每台彩电售价为 2000 元，与去年同期相比，结果卖出彩电的数量相同，但去年销售额为 5 万元，今年销售额只有 4 万元．（1）问去年四月份每台 A型号彩电售价是多少元？（2）为了改善经营，电器城决定再经销 B型号彩电．已知 A型号彩电每台进货价为 1800 元，B型号彩电每台进货价为 18500 元，电器城预计用不多于 3.3 万元且不少于 3.2 万元的资金购进这两种彩电共 20 台，问有哪几种进货方案？（3）电器城准备把 A型号彩电继续以原价每台 2000 元的价格出售，B型号彩电以每台 1800 元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获得最大？最大利润是多少？【答案】

26．（11·清远）如图 9，抛物线 y＝(x＋1)2＋k 与 x轴交于 A、B两点，与 y轴交于点 C(0，－3)．（1）求抛物线的对称轴及 k的值；（2）抛物线的对称轴上存在一点 P，使得 PA＋PC的值最小，求此时点 P的坐标；（3）点 M是抛物线上一动点，且在第三象限． ① 当 M点运动到何处时，△AMB的面积最大？求出△AMB的最大面积及此时点 M的坐标； ② 当 M点运动到何处时，四边形 AMCB的面积最大？求出四边形 AMCB的最大面积及此时点 M的坐标． y A O B x C

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